空间面板数据模型的固定效应检验

一 、引
言
近年来， 面板数据模型越来越多地应用于经济管理实证研究 ， 而随着经济计量理论的发展， 学者们逐 ， 、 渐意识到经济变量间存在着广泛的空间相互关联 如相邻省份之间的经济增长 教育水平等变量间往往存 相互促进的作用。 因此， 可处理空间关联作用的空间面板数据模型 ， 被学者们广泛应用在地 在着相互影响、 ［1－2 ］ 2011 ； 王云等， 2012 ） ， 理、 交通、 区域经济等领域（ 陈青青等， 成为经济计量实证研究的重要分支 。 SLAG ） 目前， 空间经济计量模型主要将空间相关性引入分析框架 ， 包括空间因变量滞后 （ Spatial Lag， SEAR） 模型， 模型和空间误差自相关（ Spatial Error Autoregression， 前者研究因变量的空间效应对经济计量 模型的影响， 模型基本形式为： y = λWy + Xβ + ε； 后者的空间相互作用存在于误差项 ， 研究邻接地区的误 W 为空间权重矩阵， 差冲击对其它地区行为的影响， 模型基本形式为： y = Xβ + ε， ε = ρ Wε + u。 式中， ρ， φ | φ | ＜ 1 （ Anselin， 1988 ） ［3］。 为相应的空间相关性系数， 一般的， 假定 | ρ | ＜ 1 ， ［4－5 ］ 1993 ， 1995 ） ， 根据（ Kelejian ＆ Robinson， 为避免误差项方差的奇异性， 提出空间误差分量 （ Spatial SEC ） 模型， Error Components， 作为 SEAR 模型的替代模型。 其基本形式为： y = Xβ + ε， ε = Wψ + ξ 。 式中， 2 2 ～ N （ 0 ， I ） ， ～ N （ 0 ， I ） ， E （ ） = 0 。 SEC ， 假定 ψ σψ N ξ σξ N ψi ξ j 模型可保证误差项方差的正定性 且综合处理误 2011b、 差项空 间 溢 出 （ Wψ） 和 非 空 间 溢 出 （ ξ ） 效 应， 更 合 理 地 处 理 空 间 相 关 性。 龙 志 和 等 （ 2011a、 ［6－8 ］ 2012 ） 将截面数据 SEC 模型扩展至空间面板数据， 研究了面板数据 SEC 模型的检验及估计方法。 在经典的面板数据模型中， 固定效应和随机效应是主要的模型形式 ， 因此， 固定效应或随机效应是否 存在是面板数据模型实证研究首先需要解决的问题 。 随机效应通常采用 LM 检验方法进行事前检验， 以便 在模型估计之前判定是否存在随机效应 ； 固定效应通常采用 F 检验统计量， 即通过比较固定效应模型和混
二 、面板数据 SEC 模型
将截面数据 SEC 模型扩展至面板数据， 并考虑个体效应为固定效应， 则固定效应 SEC 模型设定如下： yt = Xt β + u + vt v t = W ψt + ξ t （ 1） t = 1， …， T， y t 为第 t 年的因变量向量， y t = （ y t1 ， y t2 ， y t3 ， …， y tN ） ' ， X t 为第 t 年的 N × K 维自变量 式中， K 为自变量的个数， u 为固定效应项， W 为空间权重矩阵， vt ， 矩阵， β 为 K × 1 的系数向量， ψt ， ξ t 均为 N 维误 Wψt 和 ξ t 分别代表空间溢出项和区域特定干扰项 。 SEC 模型将误差项分解为独立的两项 ， 差项向量， 可见， 分别代表空间溢出效应和非空间溢出效应的冲击 ， 克服了 SEAR 模型仅考虑空间溢出效应的不足 ， 更为合 理的解释了区域经济运行状况。 SEC 模型与 SEAR 模型不同点还在于， SEC 模型中不含 需要说明的是， 由于存在参数的可识别问题，
收稿日期： 2012 － 10 － 10 “面板数据空间误差分量模型估计方法研究 ” （ 71071060 ） 基金项目： 国家自然科学基金项目 作者简介： 王云（ 1965 － ） ， 男， 海南临高人， 华南理工大学工商管理学院， 博士研究生， 研究方向为文化经济学； 龙志和 （ 1954 － ） ， 男， 湖南安化人， 华南理工大学经济与贸易学院， 教授， 博士生导师， 研究方向为空间计量经济学 、 产业经济学； 陈 青青（ 1984 － ） ， 男， 湖南衡南人， 华南理工大学经济与贸易学院， 博士研究生， 研究方向为空间计量经济学 、 区域经济学。
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商
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2012 年
2007 ） ［9］。 合数据（ Pool） 模型的残差， 构造检验统计量来判定（ Greene， 随机效应 LM 检验方法已较为成熟， 但目前文献中广泛使用的固定效应 F 检验属于事后检验， 需要对固定效应模型进行估计， 无法类似随机效 应模型的 LM 检验， 在模型估计前判定是否存在固定效应， 从而对固定效应模型的设定提供合理的依据。 但是， 就目前查阅的文献来看， 由于考虑到固定效应检验需要施加 n － 1 个约束条件（ n 为截面数） ， 其事前 因此， 关于固定效应事前检验的文献鲜见 ， 在空间面板数据中检验固定效应更是有待进一 检验异常复杂， 步研究。 本文试图弥补现有固定效应检验研究不足之处 ， 研究空间面板数据模型中固定效应的事前检验 ， 为空 间面板数据模型是否采用固定效应提供更为合理的理论依据 。 本文考虑固定效应 SEC 模型， 数理推导 SEC 模型固定效应存在的边际 LM 检验和条件 LM 检验， 并通过 Monte Carlo 模拟实验， 研究各检验统计量的有 限样本性质。 全文分为五部分， 第二部分和第三部分为面板数据 SEC 模型概述及固定效应检验统计量的 数理推导； 第四部分为 Monte Carlo 模拟实验的设计及结果， 最后为结论。
要： 固定效应检验是面板数据模型研究的重要课题 。 文章将固定效应检验的范畴扩展 至空间面板数据模型， 采用 LM 检验方法， 研究空间面板数据模型的固定效应事前检验， 数理推 摘 导了固定效应检验的边际检验和条件检验统计量 ， 并采用 Monte Carlo 模拟实验， 研究检验统计 量的有限样本性质。 结果显示， 文章建议的检验统计量具有较小的水平扭曲和理想的检验功效， 尤其是条件检验统计量， 是实证研究中有效的检验统计量 。 关键词： 固定效应； 空间面板数据； LM 检验 中图分类号： F224． 0 文献标识码： A 2154 （ 2012 ） 12 0085 254 期 2012 年 12 月
商 业 经 济 与 管 理 JOURNAL OF BUSINESS ECONOMICS
No． 12 Vol． 254 Dec． 2012
空间面板数据模型的固定效应检验
王
1 2 2 云 ，龙志和 ，陈青青
（ 1． 华南理工大学 工商管理学院，广东 广州 510641 ； 2． 华南理工大学 经济与贸易学院，广东 广州 510006 ）