人工智能推理技术精品PPT课件
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人工智能 第3章 推理技术2课题PPT课件
2020/11/12
《人工智能》
10
（1）证据肯定存在
P(E|S)=1，证据E肯定存。此时需要计算P(H|E)。
由Bayes公式得：
P(H|E)=P(E|H)×P(H)/P(E)
(1)
P(¬H|E)=P(E|¬H)×P(¬H)/P(E)
(2)
(1)式除以(2)式得：
P(H|E)/P(¬H|E)=P(E|H)/P(E|¬H)×P(H)/P(¬H) 由LS和几率函数的定义得：
可信度的概念
根据经验对一个事物和现象为真的相信程度称为可信度。
可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。 但人工智能面向的多是结构不良的复杂问题，难以给出精 确的数学模型，先验概率及条件概率的确定又比较困难。 所以可信度方法是一种比较实用的方法。
2020/11/12
《人工智能》
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1. 知识不确定性的表示 在该模型中，知识是用产生式规则表示的，其一
给定C(E|S)后，P(E|S)计算如下:
P (E|S) C P ((E E )| S()C 5 (P E (|E S )) (5 5)C (E|S))若 若 0 5C (C E (|E S|)S )5 0
5
2020/、组合证据不确定性的算法
可以采用最大最小法。 当组合证据是多个单一证据的合取时，即
（1）不确定性的表示与度量 （2）不确定性匹配算法 （3）组合证据不确定性的算法 （4）不确定性的传递算法 （5）结论不确定性的合成
2020/11/12
《人工智能》
3
3.4 基于概率的推理
经典概率方法
设有如下产生式规则： IF E THEN H
其中，E为前提条件，H为结论。后验概率P(H|E)可以作为在证 据E出现时结论H的确定性程度（可信度）。为了计算后验概率 P(H|E)，需要知道条件概率P(E|H)，及先验概率P(H)，P(E)。
人工智能--确定性推理 ppt课件
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21
流程图
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22
注意几点：
①搜索过程产生的节点和指针构成一棵隐式定义的 状态空间树的子树，称之为搜索树
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23
② 宽度优先搜索方法能够保证在搜索树中找到 一条通向目标节点的最短途径（所用操作符 最少）
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例：八数码问题
初始状态
283
1
4
765
目标状态
123
8
初始节点
目标状态
目标节点
操作符
有向弧
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7
解的含义：
在状态空间中，解是从初始状态到目标状态的 操作符序列
在图中，解是从初始节点到目标节点的一条路 径
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8
必须记住哪下从些一目 点步标走还返过可回了以的走路哪径 些点
状态：(城市名) 算子：常德→益阳
益阳→常德 益阳汨罗 益阳宁乡 益阳娄底 …
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
解决实际问题的两个关键之处：
①问题的表达 状态空间法 问题归约法 谓词逻辑法
②问题的求解 搜索技术
P-1
P
P+1
P+3
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27
空格移动规则
顺序 规则
1
左移
2
上移
3
下移
4
右移
前提条件
应用结果
P≠1,4,7 P 位置与 P-1 位置上的元素互换
P≠1,2,3
人工智能之确定性推理(PPT 80页)
3.3 谓词逻辑
谓词逻辑中还有如下一些推理规则： （1）P规则：在推理的任何步骤上都可引入前提。 （2）T规则：推理时，如果前面步骤中有一个或多个永真蕴含公式S，则可 把S引入推理过程中。 （3）CP规则：如果能从R和前提集合中推出S来，则可从前提集合推出 R→S来。
（4）反证法：P=>Q，当且仅当P∧～QF，即Q为P的逻辑结论，当且仅
谓词的语义：由使用者根据需要人为地定义.
3.3 谓词逻辑
谓词的元数：谓词中包含的个体数目称为谓词的元数，例 如P(x)是一元谓词，P(x,y)是二元谓词，而P(x1,x2,…,xn )则 是n元谓词。 谓词的阶数：在谓词P(x1,x2,…,xn )中，若xi(i=1,2,…,n) 都是个体常量、变元或函数，则称它为一阶谓词。如果某 个xi本身又是一个一阶谓词，则称它为二阶谓词，依次类推。 谓词和函数的区别：谓词具有逻辑值“真”或“假”，而 函数则是某个个体到另一个个体（按数学上的概念是自变 量到因变量）之间的映射。
4. 量词辖域与约束变元 在一个公式中，如果有量词出现，位于量词后面
的单个谓词或者用括弧括起来的合式公式称为量词的 辖域。在辖域内与量词中同名的变元称为约束变元。
3.3 谓词逻辑
3.3.3 谓词公式的永真性和可满足性 1．谓词公式的解释 定义3.6 设D为谓词公式P的个体域，若对P中的个体常量、函数 和谓词按照如下规定赋值： （1）为每个个体常量指派D中的一个元素； （2）为每个n元函数指派一个从Dn到D的映射，其中
3.3 谓词逻辑
3.3.2 谓词公式 1. 连接词
～，∨，∧，→， 2. 量词
为刻画谓词与个体间的关系，引入了两个量词：全称量词 （x）,和存在量词（x）。 3. 谓词演算公式 定义3.4 谓词演算中，由单个谓词构成的不含任何连接词的公式， 叫做原子谓词公式。
人工智能课件-搜索推理技术
(3) 對變數標準化 對啞元（虛構變數）改名，以保證每個量詞 有其自己唯一的啞元。
1
3.4 消解原理
(4) (x)｛～P(x)∨{(y)[~P(y)∨P(f(x,y))］
∧［Q(x,g(x)）∧～P(g(x))］｝｝
式中，w=g(x)為一Skolem函數。
(4) 消去存在量詞
以Skolem函數代替存在量詞內的約束變數，
❖ 實質
❖ 把一棵根部有NIL的反演樹變換為根部帶有回 答 語句的一棵證明樹。
1
3.5 規則演繹系統
—— g是g*的估計 ，h是h*的估計
❖ A*演算法的定義：
定義1 在GRAPHSEARCH過程中，如果第8步的重排OPEN表
是依據f(x)=g(x)+h(x)進行的，則稱該過程為A演算法。
定義2 在A演算法中，如果對所有的x存在h(x)≤h*(x),則稱h(x)
為h*(x)的下界，它表示某種偏於保守的估計。
子句（4） {a/x,b/y}
子句（7） ～M(b)
子句（5）
圖3.12 儲蓄問題反演樹
NIL
1
3.4 消解原理
❖ 反演求解過程 ❖從反演樹求取答案步驟
❖把由目標公式的否定產生的每個子句添加到目 標公式否定之否定的子句中去。
❖按照反演樹，執行和以前相同的消解，直至在 根部得到某個子句止。
❖用根部的子句作為一個回答語句。
❖ 種類：有序搜索、A*演算法等
3.3.1 啟發式搜索策略和估價函數
❖盲目搜索可能帶來組合爆炸 ❖啟發式資訊
用來加速搜索過程的有關問題領域的特徵資訊。
1
3.3 啟發式搜索
❖ 估價函數 為獲得某些節點“希望”的啟發資訊，提供一
1
3.4 消解原理
(4) (x)｛～P(x)∨{(y)[~P(y)∨P(f(x,y))］
∧［Q(x,g(x)）∧～P(g(x))］｝｝
式中，w=g(x)為一Skolem函數。
(4) 消去存在量詞
以Skolem函數代替存在量詞內的約束變數，
❖ 實質
❖ 把一棵根部有NIL的反演樹變換為根部帶有回 答 語句的一棵證明樹。
1
3.5 規則演繹系統
—— g是g*的估計 ，h是h*的估計
❖ A*演算法的定義：
定義1 在GRAPHSEARCH過程中，如果第8步的重排OPEN表
是依據f(x)=g(x)+h(x)進行的，則稱該過程為A演算法。
定義2 在A演算法中，如果對所有的x存在h(x)≤h*(x),則稱h(x)
為h*(x)的下界，它表示某種偏於保守的估計。
子句（4） {a/x,b/y}
子句（7） ～M(b)
子句（5）
圖3.12 儲蓄問題反演樹
NIL
1
3.4 消解原理
❖ 反演求解過程 ❖從反演樹求取答案步驟
❖把由目標公式的否定產生的每個子句添加到目 標公式否定之否定的子句中去。
❖按照反演樹，執行和以前相同的消解，直至在 根部得到某個子句止。
❖用根部的子句作為一個回答語句。
❖ 種類：有序搜索、A*演算法等
3.3.1 啟發式搜索策略和估價函數
❖盲目搜索可能帶來組合爆炸 ❖啟發式資訊
用來加速搜索過程的有關問題領域的特徵資訊。
1
3.3 啟發式搜索
❖ 估價函數 為獲得某些節點“希望”的啟發資訊，提供一
人工智能-4经典逻辑推理 共64页PPT资料
按匹配时两个知识模式的相似程度，模式匹配可分为 确定性匹配与不确定性匹配。
确定性匹配是指两个知识模式完全一致，或者经过变 量代换后变得完全一致。
例如：
P1: father(李四，李小四) and man(李小四)
P2: father(x,y) and man(y)
不确定性匹配是指两个知识模式不完全一致，但是它 们的相似程度又在规定的限度内。
推出的结论是否单调增加。 4. 启发式、非启发式推理
所谓启发性知识是指与问题有关且能加快推理进程、 求得问题最优解的知识。 5. 基于知识的推理、统计推理、直觉推理 从方法论的角度划分。
3.1.3 推理的控制策略
推理的控制策略主要包括：推理方向、搜索策略、冲 突消解策略、求解策略及限制策略。
1. 正向推理 正向推理的基本思想是：从用户提供的初始已知事实 出发，在知识库KB中找出当前可适用的知识，构成可 适用知识集KS，然后按某种冲突消解策略从KS中选 出一条知识进行推理，并将推出的新事实加入到数据 库中作为下一步推理的已知事实，在此之后再在知识 库中选取可适用知识进行推理。如此重复进行这一过 程，直到求得了所要求的解或者知识库中再无可使用 的知识为止。
tiλ/xi
当tiλ=xi
ui/yi
当yi∈{x1,x2,…,xn}
后剩下的元素所构成的集合，记为θ°λ 。
注： tiλ表示对ti运用λ代换。实际上θ°λ就是对一个公 式先运用θ代换，然后再运用λ代换。
代换的例子
例如，设有代换
θ= {f(y)/x,z/y} λ= {a/x,b/y,y/z} 则 θ°λ={f(y)λ/x,zλ/y,a/x,b/y,y/z} ={f(b)/x,y/y,a/x,b/y,y/z} ={f(b)/x,y/z}
确定性匹配是指两个知识模式完全一致，或者经过变 量代换后变得完全一致。
例如：
P1: father(李四，李小四) and man(李小四)
P2: father(x,y) and man(y)
不确定性匹配是指两个知识模式不完全一致，但是它 们的相似程度又在规定的限度内。
推出的结论是否单调增加。 4. 启发式、非启发式推理
所谓启发性知识是指与问题有关且能加快推理进程、 求得问题最优解的知识。 5. 基于知识的推理、统计推理、直觉推理 从方法论的角度划分。
3.1.3 推理的控制策略
推理的控制策略主要包括：推理方向、搜索策略、冲 突消解策略、求解策略及限制策略。
1. 正向推理 正向推理的基本思想是：从用户提供的初始已知事实 出发，在知识库KB中找出当前可适用的知识，构成可 适用知识集KS，然后按某种冲突消解策略从KS中选 出一条知识进行推理，并将推出的新事实加入到数据 库中作为下一步推理的已知事实，在此之后再在知识 库中选取可适用知识进行推理。如此重复进行这一过 程，直到求得了所要求的解或者知识库中再无可使用 的知识为止。
tiλ/xi
当tiλ=xi
ui/yi
当yi∈{x1,x2,…,xn}
后剩下的元素所构成的集合，记为θ°λ 。
注： tiλ表示对ti运用λ代换。实际上θ°λ就是对一个公 式先运用θ代换，然后再运用λ代换。
代换的例子
例如，设有代换
θ= {f(y)/x,z/y} λ= {a/x,b/y,y/z} 则 θ°λ={f(y)λ/x,zλ/y,a/x,b/y,y/z} ={f(b)/x,y/y,a/x,b/y,y/z} ={f(b)/x,y/z}
人工智能PPT课件(共12章)第3章确定性推理
正向推理，但并不能推导出最终目标；另一方面
从某假设出发进行逆向推理，但并不能推至原始
事实，而是让由正向推理所得到的中间结论恰好
与逆向推理所要求的证据相遇，此时推理结束。
逆向推理时所作的假设就是推理的最终结论。
3.1.
4
冲 突 消 解 策 略
在推理过程中，系统要不断地用自己当前已知的事实与知识
库中的知识进行匹配，匹配过程中会出现3种情况。
越来越接近最终目标分类，推理可分为单调推理和非单调推理。
（1）单调推理是指在推理的过程中随着推理的向前推进及新知识的加入，推出的
结论呈单调增加的趋势，并且结论越来越接近最终目标。单调推理在推理的过程
中不会出现反复的情况，如基于经典逻辑的演绎推理。
（2）非单调推理是指在推理过程中由于新知识的加入，不仅没有加强已推出的结
来，因此它不能增殖新知识。
归纳推理所推出的结论是没有包含在前提内容中的，这种由个别
事物或现象推出一般性知识的过程，是增殖新知识的过程。
例如，一位计算机维修员从书本学习知识到通过大量实例积累经验，
是一种归纳推理方式。计算机维修员运用这些一般性知识去维修计算
机的过程则属于演绎推理。
（3）默认推理又称为缺省推理，是在知识不完全的情况下假设某些条
（1）从用户提供的初始已知事实出发，在知识库KB中找出当前适
用的知识，构成知识集KS。
（2）按某种冲突消解策略从KS中选出一条知识进行推理，并将推
出的新事实加入数据库DB中，作为下一步推理的已知事实。
（3）在知识库中选取可适用知识进行推理，如此重复这一过程，
直到求得了问题的解或者知识库中再无可适用的知识为止。
题逻辑和一阶谓词逻辑，它们的真值都是确定的。因此，
从某假设出发进行逆向推理，但并不能推至原始
事实，而是让由正向推理所得到的中间结论恰好
与逆向推理所要求的证据相遇，此时推理结束。
逆向推理时所作的假设就是推理的最终结论。
3.1.
4
冲 突 消 解 策 略
在推理过程中，系统要不断地用自己当前已知的事实与知识
库中的知识进行匹配，匹配过程中会出现3种情况。
越来越接近最终目标分类，推理可分为单调推理和非单调推理。
（1）单调推理是指在推理的过程中随着推理的向前推进及新知识的加入，推出的
结论呈单调增加的趋势，并且结论越来越接近最终目标。单调推理在推理的过程
中不会出现反复的情况，如基于经典逻辑的演绎推理。
（2）非单调推理是指在推理过程中由于新知识的加入，不仅没有加强已推出的结
来，因此它不能增殖新知识。
归纳推理所推出的结论是没有包含在前提内容中的，这种由个别
事物或现象推出一般性知识的过程，是增殖新知识的过程。
例如，一位计算机维修员从书本学习知识到通过大量实例积累经验，
是一种归纳推理方式。计算机维修员运用这些一般性知识去维修计算
机的过程则属于演绎推理。
（3）默认推理又称为缺省推理，是在知识不完全的情况下假设某些条
（1）从用户提供的初始已知事实出发，在知识库KB中找出当前适
用的知识，构成知识集KS。
（2）按某种冲突消解策略从KS中选出一条知识进行推理，并将推
出的新事实加入数据库DB中，作为下一步推理的已知事实。
（3）在知识库中选取可适用知识进行推理，如此重复这一过程，
直到求得了问题的解或者知识库中再无可适用的知识为止。
题逻辑和一阶谓词逻辑，它们的真值都是确定的。因此，
人工智能--推理技术 ppt课件
仔细分析量词的辖域
= ～(x)A(x)∨($x)B(x) （消去“蕴含”）
= ($x) (～A(x))∨($x)B(x) （“非”直接作用谓词符号）
= ($ x) (～A(x) ) ∨ ($z) B(z) (改名)
= ～A(a)∨B(b) （消去存在量词）
子句集= { ～A(a)∨B(b) }
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凡人都会死. 苏格拉底是人.
如何得到结论：苏格拉底会死.
要完成消解还面临几个问题
“”和“ ”必须消去
• Man (x) Mortal (x) Man (x) Mortal • “”怎么办？
化为子句集 置换与合一
如果能消去“”，Man (x) 和Man (Socrates)也不能构成互补对，
人
工
智
能
Artificial Intelligence (AI)
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1
第4章 推理技术
4.1 消解原理
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2
推理是如何进行的？
推理过程多种多样 例1：
如果今天不下雨，我就去你家
今天没有下雨
例2：
小王说他下午或者去图书馆或者在家休息
小王没去图书馆
计算机如何选择？
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3
消解原理（归结原理）
2) 把非号~移入内层 ~ (P Q) = ~ P ~ Q ~ (P Q) = ~ P ~ Q ~ ( x)P = ( $x) ~ P ~ ($ x)P = ( x) ~ P
ppt课件 9
3)对变量标准化 改变变量名，使不同的变量不同名
( x)P(x) ( $ x)Q(x) ( x)P(x) ( $ y)Q(y) 4)消去存在量词(具体化 Skolemnizing)，两种情况： 1. 存在量词不在全称量词的辖域内 —— 用新的个 体常量替换受存在量词约束的变元
精选人工智能不确定性推理课件
蝴蝶效应：亚马逊河热带雨林中的一只 蝴蝶扇动了两下翅膀，可能两周之后会 引发美国德克萨斯州的一场龙卷风。
“失之毫厘，差之千里”。初始条件的 微小的差别能引起结果的巨大的差异。
6
复杂网络: Internet
❖具有小世界效应和无尺度特性
7
不确定性
➢人类认知过程的不确定性 ✓感知的不确定性
✓记忆的不确定性 ✓思维的不确定性
17
不确定性的表示与量度
知识不确定性的表示 在确立其表示方法时,有两个直接相关的因素需 要考虑: 1) 要能根据领域问题的特征把其不确定性比较 准确地描述出来,满足问题求解的需要; 2) 要便于推理过程中对不确定性的推算. 证据不确定性的表示 在推理中,有两种来源不同的证据: 1) 一种是用户在求解问题时提供的初始证据; 2) 另一种是在推理中用前面推出的结论作为当
CF(E1∨E2, E ' ) = max[CF(E1, E ' ), CF(E2, E ' )] 当两条规则支持同一结论H时，可表示为
30
不确定性的组合
当组合证据是多个单一证据的合取时,即: E = E1 and E2 and … and En 若已知 CF(E1), CF(E2),…, CF(En),则 CF(E) = min {CF(E1), CF(E2),…, CF(En) }
(3) 不确定性推理中所推得的结论是否有效，也取决于其 信度是否达到阈值。
(4)不确定性推理还要求有一套关于信度的计算方法，包括 “与”关系的信度计算、 “或”关系的信度计算、“非”关系 的信度计算和推理结果信度的计算等等。
22
不确定性推理模型
不确定性推理模型没有一个统一的模型，种类不计其数， 其中比较著名的有：
“失之毫厘，差之千里”。初始条件的 微小的差别能引起结果的巨大的差异。
6
复杂网络: Internet
❖具有小世界效应和无尺度特性
7
不确定性
➢人类认知过程的不确定性 ✓感知的不确定性
✓记忆的不确定性 ✓思维的不确定性
17
不确定性的表示与量度
知识不确定性的表示 在确立其表示方法时,有两个直接相关的因素需 要考虑: 1) 要能根据领域问题的特征把其不确定性比较 准确地描述出来,满足问题求解的需要; 2) 要便于推理过程中对不确定性的推算. 证据不确定性的表示 在推理中,有两种来源不同的证据: 1) 一种是用户在求解问题时提供的初始证据; 2) 另一种是在推理中用前面推出的结论作为当
CF(E1∨E2, E ' ) = max[CF(E1, E ' ), CF(E2, E ' )] 当两条规则支持同一结论H时，可表示为
30
不确定性的组合
当组合证据是多个单一证据的合取时,即: E = E1 and E2 and … and En 若已知 CF(E1), CF(E2),…, CF(En),则 CF(E) = min {CF(E1), CF(E2),…, CF(En) }
(3) 不确定性推理中所推得的结论是否有效，也取决于其 信度是否达到阈值。
(4)不确定性推理还要求有一套关于信度的计算方法，包括 “与”关系的信度计算、 “或”关系的信度计算、“非”关系 的信度计算和推理结果信度的计算等等。
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不确定性推理模型
不确定性推理模型没有一个统一的模型，种类不计其数， 其中比较著名的有：
人工智能AI讲稿3(精确推理f)PPT课件
注： xi不能循环地出现在另一 tj 中;以消去某一变元为目的
例1：{a/x，f(b)/y，w/z} √
{g(y)/x，f(x)/y} × → {g(a)/x，f(x)/y} √ → {g(a)/x，f(g(a))/y}
10
基本概念－模式匹配（3）
定义2：代换
= {t1/x1， t2/x2，…， tn/xn}， 则复合代换 ° 从
③ D1={x，f(a)}， 2＝ 1 ° {f(a)/x}={a/z ，f(a)/x}
F2= {P(a，f(a)，f(g(y)))，P(a，f(a)，f(u))} ④D2={g(y)，u}， 3＝ 2 ° {g(y)/u}={a/z ，f(a)/x， g(y)/u}
F3= {P(a，f(a)，f(g(y)))，P(a，f(a)，f(g(y)))} ⑤stop， ＝{a/z ，f(a)/x， g(y)/u}
用归结原理求解问题
归结策略
归结推理的不足
24
归结演绎推理－子句及其化约（1）
定理证明的形式：P → Q 永真 P∧﹁ Q 不可满足 定义1：原子谓词公式及其否定称为文字。P(x), P(f(x)), ﹁ Q 定义2：任何文字的析取式称为子句，子句合取构成的集合称
为子句集。 P(x)∨Q(x), ﹁P(x,f(x))∨Q(x,g(x)) 定义3：不含任何文字的子句称为空子句，空子句是不可满足
不足只给出了半可判定方法在可判定情况下计算量大基本概念自然演绎推理归结演绎推理推理方式及分类推理方向模式匹配冲突消解策略简述子句及其化约海伯伦理论鲁滨逊归结原理归结反演用归结原理求解问题归结策略归结推理的不足归结演绎推理鲁滨逊robinson归结原理1归结原理是一种逻辑推理方法1965年由robinson提出从理论和实际上解决了定理证明问题
例1：{a/x，f(b)/y，w/z} √
{g(y)/x，f(x)/y} × → {g(a)/x，f(x)/y} √ → {g(a)/x，f(g(a))/y}
10
基本概念－模式匹配（3）
定义2：代换
= {t1/x1， t2/x2，…， tn/xn}， 则复合代换 ° 从
③ D1={x，f(a)}， 2＝ 1 ° {f(a)/x}={a/z ，f(a)/x}
F2= {P(a，f(a)，f(g(y)))，P(a，f(a)，f(u))} ④D2={g(y)，u}， 3＝ 2 ° {g(y)/u}={a/z ，f(a)/x， g(y)/u}
F3= {P(a，f(a)，f(g(y)))，P(a，f(a)，f(g(y)))} ⑤stop， ＝{a/z ，f(a)/x， g(y)/u}
用归结原理求解问题
归结策略
归结推理的不足
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归结演绎推理－子句及其化约（1）
定理证明的形式：P → Q 永真 P∧﹁ Q 不可满足 定义1：原子谓词公式及其否定称为文字。P(x), P(f(x)), ﹁ Q 定义2：任何文字的析取式称为子句，子句合取构成的集合称
为子句集。 P(x)∨Q(x), ﹁P(x,f(x))∨Q(x,g(x)) 定义3：不含任何文字的子句称为空子句，空子句是不可满足
不足只给出了半可判定方法在可判定情况下计算量大基本概念自然演绎推理归结演绎推理推理方式及分类推理方向模式匹配冲突消解策略简述子句及其化约海伯伦理论鲁滨逊归结原理归结反演用归结原理求解问题归结策略归结推理的不足归结演绎推理鲁滨逊robinson归结原理1归结原理是一种逻辑推理方法1965年由robinson提出从理论和实际上解决了定理证明问题
人工智能自动推理(PPT 212页)
2019/12/20
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自然演绎推理的优缺点
优点： 定理证明过程自然，容易理解，而且它拥有丰富的 推理规则，推理过程灵活，便于在它的推理规则中 嵌入领域启发式知识。
缺点： 容易产生组合爆炸，推理过程中得到的中间结论
一般呈指数形式递增。
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归结演绎推理★
人的问题求解行为更像是一个解答识别过程而非解答搜索过程
第4章 自动推理
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1
4.1 引 言
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2
什么是推理
推理就是按某种策略由已知判断推出另一判断 的思维过程
已知判断：包括已掌握的与求解问题有关的知 识及关于问题的已知事实 推理的结论：由已知判断推出新判断
推理由程序程序实现，称为推理机
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⑦ 按规则的次序排序 该策略是以知识库中预先存入规则的排列顺序作 为知识排序的依据，排在前面的规则具有较高的 优先级。
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4.3 自然演绎推理
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自然演绎推理的基本概念
定义：自然演绎推理是指从一组已知的事实出发， 直接运用命题逻辑或谓词逻辑中的推理规则推出结 论的过程。
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推理的控制策略
① 正向推理 正向推理是从初始状态出发，使用规则，
到达目标状态。又称为数据驱动推理、前向 链推理、模式制导推理及前件推理。 ② 逆向推理
逆向推理是以某个假设目标为出发点的 一种推理，又称为目标驱动推理、逆向链推 理、目标制导推理及后件推理
2019/12/20
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正、逆向推理比较
项 目 正向推理
2019/12/20
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Artificial Intelligence
7.1 推理技术概述
--1. 推理的概念与类型
• 推理是人类求解问题的主要思维方法. • 所谓推理就是按照某种策略从已有事实和
知识推出结论的过程。推理是由程序实现 的，称为推理机。 • 人类的智能活动有多种思维方式，人工 智能作为对人类智能的模拟，相应地也有 多种推理方式。
第7章、基本的推理技术
• 推理技术概述 • 基于规则的演绎推理
–正向演绎推理 –逆向演绎推理 –双向演绎推理
• 不确定性推理
–概率推理
Artificial Intelligence
人工智能是用计算机来模拟人的智能，就 是用能在计算机上实现的技术和方法来模拟人 的思维规律和过程。 • 1) 在确定知识表达方法后，就可以把知识表 示出来并存储到计算机中。 • 2) 然后, 利用知识进行推理以求得问题的解. • 利用知识进行推理是知识利用的基础。各种 人工智能应用领域如专家系统、智能机器人、 模式识别、自然语言理解等都是利用知识进行 广义问题求解的智能系统.
• （1）确定性推理（精确推理）。如果在推理中所 用的知识都是精确的，即可以把知识表示成必然的 因果关系，然后进行逻辑推理，推理的结论或者为 真，或者为假，这种推理就称为确定性推理。（如 归结反演、基于规则的演绎系统等）
• （2）不确定性推理(不精确推理)。在人类知识中， 有相当一部分属于人们的主观判断，是不精确的和 含糊的。由这些知识归纳出来的推理规则往往是不 确定的。基于这种不确定的推理规则进行推理，形 成的结论也是不确定的，这种推理称为不确定推理。
• （2）非单调推理。是指在推理过程中随着推理的
向前推进及新知识的加入，不仅没有加强已推出
的结论，反而要否定它，使得推理退回到前面的
某一步，重新开始。(一般是在知识不完全的情况
下ห้องสมุดไป่ตู้行的)
Artificial Intelligence
4、启发式推理、非启发式推理
• 如果按推理中是否运用与问题有关的启发性知识， 推理可分为启发式推理和非启发式推理。
(在专家系统中主要使用的方Ar法tif)i。cial Intelligence
3、单调推理、非单调推理
• 如果按推理过程中推出的结论是否单调增加，或 者说推出的结论是否越来越接近最终目标来划分， 推理又可分为单调推理与非单调推理。
• （1）单调推理。是指在推理过程中随着推理的向 前推进及新知识的加入，推出的结论呈单调增加 的趋势，并且越来越接近最终目标。(演绎推理是 单调推理。)
• （1）专一性排序(条件部分更具体的规则) • （2）规则排序(规则编排顺序) • （3）数据排序(所有条件按优先级次序编排起来) • （4）就近排序(最近使用的规则优先) • （5）上下文限制(在某种上下文条件下) • （6）按匹配度排序(计算这两个模式的相似程度) • （7）按条件个数排序(条件少的优先)
• 可分为正向、反向和正反向演绎推理。在正向推理中，作 为F规则用的蕴含式对事实的总数据库进行操作运算，直至 得到该目标公式的一个终止条件为止；在反向推理中，作 为B规则用的蕴含式对目标的总数据库进行操作运算，直至 得到包含这些事实的一个终止条件为止；在双向推理中， 分别从两个方向应用不同的规则（F和B）进行操作运算。
• 2、搜索策略:推理时要反复用到知识库中的规则， 而知识库中的规则又很多，这样就存在着如何在 知识库中寻找可用规则的问题(代价小,解好). 可 以采用各种搜索策略有效地控制规则的选取.
Artificial Intelligence
3、冲突解决策略
• 在推理过程中，系统要不断地用数据库中的事实与 知识库中的规则进行匹配，当有一个以上规则的条 件部分和当前数据库相匹配时，就需要有一种策略 来决定首先使用哪一条规则，这就是冲突解决策略。 冲突解决策略实际上就是确定规则的启用顺序。
Artificial Intelligence
1. 演绎推理、归纳推理、默认推理
• (1). 演绎推理：演绎推理是从全称判断推出特 称判断或单称判断的过程，即从一般到个别的推 理。最常用的形式是三段论法。 例如：
1）所有的推理系统都是智能系统；
2）专家系统是推理系统；
3）所以，专家系统是智能系统。
• (2).归纳推理: 是从足够多的事例中归纳出一般 性结论的推理过程，是一种从个别到一般的推理
过程。
• (3). 默认推理：默认推理又称缺省推理，它是
在知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所
进行的推理。
Artificial Intelligence
2、确定性推理、不确定性推理
• 如果按推理时所用的知识的确定性来分，推理可分 为确定性推理与不确定性推理。
• （1）启发式推理：如果在推理过程中，运用与问 题有关的启发性知识，如解决问题的策略、技巧 及经验等，以加快推理过程，提高搜索效率，这 种推理过程称为启发式推理。如A、A*等算法。
• （2）非启发式推理。如果在推理过程中，不运用 启发性知识，只按照一般的控制逻辑进行推理， 这种推理过程称为非启发式推理。(推理效率较低， 容易出现“组合爆炸”问题。)
Artificial Intelligence
7．2 基于规则的演绎推理
• 许多AI系统中所用到的知识一般是由蕴含式直接表示的， 但在归结反演中，必须首先将它们转化为子句的形式，所 以这种推理是比较低效的。
• 基于规则的演绎推理则是直接的推理方法。它把有关问题 的知识和信息划分为规则与事实两种类型。规则由包含蕴 含形式的表达式表示，事实由无蕴含形式的表达式表示， 并画出相应的与或图，然后通过规则进行演绎推理。
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-- 推理的控制策略
• 主要是指推理方向的选择、推理时所用的搜索策 略及冲突解决策略等。一般推理的控制策略与知 识表达方法有关 (产生式系统) .
• 1、推理方向：用于确定推理的驱动方式。分为正 向推理(由已知事实出发)、反向推理(以某个假设 目标作为出发点)和正反向混合推理(正向推理和 反向推理相结合).系统组成: 知识库（KB）+初始 事实和中间结果的数据库（DB）+ 推理机
7.1 推理技术概述
--1. 推理的概念与类型
• 推理是人类求解问题的主要思维方法. • 所谓推理就是按照某种策略从已有事实和
知识推出结论的过程。推理是由程序实现 的，称为推理机。 • 人类的智能活动有多种思维方式，人工 智能作为对人类智能的模拟，相应地也有 多种推理方式。
第7章、基本的推理技术
• 推理技术概述 • 基于规则的演绎推理
–正向演绎推理 –逆向演绎推理 –双向演绎推理
• 不确定性推理
–概率推理
Artificial Intelligence
人工智能是用计算机来模拟人的智能，就 是用能在计算机上实现的技术和方法来模拟人 的思维规律和过程。 • 1) 在确定知识表达方法后，就可以把知识表 示出来并存储到计算机中。 • 2) 然后, 利用知识进行推理以求得问题的解. • 利用知识进行推理是知识利用的基础。各种 人工智能应用领域如专家系统、智能机器人、 模式识别、自然语言理解等都是利用知识进行 广义问题求解的智能系统.
• （1）确定性推理（精确推理）。如果在推理中所 用的知识都是精确的，即可以把知识表示成必然的 因果关系，然后进行逻辑推理，推理的结论或者为 真，或者为假，这种推理就称为确定性推理。（如 归结反演、基于规则的演绎系统等）
• （2）不确定性推理(不精确推理)。在人类知识中， 有相当一部分属于人们的主观判断，是不精确的和 含糊的。由这些知识归纳出来的推理规则往往是不 确定的。基于这种不确定的推理规则进行推理，形 成的结论也是不确定的，这种推理称为不确定推理。
• （2）非单调推理。是指在推理过程中随着推理的
向前推进及新知识的加入，不仅没有加强已推出
的结论，反而要否定它，使得推理退回到前面的
某一步，重新开始。(一般是在知识不完全的情况
下ห้องสมุดไป่ตู้行的)
Artificial Intelligence
4、启发式推理、非启发式推理
• 如果按推理中是否运用与问题有关的启发性知识， 推理可分为启发式推理和非启发式推理。
(在专家系统中主要使用的方Ar法tif)i。cial Intelligence
3、单调推理、非单调推理
• 如果按推理过程中推出的结论是否单调增加，或 者说推出的结论是否越来越接近最终目标来划分， 推理又可分为单调推理与非单调推理。
• （1）单调推理。是指在推理过程中随着推理的向 前推进及新知识的加入，推出的结论呈单调增加 的趋势，并且越来越接近最终目标。(演绎推理是 单调推理。)
• （1）专一性排序(条件部分更具体的规则) • （2）规则排序(规则编排顺序) • （3）数据排序(所有条件按优先级次序编排起来) • （4）就近排序(最近使用的规则优先) • （5）上下文限制(在某种上下文条件下) • （6）按匹配度排序(计算这两个模式的相似程度) • （7）按条件个数排序(条件少的优先)
• 可分为正向、反向和正反向演绎推理。在正向推理中，作 为F规则用的蕴含式对事实的总数据库进行操作运算，直至 得到该目标公式的一个终止条件为止；在反向推理中，作 为B规则用的蕴含式对目标的总数据库进行操作运算，直至 得到包含这些事实的一个终止条件为止；在双向推理中， 分别从两个方向应用不同的规则（F和B）进行操作运算。
• 2、搜索策略:推理时要反复用到知识库中的规则， 而知识库中的规则又很多，这样就存在着如何在 知识库中寻找可用规则的问题(代价小,解好). 可 以采用各种搜索策略有效地控制规则的选取.
Artificial Intelligence
3、冲突解决策略
• 在推理过程中，系统要不断地用数据库中的事实与 知识库中的规则进行匹配，当有一个以上规则的条 件部分和当前数据库相匹配时，就需要有一种策略 来决定首先使用哪一条规则，这就是冲突解决策略。 冲突解决策略实际上就是确定规则的启用顺序。
Artificial Intelligence
1. 演绎推理、归纳推理、默认推理
• (1). 演绎推理：演绎推理是从全称判断推出特 称判断或单称判断的过程，即从一般到个别的推 理。最常用的形式是三段论法。 例如：
1）所有的推理系统都是智能系统；
2）专家系统是推理系统；
3）所以，专家系统是智能系统。
• (2).归纳推理: 是从足够多的事例中归纳出一般 性结论的推理过程，是一种从个别到一般的推理
过程。
• (3). 默认推理：默认推理又称缺省推理，它是
在知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所
进行的推理。
Artificial Intelligence
2、确定性推理、不确定性推理
• 如果按推理时所用的知识的确定性来分，推理可分 为确定性推理与不确定性推理。
• （1）启发式推理：如果在推理过程中，运用与问 题有关的启发性知识，如解决问题的策略、技巧 及经验等，以加快推理过程，提高搜索效率，这 种推理过程称为启发式推理。如A、A*等算法。
• （2）非启发式推理。如果在推理过程中，不运用 启发性知识，只按照一般的控制逻辑进行推理， 这种推理过程称为非启发式推理。(推理效率较低， 容易出现“组合爆炸”问题。)
Artificial Intelligence
7．2 基于规则的演绎推理
• 许多AI系统中所用到的知识一般是由蕴含式直接表示的， 但在归结反演中，必须首先将它们转化为子句的形式，所 以这种推理是比较低效的。
• 基于规则的演绎推理则是直接的推理方法。它把有关问题 的知识和信息划分为规则与事实两种类型。规则由包含蕴 含形式的表达式表示，事实由无蕴含形式的表达式表示， 并画出相应的与或图，然后通过规则进行演绎推理。
Artificial Intelligence
-- 推理的控制策略
• 主要是指推理方向的选择、推理时所用的搜索策 略及冲突解决策略等。一般推理的控制策略与知 识表达方法有关 (产生式系统) .
• 1、推理方向：用于确定推理的驱动方式。分为正 向推理(由已知事实出发)、反向推理(以某个假设 目标作为出发点)和正反向混合推理(正向推理和 反向推理相结合).系统组成: 知识库（KB）+初始 事实和中间结果的数据库（DB）+ 推理机