2.6.2有理数的加法运算律

七、布置作业，引导预习 1.课本P41页，习题2.6 2.预习课本P42—P43 3 ， 4， 5
解：16+(-25)+24+(-35） =（-9）+24+（-35） 解：16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35) (加法交换律)
=15+（-35）
=-20
=[16+24]+[(-25)+(-35)] (加法结合 律) =40+(-60) (同号相加法则)
=-20 (异号相加法则)
凑整 凑整
=（-4）+（-7）+7.5
=（-4）+【（-7）+7.5】
=（-4）+0.5 =-3.5
换成相反数相加
这样的算法是不是比较简便呢？
例3 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数， 不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果的总重量. 解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5） =（2+3+3）+（-4）+【2.5+（--2.5）】+【（-0.5)+1+1.5) =8+（-4）=4 30×10+4=304(千克） 答：10筐苹果总共重304千克
强化法则，深入理解
使用运算律通常有下列情形：
(1)符号相同的数可以先相加。 (2)互为相反数的两个数可先相加；
(3)几个数相加得整数时,可先相加；
(4)同分母的分数可以先相加；
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？
学以致用，强化练习
例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30
通过计算将怎样的 加法结合在一起， 可使运算简便？
快乐检测，提高能力
1 判断题
(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0； （×）
(2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数 （×） (3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d） （∨） (4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的 气温是-60C （×）
有没有简便的 方法，给大家 说一说吗？
解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7] =(-20)+(50)+0
谁简便？
=30
百度文库
两种解法的结果一 样吗？根据什么？
例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5) 解：厡式=【（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）】+7.3
义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
华东师范大学出版社
学习目标
1．有理数加法运算律．

2．灵活运用运算律使运算简便．
1.在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 2.加法的运算律是不是也可以扩有理数范围？ 3 . 有理数加法运算律的探索过程。 4.为什么我们要学习加法的运算律呢？ 5 通过对例题的预习，你发现简便解题的技 巧在那里？
2 填空题：
(+18) （ 1） ＿ -5=13 +12 ) +（-5）=10 （2）3+ ( ＿ ( -3 （ 3） ＿) +（-4）+（-5）=-12 -12 )+（-11）=-8 （4）15+ (＿ 27 ) +18=36 （5）-9+ ( ＿
3 用两种不同的方法计算： 16+(-25)+24+(-35)．
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到
有理数范围？
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9）
= （2） 4+（－7） = （3） 6+（－2） = （4） [2+（－3）]+（－8） = （5） 10+[（－10）+（－5）] =
（－9）+（－8）
（－7）+4
905.4-90×10=5.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计 超过5.4千克。
畅谈收获
1.你对你自己的表现如何? 2.你对同桌的表现如何?
3.通过这节课的学习,你有什么感受?
体会:
1.使用加法运算律, 可使运算简便. 2.培养了概括力和符号感.
本节课里我的收获是……
加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a 加法结合律：a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c 有理数的加法运算律及其应用： (1)符号相同的数可以先相加; (2)互为相反数的两个数可先相加； (3)几个数相加得整数时,可先相加； (4)同分母的分数可以先相加；
（－2）+6 2+[（－3）+（－8）] [10+（－10）]+（－5）
问题3：说一说，你发现了什么？再试一试 问题4：从中你得到了什么启发？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。
加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
通过计算比较那种 运算简便、正确率 高？
4。10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共 多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超 过多少千克还是不足多少千克？ 解法1：先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7 +88.8+91.8+91.1=905.4 再计算总计超过多少千克：