河南省中招数学试卷分析

五、23个题目中学生答题情况估 计及存在的主要问题分析
第8小题考查了中点坐标的求法及旋转的知 识 ， 每 秒 旋 转 450 ， 8 秒 旋 转 一 周 ， 60 秒 ÷8=7周余4秒，正好又转1800 ，由第一象限 转到第三象限， 前后是中心对称，点D坐标是 （1，1），所求坐标是（-1，-1），故选B。 学生对于几何旋转的问题一直找不到方法，对 于旋转的性质应用不熟练，导致失分。
考查知识点
指数幂与立方根计算 平行线的基本性质 二次方程的判别式
列举法求概率 求二次函数的解析式和顶点 圆中的计算（不规则阴影）
翻折中的分类讨论
分值 难度
3
★
3
★
3
★
3 ★☆
3 ★☆
3 ★★
3 ★★★★
题
考查知识点
分 难度
号
值
16
分式9 ★★
18
圆中三大定理
三、知识点考查
题号
1 2 3 4 5 6 7 8
考查知识点
相反数 科学计数法
三视图 方差的实际意义 二次根式、幂运算、整式的加减 反比例函数k的几何意义 勾股定理与中位线 四边形与坐标系中的旋转与对称
分值 难度
3★ 3★ 3★ 3★ 3 ★☆ 3 ★☆ 3 ★☆ 3 ★★
题号
9 10 11 12 13 14 15
3、注重考查学生综合能力和知识迁移能力， 突出试题的选拔性功能。
比如21题，试题很新，不过也不会让 学生感到害怕，因为考查的内容是核心内容， 试题的素材来源于教材，试题的背景是学生熟 悉的。从学生反馈看，22、23题前两问比较常 规，考查了学生的综合思维能力；第三问难度 较大，具有一定的选拔功能。其中第23题是压 轴题，延续了多年来二次函数与几何图形相结 合的综合题考查方式。
9 ★★☆
19
三角函数与解三角形
9 ★★☆
20
二次方程与一次函数应用题
9 ★★★
21 二次函数的翻折探索（奇偶性） 10 ★★★☆
22
几何最值问题综合
10 ★★★★☆
23 二次函数与特殊三角形、旋转综合 11 ★★★★★
四、试题特点
2016年中考数学试题初步看来整体难度适中， 试卷的风格整体延续了近几年来的基本模式，稳定中 有变化有创新，具体表现在以下4个方面：
河南省中招数学试卷分析
一、试卷整体分析
今年的试卷和往年试卷相比,沿袭了一贯的风格， 试卷整体稳定，略有创新。今年的数学总题量仍是23 题，在考试形式、考试难度、考试题型等方面稳定中 有创新。在内容分布上，“数与代数”、“图形与几 何”、“统计与概率”三部分所占分值的比约为 46∶42∶12，“综合与实践”融入这三部分之中，与 实际课时数基本相当。本试题重视基础知识，突出教 材的考查功能，注重学生恰当地运用数学思想方法有 效地解决问题的能力。比如方程思想、特殊和一般的 思想、数形结合的思想，函数思想、分类讨论思想、 化归与转化的思想等。特别是最后的“压轴题”，更 是运用了数学的多种方法与思想。
4、命题难易比例的调整，突出探究能 力的考查,综合性、开放性增强
填空题中唯一有较大难度的是最后一 道15题的翻折问题，这一类问题近几年连续考 察，由于变化多端，易于设计，因此这类问题 的活力仍在，还可以再挖掘出许多的新意。在 二次函数的代数压轴题部分和22题的几何压轴 题部分，难度和题型都有明显的变化。更加注 重学生灵活运用的能力，能较好的进行知识的 迁移，其综合性、开放性均有所增强。
1、面向全体、注重基础，知识点覆盖全面
试题整体体现出对基础知识、数学思想、基本 技能、实际应用能力的考查。在试卷结构、知识内容、 题型等方面总体保持稳定，难度略有提升。填选题部 分变化不大，对七、八、九三个年级的基础知识点考 察全面，难度不高，学生得分比较容易。而统计与概 率部分占15分左右，侧重对学生基础知识的掌握，整 体较为简单。
2、核心知识、重点知识考察比例略有调整，对图形 重在考察严密的逻辑推理能力
数与代数部分，占55分，主要涉及科学计数法、 代数式的运算、待定系数法求函数解析式以及函数与 坐标轴交点的求法，比较简单.解答题20、21题侧重 对数学计算能力和建模思想的考查。
图形与几何部分占50分左右，四边形仍是考查 的重点，填空题第14、15题是特殊四边形、图形的旋 转、折叠的综合运用.19题是三角函数的实际应用， 对计算能力和数学建模思想要求较高。解答题18题是 圆和四边形的综合运用。有关圆的问题，难度比起过 去几年，有所提升。对于圆中三大定理的考察，具有 指导意义。
二、试题结构
本试卷满分120分,考试时间100分钟,试 卷题型结构仍是8+7+8的设计,8道选择题、7道 填空题和8道解答题。这种安排让试题的难易 度呈螺旋上升,符合学生的思维特征,既面对全 体,又兼顾了选拔区分功能。全卷三大题23道 小题，其中1～8题为选择题（共24分）；9～ 15题为填空题（共21分）；16～23题为解答题 （共75分）。
第 15 小 题 分 两 种 情 况 ： （ 1 ） 若 B ｀ N=2MB｀,因为AB=3，B｀ 为线段MN的三等份点， 则MB｀=1, 可证△AMB｀～B｀ NE,列比例式
,设BE=EB｀ =x， AB｀ =3, 解得x= ；（2） 若MB｀= 2B｀N，因为AB=3，B｀ 为线段MN的 三等份点，则MB｀ =2,可证△AMB｀ ～B｀ NE, 设 BE=EB｀=x， AB｀ =3,解得x=。学生出错 的原因：没有分类论，分情况讨论是相似知识 中最为常见的题型。
第16大题3方面分析：
（1）得分情况估计：最高分8分，最低分0分，大多数学生在5--8分之间，一半以上的学生能得满分。
（2）考察知识点：①、分解因式 ②、通分、约分 ③、解不等式 和不等式组④、整数解⑤、分式有意义、无意义的条件。 （3）存在问题分析：①、格式不规范，不写解，不写等式②、对 分解因式掌握不好③、分式简化时出现符号错误，导致约分后出 错 ④ 、 结 果 没 有 化 到 最 简 ⑤ 、 解 不 等 式 出 错 ， 例 如 由 -x≦1 得 x≦-1或由-x≦1得x≧1。⑥、解不等式组不写不等式组得解集1≦x<而是写成x≧-1且x<⑦、分式有意义的条件不清楚，整数解 -1,0,1,2,只有x=2能使原分式有意义，而学生带入0,1,2的都有。 失分原因：①、不按分式化简的基本步骤进行计算②、计算能力 较差③、基本功不过关④、平时习惯不好。