二次函数复习5--北师大版
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二次函数
y=ax2+bx+ c （a≠0)
解 一般式 y=ax²+bx+c
析 顶点式 y=a(x-h)²+k 式 交点式 y=a(x-x1)(x-x2)
图 象
y=ax2+bx+c=a(x+─2ba)²+4a─4ca-b² 顶点坐标:( ─2ba , ─44a─ac-b)²
对称轴:x= ─2ba─
形状:开口向上或向下的抛物线
8.若抛物线y = mx2-3x+2m-m2经过原点,则常数m=_2__.
9.若抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-2,则
a b
1
=__4_
10.若二次函数y=-x2+mx+2的最大值为 9 ,则常数m =
4
__±__1_ .
11.若二次函数y = (k+1)x2+k2-9有最大值，且图象经过
函数y=ax+c的大致图象可能是
（C ）
y
y
y
y
ox
ox
ox
ox
A
B
C
D
夏天天气闷热，人们更喜欢躲在空调房里玩电脑、看电视，而不愿做太多的户外活动和运动，坐办公室的人也基本都有空调，这就更容易引起颈椎疲劳导致颈椎疼痛。那么为什么夏天年轻人和都 易颈椎疼痛呢？夏天一旦患上颈椎病我们该怎么办？我来告诉你，颈椎疼离不开扶他林。早在1994李小双第一次开始使用扶他林，而后在运动过程中每一次受伤首选扶他林，也在1999年和2011年 扶他林使得扶他林品牌深深烙在人们心中。扶他林被认作国际公认的止痛金标准，所以扶他林对颈椎疼的效果也是一流的。很多疼痛都是由于炎症引起的，当然颈椎疼也是一样的，扶他林的特有 氯芬酸，而双氯芬酸就是专门起到消炎镇痛的作用，所以扶他林可以加速恢复颈椎疼痛等症状。扶他林的优点还不仅仅如此，质地轻薄的扶他林可快速渗透皮肤，直达患处，起效时间比一般物要 倍，为患者快速消除病痛，大大的降低物的使用周期！所以扶他林一直都是颈椎疼痛的首选物。用扶他林颈椎疼的方法也非常的简单。你只需要将扶他林挤出一点点，然后涂抹在你颈椎疼痛的部 想要效能够很快的渗透皮肤达到的效果的话，你可以在涂抹物之后在疼痛部位轻轻按摩3分钟。在颈椎疼痛发作时，你可以随时取出扶他林来使用，使用方法也比较简单，只要你按照痛处面积大小 5厘米的乳胶剂涂抹于患处，然后在痛点部位慢慢按摩，直至物全部吸收，一天使用三到四次即可。如果配合适当的按摩、推拿等中医，颈椎疼痛一定会好的更快。 http://www.88zjjm.com 幼儿早教加盟
a>0 抛物线开口向上 开 性 口 a<0 抛物线开口向下
质
|a|越大 抛物线开口越小
对 称 轴
当当aa,b,b同异号号时时对称轴对x称= 轴2─bax=在2─bya在轴y的轴左的侧右侧
与
X轴 的 交 点
二次函数
y=ax²+bx+c
（a≠0)
Y随 a>0
X的 时 变
化
a<0 时
当二次函数y=ax²+bx+c 的 图象与x轴有交点时,交点的 横坐标就是当y=0时自变量 X的值,即一元二次方程 ax²+bx+c=0的根.
原点，则常数k _=__-_3_ .
12.函数y=
1 2
(x+3) 2-2的图象可由函数y
=
1 2
x2 的图象向
_左___ 平移3个单位, 再向_下___平移2个单位而得到。
( B)
A.b=2
B.b= - 6 , c= 6
C.b= - 8
D.b= - 8 , c= 18
6.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，
则二次函数y=ax 2+bx-3的大致图象是
(C )
y
y
y
y
ox -3
A
ox -3Biblioteka Baidu
B
ox -3
C
ox -3
D
7.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次
（ C）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的
顶点都 A.在直线y=x上 B.在直线y= - x上
（B）
C.在x轴上
D.在y轴上
3.若二次函数y=ax2+4x+a-1的 最小值是2,则a的值是
()
A
A. 4 B. -1 C. 3 D.4或-1
4.若二次函数 y=a x2+ b x + c 的图象如下,与x
轴的一个交点为(1,0),则下列
各式中不成立的是(B )
A.b2-4ac>0
B.abc>0
C.a+b+c=0
D.a-b+c<0
y -1 o 1 x
5.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平
移3个单位,得抛物线y=x2-2x+1,则
当Ｘ<-2─ba ，Ｙ随Ｘ的增大而减小 当Ｘ>-─2ba ，Ｙ随Ｘ的增大而增大
当Ｘ﹦ 2─ba ，Ｙ最小＝─44─aac─-b² 当Ｘ>-─2ba ，Ｙ随Ｘ的增大而增大
当Ｘ<-─2ba ，Ｙ随Ｘ的增大而减小
当Ｘ﹦ 2─ba ，Ｙ最大＝─4─4aac-b²
1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在
y=ax2+bx+ c （a≠0)
解 一般式 y=ax²+bx+c
析 顶点式 y=a(x-h)²+k 式 交点式 y=a(x-x1)(x-x2)
图 象
y=ax2+bx+c=a(x+─2ba)²+4a─4ca-b² 顶点坐标:( ─2ba , ─44a─ac-b)²
对称轴:x= ─2ba─
形状:开口向上或向下的抛物线
8.若抛物线y = mx2-3x+2m-m2经过原点,则常数m=_2__.
9.若抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-2,则
a b
1
=__4_
10.若二次函数y=-x2+mx+2的最大值为 9 ,则常数m =
4
__±__1_ .
11.若二次函数y = (k+1)x2+k2-9有最大值，且图象经过
函数y=ax+c的大致图象可能是
（C ）
y
y
y
y
ox
ox
ox
ox
A
B
C
D
夏天天气闷热，人们更喜欢躲在空调房里玩电脑、看电视，而不愿做太多的户外活动和运动，坐办公室的人也基本都有空调，这就更容易引起颈椎疲劳导致颈椎疼痛。那么为什么夏天年轻人和都 易颈椎疼痛呢？夏天一旦患上颈椎病我们该怎么办？我来告诉你，颈椎疼离不开扶他林。早在1994李小双第一次开始使用扶他林，而后在运动过程中每一次受伤首选扶他林，也在1999年和2011年 扶他林使得扶他林品牌深深烙在人们心中。扶他林被认作国际公认的止痛金标准，所以扶他林对颈椎疼的效果也是一流的。很多疼痛都是由于炎症引起的，当然颈椎疼也是一样的，扶他林的特有 氯芬酸，而双氯芬酸就是专门起到消炎镇痛的作用，所以扶他林可以加速恢复颈椎疼痛等症状。扶他林的优点还不仅仅如此，质地轻薄的扶他林可快速渗透皮肤，直达患处，起效时间比一般物要 倍，为患者快速消除病痛，大大的降低物的使用周期！所以扶他林一直都是颈椎疼痛的首选物。用扶他林颈椎疼的方法也非常的简单。你只需要将扶他林挤出一点点，然后涂抹在你颈椎疼痛的部 想要效能够很快的渗透皮肤达到的效果的话，你可以在涂抹物之后在疼痛部位轻轻按摩3分钟。在颈椎疼痛发作时，你可以随时取出扶他林来使用，使用方法也比较简单，只要你按照痛处面积大小 5厘米的乳胶剂涂抹于患处，然后在痛点部位慢慢按摩，直至物全部吸收，一天使用三到四次即可。如果配合适当的按摩、推拿等中医，颈椎疼痛一定会好的更快。 http://www.88zjjm.com 幼儿早教加盟
a>0 抛物线开口向上 开 性 口 a<0 抛物线开口向下
质
|a|越大 抛物线开口越小
对 称 轴
当当aa,b,b同异号号时时对称轴对x称= 轴2─bax=在2─bya在轴y的轴左的侧右侧
与
X轴 的 交 点
二次函数
y=ax²+bx+c
（a≠0)
Y随 a>0
X的 时 变
化
a<0 时
当二次函数y=ax²+bx+c 的 图象与x轴有交点时,交点的 横坐标就是当y=0时自变量 X的值,即一元二次方程 ax²+bx+c=0的根.
原点，则常数k _=__-_3_ .
12.函数y=
1 2
(x+3) 2-2的图象可由函数y
=
1 2
x2 的图象向
_左___ 平移3个单位, 再向_下___平移2个单位而得到。
( B)
A.b=2
B.b= - 6 , c= 6
C.b= - 8
D.b= - 8 , c= 18
6.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，
则二次函数y=ax 2+bx-3的大致图象是
(C )
y
y
y
y
ox -3
A
ox -3Biblioteka Baidu
B
ox -3
C
ox -3
D
7.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次
（ C）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的
顶点都 A.在直线y=x上 B.在直线y= - x上
（B）
C.在x轴上
D.在y轴上
3.若二次函数y=ax2+4x+a-1的 最小值是2,则a的值是
()
A
A. 4 B. -1 C. 3 D.4或-1
4.若二次函数 y=a x2+ b x + c 的图象如下,与x
轴的一个交点为(1,0),则下列
各式中不成立的是(B )
A.b2-4ac>0
B.abc>0
C.a+b+c=0
D.a-b+c<0
y -1 o 1 x
5.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平
移3个单位,得抛物线y=x2-2x+1,则
当Ｘ<-2─ba ，Ｙ随Ｘ的增大而减小 当Ｘ>-─2ba ，Ｙ随Ｘ的增大而增大
当Ｘ﹦ 2─ba ，Ｙ最小＝─44─aac─-b² 当Ｘ>-─2ba ，Ｙ随Ｘ的增大而增大
当Ｘ<-─2ba ，Ｙ随Ｘ的增大而减小
当Ｘ﹦ 2─ba ，Ｙ最大＝─4─4aac-b²
1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在