劳动经济学第四章劳动力需求

MRPL＝MPL ·MR
（三）竞争性企业的短期劳动力需求曲线

1、竞争性企业的利润最大化劳动力条件
（1）如果企业是在一个竞争性的劳动力市场上运行， 那么，他们对于自己必须支付的工资水平是没有控制力的 （即企业是“工资接受者”），在这个时候，劳动力的边 际费用就等于市场工资率。即：
MEL＝W
（2）企业的利润最大化劳动力条件为
MRTS=

MRTSLK＝-(K/Q)/(L/Q)=-K/L MRTSLK＝-( Q/ L)/ (Q /K) =-MPL /MPK
(4-13)
(4-14)
（二）等成本线与企业面临的预算约束

资本数量
C1 /r C0 /r
在资本和劳动力的价格一定的情况下，企 业在某一总成本下所能够购买到的各种劳 动力和资本数量组合便是等成本线 （Isocost Curve）。从数学上来说，在 劳动力和资本的价格一定的情况下，一定 数量的总成本可以购买到的各种劳动力和 资本数量组合可以用下列线性公式来表示：
C ＝w·L＋r·K

（4-15）
等成本线的斜率即为资本和劳 动力的价格之比： K ＝－w / r×L＋C / r （4-16）
劳动力数量
C0 /w
C1 /w
图4.6 等成Байду номын сангаас线
（三）成本最小化条件
资本数量 K3 K2 K1 K* Q1=200 M
L*
L1
L2
L3
劳动力数量
图4.7 既定产出的成本最小化
（一）工资率变化——规模效应
规模效应（scale effect） 是指由于工资率上升引起的 生产规模缩减所造成的劳动 力需求量的减少。

在其他条件不变的情况下，工资率变 动所产生的规模效应和替代效应的作 用方向都是相同的，即工资率上升的 规模效应和替代效应都导致劳动力需 求量下降；而工资率下降的规模效应 和替代效应都导致劳动力需求量上升。
边际产品与平均产品
MP
MP 劳动力的边际产品（marginal product of labor， L ）
资本的边际产品（marginal product of capital，MPK ） 当其他投入不变时，来自雇佣额外1单位工作 者时/1单位资本存量的增加，带来的产出的变化。 ——额外的投入会导致更多的产出

由于劳动力的边际产出（MPL）是指在资本数量保 持不变的情况下，劳动力投入数量的变化（L） 所导致的实物产出量的变化（Q），因此，可以 用公式表述为 ：
Q MP L Ｌ
K

类似地，资本的边际产品（MPK）也被界定为： 在劳动力数量一定的情况下，与一个单位的 资本存量变化（K ）相联系的产出变化 （Q），：
第二节

竞争性企业的长期劳动力需求
我们在分析竞争性企业的短期劳动力需求行为时，曾假定企业拥有一 定数量的资本，而且其资本的数量不能随工资率的变化而改变。然而， 生产要发展，企业不可能永远不增加劳动力以外的其他生产要素，所 以在长期中，企业不仅可以通过调整它所使用的劳动力数量，而且可 以通过调整资本的使用数量来对工资率的变化做出反应。这时，企业 就可以通过同时调整劳动力和资本的使用数量组合来实现自己的利润 最大化目标。

习题： 某钢铁企业的生产函数为Q=5KL， r=2,w=1.若每期生产40单位的产品， 企业该如何组织生产？
二、竞争性企业的长期劳动力需求 资本数量 曲线推导
K N M
H
Q2 E
L3 L2 L1
Q1
F
劳动力数量
图4.8 工资率变化的替代效应和规模效应
二、竞争性企业的长期劳动力需求 曲线推导
（一）工资率变化——替代效应
2、竞争性企业的短期劳动力需求曲线推导
MPL实 际工资
(W/P)0 (W/P)1
A
B C MPL E2 E0 E1 劳动力数量
图4.2 短期劳动力需求（实物条件） 工人人数
MRPL 工资率
W0 W1
B
C
DL=MRPL
E0
E1
劳动力数量
图4.3 短期劳动力需求（货币条件）工人人数

用数学方法来表示，劳动力需求既是 实际工资的函数（公式(4-10)），也 是货币工资的函数（公式(4-11)）： DL＝d（W/ P） (4-10) DL＝d（W） (4-11)
总实物产量，TPP
q2 Z
(a)
TPP
q1
图 ５ ２ 企 业 的 短 期 生 产 函 数
.
0 边际和平均实物产 量，MPP、APP L1 MPP L’ (b) L2
X APP
0
L1
L’
L2
二、边际产品与平均产品
边际产品曲线表示由每一新增的工作者生产 出来的产出；平均产品曲线表示每一工作者的产出
。
二、竞争性企业的短期劳动力需求曲线
（一）短期劳动力需求曲线推导的几个基本假设
1、所有的劳动力都是同质的 2、企业在劳动力市场上和产品市场上都是价格的接受 者:
产品市场、劳动力市场有为数众多的供给者和需求者，市场上任何一 个主体的供给量与需求量所占市场的比例很小，从而任何一种交易无 法影响市场的价格。
当AP上升时， MP位于其上；
TPP
L
APP
L
当AP下降时，
MP位于其下。
MP PL
总产出曲 线
平均产出曲 线
边际产出曲 劳动力数量 线
图4.1 劳动力的总产出、平均产出
以及边际产 出的关系工人人数
3、劳动力的边际收益产品

劳动力的边际收益产品（marginal revenue product of labor）（MRPL）： 即新增一个单位的劳动力能够为企业带来 的货币价值增量 。 MRPL＝MPL ·P
MRPL ＝MEL (4-7) （3）在竞争性产品市场和竞争性劳动力市场假 设之下，MRPL ＝MPL· P，而MEL＝W，因 此，利润达到最大化的劳动力投入水平为： MPL· ＝W P (4-8)
（4）企业利润最大化的实物数量条件： MPL＝W/ P (4-9)

当劳动者所获得工资能够购买到的产品数量恰好等于他或她 所生产出来的产品数量时，企业在劳动力的使用方面达到了 利润最大化条件。
（四）利润最大化条件


根据我们在竞争性企业的短期劳动力需求中所分 析过的，企业如果希望实现利润最大化，它必须 满足的劳动力条件是：劳动力的边际成本等于劳 动力的边际收益产品，即MPPL × P ＝ w，这一 条件可以转化为下式： P ＝ w / MPPL （4-20） 与此同时，企业还必须满足资本使用的最优化条 件，换言之，想要实现利润最大化，企业还必须 能够使所使用的资本的边际成本等于其边际收益， 即MPPK ×P ＝ r，这一条件可以转化为下式： P ＝ r / MPPK （4-21）
2.需求可以分为两种:
(1)直接需求 (2)间接需求或派生需求
3.对劳动力的需求是一种间接需求 或派生需求
劳动力需求的含义及性质

1) 劳动力需求是派生性需求 所谓劳动力需求，是指企业在某一特定时期 内，在某种工资率下愿意并能够雇佣的劳动量。 2) 劳动力需求与工资率的反向联系 在假设其他条件不变的情况下，劳动力需求 与工资率存在着如下关系：工资率提高，劳动力 需求减少；工资率降低，劳动力需求增加。这是 我们在劳动经济学中分析劳动力需求的一个重要 前提。
（三）长期劳动力需求曲线的形状
长期劳动力需求曲线的形状是自左上方 向右下方倾斜的，其斜率为负。只不过 在长期中，企业面对工资率变化所能够 做出的劳动力需求量变动幅度比短期中 更大，因为工资率变动的替代效应和规 模效应能够得到充分的实现，因此，企 业的长期劳动力需求曲线在形状上通常 要比短期劳动力需求曲线更为平坦。
第四章 劳动力需求行为分析
第一节 竞争性企业的短期劳动力需 第二节 竞争性企业的长期劳动力需求 第三节 劳动力需求弹性


本章学习要点
竞争性企业的短期劳动力需求 竞争性企业的长期劳动力需求 劳动力需求弹性
第一节
竞争性企业的短期劳动力需求
一、劳动力需求的性质 1. 劳动力需求 从宏观角度来说，是指在一定的市场工资 率下，各行业的劳动力需求所形成的劳动 力市场需求总量。 从微观角度来看，劳动力需求则是指在一 定的市场工资率下，企业所需要的某种既 定质量的劳动力工时数量或者人数 。
3、企业是利润最大化的追求者 4、企业利用资本和劳动力两种生产要素来从事生产， 并且企业只能变更劳动力的投入数量，而无法变 更资本的投入数量
（二）边际收益递减规律与劳动力的 边际收益产品
生产函数
生产函数（production function）描述的是企业
用于生产商品和服务的技术。
企业总产量（ Q ）——

等产量线与等成本线在M点相切，意味着两 条曲线在Ｍ点的斜率是相等的，即MRTSLK ＝ w / r，其中MRTSLK为边际技术替代率，它 是等产量线的斜率，w / r为等成本线的斜 率，为劳动力价格和资本价格之比。又根据 公式（4-14）知MRTSLK ＝-MPL /MPK，所以 我们可以得到： MRTSLK ＝ -w / r＝ -MPL /MPK （4-17） 于是： MPL / w＝MPK / r （4-18） 用( Q/ L)和 (Q /K)分别替代上式中 的MPL和MPK，可以得到： ( L/ Q)·w = (K /Q) · （ 4-19） r
A
B
KB KC
Q1=200
L3
L1
L2
劳动力数量
图4.4
等产量线
第三节 企业长期劳动力需求
一、等产量曲线
K
Q = f (L , K) 边际技术替代率
(marginal rate of technical substitution)
K A
A
恒为负数
Q
0
LA
L

等产量线上的每一点的斜率在经济学上被称为边际技术替 代率（MRTS）。边际技术替代率是指在技术水平保持不变 的条件下，为了维持同等的产出水平，每增加一个单位的 劳动力投入所能够替代的资本投入数量。准确地说，应当 是劳动力对资本的边际替代率。 如果用公式来表述，则为：


边际生产率递减规律 第一阶段:边际产量递增、总产量增加阶段。原因是 在开始阶段，不变的生产要素没有得到充分利用，劳 动投入不断增加，可以使固定不变的生产要素得到充 分利用，从而使边际产量递增。 第二阶段：边际产量递减、总的产量继续增加阶段。 原因是不变的生产要素已接近充分利用，可变的劳动 要素对不变的生产要素的利用趋向于极限。 第三阶段：总产量绝对减少阶段。此时，固定不变的 生产要素已经得到充分利用，潜力用尽，再增加可变 的劳动要素，只会降低生产效率，使总产量减少。
Q MPK K L
表：劳动力的边际产品和平均产品的计算（K不变）


边际生产率递减规律
在短期的定义中,生产的其它要素固定不变,惟一可 变的生产要素是劳动投入.当把可变的劳动投入增加 到其他生产要素上时,最初劳动的增加会使产量增加 ;当其增加超过一定量时,增加的产量开始递减. 前提 生产技术给定； 其它要素保持不变； 投入要素同等效率。

长期劳动力需求（long-run demand for labor）是指当劳动 与资本都可以变化时，工资率与厂商雇佣的劳动力数量间 的关系。
一、成本最小化与利润最大化
（一）等产量线及其特征
资本数量
向下倾斜
KF KD
KA
F D Q3=300 C Q2=250
凸向原点
不会相交
离远点越远， 产量越高
替代效应（substitution effect）是指在产出保持 不变的前提下，劳动力相对价格（w）的上升 导致 的劳动力需求量的减少。
等成本线 (isocost line)
C = wL + rK
K C w L r r
（一）工资率变化——替代效应
替代效应使劳动力需求量 减少，资本的需求量增加。 替代的可能性越大，劳动 的减少量越多。
劳动力工作总时数（L）
物质资本投入总量（K）
（二）边际收益递减规律与劳动力的 边际收益产品


边际产品MPL
在经济学中，我们将其他生产投入要素不变的情 况下，一种投入要素的数量一点点增加对于总产 量所发生的影响称为边际产品或边际产出（MP）。

总产出TPPL 平均产出APPL
2、劳动力的边际产出及其递减规律

由等式（4-20）和等式（4-21）我们可 以得出，要想实现利润最大化，企业必 须同时满足最优劳动力条件和最优资本 条件，即： w / MPPL＝r / MPPK＝P （4-22） 或MPPL / w＝MPPK / r＝1/P （4-23） 从公式（4-22）和（4-23）可以出，利 润最大化条件必然能够满足成本最小化 条件，但是成本最小化却并不一定能够 保证达到利润最大化。换之，成本最小 化是利润最大化的必要条件但不是充分 条件。