2021年浙江中考数学一轮复习训练：第1课时 实数及其运算

(一)实数及其运算

夯实基础

1.计算|-2020|的结果是()

A.1

B.2020

2020

C.-1

D.-2020

2020

2.[2020·聊城]在实数-1,-√2,0,1

中,最小的实数是()

4

A.-1

B.1

C.0D.-√2

4

3.计算12÷(-3)-2×(-3)的结果是()

A.-18

B.-10

C.2

D.18

4.若a与1互为相反数,则|a+2|等于()

A.-1

B.0

C.1

D.2

5.[2019·滨州]下列各数中,负数是()

A.-(-2)

B.-|-2|

C.(-2)2

D.(-2)0

6.[2019·仙桃]下列各数中,是无理数的是()

A.3.1415

B.√4

C.22

D.√6

7

7.[2020·嘉兴]2020年3月9日,中国第54颗北斗导航卫星成功发射,其轨道高度约为36000000 m.数36000000用科学记数法表示为()

A.0.36×108

B.36×107

C.3.6×108

D.3.6×107

8.[2020·北京]实数a在数轴上的对应点的位置如图1所示.若实数b满足-a

图1

A.2

B.-1

C.-2

D.-3

9.数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,则点B表示的数是()

A.4

B.-4或10

C.-10

D.4或-10

10.[2020·德州]图2是用黑色棋子摆成的美丽图案,按照这样的规律摆下去,第10个这样的图案中黑色棋子的个数是()

图2

A.148

B.152

C.174

D.202

11.[2018·巴中]如图3为洪涛同学的小测卷,他的得分应是分.

图3

12.若实数m,n满足|m-2|+(n-2020)2=0,则m-1+n0=.

13.按照图4所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为.

图4

14.数学文化[2019·绍兴]我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图5的幻方中,字母m所表示的数是.

图5

15.(1)[2020·无锡]计算:(-2)2+|-5|-√16;

(2)[2020·绍兴]计算:√8-4cos45°+(-1)2020;

-2.

(3)[2020·遵义]计算:sin30°-(π-3.14)0+-1

2

16.[2020·河北]已知两个有理数:-9和5.

(1)计算:(-9)+5

;

2

(2)若再添一个负整数m,且-9,5与m这三个数的平均数小于m,求m的值.

17.阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以,当a ≥0时,|a|=a ;当a<0时,|a|=-a.根据以上阅读完成:

(1)|3.14-π|= ;

(2)计算:

1

2-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199.

拓展提升

18.对于实数a ,b ,定义运算“★”如下:

a ★b={a

b (a >b ,a ≠0),a -b (a ≤b ,a ≠0).

例如,2★(-3)=2-3=18. 计算:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)]= .

19.规定:[x ]表示不大于x 的最大整数,(x )表示不小于x 的最小整数,[x )表示最接近x 的整数(x ≠n+0.5,n 为整数),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.下列说法中正确的是 .(写出所有正确说法的序号)

①当x=1.7时,[x ]+(x )+[x )=6;

②当x=-2.1时,[x ]+(x )+[x )=-7;

③方程4[x ]+3(x )+[x )=11的解满足1

④当-1

20.

图6

请你参考图6中老师的讲解,用运算律简便计算:

(1)999×(-15);

(2)999×11845+999×(-15)-999×1835.

【参考答案】

1.B

2.D

3.C

4.C

5.B

6.D

7.D

8.B

9.D

10.C [解析] 图①中的黑色棋子个数是0+2(1+2+3);

图②中的黑色棋子个数是2+2(1+2+3+4);

图③中的黑色棋子个数是4+2(1+2+3+4+5);

图④中的黑色棋子个数是6+2(1+2+3+4+5+6);…

第10个这样的图案中黑色棋子个数是2×9+2(1+2+3+4+5+6+…+11+12)=18+2×12

×12×(1+12)=174. 11.100 12.32 13.55

14.4 [解析] 根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,可知每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于15,∴第一列第三个数为15-2-5=8,∴m =15-8-3=4.故答案为:4.

15.解:(1)(-2)2+|-5|-√16=4+5-4=5.

(2)原式=2√2-4×√22

+1=2√2-2√2+1=1. (3)原式=12-1+4=72

. 16.解:(1)(-9)+52=-42=-2. (2)-9+5+m 3

解得m>-2.

∵m 为负整数,

∴m 的值为-1.

17.解:(1)π-3.14