中考数学一轮复习第五章圆第1讲圆的基本性质无答案新人教版

第五章圆第1讲圆的基本性质

1．下列四个命题：

①直径是弦；

②经过三个点一定可以作圆；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；

④半径相等的两个半圆是等弧．

其中正确的有( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．(2012年江苏苏州)如图X5－1－1，已知BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是( )

A．20° B．25° C．30° D．40°

图X5－1－1

图X5－1－2

图X5－1－3

3．(2011年四川成都)如图X5－1－2，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD＝( )

A．116° B．32° C．58° D．64°

4．(2012年四川广元)如图X5－1－3，A，B是⊙O上两点．若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为( )

A.2r

B.3r C．r D．2r

5．(2011年四川乐山)如图X5－1－4，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M.若∠BOC ＝40°，则∠ABD＝( )

A．40° B．60° C．70° D．80°

图X5－1－4

图X5－1－5

6．(2012年山东泰安)如图X5－1－5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是( )

A．CM＝DM B.

C．∠ACD＝∠ADC D．OM＝MD

7．(2011年甘肃兰州)如图X5－1－6，⊙O过点B，C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为( )

A．6 B．13 C.13 D．213

图X5－1－6

图X5－1－7

8．(2012年贵州六盘水)当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图X5－1－7(单位： cm)，那么该圆的半径为______ cm.

9．(2011年福建漳州)如图X5－1－8，AB是⊙O的直径，，∠COD＝60°.

(1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由；

(2)求证：OC∥BD.

图X5－1－8

10．(2011年湖南长沙)如图X5－1－9，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB ＝40°，∠APD＝65°.

(1)求∠B的大小；

(2)已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长.

图X5－1－9

11．(2012年宁夏)如图X5－1－10，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.求∠D的度数．

图X5－1－10

12．(2012年湖南长沙)如图X5－1－11，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60°.

(1)求证：△ABC是等边三角形；

(2)求圆心O到BC的距离OD.

图X5－1－11

B 级 中等题

13．(2012年安徽)如图X5－1－12，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，点O 在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD ＋∠OCD ＝________°.

图X5－1－12

图X5－1－13

14．(2011年福建福州)如图X5－1－13，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C 若∠AOB ＝120°，则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足( )

A ．R ＝3r

B ．R ＝3r

C ．R ＝2r

D ．R ＝2 2r

15．(2011年云南曲靖)如图X5－1－14，点A ，B ，C ，D 都在⊙O 上，OC ⊥AB ，∠ADC ＝30°.

(1)求∠BOC 的度数；

(2)求证：四边形AOBC 是菱形．

图X5－1－14

C 级 拔尖题

16．(2011年江苏南京)如图X5－1－15，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是(2，a )(a ＞2)，半径为2，函数y ＝x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为2 3，则a 的值是( )

图X5－1－15

A ．2 3

B ．2＋ 2

C ．2 3

D ．2＋ 3 17．(2011年上海)如图X5－1－16，点C ，D 分别在扇形AOB 的半径OA ，OB 的延长线上，且OA ＝3，AC ＝2，CD 平行于AB ，并与弧AB 相交于点M ，N .

(1)求线段OD 的长；

(2)若tan ∠C ＝1

2

，求弦MN 的长．

图X5－1－16

18．(2012年上海)如图X5－1－17，在半径为2的扇形AOB 中，∠AOB ＝90°，点C 是弧AB 上的一个动点(不与点A ，B 重合)，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别为D ，E .

(1)当BC ＝1时，求线段OD 的长；

(2)在△DOE 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；

(3)设BD ＝x ，△DOE 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域．

图X5－1－17