第13章章热力学基础作业答案

一 简答题：
1、 什么是准静态过程？
答案：一热力学系统开始时处于某一平衡态，经过一系列状态变化后到达另
一平衡态，若中间过程进行是无限缓慢的，每一个中间态都可近似看作是平
衡态，那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程。

2、 什么是可逆过程，条件是什么？
答案：可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态，而且
不引起其它变化
条件一：无限缓慢的准静态过程；条件二：变化过程没有能量耗散。

3、 比较摩尔定体热容和摩尔定压热容的异同
答案：相同点：都表示1摩尔气体温度升高单位温度时气体所吸收的热量。

不同点：摩尔定体热容是1摩尔气体，在体积不变的过程中，温度升高单位温度时气体
所吸收的热量。

摩尔定压热容是1摩尔气体，在压强不变的过程中，温度升高单位温度
时气体所吸收的热量。

两者之间的关系为R C C v p +=
4、 简证热力学第二定律的两种表述的等效性。

答案：开尔文表述：不可能制成一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并使
其全部变为有用功而不引起其他变化。

克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变化。

反证法：在高温T1和低温T2之间。

一，假设开氐说法不对，可以有热机从T1吸热Q1并完全作功W=Q1，用此功推动另一致
冷机从低温T2吸热Q2并放热到高温热源T1，放出的热量为Q1+Q2，则总效果为有热量
Q2自发从低温T2传至高温T1，克氐说法也不对。

二，假设克氐说法不对，可以有热量Q2从低温T2传至高温T1，现有另一热机从T1吸热
Q1并对外作功W ，同时向T2放热Q2，则总效果为从单一热源吸热并完全做功，开氐说法
也不对。

综上所述，两种说法等价。

证毕。

二、选择题
1、在恒温水池中，一个气泡缓缓向上升起，在上升过程中（ C ）
A.气泡的体积不变,内能减少，放出热量
B.气泡的体积缩小,内能不变，放出热量
C.气泡的体积增大,内能不变，吸收热量
D.气泡的体积不变,内能增加，吸收热量
2、对于定量的理想气体，可能发生的过程是（A ）
（A ) 等压压缩，温度降低 (B) 等温吸热，体积不变
（C ）等容升温，放出热量 （D ）绝热压缩，内能不变
3、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。

”对此说法，
有如下几种评论，正确的是( C )
（A ）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。

（B ）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。

（C ）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律。

（D ）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。

4、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影
部分）分别为1S 和2S ，则两者的大小关系为：（ C ）
（A ）1S >2S ； （B ）1S <2S ；
（C ）1S =2S ； （D ）无法确定。

5、如图：一绝热容器被隔板K 隔开成ab 两部分，已知a 有一稀薄气体，b 内为真空。

抽
开隔板K 后，a 内气体进入b ，最终达到平衡状态，在此过程中（ B ）
( A )气体对外做功，内能减少。

(B) 气体不做功，内能不变。

（C ）气体压强变小，温度降低。

（D ）气体压强变小，温度升高。

三、填空题
1、 质量为64g 的氧气，温度从10o C 升到60o C ，（1）体积不变,气体内能改变___2077.5J ___、
吸收的热量__2077.5J _；（2）压强不变气体内能的改变_2077.5J _、吸收的热量、___2908.5J _。

2、2mol 惰性气体，在温度为300K ，压强为51.010Pa ⨯时，等温地压缩到
52.010Pa ⨯，气体放出的热量_3456.03J _。

3、卡诺定理表明，相同的高低热源间工作任意工作物质的可逆机，都具有 相同的效率 。

工作在相同的高温和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能 大于 可逆机的效率。

四、计算题
1、如图所示为1摩尔氧气的循环过程，求（1）a 点的压强；
（2）该循环过程所做的功；（3）循环效率。

答案：解：先将VT 图变为PV 图
（1）234.010a b a b T V V m T -==⨯ 56008.31 1.25100.04
a a a RT P Pa V ==⨯=⨯ （2）ca V Q =W=RTln
8.31600ln 23455.8V a b J ν=⨯⨯= 5()(600300)6232.52
bc V a c Q C T T R J ν=-=-= 7()(300600)8725.52
ab p a b Q C T T R J ν=-=-=- ca Q 962.8bc ab W Q Q J =+-=
ca 962.8100%100%9.93%Q 3455.86232.5
bc W Q η=⨯=⨯=++ 2、 有1mol 的CO 2，作如图所示的循环过程，ca 为等温过程其
中Pa P 51100.2⨯=， 331100.2m V -⨯=，3
32100.3m V -⨯=求（1）ab 过程吸收的热量， (2)该循环过程内能的变化，（3）循
环的效率。

答案：（1）K R V P T a 1.4831
.8100.2100.23
511=⨯⨯⨯=ν=- K R V
P T b 2.7231
.8100.3100.23
521=⨯⨯⨯=ν=- 吸热，,01.801)1.482.72(31.82
8>=-⨯⨯=∆=J T C Q P ab ν
（2）
（3）放热,01623
2ln 1.4831.8ln 21<-=⨯⨯=ν==J V V RT W Q ca 放热,08.600)2.721.48(31.82
6)(<-=-⨯⨯=-=b c V bc T T R C Q ν %8.41
.8011628.6001Q 1=+-=-=吸放
Q η
3、 2mol 的CO 2气体作如图所示的循环过程，其中a →b 过程为等温过程，已知
Pa P 51100.2⨯=，Pa P 52100.1⨯=,321100.2m V -⨯=，
求（1）等温线的温度，（2）循环效率。

解：（1）511 2.0100.02240.67K 28.31
a PV T R ν⨯⨯===⨯等温线温度 (2),c a a
b b
c →→→为吸热过程，放热
231122
4.010PV V m P -==⨯ 22ab 11V V Q =W=RTln
=RTln 28.31240.67ln 22772.5V V J ν=⨯⨯⨯= 6()28.31(240.67120.33)6000.22
ca V a c Q C T T J ν=-=⨯⨯⨯-= 8()28.31(120.33240.67)8000.22
bc P c a Q C T T J ν=-=⨯⨯⨯-=- Q =100%9.66%Q Q η-⨯=吸放
吸
4、一热机在1000K 和300K 的两热源之间工作。

如果⑴高温热源提高到1100K ，
⑵低温热源降到200K ，求理论上的热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪
一种方案更好？
答案 解：（1）效率 %701000
3001112=-=-=T T η 效率 %7.721100
3001112=-=-='T T η
效率增加 %7.2%70%7.72=-=-'='∆ηηη
（2）效率 %801000
2001112=-=-=''T T η 效率增加 %10%70%80=-=-''=''∆ηηη
5、一理想气体作如图所示的循环过程，其中c →a 过程为绝热过程，证明其循环效率为
)
11(112112V V P
P ---=γη a →b 过程为吸热过程)(M a b P T T C Q -=μ吸
b →
c 过程为放热过程)(M c b V T T C Q -=
μ放 )/1/1(11)()(C 11b
a b c a b P c b V T T T T T T C T T Q Q ---=---=-=γη吸放
12P P T T b c = 1
2V V T T b a = )11(112112V V P
P ---=γη。