2控制对象的动态特性及其传递函数的求取(两点法、切线法)解读

K0 h（） T T
响应曲线在起始 点切线的斜率
K 0 T dh t 0 dt
时间常数T的物理意义 ：当 对象受到阶跃输入后，被调量 如果保持初始速度变化，达到 新的稳态值所需的时间就是时 间常数
特征参数
3．自平衡率
定义为:
d dh
0 h( )
一般用稳态时的自平衡率来近似代替即:
具有纯迟延的对象
Q0
Q1
e-τs
纯迟延
μ
Kμ
Q0
1 FS
1 Rs
Q1
_ Q2
h
阶跃响应
阶 跃 响 应 曲 线
0
传递函数
H ( s) K e 0 s ( s) Ts 1
特征参数
可用三个参数描述即K、T、0
W ( s ) W1 ( s )e
0 s
W1(s)—无纯迟延时传递函数
第二章 控制对象的动态特性 及其传递函数的求取
一、被控对象的动态特性
二、对象动态特性的求取（重点）
被控对象动态特性的概念
被控对象的动态特性：
是指其输入信号变化时，输出随时间变化的规律 输入
控制作用 干扰作用 控制通道 干扰通道
干扰 通道


控制 通道
W0λ （s） W0μ （s）
被调量
热工对象
或
W ( s)
K e s Tc s 1
总结
②无自平衡能力对象
1 单容对象： W ( s ) Ta s
双容对象： W ( s )
1 多容对象： W ( s ) Ta s(T1 s 1)(T2 s 1)(Tn s 1)
1 Ta s(Ts 1)
若近似认为，T1 = T2 =… = Tｎ =T ，则
特征参数
(2)飞升速度ε

dhຫໍສະໝຸດ Baidudt t 0
0
1 F Ta
K

0
0
传递函数可以写作：
H ( s) 1 ( s) S Ta S
积分环节
t0
h
t
特征参数
（3）自平衡率ρ
∵在无自平衡能力单容对象中其流出侧阻力Rs＝∞ ∴其自平衡率为：
1 Rs
Rs
W ( s)
或
W ( s)
1 Ta s(Ts 1) n
1 e s Ta s
总结
③对象具有纯迟延
W ( s ) W1 ( s )e 0 s
无纯迟延时其传递函数为W1(s)
热工对象的动态特性一般具有以下特点：
特征参数
2．时间常数T
当对象受到阶跃输入后，输出(被 调量)达到新的稳态值的63.2%所需的时 间，就是时间常数T
T越小，表示对象惯性越小，输出对 输入的反应越快。
特征参数
对 h(t)=K· Δ μ 0（1－e－t/T）微分
t K 0 T dh e dt T
dh dt
t 0
被控对象的分类
有自平衡能力的被控对象 无自平衡能力的被控对象 单容对象 多容对象
单容被控对象的动态特性
单容被控对象：
是指只有一个贮存物质或能量的容积。这 种对象用一阶微分方程式来描述。单容被控对 象可分为有自平衡单容对象和无自平衡单容对 象两大类 。
1.有自平衡的单容对象
k
Q1
h F
2
μ
1
Rs
物理意义:被控参数每变化1个单位所能克服的扰动量
特征参数
4．飞升速度
响应速度(飞升速度)是指在单位阶跃扰动作用 下，被调量的最大变化速度，即:
dh max dt 0
2.无自平衡的单容对象
μ
k
Q1
流出量Q2由水泵强制打出。Q2 的大小决定于水泵的容量和转速 ，而与水槽水位的高低无关
a
容量迟延时间τ
C
多容有自平衡对象可用下列传递函 数表示：
2.无自平衡能力多容对象
自平衡单容对象
无平衡单容对象
无自平衡能力多容对象
μ
Kμ
Q0
_
1 F1 S
h1
1 R1
Q1
1 F2 S
h2
自平衡单容对象
无平衡单容对象
阶跃响应
特征参数
多容无自平衡能力的对象的动态特 性可用两组参数描述：
Ta、 和 、
Q2
说明：
被控对象受到扰动后平衡被破坏， 不需外来的调节作用，而依靠被调 量自身变化使对象重新恢复平衡的 特性，称为对象的自平衡特性。 被控对象具有惯性，惯性也是很重 要的一种动态特性。
1.
2.
特征参数
1．放大系数K ∵ h(∞)＝KΔ μ
0 0
K＝h(∞)/Δ μ
物理意义：K在数值上等于对象的输出稳态值 与输入稳态值之比， 有时也称静态放大系数。
主水槽水位
a
特征参数
多容有自平衡能力的对象的动态特 性可用两组三个参数描述即 ：
容积迟延时间τC 、时间常数TC及放大系数 K 平衡率ρ、飞升速度ε和迟延时间τ(包括 纯迟延τ0和容积迟延τC)
特征参数
时间常数TC和容量 迟延时间τC的求 取：
时间常数TC
h2 ( ) TC dh2 t p dt
可用下列传递函数表示:
1 1 s W ( s) 或 W ( s ) e Ta s(Ts 1) n Ta s
具有纯迟延的对象
容积迟延:在多容对象中，由于容积增 多而产生容积滞后。 纯迟延：由于信号的传递产生的滞后 叫传递滞后。
对象即有纯迟延又有容积迟延，那么我们 通常把这两种迟延加在一起，统称为迟延，用 τ来表示即τ＝C＋0
0
多容被控对象的动态特性
多容对象指有两个或更多贮 存能量或物质的容积，有几个容 积就需用几阶微分方程式描述 。 可分为有自平衡多容对象和无 自平衡多容对象两大类。
1.有自平衡的多容对象
控制阀
中间阀
前置水槽
流出阀
主水槽
自平衡双容对象阶跃响应
控制阀开度
控制阀 中间阀 流出阀
各阀门流量
前置水槽水位
h
F
Q2
流出侧阻力可认为是无限 大，也就是说它的流出侧 没有自平衡
特征参数
F (1)飞升时间：Ta K
t Ta
0 h(Ta ) t Ta
0
当对象受到阶跃扰动输入后， 输出达到和输入相同数值Δμ0时所 需的时间，就是飞升时间Ta。 积分时间越大，被调量(输出)的 变化越慢，输出对输入的反应越慢
总结
①有自平衡能力对象 单容对象： 双容对象： 多容对象：
W ( s) K Ts 1
W ( s)
K (T1 s 1)(T2 s 1)
W ( s)
K (T1 s 1)(T2 s 1)(Tn s 1)
若近似认为，T1 = T2 =… = Tｎ =T ，则
W ( s) K (Ts 1) n