七年级数学平移课件-北师大版
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新北师大版七年级数学下册第四章《4.2图形的全等》优课件(共38张PPT)
（2）
（3）
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（8）
（10）
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（13）
（14）
请欣赏并找 出 全 等 图 形
请欣赏并找 出 全 等 图 形
观察下图3组全等三角形，在各组图中，第2 个三角形是怎样由第1个三角形改变位置得到 的？按照相同的方法，在图（1）、（2）、 （3）中分别画出第3、4个三角形
1、你能说出生活中全等图形的例子吗？ 2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
形状 相同
大小 相同
全等图形的形状和大小都相同
探索空间
沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个 全等图形（至少找出两种方法）
判断：
（1）两个正方形一定是全等图形--------（ × ） （2）面积相等的两个三角形是全等图形-（ × ）
（3）面积相等的两个正方形是全等形----（ √ ）
（4）一个图形通过平、旋转、翻折得到的图形
与原图形全等
-------------（ √ ）
（5）边数相同的图形一定能互相重合---（ × ）
（6）所有的圆都是全等图形---------------（ × ）
图中共有多少对全等图形？分别是哪些？
（1）
说一说：
说说你生活中见过的全等图形的例子。
想一想
思 考：观察下图中的两对多边形，其中的一个 可以经过怎样的运动和另一个图形重合？
上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多 边形．两个全等的多边形，经过运动而重合，相互 重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应 边，相互重合的角叫做对应角 .
议一议
图形才可能重合，才可能全等。
图形的平移 第一课时-八年级数学下册课件(北师大版)
易错点：不能准确地分析出平移对象
解：如图①中的△DEC 即为所求．
①
②
易错总结： 解题时要正确理解题意，切忌审题不清．本题中平移的对象是
△AOB，易错理解为平移的对象是长方形ABCD，从而得出错
误的图形，如图②所示．
1 如图，△ABC 经过平移得到△A′B′C ′，则图中平行线段共
有( D ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
1.图形的平移
第1课时
五星红旗 冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
飞机在天空飞行 上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？
知识点 1 平移的定义
定义 在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个 方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
注意： “两同”：同向、同距
∠FGH，∠ADC 与 ∠EHG 之间有什么数量关系？
导引：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH 的长度相等，都为2 cm. (2)AB 与EF，BC 与FG，CD 与GH，AD 与EH 平行且相等． (3)∠BAD 与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD 与∠FGH，∠ADC 与∠EHG 对应相等．
2 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气 筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带 上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
3 将如图所示的图案平移后， 可以得到的图案是( A )
知识点 2 平移的性质
平移的性质1：
解：如图①中的△DEC 即为所求．
①
②
易错总结： 解题时要正确理解题意，切忌审题不清．本题中平移的对象是
△AOB，易错理解为平移的对象是长方形ABCD，从而得出错
误的图形，如图②所示．
1 如图，△ABC 经过平移得到△A′B′C ′，则图中平行线段共
有( D ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
1.图形的平移
第1课时
五星红旗 冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
飞机在天空飞行 上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？
知识点 1 平移的定义
定义 在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个 方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
注意： “两同”：同向、同距
∠FGH，∠ADC 与 ∠EHG 之间有什么数量关系？
导引：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH 的长度相等，都为2 cm. (2)AB 与EF，BC 与FG，CD 与GH，AD 与EH 平行且相等． (3)∠BAD 与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD 与∠FGH，∠ADC 与∠EHG 对应相等．
2 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气 筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带 上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
3 将如图所示的图案平移后， 可以得到的图案是( A )
知识点 2 平移的性质
平移的性质1：
北师大版初中数学八年级下册3.1 图形的平移(第1课时) 课件
课堂检测
3.1 图形的平移/
能力提升题
1.如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得△DEF， 则下列结论： ①AD＝CF； ②AC∥DF； ③∠ABC＝∠DFE； ④∠DAE＝∠AEB． 正确的序号为：_①___②__④____
课堂检测
3.1 图形的平移/
能力提升题
2.一块矩形场地,长为101 m,宽为70 m,从中留出如图所示的宽 为1 m的小道,其余部分种草,则草坪的面积为_6__9_0_0_____m2.
探究新知
3.1 图形的平移/
知识点 1
平移的概念
问题：请你用一句话描述下面运动.
物
国
旗
向
15
上
米
移
动
15
8米
米
行
李 向
4米
左
移
动
8 米
品 向 右 上 方 移 动
4 米
思考：尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？
探究新知
3.1 图形的平移/
两要素
结论
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图 形运动称为 平移 .
使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么
我们把这个图形叫做平移重合图形.下列图形中，平移重合图
形是 ( C )
A.平行四边形 C.正六边形
B.等腰梯形 D.圆
课堂检测
3.1 图形的平移/
基础巩固题
1.下列平移作图错误的是 ( C )
课堂检测
3.1 图形的平移/
Hale Waihona Puke 基础巩固题2.下列各组图形,可以通过平移得到的是 ( A )
课堂检测
3.1 图形的平移/
七年级数学平移课件-北师大版
但我杀的是该杀的人，我发誓，我还要杀更多的害民贼，做一个真正的侠客！” 当他说完这话的时候，眉心中的老道士叹息了一声：“小子，你也太不知天高地厚了吧？” “这有何奇怪之处，人生天地之间，本是偶然，你杀了我，做我的传人，有何不可，况且，我也没有多少日子可以活了。你就不能完成我的心愿？” 他的眼角已经看到一排排的弓箭手向斜刺里包抄过来。 柴刀的这一刀有进无退，发出飒飒的风声，似左似右，斜斜的奔向白衣人下盘。
何易略微一调整，向东扑了出去，一步之间，居然达到一丈。 第1章：血性 又是一轮耀眼到使人目为之盲的电光传来，两人再次密集的交手，天地一片灰蒙蒙，毁灭性的力量向四周弥漫,天地迅即进入真正的混沌，黑暗主导世间。
“小子，你现在仅仅是个饕餮之境，虽然凝练成了血脂，精力比以前强大了十倍，但是这么数百里的奔跑下来，潜力已将垂尽，若要强行追赶，内脏势必重伤。再者，此人武功远远高于你，即使追上了，也不一定杀得了他，还是暂 时隐忍一下的好。” 但许大财主哪里肯，他冷笑的想，这要是传了出去，他许大财主娶了一个和乞丐差不多的女子为夫人，怕不被整个许家集的人笑掉了大牙；老子当然会娶第八房的夫人，但却不是娶这个来历不明，形同乞丐的小东西。 这知客说话十分客气，举止得体。 “蠢材！这豹子刚死，血还是新鲜的，如此大补之物，你到哪里求得？” 这样的一柄弓，据说可以和大匈帝国“武圣”萧君萧元帅的霸天长弓相提并论，弓身是用万年桃木所做，弓弦更是用天蚕门门主贡献的天蚕丝所做，有千斤之力。
何易一边和常不偷闲话，一边听龙老道的传授，渐渐觉得腹中饥饿，将面前的十斤熟牛肉、十六斤羊肉，只用了片刻的时间，风卷残云的送进了肚中。 何易当下命人准备了三匹官马，小红和小翠各自骑一匹，自己也骑了一匹，看着地下的妙玉：“姑娘，你想坐谁的马？” 无枪恨恨的说道：“郭帮主不用多礼，要不是念在往日情分上，我无枪早已经和水白云动手。” 顾月楼轻描淡写的一笑，将偷袭何易的事情一笔带过。 这一番话，十分真诚，何易一时倒是找不到反驳的理由，只是道：“不不，我绝不能做什么帮主，我也做不来帮主！”
何易略微一调整，向东扑了出去，一步之间，居然达到一丈。 第1章：血性 又是一轮耀眼到使人目为之盲的电光传来，两人再次密集的交手，天地一片灰蒙蒙，毁灭性的力量向四周弥漫,天地迅即进入真正的混沌，黑暗主导世间。
“小子，你现在仅仅是个饕餮之境，虽然凝练成了血脂，精力比以前强大了十倍，但是这么数百里的奔跑下来，潜力已将垂尽，若要强行追赶，内脏势必重伤。再者，此人武功远远高于你，即使追上了，也不一定杀得了他，还是暂 时隐忍一下的好。” 但许大财主哪里肯，他冷笑的想，这要是传了出去，他许大财主娶了一个和乞丐差不多的女子为夫人，怕不被整个许家集的人笑掉了大牙；老子当然会娶第八房的夫人，但却不是娶这个来历不明，形同乞丐的小东西。 这知客说话十分客气，举止得体。 “蠢材！这豹子刚死，血还是新鲜的，如此大补之物，你到哪里求得？” 这样的一柄弓，据说可以和大匈帝国“武圣”萧君萧元帅的霸天长弓相提并论，弓身是用万年桃木所做，弓弦更是用天蚕门门主贡献的天蚕丝所做，有千斤之力。
何易一边和常不偷闲话，一边听龙老道的传授，渐渐觉得腹中饥饿，将面前的十斤熟牛肉、十六斤羊肉，只用了片刻的时间，风卷残云的送进了肚中。 何易当下命人准备了三匹官马，小红和小翠各自骑一匹，自己也骑了一匹，看着地下的妙玉：“姑娘，你想坐谁的马？” 无枪恨恨的说道：“郭帮主不用多礼，要不是念在往日情分上，我无枪早已经和水白云动手。” 顾月楼轻描淡写的一笑，将偷袭何易的事情一笔带过。 这一番话，十分真诚，何易一时倒是找不到反驳的理由，只是道：“不不，我绝不能做什么帮主，我也做不来帮主！”
图形的平移(第1课时)课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册
∵CE平分∠ACF , ∠FCB＝∠DCB，
.
∴∠ACF=2∠ECF，∠FCD＝2∠FCB
∵∠ACD=∠ACF+∠FCD=2∠ECF+2∠FCB=80°
.
∴∠ECF+∠FCD＝40°，
即∠ECB=40°
第三章 图形的平移与旋转
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
（3）解：这个比值不会变化，∠CBA：∠CFA=1:2.
感谢聆听
个图形对应线段平行（或在一直线上）且相等。
因为第二个图形是经过第一个图形平移得到的，原图形上的每一个
点都沿着相同的方向移动了相同的距离，所以两个图形上对应点所
连的线段线平行（或在一直线上）且相等。
平移的性质：一个图形和它经过平移得到中，应点所连的线段线平
行（或在一直线上）且相等；对应线段平行（或在一直线上）且相
教学过程——新知探究
第三章 图形的平移与旋转
知识点1 平移的概念及特征
平移的概念特征
如图△DEF是△ABC经过平移得到的.
A
D
F
C
B
E
由于两个图形经过平移得到，两个图形能完全重合，所以平移
前后的两个图形是全等形，互相重合的点叫做对应点，互相重
合的线段称为对应线段，互相重合的角就是对应角.
教学过程——新知探究
值是否随之发生变化？若变化，请说明理由，求出这个比值．
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
（1）证明：∵AB∥CD，
.
∴∠A+∠C＝180°
∵∠A＝∠D，
∴∠C+∠D＝180°
∴AC∥BD..
.
北师大版数学七年级上册第二章数轴动点专题课件
CA
B
题型三:动点移动问题
例1：如图A，B，C三点在数轴上，A表示的数是-9，B表示的数是12,
点C在A与B之间，且AC=BC，
（1）求AB两点之间的距离；
（2）求C点对应的数
（3）甲乙分别从AB两点同时相向运动，甲的速度为1个单位长度，
已的速度为2个单位长度，求相遇时D点表示的数。
A
B
题型三:动点移动问题
题型一:点移动后的表示
一、【总结归纳】： 在数轴中动点移动的问题之间就是行程问题解决； 1、点移动的单位长度就是路程、每秒移动的单位长度就是速度 （v），和时间（t）的基本关系：
s=vt （路程=速度×时间即点移动的单位长度=每秒移动的单位 长度×时间）
动点向右移动后表示的数=起点+每秒移动的单位长度×时间 动点向左移动后表示的数=起点－每秒移动的单位长度×时间
题型一:点移动后的表示
③在数轴上A表示的数为-2，现将A点以每秒2个单位长度向右平 移，时间为t，回答下列问题： （2）当A点移动4秒时，A点移动_8____个单位长度，此时A点表示 的数是_6____ （3）当A点向右移动t秒时，A点移动__2_t__个单位长度，此时A点 表示的数是_-_2_+_2_t
题型一:点移动后的表示
【总结归纳】 点的移动问题方法：“三找”：
(1)找起点；（2）找方向；（3）找长度
题型二:点的距离公式
数轴上的公式： 设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，AB的中 点为M。则： 1、距离公式：AB=｜a-b｜=｜b-a｜（或者：右边的数-左边的数） 2、中点公式：点M表示的数为：（a+b)/2； 3、移动公式：当点A向右移动m个单位，则A表示的数为：a+m； 当A向左移动m个单位，则A表示的数为a-m.
《平移》(教案)-五年级上册数学北师大版
《平移》（教案）-五年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解平移的意义，掌握图形平移的特征。
2. 培养学生空间想象力和图形变换能力。
3. 培养学生运用平移知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 平移的定义及意义2. 平移图形的特征3. 平移在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平移的意义及图形平移的特征。
2. 教学难点：平移在实际中的应用。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的平移现象，如电梯的运动、滑滑梯等，引导学生观察并提问：“这些现象有什么共同特点？”学生回答后，教师总结：“这些现象都是物体沿着直线运动，而且方向不变，这种现象叫做平移。
”2. 探究新知（1）认识平移展示一些平移图形，引导学生观察并讨论：“这些图形在平移前后的位置关系有什么变化？”学生通过观察、讨论，得出结论：平移前后的图形大小、形状不变，位置发生改变。
（2）平移图形的特征让学生动手操作，亲身体验平移图形的特征。
教师巡回指导，引导学生发现：平移图形的每一点都沿着相同的方向移动相同的距离。
3. 实际应用（1）出示例题，让学生独立完成。
例1：将图形A平移到图形B的位置。
例2：将图形C逆时针旋转90度，再平移到图形D的位置。
（2）讨论：在实际生活中，哪些现象可以用平移来描述？学生举例后，教师总结：平移现象在生活中随处可见，如电梯的运动、车辆行驶等。
4. 课堂小结通过本节课的学习，学生了解了平移的意义，掌握了平移图形的特征，并能将平移知识应用于实际生活中。
五、课后作业1. 让学生回家后，观察生活中的平移现象，并记录下来。
2. 完成课后练习题。
六、板书设计《平移》一、平移的定义及意义二、平移图形的特征三、平移在实际中的应用四、课后作业1. 观察生活中的平移现象2. 完成课后练习题七、教学反思本节课通过生活中的实例导入，激发了学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重让学生动手操作，培养学生的空间想象力和图形变换能力。
图形的平移(第3课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
–3
“H” （2,3）（7,7）（5,3）（7,4）（7,2）（6,1）
探究新知
归纳总结 探究坐标变化后，图形的变化规律
设(x，y)是原图形上的一点，横坐标增加或减少a(a>0)、纵 坐标增加或减少b(b>0)后，平移后的图形与原图形之间的位置 有如下关系：
对应点的坐标
平移的方向和平移的距离
(x＋a，y＋b) 向右平移a个单位长度、向上平移b个单位长度
通过平移,使得图中的3条线段首尾相接组成一个三角形,
最少需要移动的步数是( B )
A.7步
B.8步
C.9步
D.10步
随堂练习
4.在如图所示的直角坐标系中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1(两 个三角形的顶点都在格点上),已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对 应点为P1,则P1点的坐标为 ( C )
A.(-0.4,-1) B.(-1.5,-1) C.(-1.6,-1) D.(-2.4,-2)
随堂练习
5.如图,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,6)， B(-3,2)，C(0,3),将△ABC先向右平移4个单位 长度,再向上平移3个单位长度,得到△DEF. (1)分别写出△DEF各顶点的坐标.
(x＋a，y－b) 向右平移a个单位长度、向下平移b个单位长度
(x－a，y＋b) 向左平移a个单位长度、向上平移b个单位长度
(x－a，y－b) 向左平移a个单位长度、向下平移b个单位长度
探究新知
归纳总结 两次平移所得图形的坐标变化
(1)遵循上加下减,左减右加的平移规律. (2)对应点连线的方向就是图形平移的方向,对应 点连线的线段长度就是平移的距离.
y 4
2
平移方向是O到A,
北师大版七上数学3.1图形的平移(2)_夏
y
图中的鱼是将坐
5
标为：
(0,0)(5,4)(3,0)(5
4
,1)(5,-1)(3,0)(4,-
3
2)(0,0)的点用线
段依次连接而成
2
的
1
0 12345678
x
–1
横坐标保持不
–2
变，将各坐标
–3
的纵坐标都+２，
–4 原图形被向上平移2个单位 则原图型变为
–5
什么样？
y
5 原图形被向下平移1个单位
1)(5,-1)(3,0)(4,-
4
2)(0,0)的点用线
3
段依次连接而成
的
2
纵坐标保持不变，
1将各坐Βιβλιοθήκη 的横坐-2 -1 0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x10
标(-２)，图案会 变成什么样？
–2
则坐标变化为：
–3
可(x,y见)–4 ，(0原,0) 图(5形,4)坐(标3,0()x,y(5),1被) 向(5,-左1) （(3向,0) 右(4）,-2)平(移0,0) (mx-2个,y–)5单(-2位,0)后(，3,4则) 图(1,0形) 坐(3,标1) 变(3,为-1)(x(+1m,0),y()2。,-2) (-2,0)
–3
(x,y–4) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+2–,5y) (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0)
y 原图形被向左平移2个单位
图中的鱼是将坐 标为：
北师大版七年级数学下册第五章《54平移》公开课课件
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
F 关系呢？
AC=DF AC//DF
Q
∠A=∠D
发现
平移后的图形与原来的图形的对应线段 平行且相等，对应角相等；
在平移过程中，对应线段也可能在一条 直线上，如BC与EF；
平移后图形的形状与大小都没有变化；
平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向， 平移的距离是BE的长度。
观察右图，
△ABC沿着PQ的
方向平移到△A‘B’C‘
第二十章 平移与旋转 20.1
滑 梯
小火车
电 梯 上 的 人
思考问题:
升国旗时，国 旗的形状和大小在 运动前后是否发生 了改变？国旗的位 置改变了没有？
手扶电梯上的人呢？
形状和大小不变， 只是位置发生了 改变。
动手实践：
同学们将课本放在桌面上，课本的某一角沿 着桌子的某一方向向前移动30cm，课本的其 它部位向什么方向移动？移动了多少距离？
如图：ΔA’B’C’是由ΔABC沿射线BB’的 方向移动5cm得到的. BC与B’C’在一条直 线上. 若BC=3cm, 则B’C=?
A
A'
B
C B'
C'
若∠A=60o，将∠A先向左平移1cm，再向
下平移2cm，则∠A的大小（ ）
A、变小
图形的平移(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
探究新知
归纳总结
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y);
(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y);
探究新知
练一练：1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3） 左右平移纵不变，左减右加 2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应 点坐标是 （4，-2） 上下平移横不变，上加下减
探究新知
核心知识点二： 平面直角坐标系中图形的一次平移
描出以下各点，并以此连接起来。 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
向左平移5个单位长
(-5,0) (0,4) (-2,0) (0,1) (0,-1) (-2,0) (-1,-2) (-5,0)
横坐标不变 (3) 纵坐标+2
向上平移2个单位
(4)
横坐标不变 纵坐标-3
向下平移3个单位
探究新知
归纳总结 坐标变化后，图形的变化规律
①横坐标保持不变，纵坐标分别加2，原图形被向上平移2个单位长度． ②横坐标保持不变，纵坐标分别减2，原图形被向下平移2个单位长度．
随堂练习
1.如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的 对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的对应点B′的坐 标为( C ) A．(2，1) B．(2，2) C．(1，0) D．(1，3)
对应点的
平移距离
平移口诀
坐标
（x+a，y）
右加左减 a个单位 （x-a，y）
长度 （a>0） （x，y+a） 上加下减
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件
横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
2
2
2
例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)， 现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______， 四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转 化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与 几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到 ，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
平移的概念与性质 课件 2022-2023学年北师大版数学八年级下册
A
D
B C
确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
平移的方向和距离.
随堂练习 如图，点 A，B，C，D，E，F 都在网格纸的格点上，你能平移线段 AB， 使得 AB 与 CD重合吗？你能平移线段 AB，使得 AB 与 EF 重合吗？
能平移线段 AB，使 得 AB 与 CD重合. 不能平 移线段 AB，使得 AB 与 EF 重合.
对应线段： AB 和 DE BC 和 EF， AC 和 DF.
对应角：∠BAC 与∠EDF
F
∠ABC 和∠DEF，
∠ACB 和∠DFE.
探索新知
将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离. 画出了 平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH.
F
B
G
C E H
A
D
探索新知 （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
AB∥EF，AB = EF.
F
B
G
C E H
A
D
探索新知 （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
∠BAD =∠FEH
F
B
G
ห้องสมุดไป่ตู้
C E H
A
D
探索新知
（3）线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们 之间有怎样的关系？
平行且相等
F
B
G
C E H
A
D
探索新知
在一个图形和它经过平移所得的图形中 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应角相等.
F
（2）如图，分别过点 B，C 按射线 AD 的方向作线段 BE，CF，使得它们与 线段 AD 平行且相等，连接 DE，DF，EF，△DEF 就是△ABC 平移后的图形.
平移七年级下数学课件中学人教北师大版
乘法
理解分数乘法的概念和运算法则， 并进行实际的乘法计算。
除法
学习分数除法的原理和计算方法， 解决相关应用问题。
十字相乘法与因式分解
1 十字相乘法
学习使用十字相乘法求解二次方程，培养数学推理能力。
2 因式分解
掌握因式分解的基本方法，应用于解决多项式相关问题。
百分数的概念和应用
1
理解百分数
学习百分数的概念和表示方法，了解其在实际生活中的应用。
平移七年级下数学课件中 学人教北师大版
一套引人入胜的课件，为七年级学生提供全面的数学知识。内容丰富多样， 包括整数加减法、小数的四则运算、分数的加减乘除等等。
பைடு நூலகம்
整数加减法
1
计算
学习整数的加法和减法运算，掌握计算
练习
2
的技巧和方法。
通过适当的练习，加深对整数加减法的
理解并提高运算能力。
3
应用
应用整数加减法解决实际问题，培养学 生的问难能挑战困难的探索精神。
小数的四则运算
加法与减法
学习小数的加法和减法规则，并进行实际运算练习。
乘法与除法
掌握小数的乘法和除法运算方法，运用于各种实际问题。
运算规律
熟悉小数运算中的规律和性质，提高解决问题的能力。
分数的加减乘除
加法
减法
学习分数加法的基本原则和技巧， 进行实际的加法计算。
掌握分数减法的规则和方法，灵 活运用于各种应用问题。
和应用技巧。
3
圆的元素
了解圆的半径、直径和周长等基本概念， 研究其性质。
圆的相关问题
探索圆与其他图形之间的关系，解决相 关问题。
2
换算与计算
掌握百分数与分数、小数的换算规则和计算方法。
平移 七年级下数学课件 中学人教北师大版
置？再由点M移到点N，
分别画出两次平移后的三
角形；如果直接平移三角
形ABC，使点A移到点N，
它和我们前面得到的三角
形位置相同吗？
h
14
h
15
长方形ABCD中AB=5cm，
BC=8cm，线段MN平移1cm
到PQ位置，则四边形PMNQ
的面积为多少cm2.
A
MP
D
B
NQ
h
C 16
长方形ABCD中AB=5cm，
A形状 B大小 C位置 D方向
5、下面生活中的物体的运动情况可以看
成是平移的是 A摆动的钟摆
（C ）
B随风摆动的旗帜
C在笔直公路上行驶的汽车D摆动的大绳
6、下列图形平移后恰好与原图形合并成
一个长方形的是
（B ）
A三角形B正方形C梯形D都有可能
h
10
1、平移△ABC到△A’B’C’的位置，
则AA’∥ ∥ , AA’= = ,
BC=8cm，折线MN平移1cm
到PQ位置，则四边形PMNQ
的面积为多少cm2.
A
MP
D
B
NQ
h
C
17
长方形ABCD中AB=5cm，
BC=8cm，不规则线MN平
移1cm到PQ位置，则四边形
PMNQ的面积为多少cm2.
A MP
D
B
NQ h
C 18
△ABC和△A’B’C’
。
2、 △ABC经过平移得到△DEF，并且A
与D，B与E，C与F是对应点，AD=3cm，
则BE=
cm，AD与BE的位置关系
是
。
h
11
5、下列图案可以由什么图形平移形成
七年级数学下册课件(北师大版)探索直线平行的条件
理由：“同位角相等，两直线平行”．
2 如图，∠1 = ∠2 = 55°，
直线AB 与CD 平行吗？
解：AB∥CD.
理由：如图，∠3＝∠2，又因为∠1＝∠2＝55°， 所以∠3＝∠2＝55°，所以∠1＝∠3，所以
AB∥CD (同位角相等，两直线平行)．
3 如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条
线段，则线段AB___∥____CD.
某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方 向与原来相同，则这两次拐弯的角度可能是( A ) A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130° C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次左拐50°，第二次左拐130° 易错点：混淆两角的位置关系，画不出图形而致错
改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一
做. ∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a 与木 条b 平行？与同伴进行交流.
请按下图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以看做是怎
A 样的图形变换?
l1
平移变换
(2)把图中的直线l1，l2 看成被
尺边AB 所截，那么在画图过
l2
例1 如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是( B )
导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为 “F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，
分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条
件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C， D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.
总结
对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住 相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要 在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆．
2 如图，∠1 = ∠2 = 55°，
直线AB 与CD 平行吗？
解：AB∥CD.
理由：如图，∠3＝∠2，又因为∠1＝∠2＝55°， 所以∠3＝∠2＝55°，所以∠1＝∠3，所以
AB∥CD (同位角相等，两直线平行)．
3 如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条
线段，则线段AB___∥____CD.
某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方 向与原来相同，则这两次拐弯的角度可能是( A ) A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130° C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次左拐50°，第二次左拐130° 易错点：混淆两角的位置关系，画不出图形而致错
改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一
做. ∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a 与木 条b 平行？与同伴进行交流.
请按下图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以看做是怎
A 样的图形变换?
l1
平移变换
(2)把图中的直线l1，l2 看成被
尺边AB 所截，那么在画图过
l2
例1 如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是( B )
导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为 “F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，
分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条
件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C， D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.
总结
对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住 相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要 在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆．
第三章 图形的平移与旋转(回顾与思考)(课件)-八年级数学下册(北师大版)
考点一：平移的性质 例1. 如图，已知△ABC的周长为20 cm，现将△ABC沿AB方向平移
2 cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长为( C )
A．20 cm B．22 cm C．24 cm D．26 cm
二、考点精讲
考点一：平移的性质 例2. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC平移到 △DCE的位置，连接BD，求△ABC平移的距离和BD的长．
解：(1)如图，△A′B′C′即为所求 (3)△ABC 的面积＝2×3－12 ×1×3－12 ×1×1－12 ×2×2＝6－1.5－0.5－2＝2
二、考点精讲
考点四：旋转作图
例8. 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O 均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点).
(1)作点A关于点O的对称点A1； (2)连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1，画出旋转后的线 段A1B1； (3)连接AB1，求出四边形ABA1B1的面积．
三、课堂练习
8．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移， 使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F. (1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； (2)求线段BD的长．
三、课堂练习
解：(1)AC与BD互相垂直．证明如下： ∵△DCE由等边三角形ABC平移得到， ∴BC＝CD. ∵∠ACB＝∠ACD＝180°－60°－60°＝60°， ∴CF是等腰△BCD的角平分线． ∴CF垂直平分BD，即AC⊥BD.
解：∵△DCE 由△ABC 平移而成， ∴△ABC 平移的距离为：BC＝2， ∴CD＝CB＝CE＝2， ∴∠BDE＝90°，∴△BED 是直角三角形， ∵BE＝BC＋CE＝4，DE＝CE＝2， ∴BD＝ BE2－DE2 ＝2 3
2 cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长为( C )
A．20 cm B．22 cm C．24 cm D．26 cm
二、考点精讲
考点一：平移的性质 例2. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC平移到 △DCE的位置，连接BD，求△ABC平移的距离和BD的长．
解：(1)如图，△A′B′C′即为所求 (3)△ABC 的面积＝2×3－12 ×1×3－12 ×1×1－12 ×2×2＝6－1.5－0.5－2＝2
二、考点精讲
考点四：旋转作图
例8. 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O 均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点).
(1)作点A关于点O的对称点A1； (2)连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1，画出旋转后的线 段A1B1； (3)连接AB1，求出四边形ABA1B1的面积．
三、课堂练习
8．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移， 使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F. (1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； (2)求线段BD的长．
三、课堂练习
解：(1)AC与BD互相垂直．证明如下： ∵△DCE由等边三角形ABC平移得到， ∴BC＝CD. ∵∠ACB＝∠ACD＝180°－60°－60°＝60°， ∴CF是等腰△BCD的角平分线． ∴CF垂直平分BD，即AC⊥BD.
解：∵△DCE 由△ABC 平移而成， ∴△ABC 平移的距离为：BC＝2， ∴CD＝CB＝CE＝2， ∴∠BDE＝90°，∴△BED 是直角三角形， ∵BE＝BC＋CE＝4，DE＝CE＝2， ∴BD＝ BE2－DE2 ＝2 3
初二数学下册(北师大版)《3.1 图形的平移(1)》【教案匹配版】最新中小学课程
初二数学下册.北师大版
3.1图形的平移（1）
生活中的图形
一、平移的定义：
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移.
变化：
位置
不变：
形状 大小
平移的三要素： 一个图形；一个方向；一个距离
练习1.平移改变的是图形的 （ A
）
A 、位置
B 、大小
C、 形状
D 、位置、大小和形状
练习2.经过平移，对应点所连的线段（
C
）
A 、平行 B 、相等
C 、平行（或在同一条直线上）且相等
D、 既不平行,又不相等
练习3.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图.
作出平移后的三角形.
解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线 段AD平行并且相等 则△DEF就是△ABC平移后的图形.
平行且相等的线段：
D
AB和DE；BC和EF；
A
AC和DF；AD、BE和CF。
相等的角：
E
F ∠ABC和∠DEF ，
B
C
∠BAC和∠EDF ，
全等三角形：△ABC和△DEF 。 ∠ACB和∠DFE。
7.如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在 草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小 道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
A
观察：平移过程中，对应点所连线
段有何关系？
D
观察：平移过程中，对应线段有何
P
B
关系？
EC F
注意:在平移过程中,对 应点所连线段可能在同
一直线上(如:BE与CF);
对应线段也可能在一条
直线上(如:BC与EF)
Q
3.1图形的平移（1）
生活中的图形
一、平移的定义：
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移.
变化：
位置
不变：
形状 大小
平移的三要素： 一个图形；一个方向；一个距离
练习1.平移改变的是图形的 （ A
）
A 、位置
B 、大小
C、 形状
D 、位置、大小和形状
练习2.经过平移，对应点所连的线段（
C
）
A 、平行 B 、相等
C 、平行（或在同一条直线上）且相等
D、 既不平行,又不相等
练习3.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图.
作出平移后的三角形.
解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线 段AD平行并且相等 则△DEF就是△ABC平移后的图形.
平行且相等的线段：
D
AB和DE；BC和EF；
A
AC和DF；AD、BE和CF。
相等的角：
E
F ∠ABC和∠DEF ，
B
C
∠BAC和∠EDF ，
全等三角形：△ABC和△DEF 。 ∠ACB和∠DFE。
7.如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在 草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小 道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
A
观察：平移过程中，对应点所连线
段有何关系？
D
观察：平移过程中，对应线段有何
P
B
关系？
EC F
注意:在平移过程中,对 应点所连线段可能在同
一直线上(如:BE与CF);
对应线段也可能在一条
直线上(如:BC与EF)
Q
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。