归类频数与频率

2014年频数与频率

一、选择题

1. （2014•山东淄博,第3题4分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）

A．8，6 B．8，5 C．52，53 D． 52，52

考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．

专题：计算题．

分析：找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．

解答：解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，

车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，

中间的为52，即中位数为52千米/时，

则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．

故选D

点评：此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．

2.下列说法中，正确的是（）

（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件

（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖

（C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查

（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

答案：D

解析：根据统计学知识；

（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（A）错误。

（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖是随机事件，（B）错误。

（C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查要全面检查。

（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查，（D）正确。

故选B

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

二、填空题

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

三、解答题

1. （2014•山东潍坊，第19题9分）今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容．考试前某校为了解该项目的整体水平，从九年级220名男生中，随机抽取20名进行“引体向上”测试成绩（单位：个）如下：

9 12 3 13 18 8 8 4 ■ ，12

13 12 9 8 12 13 18 13 12 10

其中有一数据被污损，统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数．

(1)求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差；

(2)请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图；

(3)估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上（包含11个）“引体向上”？

考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．

分析：根据平均数即可求得被污损的数，求出极差，进一步可将频率分布表、频数分布直方图补充完整；再利用总人数乘以对应的比例即可求解第三问．

解答：(1)设被污损的数据为x ，由题意知：

3.1121841351210293843=+⨯+⨯+⨯++⨯+⨯++x

x 解得：x =19 根据极差的定义，可得该组数据的极差是19－3=16．

(2)由样本数据知，测试成绩在6～10个的有6名，该组频数为6，相应频率是

206 =o .30； 测试成绩在11～15个的有9名，该组频数为9，相应频率是

20

9=0.45． 补全的频数、频率分布表和频数分布直方图如下所示：

(3)由频率分布表可知，能完成_11个以上的是后两组，(0.45 +0.15)×100%=60％，由此估计在

学业水平体育考试中能完成11个以上“引体向上’的男生数是220×60% =132（名） 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信

息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

2.（2014•山东聊城，第19题，8分）为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型

社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区

300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用

水量情况，结果如图所示．

（1）试估计该小区5月份用水量不高于12t 的户数占小区总户数的百分比；

（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计改小区5

月份的用水量．

×100%=52%；

3.（2014•十堰20．（9分））据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有60名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为90°；请补全条形统计图；

（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．

占的百分比为×

×=300

4. （2014•江苏盐城,第21题8分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类

（1）表中的a= 0.3 ，b= 6 ；

（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？