人教版六年级数学上册圆的面积课件

8 9 9
10 10
圆的面积=π r×r=π r2
长方形的面积=长×宽
长方形
长方形的长相当于
圆周的一半πr
1
16 15
?
4
13 12
的宽相 当圆的
半径 r
2
14
3
5
11
6
10
7 9
8
?
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
面积
S=π
2 r
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是 多少？ S ＝π r2
圆的面积
我被主人用一根2米长
的绳子拴在了这棵小树
上，你知道我走一圈的
路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是 多少？
平行四边形的面 积公式是怎样得 到的呢？
ห้องสมุดไป่ตู้
推导过程： 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高
这个方法叫做 “割补法”
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形推导出来呢？
你想把 圆转化成什么图形呢？
四等份 八等份 十六等份 三十二等份
圆的具体 转化过程
四 等 分
八 等 分
十
六
等
分
三
十
二
等 分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时： 等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
3 2
4
5
6
7
1
16 16
15 15
r
14 14
13 13 12 11 11
2米
＝ 3.14×2×2 ＝12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的
面积？
d ＝40 dm
r ＝ 40÷2 ＝20 dm S ＝π r2 ＝ 3.14×20×20 ＝1256 dm2 答：这个圆的面积1256平方分米。
小组讨论：比一比谁的方法最多？
小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面 积。你能够帮助小明回答吗？
若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？ 若测出圆的直径为20分米，试求它的面 积？ 若测出圆的周长为62.8分米，试求它的 面积？
2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
本 课 小 结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 长方形 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（周长一半 ）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
＝πr
r
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我的收获