浅谈小学数学教学中的“开放性问题”

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浅谈小学数学教学中的“开放性问题”

作者：矫青

来源：《学习与科普》2019年第31期

《义务教育数学新课程标准》中要求：“教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特性和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的契机，让学生在观察，操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。”数学“开放性问题”顺应数学课堂教学改革的需要应运而生，被认为是最富有教育价值的一种数学问题。

“开放性问题”（open questions）：是指相对于条件完备、结论确定的封闭题而言的，它是指那些条件不确定、结论不确定的问题。

我们认为让学生解答“开放性问”是十分有价值的，它的最大价值在于有利于培养学生的创新素养。封闭式问题没有变式，只是利用了固定的模式来进行解决，考察的知识也是不够全面的。

众所周知，任何创新实践，都在没有确定条件和确定结论的条件下，进行发现或发明的过程。由于“开放性问题”是没有确定条件或确定结论的问题，所以学生解决这类问题，同科学的作者的创新活动，是极为相似的。所以，学生解答数学“开放性问题”，对培养学生的创新能力是极为有益的。

我们认为，要培养学生创新能力，在教育教学中可以给学生提供三类“开放性问题”。

其一是条件“开放性问题”。所谓“条件开放型问题”，就是条件不确定的问题，这类问题可以分为两种。

第一种是条件有余的问题。传统的数学题目，大多都是条件是充分必要的，条件不多不少刚能推断出结论。如果增加题目的条件使之过剩，此类问题便是“条件有余”的“开放性问题”。学生在解决此类问题时，必须排除不必要的条件，从众多信息中选择相关有用的信息去解决问题。

例：笑笑坐高铁去姥姥家，从家坐出租车去火车站用了20分钟，高铁行驶了3个小时，每个小时行驶300千米，那么高铁一共行驶了多少千米？

在这道题里面，去火车站用的时间是多余条件，只有找到有用的条件，问题才能得到解决。

第二种是条件不足的问题。如果题目缺少条件，让学生补充必要条件使之成为条件充分的问题，便是“条件不足”的“開放性问题”。