人教版高一物理必修第二册 8.3动能和动能定理 课件(36张PPT)

4．合外力不为零，物体的动能一定会变化．( ) [答案] ×
5．物体动能增加，则它的合外力一定做正功．( ) [答案] √ 6．合外力做功不为零，物体的动能一定变化．( ) [答案] √
1．歼－15 战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图 所示：
(1)歼－15 战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动 能怎么变化？
A．mglcosθ B．Flsinθ C．mgl(1－cosθ) D．Fl(1－sinθ)
[解析] 小球的运动过程是缓慢的，因而小球任何时刻均可 看作是平衡状态，力 F 的大小在不断变化，F 做功是变力做功．小 球上升过程只有重力 mg 和 F 这两个力做功，由动能定理得－ mg(l－lcosθ)＋WF＝0，所以 WF＝mgl(1－cosθ)．
动能和动能定理
高一物理组
课前自主预习
知识点一 动能
(1)大小：Ek＝ 12mv2 . (2)单位：国际单位制单位为 焦耳 1 kg·m2/s2 . (3)标矢性：动能是 标量 ，只有
只有正值，没有负值．
，1 J＝1 N·m ＝ 大小 ，没有方向，
知识点二 动能定理 (1)内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个 过程中 动能的变化．
公式解题
运算方法
矢量运算
代数运算
两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及
特别提醒 加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单不易出
错
【典例】 如右图所示，一质量为 2 kg 的铅球从离地面 2 m 高处自由下落，陷入沙坑 2 cm 深处，求沙子对铅球的平均阻 力．(取 g＝10 m/s2)
[解析] 解法一：(应用动能定理分段求解) 铅球自由下落到沙面时的速度记为 v，由动能定理得 mgH＝ 12mv2－0 铅球在沙中受到的平均阻力大小记为 Ff. 由动能定理得 mgh－Ffh＝0－12mv2 联立以上两式得 Ff＝H＋h hmg＝2020 N.
2．动能定理的优越性
牛顿定律
动能定理
确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过 相同点
程分析
只能研究在恒力 对于物体在恒力或变力作
适用条件 作用下物体做直 用下，物体做直线或曲线运
线运动
动均适用
牛顿定律
动能定理
要考虑运动过程的每 只考虑各力的做功情况及
应用方法 一个细节，结合运动学 初、末状态的动能
[针对训练] (多选)一质量为 0.1 kg 的小球，以 5 m/s 的速度
在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若
以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动
能变化分别是( )
A．Δv＝10 m/s C．ΔEk＝1 J
B．Δv＝0 D．ΔEk＝0
[解析] 小球速度变化 Δv＝v2－v1＝5 m/s－(－5 m/s)＝10 m/s，小球动能的变化量 ΔEk＝12mv22－12mv12＝0.故 A、D 正确．
(2)表达式：W＝ 12mv22－12mv21 . (3)适用范围：既适用于 恒力 做功，也适用于 既适用于 直线 运动，也适用于 曲线 运动．
变力
做功；
1．两个物体中，速度大的动能也大．( ) [答案] × 2．某物体的速度加倍，它的动能也加倍．( ) [答案] × 3．做匀速圆周运动的物体的动能保持不变．( ) [答案] √
2．用动能定理求解变力做功的方法 (1)分析物体的受力情况，确定做功过程中的各个力哪些力是 恒力，哪些力是变力．如果是恒力，写出恒力做功的表达式；如 果是变力，用相应功的符号表示出变力做的功． (2)分析物体的运动过程，确定其初、末状态的动能． (3)运用动能定理列式求解．
【典例】 一个质量为 m 的小球拴在绳的一端，另一端用大 小为 F1 的拉力作用，在光滑水平面上做半径为 R1 的匀速圆周运 动(如右图所示)，今将力的大小变为 F2，仍使小球在水平面上做 匀速圆周运动，但半径变为 R2(R2<R1)，则小球运动的半径由 R1 变为 R2 的过程中拉力对小球做的功为多少？
要点三：应用动能定理求变力功 1．变力做的功 变力是指力的大小或方向发生变化的力，曲线运动中的力不 一定是变力，直线运动中的力也未必是恒力． 在某些问题中，由于力 F 的大小、方向变化，不能用 W＝ Fscosα 求出变力做的功，此时可由其做功的结果——动能的变化 量来求变力做的功，即用动能定理 W＝ΔEk 求功．
[解析] 小球运动的半径由 R1 变为 R2 时，半径变小，绳子 的拉力虽为变力，但对小球做了正功，使小球的速度增大，动能 发生了变化，根据动能定理有拉力对小球做的功为 WF＝12mv22－12 mv21 ①，根据牛顿第二定律有 F1＝mRv211，故有12F1R1＝12mv21 ②， 同理有12F2R2＝12mv22 ③，由①②③得 WF＝12(F2R2－F1R1)．
解法二：(应用动能定理全程求解) 铅球下落全过程都受重力，只有进入沙中铅球才受阻力 Ff. 重力做功 WG＝mg(H＋h) 而阻力做功 Wf＝－Ffh 由动能定理得 mg(H＋h)－Ffh＝0－0 代入数据得 Ff＝2020 N.
[答案] 2020 N
1做变加速运动或曲线运动的物体常用动能定理研究 2当不涉及加速度、时间的计算时，做匀变速直线运动的物 体也常用动能定理研究 3变力做功、多过程等问题可用动能定理分析、计算.)
2.如图所示，物体(可视为质点)从长为 L、倾角为 θ 的光滑 斜面顶端由静止滑下．
(1)物体受几个力作用？各做什么功？怎么求合力的功？ (2)如何求物体到达斜面底端时的速度吗？能用多种方法求 解物体到达斜面底端时的速度吗？哪种方法简单？
[提示] (1)物体受重力、支持力两个力作用．重力做正功， 支持力不做功．合力做的功 W 合＝mgLsinθ.
(2)歼－15 战机着舰时，动能怎么变化？合力做什么功？增 加阻拦索的原因是什么？
[提示] (1)歼－15 战机起飞过程中，不断加速，合力做正功， 动能不断增大．
(2)歼－15 战机着舰过程是一个减速过程，则由 Ek＝12mv2 可 知动能 Ek 不断减小，合力做负功，增加阻拦索的目的是加大阻 力，从而减小停止过程的位移．
(2)可以用牛顿定律结合运动学公式求解，也可以用动能定理 求解．用动能定理更简捷．
课堂互动探究
要点一 对动能、动能定理的理解
1．动能的“三性” (1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不 同，一般以地面为参考系． (2)标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值． (3)状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运 动状态(或某一时刻的速度)相对应．
【典例】 关于运动物体所受的合力、合力做的功及动能变 化的关系，下列说法正确的是( )
A．合力为零，则合力做功一定为零 B．合力做功为零，则合力一定为零 C．合力做功越多，则动能一定越大 D．动能不变化，则物体所受合力一定为零
[解析] 合力为零，则物体可能静止，也可能做匀速直线运 动，这两种情况合力做功均为零，故 A 正确；合力做功为零则动 能不变，合力不一定为零，如匀速圆周运动，故 B、D 错误；合 力做功越多，动能变化越大，而不是动能越大，故 C 错误．
[针对训练] 如图所示，物体(可看成质点)沿一曲面从 A 点 无初速度下滑，当滑至曲面的最低点 B 点时，下滑的竖直高度 h ＝5 m，此时物体的速度 v＝6 m/s.若物体的质量 m＝1 kg，g＝10 m/s2，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功．
[解析] 物体在曲面上的受力情况为：重力、弹力、摩擦力， 其中弹力不做功．设摩擦力做功为 Wf，由 A→B 用动能定理知
2．对动能定理的理解 (1)表达式 W＝ΔEk 中的 W 为外力对物体做的总功．
(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系． ①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功．
②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因， 做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化 了多少由合力做的功来度量．
[答案] A
动能与速度的三种关系 (1)数值关系：Ek＝12mv2，速度 v 越大，动能 Ek 越大． (2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关 系． (3)变化关系：动能是标量，速度是矢量．当动能发生变化时， 物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅 是速度方向的变化，物体的动能可能不变．
[答案] C
1． 在 过 去 ， 艺术品 的接受 并不属 于美学 的研究 范围， 而当接 受美学 诞生以 后，关 于艺术 品的接 受的研 究就成 为艺术 美学中 的一门 显学。 2． 接 受 美 学 认为， 艺术品 在艺术 家手中 产生出 来，这 只是艺 术创作 的第一 阶段， 读者、 观众、 听众对 艺术品 的接受 是艺术 创作的 继续。 3． 通 过 读 者 、观众 和听众 的接受 ，艺术 作品的 价值才 从一种 可能的 存在转 化为现 实的存 在，从 这个意 义上说 ，接受 也属于 艺术创 作的一 部分。 4． “前 理 解 ”是 接受 者在理 解文本 以前的 心理文 化结构 ，由于 接受者 对文本 的接受 不是被 动的。 所以这 种结构 会影响 接受者 对文本 的理解 。 5.追 求 一 种 具 体生 活之上 的普遍 原则很 容易， 所以很 多人选 择“活 得正确 ”而放 弃“活 得丰富 ”。 6.不 论 是 正 确 性标 准的形 成，还 是正确 性标准 的修正 ，都离 不开生 活实践 的丰富 性，二 者密切 相关。 7.生 活 中 个 体 的人 ，追求 “活得 丰富” 并不意 味着对 “活得 正确” 的放弃 ，仍应 体现出 对既有 规则的 尊重。 8.成 熟 社 会 的 成熟 公民不 必刻意 选择生 活，“ 活得丰 富”与 “活得 正确” 是自然 而然形 成的结 果。 9.中 国 人 对 自 然的 态度是 亲和、 “不隔 ”的， 对用具 器皿的 制作不 单是为 了控制 自然， 满足生 存所需 ，还希 望以此 表现对 自然的 敬爱， 反映自 然所给 予的启 示。 10.人 类 社 会 里 的礼 和乐体 现着天 地运行 的大道 ，而礼 之本在 仁，在 于音乐 的精神 ，所以 乐是一 切人类 艺术的 最髙境 界和最 终追求 。
mgh＋Wf＝12mv2－0 解得 Wf＝－32 J 故物体在下滑过程中克服阻力所做的功为 32 J.
[答案] 32 J
易错警示 应用动能定理的注意点
1．明确研究对象、研究过程，找出初、末状态的速度情况． 2．要对物体进行正确的受力分析(包括重力)，明确各力做功 的大小及正负情况． 3．若物体运动过程中包含几个不同物理过程，解题时，可 以分段考虑，也可视为一整体过程，列出动能定理方程求解．
[答案] AD
易错警示 1．速度是矢量，求同一直线上速度变化量时要取正方向． 2．动能是标量，质量一定的物体，动能是否改变取决于速 度的大小．
要点二 动能定理的应用
1．应用动能定理解题的步骤 (1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体)． (2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)． (3)确定合力对物体做的功(注意功的正负)． (4) 确 定 物 体 的 初 、 末 动 能 (注 意 动 能 增 量 是 末 动 能 减 初 动 能)． (5)根据动能定理列式、求解．
[答案] 12(F2R2－F1R1)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1变力做功，不能根据功的定义式直接求得，一般用动能定 理求解；变力做的功跟其他力做功的代数和或合外力做的功等 于物体动能的变化
2在分析此类题目时，根据运动状态进行受力分析，判定各 力做功情况特别是分清变力和恒力做功及物体的初、末速度是 解题的关键.
[针对训练] 一质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点，小球在水平力 F 的作用下从平衡位置 P 点缓慢地移动到 Q 点，如右图所示．则力 F 所做的功为( )