第五章 生化反应器
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第五章 生化反应器的设计
• 反应器的分类 • 反应器设计的基本内容 • 反应器设计的基本方程 • BSTR的设计 • CSTR的设计 • SBSTR的设计
• CPFR的设计
• 各反应器性能比较
5.1 反应器的分类
• 可按操作方式
分批操作 连续操作 半连续操作
• 能量的输入方式：机械搅拌式和气升式 • 反应器的结构特征（H/D）：罐式、管式和塔式 • 反应器内体系的相态：均相反应器、非均相反应器
• 控制体积：即建立衡算式的空间范围，其原则是以反应速率视为相同 值的最大空间范围作为控制体积，可以是微元体积，也可以是整个反 应器的有效体积。 • 基本方程：物料衡算式、能量衡算式、动量衡算式、反应动力学方程 输入量＝输出量+反应量+累积量
5.4 BSTR的设计
• BSTR的基本特点 • BSTR设计基本关系式
tr 2
X2
X1
dX max S X Ks S
max S rX X, Ks S
2
X1 X0
假定此时
YX / S 常数
则
X X 1 YX / S ( S1 S ) S S1
1 YX / S
( X X 1 ) ，代入积分得
YX / S K s YX / S K s X2 S2 max tr 2 (1 ) ln ln X 1 YX / S S1 X 1 X 1 YX / S S1 S1
但在对数生长期末的菌体浓度X1很难确定，而X2比较好测，所以从指数 期到减速期末的总时间tr常采用近似法来求得，常采用下式：
YX / S K s YX / S K s X2 S2 max tr (1 ) ln ln X 0 YX / S S0 X 0 X 0 YX / S S0 S0
2
若存在非竞争性产物抑制，则 XS K m S0 X S S0 X S rmax m S0 X S K m 1 X S KP 1 X S KP
2 2 2
3、固定化酶反应
• 对固定化酶反应过程中的底物进行物料衡算时，仍要注意其反应发 生在固相。其物料衡算式为：
V0 S0 V0 S (1 L )VR rS m S0 S VR V0 (1 L ) rS
在微生物反应过程中除对菌体作物料衡算外，也可以对产物进行衡 算：生成量＝累积量，
d (VR P) VR rP tr dt dP rP P0
P t
一般情况下，产物均有抑制作用，此时微生物生长的动力学方程可表示
为： r
X
max (1
P n S ，当S>>K ,n=1时，可简化为 s ) X Pmax Ks S
CSTR又是一全混流反应器.
• 整个反应器的有效体积是控制体积。 • 对底物作物料衡算： 输入＝输出+反应消耗
V0 S0 V0 S VR rS V0 ( S 0 S ) VR rS S0 S VR m rS V0
2、均相酶反应
• 如果没有抑制和失活，则将米氏方程代入得 XS S S m rmax S0 X S K m S0 S K m 0 1 X S S • 前面例题，若用CSTR，则需要有效体积为多大？
• 固定化酶反应的停留时间主要为液相的停留时间，
m VL VS L S L L m V0
• 对于连续反应器，应在出口处设置一个过滤装置，使催化剂保留在 反应器内，只排出液体
4 微生物反应
• 微生物反应具有自催化特性，反应器具有返混的特点 • 对稳态条件下的CSTR中的菌体作物料衡算有下式成立：
，
代入积分得： max tr
Pmax X ( P P0 ) ln t max Pt P0 YP / X X 0 X 0 ( Pmax Pt )
实际生产过程中有产物抑制时产物浓度的最佳值为
由 P P drP 0 Popt 0 max dt 2
综上所述，反应过程与反应速率是有关联的，凡是影响反应速率
VR V0 (t r tb ) 10.42 (4.82 10) 154.4 L
5.5 CSTR
• 单级CSTR
• 带循环的CSTR
• 多级串联CSTR
5.5.1 单级CSTR • • • •
特点 均相酶反应 固定化酶反应 微生物反应
1、 单级CSTR特点
• 其基本特点：是稳态操作的反应器，反应过程中状态参数 不随时间、空间的变化而变化，因此累积项为0。同时
XS
k 2 E0 当 t 0, X X r S S , S0 kd
k 2 E0 [1 exp( k d t r )] S0 kd
当有底物抑制时，rS
rmax S S2 Km S K SI
代入上式积分得
S2 )dS 2 S (Km S K SI S0 S0 S 2 tr rmax t r ( S 0 S ) K m ln rmax S S 2 K SI S0
当有竞争性产物抑制时，rS
rmax S , 代入积分得 P K m (1 )S KP
rmax t r S 0 X S (1
Km S 1 ) K m (1 0 ) ln KP KP 1 X S
2、固定化酶
• 设反应器中液相物料占有的体积分率为 L ，单位时间内底物的消耗量 为 (1 L )VR rS，累积项为 LVR dS ，对反应器内底物进行物料衡算仍有：
rX max (1
若产物与细胞的生长完全相关，则 由 YP / X 则
P )X Pmax
rP YP / X rX YP / X max (1
P )X Pmax
P P0 YP / X X ( P P0 ) YP / X X 0 X X0 P rP max (1 )[( P P0 ) YP / X X 0 ] Pmax
得到的产物的产量为Pr，则
• 反应器的体积为
VR ' VR
V0
Pr S0 X S
例题
• 在BSTR中进行均相酶反应，已知加入底物的初始浓度为S0=2 mol/L，rmax=1.0 mol/(Lmin)，Km=2 mol/L，若要求每小时生产
1000 mol的产品，底物转化率为0.8，辅助操作时间为10分钟，
，从而 X YX / S (S0
Ks D ) D max
Ks D max D
• 当X=0时，S=S0，此时的状态为洗脱状态，无反应发生，故存在有临
界稀释率，
Dc
max S 0
K s S0
max
5.5.2 带循环的CSTR
• 单级CSTR因为临界稀释率 而使它的生产能力受到了 限制。 • 将反应器出口料液通过离心 作用将菌体浓缩，并将一部 分 反馈回反应器的入口，
进入反应器菌体+新生成的菌体＝流出的菌体
V0 X 0 VR rX V0 X X 0 0 VR rX V0 X
• 重排后得
V rX 0 D X VR
• D为稀释率：单位时间内加入CSTR的新鲜料液的体积占反 应器总体积的分率，其大小可通过加料速率来调节。
• 因而对于微生物反应，可以通过调节D来控制相应的μ
tr
•
L Km S ln 0 (1 L )rmax St
1 1 X S
当固定化酶颗粒很小时，反应为动力学控制
rmax t r
1 L
L
S 0 X S K m ln
3、微生物反应
• 微生物反应过程以对数生长期和减速期的时间作为反应时
tr 间， tr1 tr 2 ，若对数期开始时细胞浓度为X0,指数期末为X1，减速期
dt
反应＝－累积，即 (1 L )VRrS LVR dS dt
L 分离变量积分得 t r 1 L
S0
S dS 0 L rS 1 L St
XS
0
dX S rS
•
注意在进行积分时，须先求得 ~ X S 的关系才能进行，对于一级反应动 力学，有效因子与转化率无关，因此
• 不同反应过程反应时间的求取
• 反应器有效体积的计算
5.4.1 基本特点
• 因为反应是一次进料，反应结束后一次出料，因此BSTR 在反应过程中反应液体积不变 • 由于有高速搅拌装置，因此物料混合均匀，即浓度处处相 同，且只随反应时间的变化而变化 • 控制体积为反应器的有效体积
5.4.2 设计关系式
• 对底物进行物料衡算 输入=输出+反应消耗+累积 即：-反应消耗=累积
VR rS d (VR S ) dt
给定边界条件：当t 0, S S0 ; t tr , S St , 积分得
tr
S0
St
dS rS
5.4.3 不同反应器反应时间的求取
• 均相酶反应 • 固定化酶反应
m rmax S0 X S K m
XS m 9.6 min, VR 100 L 1 X S
为什么同一个反应过程，在其他条件均相同的条件下，采用BSTR
所需的反应时间要小于CSTR中的反应时间？
若存在底物抑制，则 rmax m S 0 X S K m XS S 2 0 (XS XS ) 1 X S K SI
则 r k 2 E0 exp( k d t ) S ，代入上式积分得 S Km S
S 0 St K m ln S0 k E 1 S 0 X S K m ln 2 0 [1 exp( k d t r )] St 1 X S kd
• •
当体系中St>>Km时，
• 微生物反应
1、均相酶反应
• 当为单底物无抑制时，且酶无失活，将米氏方程代入积分得：
dS 1 tr rmax S rmax S0 Km S
St S0
(
St
Km S 1)dS rmax tr S 0 St K m ln 0 S St
•
当酶有失活且满足一级失活模型时， E E0 exp( kd t )
微生物反应过程中的状态参数
• 由基本设计关系式及 rS
1 YX / S rX 1 YX / S
X D( S 0 S t )
得到反应器出口菌体浓度与底物浓度之间的关系： X YX / S (S 0 S )
• 由 D
为：S
max S
Ks S
得反应器出口底物浓度与操作变量D之间的关系
末为X2，则在分批培养中对菌体作物料衡算： 生长量＝累积量 即
VR rX d (VR X ) dX rX dt dt
t r1 dX rX X0
X1
给定边界条件进行积分得：
在对数生长期，
max , rX max X代入积分得 max t r1 ln
• 减速期细胞的生长符合Monod方程，即
• 反应器内流体的流动类型 ：全混流、活塞流
5.2 反应器设计的基本内容
• 选择合适的反应器型式和操作方式 • 确定反应器体积与结构：H/D、d、挡板、换热面积等 • 确定最佳操作工艺及控制方式 • 反应器的组合
最基本的就是确定反应器的体积
5.3反应器设计的基本方程
• 变量：
自变量：时间和空间 因变量：物料浓度、温度、压力
求反应器的有效体积。 • 解：根据 tr rmax S0 X S K m ln
1 1 tr 2 0.8 2 ln 4.82 min 1 X S 1 0.8
Pr 1000mol / h,V0
Pr 1000mol / h 10.42 L / min S0 X S 2 0.8mol / L
的因素，均能影响反应时间tr,即反应时间只与动力学有关，而与反应器
Байду номын сангаас大小无关。
5.4.4 BSTR体积的计算
• 反应器的有效体积VR：是物料所占有的体积，是由物料的处理量决定
的，也就是说是由设计生产能力决定的，若单位时间内物料的处理量
为V0，则 VR V0 (tr tb ) ，对于酶反应过程，若设计要求单位时间内
• 反应器的分类 • 反应器设计的基本内容 • 反应器设计的基本方程 • BSTR的设计 • CSTR的设计 • SBSTR的设计
• CPFR的设计
• 各反应器性能比较
5.1 反应器的分类
• 可按操作方式
分批操作 连续操作 半连续操作
• 能量的输入方式：机械搅拌式和气升式 • 反应器的结构特征（H/D）：罐式、管式和塔式 • 反应器内体系的相态：均相反应器、非均相反应器
• 控制体积：即建立衡算式的空间范围，其原则是以反应速率视为相同 值的最大空间范围作为控制体积，可以是微元体积，也可以是整个反 应器的有效体积。 • 基本方程：物料衡算式、能量衡算式、动量衡算式、反应动力学方程 输入量＝输出量+反应量+累积量
5.4 BSTR的设计
• BSTR的基本特点 • BSTR设计基本关系式
tr 2
X2
X1
dX max S X Ks S
max S rX X, Ks S
2
X1 X0
假定此时
YX / S 常数
则
X X 1 YX / S ( S1 S ) S S1
1 YX / S
( X X 1 ) ，代入积分得
YX / S K s YX / S K s X2 S2 max tr 2 (1 ) ln ln X 1 YX / S S1 X 1 X 1 YX / S S1 S1
但在对数生长期末的菌体浓度X1很难确定，而X2比较好测，所以从指数 期到减速期末的总时间tr常采用近似法来求得，常采用下式：
YX / S K s YX / S K s X2 S2 max tr (1 ) ln ln X 0 YX / S S0 X 0 X 0 YX / S S0 S0
2
若存在非竞争性产物抑制，则 XS K m S0 X S S0 X S rmax m S0 X S K m 1 X S KP 1 X S KP
2 2 2
3、固定化酶反应
• 对固定化酶反应过程中的底物进行物料衡算时，仍要注意其反应发 生在固相。其物料衡算式为：
V0 S0 V0 S (1 L )VR rS m S0 S VR V0 (1 L ) rS
在微生物反应过程中除对菌体作物料衡算外，也可以对产物进行衡 算：生成量＝累积量，
d (VR P) VR rP tr dt dP rP P0
P t
一般情况下，产物均有抑制作用，此时微生物生长的动力学方程可表示
为： r
X
max (1
P n S ，当S>>K ,n=1时，可简化为 s ) X Pmax Ks S
CSTR又是一全混流反应器.
• 整个反应器的有效体积是控制体积。 • 对底物作物料衡算： 输入＝输出+反应消耗
V0 S0 V0 S VR rS V0 ( S 0 S ) VR rS S0 S VR m rS V0
2、均相酶反应
• 如果没有抑制和失活，则将米氏方程代入得 XS S S m rmax S0 X S K m S0 S K m 0 1 X S S • 前面例题，若用CSTR，则需要有效体积为多大？
• 固定化酶反应的停留时间主要为液相的停留时间，
m VL VS L S L L m V0
• 对于连续反应器，应在出口处设置一个过滤装置，使催化剂保留在 反应器内，只排出液体
4 微生物反应
• 微生物反应具有自催化特性，反应器具有返混的特点 • 对稳态条件下的CSTR中的菌体作物料衡算有下式成立：
，
代入积分得： max tr
Pmax X ( P P0 ) ln t max Pt P0 YP / X X 0 X 0 ( Pmax Pt )
实际生产过程中有产物抑制时产物浓度的最佳值为
由 P P drP 0 Popt 0 max dt 2
综上所述，反应过程与反应速率是有关联的，凡是影响反应速率
VR V0 (t r tb ) 10.42 (4.82 10) 154.4 L
5.5 CSTR
• 单级CSTR
• 带循环的CSTR
• 多级串联CSTR
5.5.1 单级CSTR • • • •
特点 均相酶反应 固定化酶反应 微生物反应
1、 单级CSTR特点
• 其基本特点：是稳态操作的反应器，反应过程中状态参数 不随时间、空间的变化而变化，因此累积项为0。同时
XS
k 2 E0 当 t 0, X X r S S , S0 kd
k 2 E0 [1 exp( k d t r )] S0 kd
当有底物抑制时，rS
rmax S S2 Km S K SI
代入上式积分得
S2 )dS 2 S (Km S K SI S0 S0 S 2 tr rmax t r ( S 0 S ) K m ln rmax S S 2 K SI S0
当有竞争性产物抑制时，rS
rmax S , 代入积分得 P K m (1 )S KP
rmax t r S 0 X S (1
Km S 1 ) K m (1 0 ) ln KP KP 1 X S
2、固定化酶
• 设反应器中液相物料占有的体积分率为 L ，单位时间内底物的消耗量 为 (1 L )VR rS，累积项为 LVR dS ，对反应器内底物进行物料衡算仍有：
rX max (1
若产物与细胞的生长完全相关，则 由 YP / X 则
P )X Pmax
rP YP / X rX YP / X max (1
P )X Pmax
P P0 YP / X X ( P P0 ) YP / X X 0 X X0 P rP max (1 )[( P P0 ) YP / X X 0 ] Pmax
得到的产物的产量为Pr，则
• 反应器的体积为
VR ' VR
V0
Pr S0 X S
例题
• 在BSTR中进行均相酶反应，已知加入底物的初始浓度为S0=2 mol/L，rmax=1.0 mol/(Lmin)，Km=2 mol/L，若要求每小时生产
1000 mol的产品，底物转化率为0.8，辅助操作时间为10分钟，
，从而 X YX / S (S0
Ks D ) D max
Ks D max D
• 当X=0时，S=S0，此时的状态为洗脱状态，无反应发生，故存在有临
界稀释率，
Dc
max S 0
K s S0
max
5.5.2 带循环的CSTR
• 单级CSTR因为临界稀释率 而使它的生产能力受到了 限制。 • 将反应器出口料液通过离心 作用将菌体浓缩，并将一部 分 反馈回反应器的入口，
进入反应器菌体+新生成的菌体＝流出的菌体
V0 X 0 VR rX V0 X X 0 0 VR rX V0 X
• 重排后得
V rX 0 D X VR
• D为稀释率：单位时间内加入CSTR的新鲜料液的体积占反 应器总体积的分率，其大小可通过加料速率来调节。
• 因而对于微生物反应，可以通过调节D来控制相应的μ
tr
•
L Km S ln 0 (1 L )rmax St
1 1 X S
当固定化酶颗粒很小时，反应为动力学控制
rmax t r
1 L
L
S 0 X S K m ln
3、微生物反应
• 微生物反应过程以对数生长期和减速期的时间作为反应时
tr 间， tr1 tr 2 ，若对数期开始时细胞浓度为X0,指数期末为X1，减速期
dt
反应＝－累积，即 (1 L )VRrS LVR dS dt
L 分离变量积分得 t r 1 L
S0
S dS 0 L rS 1 L St
XS
0
dX S rS
•
注意在进行积分时，须先求得 ~ X S 的关系才能进行，对于一级反应动 力学，有效因子与转化率无关，因此
• 不同反应过程反应时间的求取
• 反应器有效体积的计算
5.4.1 基本特点
• 因为反应是一次进料，反应结束后一次出料，因此BSTR 在反应过程中反应液体积不变 • 由于有高速搅拌装置，因此物料混合均匀，即浓度处处相 同，且只随反应时间的变化而变化 • 控制体积为反应器的有效体积
5.4.2 设计关系式
• 对底物进行物料衡算 输入=输出+反应消耗+累积 即：-反应消耗=累积
VR rS d (VR S ) dt
给定边界条件：当t 0, S S0 ; t tr , S St , 积分得
tr
S0
St
dS rS
5.4.3 不同反应器反应时间的求取
• 均相酶反应 • 固定化酶反应
m rmax S0 X S K m
XS m 9.6 min, VR 100 L 1 X S
为什么同一个反应过程，在其他条件均相同的条件下，采用BSTR
所需的反应时间要小于CSTR中的反应时间？
若存在底物抑制，则 rmax m S 0 X S K m XS S 2 0 (XS XS ) 1 X S K SI
则 r k 2 E0 exp( k d t ) S ，代入上式积分得 S Km S
S 0 St K m ln S0 k E 1 S 0 X S K m ln 2 0 [1 exp( k d t r )] St 1 X S kd
• •
当体系中St>>Km时，
• 微生物反应
1、均相酶反应
• 当为单底物无抑制时，且酶无失活，将米氏方程代入积分得：
dS 1 tr rmax S rmax S0 Km S
St S0
(
St
Km S 1)dS rmax tr S 0 St K m ln 0 S St
•
当酶有失活且满足一级失活模型时， E E0 exp( kd t )
微生物反应过程中的状态参数
• 由基本设计关系式及 rS
1 YX / S rX 1 YX / S
X D( S 0 S t )
得到反应器出口菌体浓度与底物浓度之间的关系： X YX / S (S 0 S )
• 由 D
为：S
max S
Ks S
得反应器出口底物浓度与操作变量D之间的关系
末为X2，则在分批培养中对菌体作物料衡算： 生长量＝累积量 即
VR rX d (VR X ) dX rX dt dt
t r1 dX rX X0
X1
给定边界条件进行积分得：
在对数生长期，
max , rX max X代入积分得 max t r1 ln
• 减速期细胞的生长符合Monod方程，即
• 反应器内流体的流动类型 ：全混流、活塞流
5.2 反应器设计的基本内容
• 选择合适的反应器型式和操作方式 • 确定反应器体积与结构：H/D、d、挡板、换热面积等 • 确定最佳操作工艺及控制方式 • 反应器的组合
最基本的就是确定反应器的体积
5.3反应器设计的基本方程
• 变量：
自变量：时间和空间 因变量：物料浓度、温度、压力
求反应器的有效体积。 • 解：根据 tr rmax S0 X S K m ln
1 1 tr 2 0.8 2 ln 4.82 min 1 X S 1 0.8
Pr 1000mol / h,V0
Pr 1000mol / h 10.42 L / min S0 X S 2 0.8mol / L
的因素，均能影响反应时间tr,即反应时间只与动力学有关，而与反应器
Байду номын сангаас大小无关。
5.4.4 BSTR体积的计算
• 反应器的有效体积VR：是物料所占有的体积，是由物料的处理量决定
的，也就是说是由设计生产能力决定的，若单位时间内物料的处理量
为V0，则 VR V0 (tr tb ) ，对于酶反应过程，若设计要求单位时间内