北京市京源学校2020—2021学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

北京京源学校2020—2021学年度第一学期期中考试 初二年级数学试卷(满分100分，时间100分钟）

班级_______ 姓名学号成绩 ____

一、 选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

1. 在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是（ ）.

A ．2cm ，3cm ，4cm

B ．2cm ，3cm ，5cm

C ．3 cm ，5 cm ，9 cm

D ．8 cm ，4 cm ，4cm

2. 16的平方根是（ ）.

A ．

B ．

C ．

D ．

3. 如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）

4．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于( )

A.360°

B.540°

C.720°

D.900°

4-8±4D

D D

D

D

C

B

A

A

C B

A

C B

A

C

B

A

C

B

A B

C

5．下列各式中，正确的是（ ．

A.

B. C.

D.

6.学完分式运算后，老师出了一道题：化简

． 小明的做法是：原式＝； 小亮的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)＋(2－x )＝x 2＋x －6＋2－x ＝x 2－4； 小芳的做法是：原式＝

对于这三名同学的做法，你的判断是 （ ）

A.小明的做法正确

B.小亮的做法正确

C.小芳的做法正确

D.三名同学的做法都不正

7. 如图，已知MB ＝ND ,∠MBA ＝∠NDC ,下列不能判定△ABM ≌△CDN 的条件是（ ）

A ．∠M ＝∠N

B ．AB ＝CD

C ．AM ＝CN

D ．AM ∥CN 8. 如图所示,在 中，∠，AD 平分∠，

⊥

于点E ，则下列结论：①DA 平分∠

；

②∠

=∠

；③DE 平分∠

；④

。其中正确的有（ ）

A.①②

B.①④

C.③④

D.①②④

2

242ab b a c c =1a b b

ab b ++=23193x x x -=-+22x y x y

-++=-23224

x x

x x +-+

+-22222

(3)(2)2(3)(2)28

4444

x x x x x x x x x x x +--+-----==----323131 1.2(2)(2)222

x x x x x x x x x x +-++--=-==++-+++第7题

第8题

A

C

E

D

B

二、 填空题（本题共8个小题，每小空题2分，共20分） 9.=.

10.若分式

的值为0，则x 的值为． 11.如果等腰三角形的两边长分别为和，那么它的周长是．

12.如图，△ABC 中，，剪去角后，得到一个四边形，则的度数为.

13.如图，点，，在同一条直线上，，请你只添 加一个条件，使得≌． （1）你添加的条件是 ．

（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

（2）依据所添条件，判定与

全等 的理由是．

14.如图，在中，，平分，

BC =11cm ，，BD =7cm ，那么点D 到直线的距离是 cm ．

15. 我们用[m ]表示不大于m 的最大整数，如：[2]=2, [4.1]=4, [3.99]=3.

（1）=；

（2）若，则x 的取值范围是 .

38-1

1

x x -+2cm 3cm 80A ∠=︒80︒12∠+∠A B C 90

A DBE C ∠=∠=∠=°DA

B △BCE △DAB △BCE △AB

C △90C ∠=A

D CAB ∠AB [36+=P

A 80°

2

1

C

B

A

第12题

B

第13题

22111x x x -=--16.如图，△ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，E 是AC 的中点，P 是AD 上的一个动点，当PC 与PE 的和最小时，∠CPE 的度数是.

三、计算题（每小题6分，共24分）

17. 18.

19. 20. 解方程：

四、解答题（第21—23题,每小题6分；第24、25、7分、26题8分）

221a a b a b ---22

5211

32

x x x x x x x x -+++-÷-+-222221412x x x x x x x x ⎛⎫-+-+÷ ⎪-+⎝⎭

21. 化简求值：，其中.

22．证明题

已知：如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上, AB ∥DE ，AB =DE ，AF=DC. 求证：BC =EF .

23. 列方程解应用题：

京源学校经常组织丰富的学生活动，开阔学生的视野。今年初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车从学校出发去某基地参加拓展活动，此基地距离学校90千米. 甲班的甲车出发10分钟后，乙班的乙车才出发，为了比甲车早到5分钟，乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍. 求乙车的平均速度.

22

211

12a a a a a a

---÷++2a =