第6章统计指数与综合评价指数
统计指数与综合指数
P0
P1
产 值（万元）
基期
P0Q0
报告期
P1Q1
假定期
P0Q1
甲 千克 5000 6000 50
70
25
42
30
乙 支 30000 30600 20
20
60
61.2
61.2
丙 件 8000 6000 110 100
88
60
66
合计 — —
—
—
—
15
173
163.2 157.2
解题步骤
(一)三种产品的个体价格指数 ：
按反映现 象的范围
不同
二、统计指数的种类
个体指数——反映个别现象数量变动的相
对数，如单位产品产量指数。
总指数——说明现象总体变动的相对数，
如多种商品价格综合指数。
按指数的 性质不同
质量指标指数——说明质量指标数量变动
的相对数，如价格指数、单位成本指数。
数量指标指数——说明数量指标变动的相对
数，如销售量指数、产量指数。
以基期价格计算的报告期总产值
基期总产值
由于产量变化使总产值增减的百分 比
由于产量变化使总产Байду номын сангаас增减的绝对
数额
9
数量指标指数的编制示例
[例6-1] 根据表6-1资料编制三种产品的产量指数表
表6-1 某公司商品销售量和商品价格
产品 计量 名称 单位
产量
基期
Q0
报告 期
Q1
出厂价格（元 ）
基期 报告期
P0
，而且还从绝对量上说明了由于价格的变动对
总产值产生的影响。
18
第三节 平均数指数
ZYQ的统计学原理-第六章统计指数
第六章统计指数在对社会经济现象进行对比分析时，通常有两种情况：一种是对单一事物的变动进行分析，例如：研究某种商品价格或销售量的变动，可以将不同时期的价格或者销售量的数值直接进行对比；另外一种则是对由许多计量单位、使用价值不同的事物所构成的复杂现象总体的某种特征进行综合对比，例如：研究多种商品的价格或者销售量的综合变动，此时，若采用简单的数量对比，将无法保证对比的结果具有实际经济意义！为了如实地反映他们的变动，人们转而求助于指数理论！第一节统计指数概述一、统计指数的概念统计指数（Index）的概念起源于18世纪中期的欧洲，距今只有200多年的历史。
最初的指数是指一种商品的现有价格与原来价格的对比，以此反映其价格变动的程度。
现在的指数，已经运用到我们经济生活的各个方面。
有些指数，如商品零售价格指数（Retail Price Index）、居民消费价格指数（Consumer Price Index）等，同人们的日常生活休憩相关；有些指数，如工业生产指数、股票价格指数（Stock Price Index）等，则直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。
1、广义的概念：——指一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数；例如：计划完成相对数、比较相对数、动态相对数等；2、狭义的概念：——指反映不能直接相加、对比的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数；例如：某商场同时销售棉布、鞋帽和成衣等商品，由于这几种商品的性质不同、使用价值不同，故不能直接相加，对比其报告期与基期的销售量；又如：商品零售价格指数、居民消费价格指数、工业生产指数、股指等；3、狭义指数的特点：——相对性：复杂现象总体的某个变量在不同场合下综合对比所得的相对数；例如：不同时间上对比即得时间性指数、不同空间上对比即得空间性指数；——综合性：不是单一事物的变动，而是由多种事物构成的总体的综合变动；例如：股票价格指数是综合反映所有上市公司股票交易的价格变动；——平均性：狭义的指数所反映的总体变动只能是一种平均意义上的变动；例如：上海证券交易所综合指数当天与昨天相比，股票指数上涨了1.2%，表示平均来说上海证券交易所挂牌交易的上市公司平均股票价格今天比昨天上涨了1.2%，但有的上市公司上涨10%，也有的上市公司下跌了10%；二、统计指数的作用1、综合反映现象总体数量的变动方向和变动程度；1）百分比大于100%，则表示数量上升，具体大多少则表示上升的程度；2）百分比小于100%，则表示数量下降，具体小多少则表示下降的程度；例如：商品零售价格物价指数为100%，则说明多种商品零售物价总体变动呈上升状态，且上升了10%；2、对现象总体进行因素分析；1）复杂现象的总体，一般由多种因素构成，总体的变动是各构成因素变动综合影响的结果；例如：商品销售额＝商品销售量单位商品价格；产品总成本＝产品产量单位产品成本；原材料总费用＝产品产量单位产品原材料消耗量单位原材料价格；2）可从相对数和绝对数两方面分析各因素对总体的影响方向和影响程度；3、研究现象的长期变动趋势；1）由连续编制的动态数列形成的指数数列，能反映现象的发展变化趋势；2）适合于对比分析有联系、性质不同的动态数列之间的变动关系；4、对经济现象进行综合评价和测定；例如：运用综合指数法评价和测定一个地区和单位经济效益的高低；利用平均指数法测定技术进步的程度及其在经济增长中的作用；利用指数法原理建立对国民经济发展变动的评价和预警系统等；三、统计指数的种类1、按照指数所研究对象的范围划分：1）个体指数——反映单一事物数量变动的相对数，属于广义指数，将某一指标的报告期数值与基期数值直接对比而得；例如：反映某一商品价格变动的个体价格指数反映某一产品产量变动的个体产量指数式中，k代表个体指数，p代表商品价格，q代表产品产量，下标1代表报告期，下标0代表基期；2）总指数——反映多种事物构成的复杂现象总体综合数量变动的相对数；例如：综合反映多种商品价格平均变动程度的价格总指数；综合反映多种产品产量平均变动程度的产量总指数；3）类指数——反映总体中某一类或某一组现象数量变动的相对数；本质上也是总指数，只不过它比总指数所包含事物的范围小而已；例如：零售商品物价总指数可分为粮食类价格指数、服装类价格指数等；工业总产量总指数可分为重工业类产量指数和轻工业类产量指数等；2、按照指数化指标的性质划分：所谓指数化指标，是指数所要测定其变动的统计指标；1）数量指标指数（Quantity Index Number）——指数化指标为数量指标；用来说明总体规模变动情况的指数，例如，工业产品物量指数、商品销售量指数、职工人数指数等；2）质量指标指数（Quality Index Number）——指数化指标为质量指标；用来说明总体内涵数量变动情况的指数，例如，价格指数、单位产品成本指数、劳动生产率指数、工资水平指数等；3、按照指数所反映现象的对比性质不同划分：1）时间性指数——动态指数，反映现象在时间上动态变化的指数；按照计算过程中采用的基期不同，可分为以下两类：定基指数——连续编制的指数数列中各个指数以固定时期为基期；环比指数——连续编制的指数数列中各个指数以上一期为基期；2）空间性指数——静态指数，包括以下两类：反映同一时期不同空间指标值变动而形成的指数；反映同一时期的实际与计划指标值变动的指数，即计划完成指数；4、按照总指数的计算与编制方法划分：1）综合指数——两个有联系的总量指标对比所得的相对数；例如：销售额指数、产品产量指数、GDP总指数等；2）平均指数——用加权平均的方法计算出来的指数；所掌握的资料不全时，借助个体指数进行加权平均计算；3）平均指标对比指数——两个加权算术平均指标对比所得的指数；例如：总平均工资的可变构成指数、固定构成指数、结构影响指数等；本书将以各种数量指标和质量指标为例，着重介绍综合指数、平均指数、平均指标对比指数的编制方法以及其在统计分析中的作用！第二节综合指数一、综合指数编制的基本原理总指数的基本计算方法有综合指数法和平均指数法两种，习惯上把这两种方法编制的总指数称为综合指数和平均指数；综合指数（Aggregative Index Number）是通过对两个时期不同、范围相同的多要素现象同度量综合之后，进行总体数量对比得出的总指数；综合指数的计算特点就是：先综合，后对比！然而现象总体各个个体由于使用价值不同、计量单位不同，所以其数量表现不能直接加总而对比，这种现象叫做不同度量。
第六章统计指数
第八章 统计指数一、单项选择题： 1.综合指数包括（ ）A.个体指数和总指数B.质量指标指数和数量指标指数C.动态指数和静态指数D.定基指数和环比指数 2.广义上的指数是指（ ）A.价格变动的相对数B.物量变动的相对数C.动态的各种相对数D.简单现象总体数量变动的相对数 3.通常所说的指数是指（ ）A 个体指数B 动态相对数C 发展速度D 复杂现象总体综合变动的相对数 4.指数的分类,按指数化指标反映的对象范围可分为 ( ) A.定基指数和环比指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.个体指数和总指数 D.综合指数和平均数指数 5.指数的分类,按指数化指标的性质,可分为( ) A.总指数和个体指数B.数量指标指数和质量指标指数C.平均数指数和平均指标指数D.综合指数和平均数指数6.指数的分类,按指数化指标分子分母的比较时期不同,可分为（ ）A.动态指数和静态指数B.定基指数和环比指数C.个体指数和总指数D.数量指标指数和质量指标指数 7.销售量指数中的指数化指标是( ) A.销售量 B.单位产品价格 C.单位产品成本 D.销售额8.销售价格综合指数(0111pq p q ∑∑)表示( )A.综合反映多种商品销售量变动程度B.综合反映多种商品销售额变动程度C.报告期销售的商品,其价格综合变动的程度D.基期销售的商品,其价格综合变动程度9.在销售量综合指数001p qp q ∑∑中,∑11p q —∑01p q 表示( )A.商品价格变动引起销售额变动的绝对额B.价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额C.价格不变的情况下,销售量变动的绝对额D.销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额 10.综合指数与加权平均指数关系在于（ ） A.在一般条件下，两类指数间有变形关系 B.在权数固定的条件下，两类指数间有变形关系 C.在一定的权数条件下，两类指数有变形关系 D.在一定同度量因素条件下，两类指数间有变形关系 11.把综合指数变形为平均指数，是为了（ ） A.计算简便 B.计算结果更准确C.适应实际资料的要求D.适应实际工作部门的要求12.固定构成指数反映总体平均水平的变动受哪种因素变动的影响 ( ) A.总体单位结构变动的影响 B.总体标志总量构成变动的影响C.总体中各组数量标志平均水平变动的影响D.总体单位总量变动的影响13.当我们研究各技术级工人结构的变动影响全体工人平均工资的变动程度时,应按下面哪个指数式计算( )A.∑∑∑∑000111:f f x f f x B.∑∑∑∑000110:f f x f f xC.∑∑0001f xp x xx D. ∑∑1011f x f x14.税率从指数化指标的性质是看是（ ）A.综合指数B.平均指数C.数量指标指数D.质量指标指数 15.我国现行的零售物价指数是采用（ ）编制的A.加权调和平均数指数B.加权算术平均数指数C.综合指数D.平均指标指数 16.用综合指数计算总指数的主要问题是（ ）A.选择同度量因素B.同度量因素时期的确定C.同度量因素选择和时期的确定D.个人指数和权数的选择17.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（ ） A.都固定在基期 B.都固定在报告期 C.一个固定在基期 ，另一个固定在报告期 D.采用基期和报告期18.某厂生产费用比去年增长55%，产量比去年增张25%，则单位成本比去年上升（ ） A.25% B.37.5% C.20% D.12.5%19.某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了（ ） A.10% B.7.1% C.7% D.11%20.劳动生产率可变构成指数为134.2%，职工人数结构影响指数为96.3%。
简述统计综合评价指数的构建步骤
简述统计综合评价指数的构建步骤
一、统计综合评价指数构建的步骤：
1、确定评价指标：根据统计综合评价的内容确定评价指标，例如社会经济发展、科技发展水平等；
2、评价指标的权重确定：确定每个评价指标的权重，权重的确定可以采用实证分析或专家咨询法等方法；
3、指标指标的定性和定量分析：根据评价指标的不同要求，采用定性分析和定量分析的方法，分析评价指标的实际情况；
4、评价指标的综合评价：根据评价指标的实际情况，采用不同的加权法、等级分值法等方法，对评价指标进行综合评价；
5、综合评价指标的汇总：将评价指标的综合得分汇总，可以根据汇总结果，建立统计综合评价指数；
6、综合评价指数的应用：综合评价指数可以用来衡量一个地区社会经济发展的水平，也可以用来对比地区之间的差异。
第六 指数
符号说明： I表示总指数 p作为研究的指数化的质 量指标， 如价格 q相关联作为同度量因素 的数量指标， 如销售量 p与q的下表0,1分别表示基期和报告期
☆☆☆
质量指标综合指数编制方法
某商场三种商品销售资料 商品 名称 计量 单位 基期 报告期 p 0q 0 p 0q 1 p 1q 1
由于三种商品销售量变 动影响的销售额变动为 ：
I
q
p0 q0 p0 q0 5776400 4872000 904400 （元）
分析：由于三种商品销 售量的变动，报告期比 基期增加 18.5%，销售额增加了 904400 元
指数体系的定义- 识记
概念：
狭义：经济上具有一定联系，且具有一定数量对等关 系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。 现象之间有什么关系，指数之间也有这种关系 总量等于多个因素的乘积，相应总量指数等于各因素 指数的乘积。由总量指数及其若干个因素指数构成的 数量关系式所形成的体系，称为指数体系
指数体系的作用- 领会
可以进行指数间的互相推算； 可以测定各因素的变动对总变动的影响，进行因素分析
销售额指数体系 销售额=销售量×销售价格 销售额指数=销售量指数×销售价格指数 生产费用(总成本)指数体系 生产费用=产量×产品单位成本 生产费用指数=产量指数×产品单位成本指数 产量指数体系 产品产量=职工人数×职工劳动生产率 产品产量指数=职工人数指数×职工劳动生产率指数 工资总额指数体系 工资总额=职工人数×职工平均工资
☆☆☆ 平均指数的定义-识记
平均数指数的概念：它是编制总指数的另一种常用的
形式，是以个体指数为基础，通过个体指数加权平均
计算的总指数 根据计算公式的不同：加权算术平均指数----适用数量 指标指数、加权调和平均指数----适用质量指标指数 若用综合指数的分母资料作为权数，加权算术平均指 数就是综合指数的变形。
第六章统计学统计指数分析教育研究
种商品或产品所组成的复杂经济现象总体数 量的综合变动。
由于统计指标分数量指标和质量指标两大 类，因此综合指数计算，包括数量指标综合 指数和质量指标综合指数两类。
章节课堂
14
二、综合指数的编制原理
1.为了解决复杂经济现象总体不能直接加 总的问题，编制综合指数，首先，需要引 入一个媒介因素，使其转化为相应的价值 形态的总量指标，从而解决加总的问题。
章节课堂
23
根据表6—1资料计算： 三种产品的 产量总指数和产品的价格总指数。
Kq
q1 p0 300180 1860 45 110 720 q0 p0 250180 1740 45 120 720
216900 103.4% 209700
K p
p1q1 184 300 421860 730 110 p0q1 180 300 451860 720 120
产品
产量个体 指数(%)
Kq
A B C
合计
90.0 95.0 100.0
—
总成本 (万元)
基期 p0q0
报告期
p1q1
1800 1500 800
2000 1800 1000
4100
4800
章节课堂
31
K q
Kq p0q0 p0q0
0.91800 0.951500 1800 1800 1500 800
章节课堂
39
【例6-3】下面以表6-4资料计算说明 调和平均指数的计算方法及应用。
表6-4
产品 计量 名称 单位
价格个体 指数
k p（%）
报告期总产值 （万元）
人大统计学课件(中国人民大学贾俊平第三版)(2024)
2024/1/30
31
统计指数概述
统计指数的概念
统计指数是用于反映复杂社会经 济现象总体数量综合变动的相对 数，具有综合性和平均性的特点 。
统计指数的作用
统计指数可以反映现象总体数量 变动的方向和程度，分析现象总 体变动中各组成部分的变动对总 体变动的影响程度，以及研究现 象总体变动趋势和规律。
2024/1/30
2024/1/30
统计学定义
统计学是一门收集、整理、分析 和解释数据，以推断所研究问题 的本质和规律性的科学。
应用领域
统计学广泛应用于社会科学、自 然科学、工程技术、医学、经济 、金融、管理等各个领域。
4
统计学基本概念
01
02
03
总体与样本
总体是研究对象的全体， 样本是从总体中随机抽取 的一部分。
统计指数的种类
按所反映的内容不同，统计指数 可分为数量指数和质量指数；按 计入指数的项目多少不同，可分 为个体指数和综合指数；按计算 形式不同，可分为简单指数和加 权指数。
32
综合评价原理及应用
综合评价的概念
综合评价是对多个指标、多个单位同时进行评价的方法，它将多个 指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。
综合评价的作用
综合评价可以全面、客观地反映被评价对象的整体情况，为决策者 提供科学依据。
综合评价的方法
常见的综合评价方法包括综合评分法、功效系数法、TOPSIS法、秩 和比法等。这些方法各有特点，适用于不同的场合和需求。
2024/1/30
33
常见综合评价方法比较
2024/1/30
综合评分法与功效系数法的比较
2024/1/30
10
03
统计6指数分析
第一节 统计指数概述
4、指数按其对比内容的不同分为： 动态指数——由两个不同时期的同类经 济变量值对比形成的指数，说明现象在不 同时间上发展变化的过程和程度。 静态指数——包括空间指数和计划完成 情况指数两种。
2019/3/25
扬州大学管理学院
13
第一节 统计指数概述
第六章 统计指数
本章内容
第一节
第二节
统计指数概述概述
综合指数综合
第三节
第四节
平均数指数平均
统计指数体系和因素分析分析
第五节
平均指标指数指标
本章重点
二、三、四节内容
2019/3/25 扬州大学管理学院 1
本章难点 综合指数、平均数指数和平均指标指
数编制
具体要求
• 1.理解统计指数的概念、起源、作
2019/3/25 扬州大学管理学院 3
第一节统计指数概述
指数作为对比性的统计指标具有相对数的形式， 通常表现为百分数。它表明：若把对比的基数视为 100，则要考察的水平相当于基数多少。 统计指数的概念有广义和狭义两种理解： 广义指数指所有反映简单现象总体或复杂现象总 体数量变动的相对数。 狭义指数指反映不能直接相加的复杂现象总体数 量变动的相对数。狭义指数是指数分析的主要方面。 理解：简单总体和复杂总体
2019/3/25 扬州大学管理学院 26
第二节 综合指数
q1 600 件 k甲＝ ＝ 125% q0 480件 q1 600千克 k乙＝ ＝ 120% q0 500千克
q1 180 米 k丙＝ ＝90% q0 200 米
2019/3/25 扬州大学管理学院 27
第二节 综合指数
(完整版)统计基础6第六章统计指数测试卷8K
统计基础知识测试题第六章统计指数一、判断题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。
下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”。
1.广义的指数是指反映同类现象在不同条件下数量变动的相对数。
√2.个体指数是综合指数的一种形式。
×3.指数体系可以测定各因素的变动对总变动的影响，进行因素分析。
√4.统计指数简称指数，是反映现象变动和进行因素分析的基本方法；主要用于分析研究现象的动态变化，如物价变动、产量变动、劳动生产率变动、股价变动、成本变动等。
√5.平均数指数是综合指数的一种形式。
×6.综合法总指数需要研究总体的全面资料，对起综合作用的同度量因素的资料要求也比较严格，一般采用与指数化有明确经济联系的指标，且应有一一对应的全面实际资料。
而平均法总指数则既适用于全面的资料，也适用于非全面资料。
√7.如果零售物价上升2％，商品销售量增长5％，则商品销售额增长10％。
×8.某企业按1990年不变价格编制的2004年工业总产值指数为134.8％，这表明该企业2004年的产量是1990年的1.348倍。
√9.编制质量指标指数，一般用报告期的数量指标作同度量因素。
√10.综合指数可以同时研究几个因素的变动方向和变动程度。
×11.综合指数是根据全面资料计算的，平均数指数是根据非全面资料计算的。
√12.在编制质量指标指数时，一般把作为同度量因素的数量指标固定在报告期。
√13.物价综合指数的分子减去分母后的差额综合反映由于物价变动而增减的销售额。
√14.同度量因素时期选择一般原则是：数量指标综合指数的同度量因素时期固定在报告期，质量指标综合指数的同度量因素时期固定在基期。
×15.狭义的指数是指反映总体现象中不能直接加总与不能直接对比的不同事物在不同时间条件下的数量综合变动的一种特殊相对数。
√16.总指数最主要的作用是综合反映社会经济现象总体的变动方向和变动程度。
第六章讲义指数分析
2、对比
通过解决同度量因素的时期，来解 决对比的问题。
指数分析是利用价值量指标的形式，分析其中的数 量指标或质量指标的综合变动，分析的方法就是将 引进的同度量因素的时期固定，即假定同度量因素 不变，从而通过对比反映所研究指标的变动情况。
例：在分析各种商品销售量的总变动时，可 用同一时期的各种商品的销售价格作为同度 量因素分别计算两个时期的销售额，然后对 比计算其销售量的总变动。
几何平均数指数
４. 环比指数和定基指数——按其所采用的基期不同
指数往往随着时间的推移而连续编制， 从而形成指数数列。
在 指 数 数 列 中 ， 若 各 个 指 数 都 以 报 告 期 的 前 一 期
作 为 基 期 ， 例 ： P 1， P 2， P 3， ， P n 称 为 环 比 指 数 。
PPP P 0 1 2
•
销售量和销售价格的不同组合
3.综合评价和分析社会经济现象数量 的变化。
• 随着指数分析方法的不断完善和发展，它 的应用也越来越广泛。
• 例如：分析商品价格的变动不能简单的认 为，价格上升就一定是存在通货膨胀的问 题，应该充分考虑商品质量和性能的提高 所引起的价格的合理上升等。
4.研究事物在长时间内的变动趋势。
三、统计指数的种类
1.个体指数、组指数和总指数——按其所反映对象的范
围不同。
个体指数是反映个别社会经济现象变动的 相对数。如某种品牌一种型号电冰箱产品的产 量指数和价格指数。
组指数又称类指数。是综合反映总体内某 一部分现象数量变动的相对数，如某品牌空调 产品中的双开门类、三开门类、四开门类电冰 箱的价格指数。
如发展速度、比较相对数、计划完成相对数等。
狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上
统计学基础(统计指数)
q 0 0 0
Kq
0
q1 （其中，kq ） q0
第三节 平均指数
三、作为综合指数变形的加权调和平均指数。 • q1 p1
质量指标综合指数 K p
q p
1
0
p1 p1 若有质量指标个体指数kp p0 p0 kp p1 将p0 代入原综合指数公式中得到： kp Kp qp 1 k q p
p1 q1 1.计算每一个项目的个体指数k p p 或kq 。 0 q
2.选定权数，计算个体指数的加权算术平均数 或加权调和平均数或加权几何平均数。
0
另外，有时用“相对数固定权数w”加权
第三节 平均指数
一、平均指数的编制原理：先对比，后平均。
• 编制平均指数有两大问题：采用哪种平均方法；权数 如何确定。 • （一）采用哪种平均方法。 • 从实用的角度看，一般采用算术平均法。其计算简单， 也比较直观。 • 但是，根据所掌握的资料和特定研究目的，有时也采 用调和平均法或几何平均法。
q p q p qp q p q p q p q p q p q p q p
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1
（一种商品时）
1 0
（多种商品时）
第四节 指数体系与因素分析
• 一、指数体系的概念与作用 • （二）指数体系的作用 1、利用指数之间的联系进行指数推算。 2、因素分析。即分析各因素变动对总变动影 响的方向与程度。
二、统计指数的种类
（二）按指数反映的时间状态的不同， 分为动态指数和静态指数。 –动态指数：时间上对比形成的指数。 –静态指数：如比较相对数、计划完 成相对数。
二、统计指数的种类
统计学经典考题
第一章导论三、单项选择题１、对某市分行所辖支行职工工资水平进行调查研究，则统计总体是（c）。
Ａ、市分行B、全部支行Ｃ、全体职工D、全体职工的全部工资２、进行金融系统职工普查，则总体单位是（d）。
Ａ、全部金融机构B、金融系统的全部职工C、每个金融机构D、金融系统的每个职工3、某银行的储蓄存款余额（c）。
Ａ、一定是统计指标B、一定是数量指标C、可能是统计指标，也可能是数量指标Ｄ、既不是统计指标，也不是数量指标4、下列标志中，属于品质标志的是（a）。
Ａ、职称B、工资Ｃ、年龄Ｄ、体重５、下列标志中，属于数量标志的是（d）。
Ａ、性别Ｂ、职称Ｃ、文化程度Ｄ、体重６、某记账员的记账差错率是（c）。
Ａ、数量指标Ｂ、质量指标Ｃ、数量标志Ｄ、品质标志７、统计学中的变量是指（c）。
Ａ、数量标志Ｂ、统计指标Ｃ、可变的数量标志和统计指标的统称Ｄ、品质标质、数量标志和指标的统称8、一个统计总体（d）。
Ａ、只能有一个标志Ｂ、只能有一个指标Ｃ、可以有多个标志Ｄ、可以有多个指标９、某班60名学生统计课考试成绩依次是：81分、92分、65分、75分……，这些分数值是（d）。
Ａ、指标Ｂ、标志Ｃ、变量Ｄ、变量值10、在全国人口普查中（b）。
A、“男性”是品质标志B、“文化程度”是品质标志C、“平均年龄”是数量标志D、“性别比”是品质标志第三章统计整理三、单项选择题1、统计分组的关键问题是（A）。
A、正确选择分组标志B、正确选择分组方法C、确定组距和组数D、确定组限和组中值2、按品质标志分组，分组界限有时难以确定，是因为（C）。
A、组数太多B、组数太少C、标志表现不够明确，组界限含混D、标志表现无法用数字表示3、按数量标志分组，就是要（B）。
A、区分各个组之间的数量差别B、通过数量差别来区分各个组之间的性质差别C、区分组内各个单位之间的数量差别D、区分组内各个单位之间的性质差别4、有一连续变量数列，其第一组为开口组，上限为450，邻组组中值为475，则第一组的组中值为（C）。
第六章 综合指数练习题
.第六章指数分析一、填空题1、狭义的指数是反映及的社会经济现象的总动态的。
2、统计指数按其所反映对象范围不同，分为和。
3、统计指数按其所反映的不同，分为数量指标指数和指数。
4、统计指数按其所使用的基期不同，分为与。
5、综合指数分指数和指数。
6、编制数量指标和质量指标指数的一个重要的问题就是。
7、编制销售量指数，一般用作。
8、编制质量指标指数，一般用作。
9、在总体动态与各动态间形成的内在联系叫。
10、∑∑∑∑-+-=-)(_________________)(1111qppqqpqp11、._______111⨯=∑∑∑∑qppqqpqp12、商品销售量指数=商品销售额指数÷。
13、∑∑⨯=1pqpqqqKq是指数。
14、调和平均数指数用来编制质量指标指数时，是以指标为。
15、固定结构指数，就是把作为权数的这个因素。
16、分析工人总体结构变动对总平均工资变动的影响，必须把各组工人的这个因素固定在。
17、平均指标的动态，取决于和的变动程度。
18、算术平均数指数是用来编制指标指数的，它是以指标为。
19、若干有数量联系的统计指数所组成的整体称为。
利用它不仅可以进行指数间的，还可以分析各种因素的变动对的影响。
二、单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）1. 狭义的指数的含义是指( )。
a动态指数b总指数c定基指数d个体指数2. 反映个别事物动态变化的相对数称为( )。
a总指数b综合指数c定基指数d个体指数3. 总指数编制的两种形式是( )。
a算术平均法指数和调和平均法指数b个体指数和总指数c综合法指数和平均法指数d可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数4. 综合法指数是总指数的( )。
a惟一形成b基本形成c变通形成d简单加总5. 说明现象总的规模和数量变动情况的统计指数是( )。
.a质量指标指数b平均数指数c数量指标指数d综合法指数6.编制销售量指数，一般是用( )。
a基期价格作用同度量因素b报告期价格作用度量因素c报告期销售量作同度量因素d基期销售量作同度量因素7. 编制价格指数，一般是用( )。
第6章统计指数与综合评价指数
报告期价格比基期价格 下降了3.07% 把同度量因素（价格） 放在报告期，结果如下 ： kp qp q p
1 0 1 1
501050 3.5 2010 5800 150 ＝145.92% 501000 3.2 2000 5800100
• 拉氏综合指数，在研究销售价格指数时，把同度 量因素销售量固定在基期，结果如下：
（2）派氏指数的经济含义
• 研究派氏拽数的经济意义时，对派氏指数的分子与分母 的差异时行研究，即利用分子与分母相减 • 其中派氏价格指数的分子分母之差为： 说明报告期实际销售的商品由于价格变化而增减了多 少销售额。 派氏物量指数的分子分母之差为：
p1q1 p0 q1 ( p1 p0 ) q1
• 平均指数的计算方式是先对比求体指数， 并进一步加权平均（或调和平均），得到 相应的平均指数，与算术平均和调和平均 的计算方式一致，因此称为平均指数。 • 计算价格指数时，对销售数量进行变行， 计算结果如下：
kp
pq pq p q p q q q
1 1 1 1 0 1 0 0
1 0
50 3.5 5800 96.7% 50 3.2 6000
认为价格出现了下降， 且报告期只是基期的 96.7% 1 p1 1 50 3.5 5800 简单算术平均法： k ( ) 102.01% n p0 3 50 3.2 6000 认为价格出现了上升， 且报告期比基期上升了 2.01%
p1q1 p1q0 (q1 q0 ) p1
这说明在价格已经发生变化的前提下，由于物量变动 而带来的价值变动。 派氏提数由于权数是实时变化的，所以代表性强，但 不能很好地反映纯价格比较原则。
第六章、统计学统计指数
16
解：各种商品的个体物 量指数：
q1 k q 100% q0 p1 k p 100% p0 q1 p1 k qp 100% q0 p0
17
各种商品的个体价格指 数：
各种商品的个体销售额 指数：
2015-3-21
商品名 计量 称 单位 彩电 台
个体物 量指数 112.50
2、按反映指标的性质的不同 数量指标指数 是说明总体或个体在规模、水平方面变动的相对数 质量指标指数 指说明总体或个体内涵变动情况的相对数 3、按反映时间状况的不同 动态指数 指同一总体两个不同时间同类指标数值对比形成的 相对数 静态指数 指相同时间不同空间的指标数值对比得到的相对数。
1 1 0
3324000 100% 104.68% 3175500
2015-3-21
30
（二）平均指数法 平均数指数是计算总指数的另一种形式，它 是在个体指数的基础上计算总指数。 平均数指数是个体指数的加权平均数，它是 先计算个体指数，然后将个体指数加权平均 而计算的总指数。 计算平均数指数的基本方式是“先对比，后 平均”
294000
1008000 357000
西服 套 1200 自行 辆 1000 车 合计 － －
3114000 3324000
2015-3-21
27
答：
kq
qp q p
1 0
0 0
3175500 100% 3114000 101.97%
20合指数是反映多种现象质量指标综合变化 程度的指数。如：成本指数、价格指数等
p1 p0 kp
kp
qp q p
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1、派氏综合指数
2、拉氏综合指数
• 下表是某商场销售三种不同商品的有关资料：
基期 商品名称 计量单位 销售量 q0 单价（元） p0 q1 报告期 销售量 单价（元） p1
牛奶
大米 电视
箱
千克 台
1000
2000 100
50
3.2 6000
1050
2010 150
50
3.5 5800
p 简单加总法： k p
这说明消费者若要维持基期消费水平，由于变动将会增减 多少实际开支。 拉氏物量指数的分子分母之差为：
p0 q1 p0 q0 (q1 q0 ) p0
• 这说明在价格不变的前提下，由于物量变动而带 来的价值变动。 • 拉氏指数中，价值额的变动只考虑了价格或物量 自身的变动所引起的价值变动，没有考虑物量变 动和价格变动交互影响引起的价值变动。 • 拉氏指数由于在相对较长时间里保持权数不变， 所以能较好地反映纯价格比较原则，但代表性差 ，尤其是在产品更新换代快的时期
（三）指数的作用 1、综合反映社会经济现象总变动的方向和 幅度；
能够把不能直接相加总的现象过渡到能够加总对比，从而反映复杂 经济现象总变动方向及变动幅度。
2、分析现象总变动中各因素变动的方向及 程度。
可以测定复杂社会经济总变动中，各构成因素的变动对现象总变动 的影响情况，并对经济现象变化作综合评价。
基期销售额
基期(q0p0) 50000 6400 600000
报告期销售额
报告期(q1p1) 52500 7035 870000
在资料有限的情况下， 无法再继续利用综合指 数 但是，可以从综合指数 找出方法，利用派氏指 数的变形时行分析 kp pq pq p q pq p p
同度量因素
总体来看，其计算特点是，先综合后加总对比，称为综合指数；这种把同度 量因素放在报告期的方法称为派氏综指数。
2、拉氏综合指数
kp p p
1 0
q0 q0
kq
p p
0
q1 q0
0
这种把同度量因素放在基期的方法称为拉氏综合指数法， 无论是数量指标还是质量指标，都采用基期数量或价格 作为同度量因素（权数）的指数
kp pq p q
1 0 0 0
501000 3.5 2000 5800100 97.04% 501000 3.2 2000 6000100 501050 3.2 2010 6000150 ＝ 146.09% 501000 3.2 2000 6000100
报告期的价格比基期价 格下降了 2.96% kp pq p q
0 1
0 0
3、拉氏指数与派氏指数的经济含义
（1）拉氏指数的经济含义
研究拉氏指数的经济意义时，对拉氏指数的分子与分母的差异进行 分析，即利用分子与分母相减其中拉氏价格指数的分子分母之差为：
p1q0 p0 q0 ( p1 p0 ) q0
1 0 1 1 0 1 1 1
0
pq pq k
1 1 1 1
p
1
所以： kp pq pq k
1 1 1 1
p
52500 7035 870000 96.93% 50 3 .2 6000 52500 7035 8700 50 3 .5 5800
• 以上计算结果与综合价格指数结果一致，由 于这种方法与集中趋势指标中的调和平均数 计算类似，其中权数是报告期的销售；标志 值为个体指数的平均值，这种方法被称为是 调和平均指数法
第六章
统计指数与综合评价指数
一、 统计指数的相关概念 二、 统计指数编制的基本方法 三、 指数体系与因素分析法 四、 平均指标指数 五、 综合评价指数 六、 常见统计指数与综合评价指数
本章重点与难点
• 1、指数的概念、分类；弄清数量指标指数和质 • 量指标指数的含义； • 2、综合指数的概念产编制方法； • 3、平均指数的概念产、平均指数与综合指数的关 系、平均指数的编制 • 4、指数体系及因素分析法
派氏综合指数的特点
kp
p p
1 0
q1 q1
kq
p q p q
1 1
1 0
指数化因素
如价格综合指数中，需要分析的是总体价格 变化，则价格被称为指数化因素，其中价格 是变化的，具体分子确定在报告期，分母确 定在基期。 使原来不能直接相加的价过通过乘以数量过渡 到可以相加，并进行对比。同度量因素同时固 定某一期，首先是“同度量”的作用，其交是 权数的作用，从而重要的商品权数较大，不重 要的商品权数较小。
表 某农贸市场四种蔬菜的销售资料
品种 空心菜 小白菜
销售量（千克）
基期（q0） 550 224 报告期（q1） 560 250
销售价格（元/千克）
基期(p0) 1.60 2.00 报告期(p1) 1.80 1.90
黄 瓜
毛 豆
308
168
320
170
1 0
1.00
14.50
0.90
13.00
q p 4181 拉氏销售量指数： k 102.68% q p 4072 q p 3876.8 95.21% 拉氏销售价格指数： k 4072 q p q p 3981 102.69% 派氏销售量指数： k q p 3876.8 q p 3981 拉氏销售价格指数： k 95.22% q p 4181
一、 统计指数的相关概念
（一）统计指数 统计指数是反映不同种类的复杂现象在数量 上综合变动情部的一种相对数。
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体
数量变动的相对指标；
从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象
总体数量变动状况和对比关系的特殊相对数。
本章所研究的是狭义上的概念
（二）统计指数的性质
1、相对性；指数是描述现象在不同场合下对 比形成的相对数，它可以度量现象在不同时间或 不同空间的相对变化。 2、综合性；反映现象在不同场合下的综合变 动水平，是多种商品或项目的综合对比形成。 3、平均性（代表性）；是总体现象的代表值 ，是一个平均指标，类似于集中趋势
• 平均指数的计算方式是先对比求体指数， 并进一步加权平均（或调和平均），得到 相应的平均指数，与算术平均和调和平均 的计算方式一致，因此称为平均指数。 • 计算价格指数时，对销售数量进行变行， 计算结果如下：
kp
pq pq p q p q q q
1 1 1 1 0 1 0 0
1.简单加总法
把不同时期的价格简单加总后再进 p 行对比。 k p
1 0
2.简单算数平均法
把不同时期的价格对比然后加总后 求平均。 1 p k n p
1 0
二、
统计指数编制的基本方法
（二）综合指数
总指数编制的基本形式，在使用简单加总法 时，容易受到计量单位的影响，想办法把不 同单位的商品同时化为相对的量，即销售额， 再进行对比
报告期价格比基期价格 下降了3.07% 把同度量因素（价格） 放在报告期，结果如下 ： kp qp q p
1 0 1 1
501050 3.5 2010 5800 150 ＝145.92% 501000 3.2 2000 5800100
• 拉氏综合指数，在研究销售价格指数时，把同度 量因素销售量固定在基期，结果如下：
（2）派氏指数的经济含义
• 研究派氏拽数的经济意义时，对派氏指数的分子与分母 的差异时行研究，即利用分子与分母相减 • 其中派氏价格指数的分子分母之差为： 说明报告期实际销售的商品由于价格变化而增减了多 少销售额。 ( p1 p0 ) q1
q 0 0 0 1 p 0 0 1 1 q 0 1 1 1 p 1 0
（三）平均指数法
以总量指标为权数对个体指数进行加权 平均的总指数
平均指数的种类
加权算术平均指数
加权调和平均指数
表 某商店销售三种日用品的有关资料 名称 牛奶 大米 电视 计量单位 箱 千克 台
价格
基期（p0） 50 3.2 6000 报告期（p1） 50 3.5 5800
1 0
pq p q k
1 1 1 1
q
929535 96.93% 958932
• 同理，销售量指数也可以通过类似变行午到计算 结果：
q1 p0 q0 p0 q1 q0 kq p0q0 p0q0
p q k p q
0 0 0 0
q
958932 146.9% 656400
• 这种计算销售量的指数方法与加权算术平均对应 ，其中权数为基期的销售额，标志值为销售量的 个体指数，需要计算的结果为平均值，因此，这 种方法称为加权算术平均指数。
（五）统计指数的起源与发展
• 1、源于物价指数，在1675年，英国经济学家赖斯 p 着创个体物价指数 p ，用于分析单个商品物价的变 化状况 • 2、18世纪中叶，金银大量流入欧洲，导致物价飞 涨，引起社会不安，于是产生反映物价变动的要求 ，编制反映总体产品的物价指数应运而生。 p • 3、1738年法国调查员杜托用价格总和 p 计算综 合物价指数。 • 4、1764年，英国经济学家鲍利采用对个体价格指 数求算术平均数 1 p1表现多种价格总变动。 n p
1 0
1 0
0
• 5、1812年，英国经济学家杨格采用个体价格 指数加权平均的形式计算价格总指数，权数按 各商品在消费结构中的重要性确安上，成为加 权指数编制的开端； • 6、1863年，英国经济学家杰文斯提出了用简 单几何平均法 p 计算价格指数；
n
p
(i ) 1 (i ) 0
• 7、1864年，德国统计学家拉斯贝尔主张从维 持基斯生活水准出发，采用基斯消费量为权数 ，建立价格总指数 p1q0