《一次函数》复习学案

x O y 第六章 一次函数复习课

目标一 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系

已知梯形上底的长为x ，下底的长是10，高是6，梯形的面积y 随上底x 的变化而变化。

（1）梯形的面积y 与上底的长x 之间的关系是否是函数关系？为什么？

（2）若y 是x 的函数，试写出y 与x 之间的函数关系式。

目标二 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函

数1.函数:①y=-15x x;②y=2x -1;③y=12x

;④y=x 2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x, 一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).

2.函数y=(k 2-1)x+3是一次函数,则k 的取值范围是( )A.k≠1 B.k≠-1 C.k≠±1 D.k

为任意实数．

3．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______.

目标三 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题

1. 正比例函数y=kx,若y 随x 的增大而减小,则k______.

2. 一次函数y=mx+n 的图象如图,则下面正确的是( )

A.m<0,n<0

B.m<0,n>0

C.m>0,n>0

D.m>0,n<0

3.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_______,它与x 轴的交点坐标是_____,与y 轴的交点坐标是_______.

4. 已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若y 随x 的增大而增大,则k__________.

5.若一次函数y=kx-b 满足kb<0,且函数值随x 的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )

目标四会用待定系数法确定一次函数的解析式。 1、 正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.

2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式.

3、一次函数y=kx+b 的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。

x O y A x O y B

x O y

C x O y D

目标五、一次函数的应用

1、水箱的最大盛水量为100升，水箱内原有水20升，现以每分钟2升的速度向水箱灌水。

（1）求水箱中存水量y 和灌水时间x 之间的函数解析式和自变量x 的取值范围，并画出图像；

（2）当灌水时间为10分钟时，水箱内有多少升水？

2、 已知y 与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y 关于x 的函数解析式是________．

3.假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间t 的关系如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是______；

乙在这次赛跑中的速度为______米/秒.

3、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，

则需购买行李票．设行李票y(元)是行李重量x(千克)的一次函

数，如图6-20所示，求

(1)y 与x 之间的函数关系式；

(2)旅客最多可免费携带行李的重量．

4、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经

过市调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可

用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；

如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700

元，请问根据商场的资金状况如何购销获利较多？

20.作出函数y =3

4x －4的图象，并回答下面的问题： (1)求它的图象与x 轴、y 轴所围成图形的面积;

(2)求原点到此图象的距离.

21.如图一次函数y =kx +b 的图象经过点A 和点B.

(1)写出点A 和点B 的坐标并求出k 、b 的值;

(2)求出当x =2

3时的函数值.

22、已知y－1与x成正比例，且x=－2时，y=－4.（1）求出y与x之间的函数关系式;（2）当x=3时，求y的值.