有理数优秀教案加法教学重点和难点

2.6.2 有理数的加法

湖州新世纪外国语学校章盛丽沈晖钱俊杰教学目标

1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；

2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力．

教学重点和难点

1．重点：有理数加法运算律．

2．难点：灵活运用运算律使运算简便．

教学过程

一、回顾旧知及提出新的问题

1．回顾有理数的加法法则．

2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？

答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．

3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

[如何来确定各的符号等，也就是说姓哪一个]

(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)；

(3)(-2.37)+(-4.63)；（4）（-4.36）+(-2.37)

(5) (6)

4．计算下列各题：

(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]；

(3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]；

(5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．

[注意：小学的时候我们学过运算律，所以应先括号里面的]

二、共同研究形成有理数运算律

通过上面练习，引导学生得出：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．

用式子表示上面一段话：

a+b=b+a．

运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

用式子表示上面一段话：

(a+b)+c=a+(b+c)．

这里a，b，c表示任意三个有理数．

三、运用举例及练习

根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．

例1（1）（+26）+（-18）+5+（-16）；

（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）

先由学生自己解答，并引导学生发现，简化加法运算的原则是什么？

首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．

运用运算律的好处在于能简化运算。

例3

10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．

总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？

通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．

解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1

=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)

=0+0+25=25．

90×10+25=925．

答：总计是超过25千克，总重量是925千克．

四、课堂练习

书本P40练习1，2 P41习题3

附加：8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：

1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-

2.5

8筐白菜的重量是多少？

五、作业

配套练习本

课后小记：

计算本身就是推理．计算法则、运算性质都是进行计算的根据，使学生知道每进行一步运算都要有根有据．这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．