河南省中招数学试卷分析

三、知识点考查
题号
1 2 3 4 5 6 7 8
考查知识点
相反数 科学计数法
三视图 方差的实际意义 二次根式、幂运算、整式的加减 反比例函数k的几何意义 勾股定理与中位线 四边形与坐标系中的旋转与对称
分值 难度
3★ 3★ 3★ 3★ 3 ★☆ 3 ★☆ 3 ★☆ 3 ★★
题号
9 10 11 12 13 14 15
河南省中招数学试卷分析
一、试卷整体分析
今年的试卷和往年试卷相比,沿袭了一贯的风格， 试卷整体稳定，略有创新。今年的数学总题量仍是23 题，在考试形式、考试难度、考试题型等方面稳定中 有创新。在内容分布上，“数与代数”、“图形与几 何”、“统计与概率”三部分所占分值的比约为 46∶42∶12，“综合与实践”融入这三部分之中，与 实际课时数基本相当。本试题重视基础知识，突出教 材的考查功能，注重学生恰当地运用数学思想方法有 效地解决问题的能力。比如方程思想、特殊和一般的 思想、数形结合的思想，函数思想、分类讨论思想、 化归与转化的思想等。特别是最后的“压轴题”，更 是运用了数学的多种方法与思想。
考查知识点
指数幂与立方根计算 平行线的基本性质 二次方程的判别式
列举法求概率 求二次函数的解析式和顶点 圆中的计算（不规则阴影）
翻折中的分类讨论
分值 难度
3
★
3
★
3
★
3 ★☆
3 ★☆
3 ★★
3 ★★★★
题
考查知识点
分 难度
号
值
16
分式的化简求值与一次不等式 8 ★★
17
统计综合
9 ★★
18
百度文库
圆中三大定理
二、试题结构
本试卷满分120分,考试时间100分钟,试 卷题型结构仍是8+7+8的设计,8道选择题、7道 填空题和8道解答题。这种安排让试题的难易 度呈螺旋上升,符合学生的思维特征,既面对全 体,又兼顾了选拔区分功能。全卷三大题23道 小题，其中1～8题为选择题（共24分）；9～ 15题为填空题（共21分）；16～23题为解答题 （共75分）。
3、注重考查学生综合能力和知识迁移能力， 突出试题的选拔性功能。
比如21题，试题很新，不过也不会让 学生感到害怕，因为考查的内容是核心内容， 试题的素材来源于教材，试题的背景是学生熟 悉的。从学生反馈看，22、23题前两问比较常 规，考查了学生的综合思维能力；第三问难度 较大，具有一定的选拔功能。其中第23题是压 轴题，延续了多年来二次函数与几何图形相结 合的综合题考查方式。
2、核心知识、重点知识考察比例略有调整，对图形 重在考察严密的逻辑推理能力
数与代数部分，占55分，主要涉及科学计数法、 代数式的运算、待定系数法求函数解析式以及函数与 坐标轴交点的求法，比较简单.解答题20、21题侧重 对数学计算能力和建模思想的考查。
图形与几何部分占50分左右，四边形仍是考查 的重点，填空题第14、15题是特殊四边形、图形的旋 转、折叠的综合运用.19题是三角函数的实际应用， 对计算能力和数学建模思想要求较高。解答题18题是 圆和四边形的综合运用。有关圆的问题，难度比起过 去几年，有所提升。对于圆中三大定理的考察，具有 指导意义。
第 15 小 题 分 两 种 情 况 ： （ 1 ） 若 B ｀ N=2MB｀,因为AB=3，B｀ 为线段MN的三等份点， 则MB｀=1, 可证△AMB｀～B｀ NE,列比例式
,设BE=EB｀ =x， AB｀ =3, 解得x= ；（2） 若MB｀= 2B｀N，因为AB=3，B｀ 为线段MN的 三等份点，则MB｀ =2,可证△AMB｀ ～B｀ NE, 设 BE=EB｀=x， AB｀ =3,解得x=。学生出错 的原因：没有分类论，分情况讨论是相似知识 中最为常见的题型。
4、命题难易比例的调整，突出探究能 力的考查,综合性、开放性增强
填空题中唯一有较大难度的是最后一 道15题的翻折问题，这一类问题近几年连续考 察，由于变化多端，易于设计，因此这类问题 的活力仍在，还可以再挖掘出许多的新意。在 二次函数的代数压轴题部分和22题的几何压轴 题部分，难度和题型都有明显的变化。更加注 重学生灵活运用的能力，能较好的进行知识的 迁移，其综合性、开放性均有所增强。
五、23个题目中学生答题情况估 计及存在的主要问题分析
第8小题考查了中点坐标的求法及旋转的知 识 ， 每 秒 旋 转 450 ， 8 秒 旋 转 一 周 ， 60 秒 ÷8=7周余4秒，正好又转1800 ，由第一象限 转到第三象限， 前后是中心对称，点D坐标是 （1，1），所求坐标是（-1，-1），故选B。 学生对于几何旋转的问题一直找不到方法，对 于旋转的性质应用不熟练，导致失分。
1、面向全体、注重基础，知识点覆盖全面
试题整体体现出对基础知识、数学思想、基本 技能、实际应用能力的考查。在试卷结构、知识内容、 题型等方面总体保持稳定，难度略有提升。填选题部 分变化不大，对七、八、九三个年级的基础知识点考 察全面，难度不高，学生得分比较容易。而统计与概 率部分占15分左右，侧重对学生基础知识的掌握，整 体较为简单。
第16大题3方面分析：
（1）得分情况估计：最高分8分，最低分0分，大多数学生在5--8分之间，一半以上的学生能得满分。
（2）考察知识点：①、分解因式 ②、通分、约分 ③、解不等式 和不等式组④、整数解⑤、分式有意义、无意义的条件。 （3）存在问题分析：①、格式不规范，不写解，不写等式②、对 分解因式掌握不好③、分式简化时出现符号错误，导致约分后出 错 ④ 、 结 果 没 有 化 到 最 简 ⑤ 、 解 不 等 式 出 错 ， 例 如 由 -x≦1 得 x≦-1或由-x≦1得x≧1。⑥、解不等式组不写不等式组得解集1≦x<而是写成x≧-1且x<⑦、分式有意义的条件不清楚，整数解 -1,0,1,2,只有x=2能使原分式有意义，而学生带入0,1,2的都有。 失分原因：①、不按分式化简的基本步骤进行计算②、计算能力 较差③、基本功不过关④、平时习惯不好。
9 ★★☆
19
三角函数与解三角形
9 ★★☆
20
二次方程与一次函数应用题
9 ★★★
21 二次函数的翻折探索（奇偶性） 10 ★★★☆
22
几何最值问题综合
10 ★★★★☆
23 二次函数与特殊三角形、旋转综合 11 ★★★★★
四、试题特点
2016年中考数学试题初步看来整体难度适中， 试卷的风格整体延续了近几年来的基本模式，稳定中 有变化有创新，具体表现在以下4个方面：