广义相对论之8_爱因斯坦方程及其牛顿极限

静止的尘埃导致的引力场 是静态的引力场，它显然 满足缓变条件。
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在弱场近似下，准确到一阶的联络表达式(4),(5)的证明
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通过量纲分析，从自然单位制普通单位制
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Einstein方程的另一种等价形式
证明见下页
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Einstein方程另一种等价形式的证明
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狭义相对论中的能动张量
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张量等式只要在某个参考系成立，则它在任意参考系都成立。
因此，在狭义相对论中， 尘埃和理想流体的能动张量在任意惯性系的表达式是
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广义相对论中的能动张量
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能动张量的迹
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在静止系的4速度
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弱场近似下的Riemann曲率张量
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弱场近似下的Ricci张量
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Ricci张量的00分量
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定出Einstein方程的系数
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小结：
广义相对论之八 爱因斯坦方程及其牛顿极限
张宏浩
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在粒子低速、弱引力场、引力场缓变的近似下，有
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证明见下页
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Leabharlann Baidu
上页最后一式 的证明：
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弱场近似(Weak field limit)
(3)式的证明见下页
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“度规的逆”的弱场近似展开公式(3)的证明
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在弱场近似展开下，联络是一阶扰动
(4), (5)式的证明见下页