时间序列模型识别举例(20090506)

Quick / Series Statistics / Correlogram
在出现的对话框中输入欲分析的序列名称，如GDP 点击OK弹出相关图定义对话框（对话框左面要求用户选择是
否对序列差分，如：level表示不差分,OK）。
结果分别表示:自相关分析图、偏自相关分析图、滞后期K、 AC自相关系数、偏自相关系数、独立性检验的Q统计量、P值 1978~2000年间中国GDP时间序列是非平稳序列(如果序列的自 相关系数很快地（如滞后期K=2，3）趋于零，即落入随机区间， 则平稳）
◆自相关和偏自相关的数值及分析图
（可以检验序列是否平稳；模型的类型及阶数）
例:下面通过一些相关图和偏相关图识别模型结构。
图 9.2.2 ARMA(p,q)模型的 ACF 与 PACF 理论模式 ACF 模型 1： X t 0.7 X t 1 t PACF
0.8
0.8
ACF1
0.6
0.6
PACF1
0.4
0.4
0.2
0.2
0.0 1 2 3 4 5 6 7 8
0.0 1 2 3 4 5 6 7 8
模型 2：
0.6 0.4 0.2 0.0
X t 0 .7 X t 1 t
0.0 ACF 2 -0.2 PACF 2
-0.4 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 1 2 3 4 5 6 7 8 -0.8 1 2 3 4 5 6 7 8 -0.6
0.4
-0.2
0.0
-0.4
-0.4
-0.6
PACF5
-0.8
-0.8
-1.2 1 2 3 4 5 6 7 8
-1.0 1 2 3 4 5 6 7 8
EViews软件可以同时给出时间序列的自相关和偏自相关
的数值及分析图（检验序列是否平稳） 例 9.1.4 检验中国支出法 GDP 时间序列的平稳性。
0. 6 ACF 4 0. 6 PACF 4
0. 4
0. 4
0. 2
0. 2
0. 0
0. 0
-0. 2
-0. 2
-0. 4 1 2 3 4 5 6 7 8
-0. 4 1 2 3 4 5 6 7 8
模型 5：
0.8
X t 0 .7 X t 1 t 0 .7 t 1
0.0 ACF 5
时间序列模型识别 举例
总结：AR（p）、 MA( q ) 、 ARMA(p,q)过程的自相关、偏自 相关函数的特征： AR（p）过程的ACF（拖尾）、 PACF（P步后截尾） MA( q ) 过程的ACF（ q步后截尾）、 PACF（拖尾） ARMA(p,q)过程的ACF（拖尾）、PACF（拖尾）
自相关函数缓慢下降且呈正弦波型。中国财政收入Y序列是非 平稳的。
自相关函数缓慢下降且呈正弦波型。税收Xt 序列是非平稳的。 同样讨论可得：lnYt、lnXt序列都是非平稳的（图形略）.
lnYt的一阶差分是平稳的； 同样讨论可得： lnXt的一阶差分也是平稳的（图略）.
模型 3：
0.0
X t t 0.7 t 1
0.0
-0.1
ACF 3
-0.1
-0.2
-0.2 PACF 3
-0.3
-0.3
-Leabharlann Baidu.4
-0.4
-0.5 1 2 3 4 5 6 7 8
-0.5 1 2 3 4 5 6 7 8
模型 4： X t 0 .7 X t 1 0 .49 X t 2 t
例2：中国改革开放以来，财政收入受税收的影响越来越大，
下表给出了1978—2002年中国财政收入Y与税收X的数据。
(1)用样本相关图判断Yt、Xt、lnYt、lnXt的平稳性; (2)用样本相关图判断lnYt、lnXt的一阶差分的平稳性
Quick / Series Statistics / Correlogram 在出现的对话框中输入欲分析的序列名称，如Y；点击OK弹出 相关图定义对话框，选择level（表示不差分）。
例1：检验中国支出法GDP时间序列的平稳性（单位：亿元）
年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 表 9.1.2 1978~2000 年中国支出法 GDP（单位：亿元） GDP GDP 年份 年份 3605.6 1986 10132.8 1994 4073.9 1987 11784 1995 4551.3 1988 14704 1996 4901.4 1989 16466 1997 5489.2 1990 18319.5 1998 6076.3 1991 21280.4 1999 7164.4 1992 25863.6 2000 8792.1 1993 34500.6 GDP 46690.7 58510.5 68330.4 74894.2 79003.3 82673.1 89112.5