1.3动量守恒定律的案例

动量守恒定律及其应用

（限时：45分钟满分：100分）

A 级双基达标

如练图14- 1 — 1所示，一辆小车静止在光滑水平面上,

两人分别站在车的两端.当两人同时相向运动时 （ ）

A .若小车不动，两人速率一定相等

D .若小车向右运动， 解析 根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相 等，因不知两人的质量，故选项 A 是错误的.若小车向左运动， A 的动量一定比B 的大，故选项B 是错误的、选项C 是正确的.若小 车向右运动，A 的动量一定比B 的小，故选项D 是错误的.

答案 C

2. （2013天津高考）我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女 子3 000 m 接力三连冠.观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在 “交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛 推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中，忽略 运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则 （ ）

1.

A 、

B B .若小车向左运动,

A 的动量一定比

B 的小

C .若小车向左运动,

A 的动量一定比

B 的大 A 的动量一定比 B 的大

A .甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量

B. 甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反

C .甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

D .甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功

解析由于甲对乙的作用力与乙对甲的作用力方向相反，因此两 个力的冲量方向相反，不相等，A 项错误；由动量定理可知，相互作 用力大小相等、方向相反，因此冲量等大反向，动量变化量等大反向, B 项正确；由于甲、乙的动能变化等于甲、乙各自所受合外力做的功， 两者所受合外力做的功不一定相等，C 项错误；两者的相互作用力等 大反向，但在作用力作用下两人的位移不一定相等， 所以相互做的功 不一定相等，D 项错误.

答案 B

3. （2013北京四中摸底）质量为m 的炮弹沿水平方向飞行，其动 能为E k ，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去， 动能为导，另一块向前飞去，贝响前的这块的动能为 （）

B ・9

E k D 呼E

k A.?

C ・9E k 练图14-1 — 2

解析 设另一块动能为E ,则另一块动量P =辭，炮弹在空中

如练图14—1 — 3所示，质量为M 、长为L 的长木板放在光滑水 平面上，一个质量也为 M 的物块（视为质点）以一定的初速度从左端 冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长 木板不固定，则物块冲上木板后在木板上最多能滑行的距离为 （）

C. 4 1

解析 固定时，由动能定理得：a MgL ="M V 2，后来木板不固定

1 1 L

有 M V o = 2M v , a Mg &2M v 2 — 2 2M v 2,故得 s = "D 项正确，A 、B 、

C 项错误.

答案 D

5.如练图14— 1 — 4所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端 与质

量为m 的物体A 相连，A 放在光滑水平面上，有一质量与 A 相

同的物体B ,从高h 处由静止开始沿光滑曲面滑下，与 A 相碰后一 起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻 B 与A 分开且沿原曲面上

爆炸，动量守恒，y[2mEk=y/mE —

mE k

，解得E = 9E k ，选项B 正确.

答案

4.

D-2

练图14— 1 —

B .弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为呼

C . B 能达到的最大高度为2

D. B 能达到的最大高度为h

解析 根据机械能守恒定律可得 B 刚到达水平地面的速度v 0 = 厕，根据动量守恒定律可得 A 与B 碰撞后的速度为v =2v 0,所以

1 1 弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 E pm =1 2m v 2=尹gh,即A 项错误，B 项正确；当弹簧再次恢复原长时， A 与B 将分开，B 以v 1 的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得

mgh = im v 2, B 能

达到的最大高度为h/4，即C 、D 项错误.

答案 B 6. （2013河南三市联考）一质量为M B = 6 kg 的木板B 静止于光 滑水平面上，物块A 质量M A = 6 kg,停在B 的左端.质量为m = 1 kg 的小球用长为1= 0.8 m 的轻绳悬挂在固定点 0上，如练图14- 1 — 5 所示.将轻绳拉直至水平位置后，静止释放小球，小球在最低点与 A 发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度 h = 0.2 m .物块与小球 可视为质点，A 、B 达到共同速度后A 还在木板上，不计空气阻力， g 取10

m/s 2.求从小球释放到A 、B 达到共同速度的过程中，小球及A 、

升.

A .弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 mgh

B组成的系统损失的机械能.

ir?

练图14-1 —5

解析对于小球，运动中机械能守恒,

1 1

则有mgl= 2m v0, mgh= ©m v2,

小球与A碰撞过程中，系统动量守恒,

m v 0=—m v 1 + M A V A ,

物块A与木板B相互作用过程中，系统动量守恒，

M A V A =(M A + M B)V,

小球及AB系统组成的系统损失的机械能为

AE = mg—Qmv 1 —1（M A + M B）V2,

联立解得AE = 4.5 J.

答案4.5 J

7.如练图14—1 —6,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物

块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A 以速度V0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好

相碰并粘接在一起，然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,