断裂力学作业

断裂力学及其工程应用

期

末

课

程

总

结

学院：材料科学与工程学院

班级：成型091405班（铸造）

姓名：鲁茂波

学号：200914030181

通过本学期对断裂力学及其工程应用的系统性学习，对断裂力学在生活中的应用有了深刻的认识，并且用断裂力学理论性的知识解释生活史上发生一系列大的事故的发生原因。例如1943—1947年美国5000余艘焊接船连续发生了一千多起断裂事故，其中238艘全毁。1949年东俄亥俄煤气公司的圆柱形型天然气罐发生爆炸，是周围街市变成废墟。还有等等很多重大性事故都可以用断裂力学的知识解释其发生的原因，并且可以得到怎样癖免它发生的措施。

通过本学期对断裂力学及其工程应用的系统性学习，及老师的精彩讲解。自己学到了很多东西。通过总结学到了以下几方面的知识：

1、断裂力学的许多理论性知识；

2、断裂力学在相关工程上的应用；

3、学到了一些相关问题建模的能力、思考问题的能了、解决问题的能力。 第一章：线弹性断裂力学

1.1裂纹的分类：1、按裂纹的几何特征可以分为穿透裂纹、表面裂纹和深理裂 纹。

2、 在实际构件中的裂纹，由于外加作用力的不同，可以分为 三种基本状态，即张开型裂纹、滑开型裂纹和撕开型裂纹。

张开型裂纹、滑开型裂纹和撕开型裂纹的受力图

1.2构件断裂的两种观点：1、应力强度因子理论（Irwin 应力强度因子理论） 2、能量释放率理论（Griffith 脆断理论） 1.3裂纹失稳扩展：

1.4能量释放率断裂理论：1、Griffith 理论 临界应力：a

E c πγ

σ2=

x x x y

y

y

z z z I

II III 裂纹曲裂纹曲率非常小，近似为原子间距

2、Orowan 理论

3、裂纹表面能：形成新的裂纹表面所需要的能量。 1.5能量释放率及其断裂判据：从能量守恒和功能转换关系来研究裂纹扩展过程，由此可以更清楚地揭示断裂韧性的物理意义。

1、断裂韧性：表征材料阻止裂纹扩展的能力，是度量材料的韧性好坏的一个定量指标。

2、能量释放率断裂判据：c G G =

3、G 的表达式：恒位移情况

恒载荷情况

1.6

应力强度因子断裂理论:1、应力强度因子断裂判据：应力强度因子

2、断裂韧性及K 判据：脆性断裂的应力强度因子判 据Ic I K K =

1.7 K 判据的工程应用实例：1、确定带裂纹构件的临界载荷 2、确定容限裂纹尺寸 3、评定与选择材料

1.8屈服判据：最大剪应力判据22min max max s

σσστ=

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-= 形状改变能判据()()()2

2

2

2

21-33-22-1s σσσσσσσ=++

1.9裂纹前端屈服区的的大小：平面应力2

021⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=

s I

K r σπ 平面应变()2

2

221⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-=

s I K r σπ

ν 第二章：复合型裂纹

2.1最大周向力准则：1、两个基本假设：(1)裂纹沿最大周向应力σθmax 的方

向开裂；(2)当此方向的周向应力达到临界值时，裂纹失稳扩展。 2、开裂角：0)1cos 3(sin 00=-+θθII I K K 3、开裂条件：()c θθσσ=max )(

2.2 能量释放率准则：1、基本假设：(1)裂纹沿着产生最大能量释放率的方向扩展；(2)裂纹的扩展是由于最大能量释放率达到了临界值而产生。

2、()

2

2201II I II I K K E

G G G +-=+=ν 3、支裂纹的能量释放率： 4、断裂判据：c G G )(00θθ=

2.3应变能密度因子准则:1、特点：综合考虑了裂尖附近六个应力分量的作用，计算出裂尖附近局部的应变能密度，并在以裂尖为圆心的同心圆上比较局部的应变能密度，从而提出裂纹失稳开裂的判据。 假设

2、

2、应变能密度因子：2

332

22122

112III II II I I K a K a K K a K a S +++= 3、断裂判据：c S S =min

2.4工程上应用的近似断裂判据：

1、I —II 复合型裂纹问题的断裂判据：

2、I —III 复合型裂纹的断裂判据：

3、Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ复合型裂纹的断裂判据：

第三章：弹塑性断裂力学

3.1弹塑性断裂力学背景：1、线弹性断裂力学的适用范围：裂纹失稳扩展前裂纹 尖端无明显塑性变形。

2、弹塑性断裂力学的适用范围：塑性变形较大，屈服

区尺寸与裂纹长度属于同一量级或更大。

3.2 COD 理论：1、定义：裂纹的张开位移，指裂纹体受载后，在原裂纹尖端垂 直于裂纹方向上所产生的位移，一般用δ表示。

2、COD 判据：当裂纹张开位移δ达到某一临界值c δ时，裂纹将 会开裂δ=c δ。c δ是材料弹塑性断裂韧性指标，是材料常数，有 实验测得，是裂纹开裂的临界值。 3.3 D-B 带状屈服区模型的COD ：1、

2、D-B 模型的适用条件

3.4全面屈服条件下的COD ：由图可见，CVDA 曲线在5.00≤≤s e e 范围内与

Burdekin 曲线相同；在 5.15.0≤≤s

e e 范围内比其

保守，有较高的安全预度；而在 76.85.1≤≤s e e 范围内则比

JWES2805保守，但比其余的设计曲线可有较小的安全预度。 3.5 COD 判据的工程应用：1、膨胀效应的修正； 2、等效贯穿裂纹换算； 3、考虑加工硬化。

3.6 J 积分理论：1、定义：回路积分定义和形变功率定义。 2、回路积分定义

3、J 积分的守恒性

J 积分应用的条件：不计体力，小应变，单向加载 4、J 与G 的关系：

5、J 与COD 的关系：