新人教版八年级上13.3.2等边三角形(第一课时)课件
合集下载
数学人教版八年级上册八年级上13.3.2等边三角形(1) PPT课件
边
两边相等 （定义）
三边相等 （定义）
角 两底角相等 （等边对等角）
？
轴对称图形 是（三线合一）
一条对称轴
？
图形
等腰 三角形
等边 三角形
边
两边相等 （定义）
三边相等 （定义）
角
轴对称图形
两底角相等 （等边对等角）
是（三线合一） 一条对称轴
相等 每个角都等于60°
？
结合等腰三角形的性质, 类比等腰三角形的性质猜想等边三 角形对应的会有哪些结论呢?
∴△ABC是等边三角形
A
例: 如图, △ABC 是等边三角形,
DE∥BC, 分别交AB, AC 于点D, E. D
E
求证: △ADE是等边三角形.
B
C
证明: ∵ DE∥BC （已知）
∴∠ ADE =∠ B , ∠ AED =∠ C ( 两直线平行, 同位角相等 )
∵ △ABC 是等边三角形 （已知）
A
结论:等边三角形是轴对称图形, 有 三条对称轴.
对称轴: 顶角平分线或底边上的中
线、高所在的直线
B
C
C
等边三角形的性质
A
B
1.等边三角形的三条边都相等。
2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60 °。
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一。
4.等边三角形是轴对称图形, 有三条对称轴。
三个角都相等的三角 形是等边三角形。
满足什么条件的三角 形是等腰三角形?
方法一: 从边看
方法二: 从角看
满足什么条件的三角 形是等边三角形
方法一: 从边看
方法二: 从角看
方法三: 从边角看
13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定
辩一辩：根据条件判断下列三角形是否为等边三角形.
不 是
是
是
（1）
（2）
（3）
不
一 定
是
是
是
（4）
（5）
（6）
典例精析
例3 如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,
求证：△ADE是等边三角形.
A
证明：∵ △ABC是等边三角形，
∴ ∠A= ∠B= ∠C.
D
E
∵ DE//BC,
∴ ∠ADE= ∠B, ∠ AED= ∠C. B
证明：(1)∵△ACM、△CBN都是等边三角形 ∴CA＝CM，CN＝CB，∠1＝∠3＝60° ∴∠1＋∠2＝∠3＋∠2 即∠ACN＝∠MCB 在△ACN和△MCB中,
CA＝CM
∠ACN＝∠MCB
CN＝CB
∴△ACN≌△MCB(SAS) ∴AN＝BM
拓展提升：
已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN 都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F. (2)求证：△CEF为等边三角形．
C
∴ ∠A= ∠ADE= ∠ AED.
∴ △ADE是等边三角形.
变式1 若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且
DE∥BC，结论还成立吗？
证明：∵△ABC 是等边三角形 A
∴∠A =∠ABC =∠ACB =60°
∵DE∥BC
∴∠ABC =∠ADE，∠ACB =∠AED
B
C
∴∠A =∠ADE =∠AED
课堂小结
特殊性
定义
底=腰
等边 三角形
特殊性 性质
特殊性 判定
边 角 轴对称性
三边法 三角法
三边相等
三个角都等于60 ° 轴对称图形， 每条边上都具 有“三线合一” 性质
人教版八年级数学上册课件 第十三章 轴对称 等腰三角形 等边三角形 第1课时 等边三角形的性质与判定
27 2
(cm)
17．(14分)(原创题)已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点， 以AD为一边在AD的右侧作等边三角形ADE.
(1)如图①，点D在线段BC上移动时，求证：CE＋CD＝AB； (2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，那么： ①线段CE，CD，AB之间有怎样的数量关系？请加以证明； ②∠DCE的度数为___6_0_°___； (3)如图③，点D在线段BC的反向延长线上移动时，∠DCE的大小是否 发生变化？线段CE，CD，AB之间又有怎样的数量关系？请直接写出结 论．
2．(3分)如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝35°，
则∠ADB的度数为( ) D
A．25°
B．60°
C．85°
D．95°
3．(3分)如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线 上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝___1_5_°___．
4 ． (3 分 ) 如 图 ， 在 等 边 三 角 形 ABC 中 ， CD⊥AB 于 点 D ， 过 点 D 作 DE∥BC交AC于点E，若△ABC的边长为2，则△ADE的周长是__3__．
∠E，∴DB＝DE
6．(3分)下列四个说法中，正确的有( D ) ①三个角都相等的三角形是等边三角形；②有两个角等于60°的三角形 是等边三角形；③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；④有两个 角相等的等腰三角形是等边三角形． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．(3分)等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是 ( C)
14．(台州中考)如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC 上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪 下的△DEF的周长是___6_．
13.3.2 等边三角形第1课时 等边三角形的性质与判定 课件 人教版八年级数学上册
(B )
A. 75°
B. 80°
C. 70°
D. 85°
7. 如图，△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一条直线上，且CG
＝CD，DF＝DE，则∠E＝___1_5_°___.
第6题
第7题
8
8. 如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作等 边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P， BE与CD交于点Q，连接PQ.有下列结论：① AD＝BE；② PQ∥AE；③ AP＝BQ；④ DE＝DP；⑤ ∠AOB＝60°.其中，恒成立的有 __①__②__③__⑤____(填序号)．
2. 如图，△ABC是等边三角形，BC＝BD，∠BAD＝20°，则∠BCD的度 数为( A ) A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°
3. 如图，△ABC和△BDE都是等边三角形．若∠ABE＝40°，则∠CBD 的度数为___4_0_°___．
第2题
第3题
5
4. 如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且AE＝CD， AD与BE相交于点F. (1) 求证：△ABE≌△CAD； (2) 求∠BFD的度数． 第4题
13.3 等腰三角形
1
13.3.2 等边三角形
2
第1课时 等边三角形的性质与判定
3
1. 等边三角形是__三__边____都相等的特殊的等腰三角形． 2. 等边三角形的性质：(1) 等边三角形是____轴____对称图形，且有
__3____条对称轴，对称轴是_各__边__上__的__中__线__(_各__角__的__平__分__线__、__各__边__上__ __的__高__)_所__在__的__直__线___________________________________________； (2) 等边三角形的三个内角都__相__等____，并且每一个角都等于
等边三角形(课件)-八年级数学上册(人教版)
证明：在△ABC 中，∵ ∠C =90°，
A
∠A =30°, ∴ ∠B =60°．
延长BC 到D，使BD =AB，连接AD，
则△ABD 是等边三角形．
又∵AC⊥BD, ∴BC = 1 BD．
2
∴BC = 1 AB．
2
B
C
证明方法： 倍长法
D
证法2
证明： 在BA上截取BE=BC，连接EC.
∵ ∠B= 60° ，BE=BC.
三个角都相等的三角 形是等边三角形
有一角是60°的等腰 三角形是等边三角形
例2 如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,
求证：△ADE是等边三角形.
证明：∵ △ABC是等边三角形， ∴ ∠A= ∠B= ∠C. ∵ DE//BC, ∴ ∠ADE= ∠B, ∠ AED= ∠C.
∴ ∠A= ∠ADE= ∠ AED.
证明： 三个角都相等的三角形是等边三角形.
已知：如图，∠A=∠B=∠C.
A
求证：AB=AC=BC.
证明： ∵ ∠A= ∠B,
∴ AC=BC. ∵ ∠B=∠C,
Bபைடு நூலகம்
C
∴ AB=AC.
∴AB=AC=BC.
证明： 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
已知： 若AB=AC ,∠A= 60°.
A
求证： AB=AC=BC.
从而△ABD是一个等边三角形. 再由AC⊥BD, 可得BC=CD=你 法还 证12 能 明AB用吗. 其？他方 性质：
B
C
D
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等 于斜边的一半.
证法1
已知：如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°.
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
人教版数学八年级上册13.3.2含有30度角的直角三角形的性质课件
角等于300,那么它所对的直角边等于 斜边的一半.
挑战自我：相信你一定能行
１.如图，在△ABC中,∠C=900,∠B=150， DE是AB的中垂线，BE=5,
则AE=______,AC=_____ Ａ
Ｄ
Ｂ
Ｅ ＣＢ
２.如图：已知 在△ABC
中，∠A=300，C=900，
BD平分∠ABC. 求证：AD=2DC
∴△ABD是等边三角形
又∵AC⊥BD ∴BC＝DC＝
1BD＝
1AB
2
2
B
C
你还能用 其他方法 证明吗?
D
如图: 延长BC到D,使CD=BC,连接AD.
A
300
B
C
D
想一想：从上面的探究中你能 得到什么结论?
定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半.
300 A
A
1、问题：用两个全等 的含30°角的直角尺， 你能拼出一个等边三角 形吗？两人一组互相说 说你的理由。
B
C
D
2、将两个含有30°角的三角尺如图摆放在 一起,你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直
角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
A
证明∵△ABC与△ADC关于AC轴对称
∴AB＝AD
∠BAD=2× 30°= 60°
BD=４＿ｃ＿ｍ＿， BE=２__ｃ__ｍ
E
B DC
5.已知:如图,在△ABC中, ∠ACB＝900,∠A=300,CD⊥AB于D. 求证:BD= 1AB.
4
C
A BD
你能规范地写出证明过程吗？ 你的证题能力有所提高吗是 什么？都有哪些收获？
特殊的直角三角形的性质: 定理:在直角三角形中, 如果有一个锐
挑战自我：相信你一定能行
１.如图，在△ABC中,∠C=900,∠B=150， DE是AB的中垂线，BE=5,
则AE=______,AC=_____ Ａ
Ｄ
Ｂ
Ｅ ＣＢ
２.如图：已知 在△ABC
中，∠A=300，C=900，
BD平分∠ABC. 求证：AD=2DC
∴△ABD是等边三角形
又∵AC⊥BD ∴BC＝DC＝
1BD＝
1AB
2
2
B
C
你还能用 其他方法 证明吗?
D
如图: 延长BC到D,使CD=BC,连接AD.
A
300
B
C
D
想一想：从上面的探究中你能 得到什么结论?
定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半.
300 A
A
1、问题：用两个全等 的含30°角的直角尺， 你能拼出一个等边三角 形吗？两人一组互相说 说你的理由。
B
C
D
2、将两个含有30°角的三角尺如图摆放在 一起,你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直
角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
A
证明∵△ABC与△ADC关于AC轴对称
∴AB＝AD
∠BAD=2× 30°= 60°
BD=４＿ｃ＿ｍ＿， BE=２__ｃ__ｍ
E
B DC
5.已知:如图,在△ABC中, ∠ACB＝900,∠A=300,CD⊥AB于D. 求证:BD= 1AB.
4
C
A BD
你能规范地写出证明过程吗？ 你的证题能力有所提高吗是 什么？都有哪些收获？
特殊的直角三角形的性质: 定理:在直角三角形中, 如果有一个锐
人教版八年级数学上册13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定
质 线互相重合（三线合一）
所对的角的平分线互相重合
对称轴（1条）
对称轴（3条）
A A
B
CB
C
类比探究2：
图形 判
等腰三角形 从边看：两条边相等的 三角形是等腰三角形
定 从角看：两个角相等的三
角形是等腰三角形
等边三角形 三条边都相等的三角形 是等边三角形
三个角都相等的三角形 是等边三角形，
小明等认边为三还角有形第的三判种定方方法法“：两条边相等且有一个角是60°的三角 形也是等有边一三个角角形是”60，°你的同等意腰吗三？角形是等边三角形.
变式：上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE, △ADE还是等
边三角形吗?试说明理由. 如图,在等边三角形ABC中，AD=AE, 求证：△ADE是等边三角形.
A
D
E
B
C
习题巩固：
1.下列三角形：①有两个角等于60°；②有
一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角
（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角
典例精析
例1 如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC, 求证：△ADE是等边
三角形.
证明：∵ △ABC是等边三角形，
A
∴ ∠A= ∠B= ∠C.
∵ DE//BC,
D
E
∴ ∠ADE= ∠B, ∠ AED= ∠C.
B
C
∴ ∠A= ∠ADE= ∠ AED.
∴ △ADE是等边三角形.
想一想：本题还有其他证法吗？
轴对称图形
二、探究新知
一般三角形
等腰三角形
等边三角形
定义类比：
在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底与腰相等， 这时三角形三边相等，我们把三条边都相等的三角形叫 做等边三角形.
等边三角形课件人教版数学八年级上册
CE=CD,
求证:BD=DE
A
2D0
B
C
E
通过本课时的学习，需要我们掌握： 一、等边三角形的性质
⑴等边三角形的三边都相等； ⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.
二、等边三角形的判定 1.三条边都相等的三角形是等边三角形. 2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.
3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴.
等边三角形判定探索 （判定方法）:
1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.
∵∠A=∠B=∠C=60 ° ∴AB=AC=BC （等角对等边）
∴三角形△ABC是等边三角形.
A
B
C
等边三角形判定探索:
有一个内角等于60 °的等腰三角形是什么三角形？
假若AB=AC.则∠ B= ∠ C
∴AB=BC=AC
A
B ）60° 60（° C
⑴等边三角形的三边都相等
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60°.
等边三角形性质探索:
等边三角形是轴对称图形吗？ 若是，有几条对称轴？
结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴.
等边三角形性质探索:
等边三角形是轴对称图形吗？ 若是，有几条对称轴？
∴ ∠A= ∠ADE= ∠ AED.
∴ △ADE是等边三角形.
1、在△ABC中∠A＝60°，要使△ABC是等边三角形，则需添加的一个条件
是：
．
2、若一个三角形有两个外角都是120°，则这个三角形是__________三角形。
3、若右图所示，已知点D在BC上，点E在AD上， BE=AE=CE,并且∠1=∠2=60°. 求证：△ABC是等边三角形。
《等边三角形》八年级初二上册PPT课件(第13.3.2课时)
食物编号
①⑧ ②③ ⑤ ④⑥⑨ ⑦⑩
类别
食物编号
固体食物
液体食物
②③④ ⑤⑥⑦ ⑨⑩
①⑧
人教版高中化学必修一精品课件
精品系列课程
练习1：
选择下列合适的物质写在其所属物质分类的后面： O2、Cu、He、H2SO4、Ba(OH)2、KNO3、CO2、 MgO 、空气、盐酸
物质
金属单质 Cu
单质 非金属单质 O2
谢谢大家观看！
我们下节课再见~
授课讲师：
酸
按挥发性：挥发性酸（HCl HNO3 ） 、难挥发性酸（ H2SO4、HNO3 ） 强酸 H2SO4、HNO3、HCl
从酸性强弱分 中强酸 H3PO4 弱酸 H2CO3
人教版高中化学必修一精品课件
精品系列课程
碱的分类
从是否溶于水分
可溶碱 NaOH、KOH、Ca(OH) 2、Ba(OH)2、NH3·H2O 难溶碱 Cu(OH)2、Mg(OH)2、Fe(OH) 3
6cm
6cm
6cm
6cm
6cm 4cm
类比探究
问题1 等边三角形的三个内角之间有什么关系？
已知：AB=AC=BC ，求证：∠A=？,∠ B=？,∠C=?.
A
证明： ∵AB=AC.
∴∠B=∠C .(等边对等角)
同理 ∠A=∠C .
∴∠A=∠B=∠C.
B
C
∵ ∠A+∠B+∠C=180°,
∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 °.
A．含60°角的两个直角三角形 B．腰对应相等的两个等腰三角形 C．边长均为5厘米的两个等边三角形 D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形 【详解】 A.两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形； B. 腰对应相等的两个等腰三角形，夹角不一定相等，所以不是全等形； C. 等边三角形的每个内角都等于60°，所以边长均为5厘米的两个等边三角形，各条边相等，各个角也 相等，是全等三角形； D. 一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形． 故选：C
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
B
∵ △ABC是等边三角形 ∴ ∠A=∠B=∠C=60°
C
?
探索星空：探究性质二
2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?
A
B
C
结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角 的平分线都三线合一。
探索星空：探究性质三
3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?
A
B
C
边三角形的性质
1 .三条边相等
A
B
C
这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴, 将此图变成四个等边三角形.
提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.
再
见！
• • (1)求∠BEC的度数. (2) △DEF为等边三角形吗?为什么?
A
1
F
D B
2
E
3
C
2.已知:等边△ABC中, BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且
DB=DE,求∠ E的度数.
B
C D
C
A
E
1.已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明 △ DEF是等边三角形. 2.D,E是△ABC中BC上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE.求∠ B与∠ BAC的度 数.
B C A
探索星空：探究判定二
2、有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。
A
当顶角为60°时，两个底角各为60°. 当底角为60°时，顶角为60°.
B
C
等边三角形的判定方法:
• 1.三边相等的三角形是等边三角形.
•2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.
•3.有一个内角是60 °的等腰三角形是等边三 角形.
练习：课本P80
• 练习 • 1题 • 2题
谈谈你的收获！
等边三角形的性质:
名 称 等 边 三 角 形
图 形 性 质
三条边都相等
A
三个角都相等，且都有三条对称轴
等边三角形的判定:
名 称 等 边 三 角 形
图 形 判 定
三条边都相等的三角形
A
三个角都相等的三角形
探究：如图,等边三角形ABC,以下三种方法分别
得到的三角形ADE都是等边三角形吗？为什么？ （1）在边AB，AC，分别截取AD=AE （2）∠ADE=60°，D，E分别在边AB，AC上 A （3）过边AB上D点，作DE∥BC，交 AC于E点 D E
B
C
课外活动小组在一次测量活动中, 测得∠APB＝60°AP＝BP＝200cm, 他们便得到了一个结论:池塘最长处不 小于200cm.他们的结论对吗? A
例4，课本(P80),如图：△ABC是等边三角形， DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E. A 求证：△ADE是等边三角形
证明： ∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C ∵DE∥BC
∴ ∠ADE=∠B, ∠AED=∠C ∴ ∠A=∠ADE=∠AED B D E
C
∴ △ ADE是等边三角形
想一想，本题还有 其他证法吗？
P
） 60°
B
补充1：如图，△ABC是等边三角形，P、Q分别是 AC、BC上的 点，且AP=CQ，AQ与BP交于点M。 求∠BMQ的度数。
A P M
B Q
C
练
习
1、如图，在等边三角形ABC中AD⊥BC于D。 以AD为一边，作等边三角形ADE，则DE与AC垂 直吗？请说明理由。 A
E B D C
• 3.如图, △ABC为等边三角形, ∠1=∠ 2=∠ 3
（选择）
１、下列四个说法中，不正确的有（Ｂ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 Ｃ） ２、等边三角形的对称轴有（ （A）1条（B）2条（C）3条（D）4条 ３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（Ａ ） （A）3条（B）6条（C）9条（D）7条
A
A
D
E B B F C
D
E
C
补充2：如图，已知△ABC是等边三角形， D是AC的中点，EC⊥BC，且EC=BD。 求证：△ADE是等边三角形
A E
D
B C
补充3：在等边△ABC所在的平面上找一点P， 使△ PAB、 △ PBC、 △ PAC都是等腰三角 形，你能找到这样的点P吗？ 能找到多少个？ 这些点的位置有什么特点？
2.等边三角形的内角都相等,且等于60 °
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的 平分线都三线合一. 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 中线（角平分线，高）所在的直线就是它的 对称轴。
探索星空：探究判定一
1、三个内角都相等的三角形是等边三角形。 ∵ ∠A=∠B=∠C ∴ AB=AC=BC (在同一个三 角形中等角对等边) ∴ △ABC是等边三角形
探索星空：探究性质一
1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?
∵ AB=AC=BC
B A
∴ ∠A=∠B=∠C(在同一个 三角形中等边对等角) 又∵∠A+∠B+∠C=180° ∴ ∠A=∠B=∠C=60°
C
等边三角形性质一；
等边三角形的内角都相等， 并且每一个内角都等于60°.
表如 达何 呢用 符 号 语 言 来
八年级上册数学
第十四章
轴对称
14.3等边三角形（第一课时）
知识回顾
名称 等 腰 三 角 形 图 形 性 质 判 定
A
两腰相等 等边对等角
两边相等 等角对等边
B
C
三线合一
轴对称图形
学习园地
等边三角形: 三条边都相等的三角形. (正三角形) 等边三角形是特殊的等腰三角形.
把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得 到什么结论？ 一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边 三角形
C
B
有一个角等于60°的等腰
三角形
习题13.3 8题, 12题 14题（选做）
例4
等边三角形ABC的周长等于21㎝， 求：（1）各边的长； （2）各角的度数。 B
A
C
解：（1）∵AB＝BC＝CA， 又 ∵AB＋BC＋CA＝21㎝（已知） ∴AB＝BC＝CA＝21/3＝7（㎝） （2）∵AB＝BC＝CA，（已知） ∴∠A ＝∠B＝∠C＝60° （等边三角形的每个内角都等于60°）