牙颌三维有限元建模方法的研究进展

口腔颌面修复学杂志２０１０年１月第”卷第１期

・综述・

牙颌三维有限元建模方法的研究进展宰

孙力李鸿波储冰峰

【摘要】口腔生物力学的研究方法多种多样，随着计算机技术的发展，三维有限元分析的优越性越来越突出，建立牙颌组织有限元模型是口腔生物力学研究的基础，本文将回顾相关文献，对牙颌组织有限元建模研究进展作一综述。

关键词：牙颌；三维有限元ｌ应力分析

［中国图书分类号】Ｒ７８１【文献标识码】Ａ【文章编号】１００９—３７６１（２０１０）０１－００５２－０３

有限元分析法是依托高速电子计算机而发展起来的一种理论力学方法。１９７３年，Ｔｈｒｅｓｈｅｒ和Ｆａｒａｈ几乎同时将其应用于口腔医学领域…，随着计算机技术、三维影像技术的发展，三维有限元法已经成为口腔生物力学研究领域中一种有效的分析工具，建立牙颌三维有限元模型是研究口腔生物力学的基础。

１．建立牙颌三维有限元模型的方法

１．１根据采用模型的种类通常分为活体和标本模型两大类活体模型根据研究目的的不同有志愿者（正常牙列）【２】、青少年错骀畸形患者【３】牙体、牙列缺失及颌骨缺损患者１４１等。标本模型主要有三种：尸体标本、颌骨标本包埋、应用３Ｄ软件制作成牙齿的三维立体几何模型ｂｊ。

１．２根据获得数字模型的方法可分为：

（１）切片、磨片法１９９３年，由美国国立医学图书馆发起，首次开展数字化虚拟人技术，我国于２００２年开展了数字化虚拟人技术。以人体连续断面构建成数据集，可以逼真的建立人体骨骼、肌

・基金项目：国家自然科学基金（项目编号：３０８０１３０７）

军队十一五课题（项目编号：０９ＭＡ０１８）

孙力解放军总医院老年口腔病科硕士生北京

１００８５３

李鸿波解放军总医院老年口腔病科副主任医师

北京１００８５３

储冰峰通讯作者解放军总医院老年口腔病科

主任医师教授北京１００８５３

・５２・肉、血管等器官组织的数字化模型，为医学教育和医学临床的应用提供必需的框架。应用有限元赋予模型生物力学材料特征，使其具有一定的运动和力学反应。

直接对标本进行切片、磨片１６］逐层测绘断层图像的外形坐标，这些方法属破坏性建模方法，出错率高，误差来源多。很难表达比较复杂细微的结构，二维模型的建立过程复杂，主观性大，耗费大量人力。

（２）ＣＴ扫描对模型进行ＣＴ扫描获得原始二维图像并录入到计算机内，用图形处理软件（如Ｐｈｏｔｏｓｈｏｐ等）进行轮廓提取，将获取的数据输入三维有限元软件中，最终建立三维有限元模型【７一，其分辨率为毫米级或亚毫米级。

该方法具有以下优点阻ｌｌＪ：扫描无创伤和破坏性，可用于活体的建模，断层影像获得的二维或三维信息全面、准确，并能显示较细致复杂的结构；每一断层的二维信息定位准确，且空间位置依次排列，原始数据和图像可重复使用。同时可以根据实际情况模拟牙列、牙周情况的多样性，此方法定位准确，精度、分辨率高，是目前牙颌三维有限元建模应用最广泛的方法。

将ＣＴ技术和有限元方法有机地结合起来，应用于牙颌三维模型的重建，重现的牙颌形态、结构相似性好，可适应口腔组织结构的要求。ＰⅡｅ—ｉｃｉｋｉｅｎｅＧ等【１２１使用螺旋ＣＴ建立正常颌骨及关节盘的的三维有限元模型，为其生物力学的研究提供数学模型基础。吴琴艳㈣应用螺旋ＣＴ对人无牙

万方数据

骀下颌骨连续容积扫描，利用ｍｉｍｉｃｓ８．１软件对扫描数据进行三维重建，获得的三维图像可以被任意角度旋转、任选层面切割观察和测量；获得了下颌骨及下颌管细致逼真的三维影像。

该方法的缺点是：由于物体的三维图形是由水平面上的二维图像叠加而成，所以导致层平面上的分辨率优于层与层间的分辨率，层厚和像素成为影响ＣＴ测量精度的主要问题，而且ＣＴ设备体积庞大，扫描时间长，皮肤投照剂量大。

ＣＴ建模虽然使用了ＣＴ扫描产生的数据，但是并未真正深入到ＣＴ数据的本质。有学者研究开发了基于医学图像通讯标准存储格式的图像处理软件，此类软件不仅可以直接读取ＣＴ机输出的数据文件，存储在计算机中，而且还可以改善ＣＴ图像质量，采用高斯滤波处理图像以减少噪声，同时又采用ｓｏｂｅｌ梯度算子检测边缘。

近年来利用ＣＴ三维影像重建技术和三维有限元分析技术，以积零为整的思想为指导，建立了模块化、共享型的牙列三维有限元模型，以期对口腔医学提供一套重复利用率高、应用范围广的有限元模型库。它是经完善修改的ＣＡＤ实体模型为基础进行的，通过ＣＴ三维影像重建技术直接建模。采用此模型可在使用有限元方法时，尽可能避免繁琐的建模过程，使研究者可以把大量时间更多地投入模型的力学分析方面。

（３）核磁共振图像利用ＭＲＩ可以对颞下颌关节区建模。尤其对关节盘、关节韧带等软组织的影像显示的较ＣＴ更加准确和清晰。Ｅ．Ｔａｎａｋａ等ｎ４】首次利用ＭＲＩ技术模拟了小开口状态下的关节区ＦＥＭ模型，但模型中忽略下颌骨和髁状突软骨的存在，为更高要求的力学分析研究造成了极大不便。

（４）ＭｉｃｒｏＣＴ扫描Ｍｉｃｒｏ－ＣＴ的原理和ＣＴ相同，它可以采集空间距离很近的平行断面图像，对样本进行单个或者用数字方式对堆积的断面进行分析以及体积结构的重构，灰度等级可达４０００。ＴａｊｉｍａＫ等［剐使用Ｍｉｃｒｏ－ＣＴ扫描建立第二前磨牙的三维有限元模型，进行对比应力分析，证实了使用ＭｉｃｒｏＣＴ建模的准确性。王疆等【１５ｌ用ＭｉｃｒｏＣＴ对人完整上颔第一前磨牙扫描，将获得的ＣＴ影像通过软件进行拟合，初步获得三维模型。再将模型导入Ｇｅｏｍａｇｉｃ软件中进行精修和细化，形成

口腔颌面修复学杂志２０１０年１月第”卷第１期

有限元分析软件可识别的三维实体模型，最后将牙体组织的三维实体模型在Ａｎｓｙｓ软件中进行布尔运算，区分出釉质、牙本质及髓腔系统，并分别进行了网格划分，建立人上颌第一前磨牙牙冠的精细三维有限元模型。

Ｍｉｃｒｏ－ＣＴ采用了同步加速器结构中的专用束线技术，使分辨率达到微米级ＩＸ线探测器非常小，对象面积小，分辨率精度达到５－１０１山ｍ，图像伪影问题大为改善。但敏感度需要进行配套的Ｘ线探测器的设计，被扫描物体大小受到放置平台（一般可以为５０ｃｍ）及厚度限制。

（５）三维激光扫描三维激光扫描是利用三角法测量原理，通过ＣＣＤ获取激光在模型表面的反射光而获得模型的表面数据。三维激光扫描仪可以自动将不同角度的扫描点数据作出精确的定位。高速度及高精度地取得点资料，计算出整体对象的综合精度可达到０．００８ｒａｍ以内，能够３６０ｏ旋转，一次定位就可以量取全部的点。由于牙体不同部位具有不同的应力参数，此方法可在建立起来的模型中对任意牙齿的数据进行分离，模拟该牙齿的倾斜、缺失、移位、旋转和生成相应牙体不同部位的模型等。国内外学者将三维激光扫描仪应用到实验和临床研究中，建立治疗前后的三维有限元模［１６，１７】。

三维激光扫描本身也存在着一些缺点：扫描产生的信息量很大，对计算机等硬件的要求高；扫描只能获得模型表面数据，对内部结构的信息不了解；在模型倒凹和倾斜度大的部位出现扫描盲区，需后期处理。

２．牙颌三维有限元建模方法的发展趋势

２．１建模精度由于牙颌形态复杂，给建模工作带来较大难度，在建模时会作一定的简化处理。但简化过程同时意味着部分信息的丧失，可能对整个模型的几何和力学相似性造成影响。因此，提高数据的精度一直是国内外学者研究的目标。目前各种高精度的采样方法，如三维激光扫描、Ｍｉｃｒｏ－ＣＴ扫描、ＤＩＣＯＭ数据采集方法、Ｍａｔｌａｂ软件的逐步应用和改进，为更精确的牙颌三维有限元模型建立注入了新活力。但是目前尚未见到采用不同建模方法所建立的有限元模型精度的比较研究。

２．２建模速度常规建模过程中，首先生成

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