新安江流域水文模型

4.水文数学模型： 水文数学模型： 水文数学模型
• 水文数学模型是根据水文循环中各个环节的物理规律建立起 来的“数学系统”。一般文献中指的水文模型实际上是水文 数学模型。 • 根据下渗规律、蒸散发规律、河道洪水波运动规律等建立的 下渗模型、蒸散发模型、河道洪水演算模型都是水文模型， 但是，它们并不是流域水文模型。 • 流域水文模型是以一个流域作为基本的研究单元，以流域的 水文循环的整体过程作为模拟对象，将流域水文循环涉及到 的降水、蒸发、截留和下渗；产流、汇流，包括地表径流、 壤中流、地下径流的产、汇流，以及坡面调蓄和河网调蓄等 流域水文循环的环节或子过程有机地融合在一起，构成一个 完整、严密的数学系统。因此流域水文模型也是一种水文模 型，但是比一般水文模型更完整，结构更复杂，建立模型也 更为困难。
三、新安江模型 1.概述 概述
• 最初的新安江模型为两水源模型，只能模拟地表径流和地下 径流。上世纪80年代初期，模型研制者将萨克拉门托模型与 水箱模型中，用线性水库函数划分水源的概念引入新安江模 型，提出了三水源新安江模型，模型可以模拟地面径流、壤 中流、地下径流。 • 1984至1986年，又提出了四水源新安江模型，可以模拟地面 径流、壤中流、快速地下径流和慢速地下径流。三水源新安 江模型一般应用效果较好，但模拟地下水丰富地区的日径流 过程精度不够理想。在新安江三水源模型中增加慢速地下水 结构就成为四水源新安江模型。
⑵新安江三水源模型流域产流计算
• 新安江模型产流部分的计算是蓄满产流模式； • 蓄满产流指在流域包气带土湿满足田间持水量以前不产流， 所有的降雨都被土壤吸收；而在土湿达到田间持水量之后， 所有的降雨（除去同期的蒸散发）都产流。 • 在产流后，流域包气带土壤的下渗能力为稳定下渗率，下渗 的水分成为地下径流和壤中流，超蓄的部分成为地面径流。 • 考虑到流域内各点的蓄水容量并不相同，实际产流时常常是 在部分面积上产流，新安江模型引入流域蓄水容量分布曲线 来刻划流域内各点蓄水容量的不均匀性，把流域内各点的蓄 水容量概化成如图所示的一条抛物线（也可概化成其它函数 形式）。
水文模型
数学模型
物理模型
随机模型
确定性模型
实验模型
原型模型
数学物理模型
概念性模型
黑箱模型（系统模型） 黑箱模型（系统模型）
集总模型
分散模型
线性变 模 型
时 变 模 型
时 不 变 模 型
时 变 模 型
时 不 变 模 型
时 变 模 型
时 不 变 模 型
1.模型： 模型： 模型
三、新安江模型 1.概述 概述
• 上世纪60年代初，河海大学(原华东水利学院)水文系赵人俊 等开始研究蓄满产流模型，配合一定的汇流计算，将模型应 用于水文预报和水文设计。 • 1973年，他们在对新安江水库做入库流量预报的工作中，把 他们的经验归纳成一个完整的降雨径流流域模型，并取名为 新安江模型。模型可用于湿润地区和半湿润地区的湿润季节 径流模拟和计算。
分散式水文模型分块示意图
二、流域水文模型的研制 流域水文模型的研制，需要解决三个问题： 流域水文模型的研制，需要解决三个问题： 1.确定模型的结构 确定模型的结构
• 模型的结构指模型用以表达流域水文循环的物理描述，由于 流域水文物理过程的复杂性，人们目前只能对流域水文物理 过程做出一定的概化，在此基础上确定模型的结构。由于不 同的人对不同的自然地理区域做出的概化不尽相同，模型的 结构就可能不相同。 • 但是，一般都包括流域水文循环的几个主要环节。具体说来， 确定模型的结构就是要对具体流域，确定采用几种水源、几 层蒸发、是否考虑坡面汇流、是否考虑填洼和植物截留，采 用集总模型还是分散模型。模型的结构应具有合理性，即， 模型的结构应能正确表述研究流域的主要特征，模型的结构 通常用框图表示。 。
• 当流域面积较小时，新安江模型采用集总模型，当面积较大 时，采用分块模型。 • 分块模型把流域分成许多块单元流域，对每个单元流域做产、 汇计算，得到单元流域的出口流量过程。再进行出口以下的 河道洪水演算，求得流域出口的流量过程。把每个单元流域 的出流过程相加，就求得了流域出口的总出流过程。 • 划分单元流域的主要目的是处理降雨分布的不均匀性，因此 单元流域应当大小适当，使得每块面积上的降雨分布比较均 匀．并有一定数目的雨量站。 • 其次尽可能使单元流域与自然流域相一致，以便于分析与处 理问题，并便于利用已有的小流域水文资料。 • 如果流域内有大中型水库，则水库以上的集水面积即应作为 一个单元流域。 • 因为各单元流域的产汇、流计算方法基本相同，以下只讨论 一个单元流域的情况。
⑵原型模型
• 直接利于实物、自然场地或自然现象进行观测、实验；如水 文站的测量工作和实验研究工作实际是对河流水文过程进行 原型观测或原型实验。
3.数学模型： 数学模型： 数学模型
• 是根据物理的、生物的和社会的某些规律，遵循一定的原则而 建立的数学“系统”，是对物理现象的数值仿真，它从数量上 反映物理现象的因果关系，可从量上揭示物理现象的深层规律。 • 由于数学模型不受客观条件限制，容易制作，因而得到广泛应 用，特别是在不能建立物理模型的情况下，例如，研究地球大 气环流物理系统，建立模型的唯一选择只能是数学模型，即建 立大气环流物理方程，然后进行数值仿真，以揭示大气环流运 动的客观规律。
2.新安江模型的原理与结构 新安江模型的原理与结构
（1）新安江三水源模型结构 ） • 新安江三水源模型包括4个计算环节：流域产流计算、水 源划分、蒸散发计算、汇流计算。流域的产流计算和蒸散 发计算与新安江二水源模型相同，水源划分则完全不同， 因此汇流计算也不相同。新安江三水源模型结构示意图见 下图。
2.确定模型的参数 确定模型的参数
• 不同的流域，模型参数的取值范围不同，由于许多物理参数 的不可测量性（例如，流域的蓄水容量就不能通过测量取 得），对具体流域，当应用流域水文模型模拟径流时，只能 通过优选获得一组接近最佳的模型参数。 • 优选模型参数通常称为模型参数的率定，这是一个十分重要 的工作，需要一定的模型应用经验。
• 实际上是物理原型的某种近似，人们根据研究需要抽取物理 原型的某些特征，采用一定的方法来建立模型，以期在模型 上重现或预估物理原型的主要行为，以便对物理现象进行更 深入的分析和认识。
2.物理模型： 物理模型： 物理模型
• 用实物反映客观世界的物理过程。
⑴实验模型
• 为实验目的而人为制作的实物模型；物理实验中的实验装置 是物理模型（如实验室中使用的下渗模型），水工试验模型 是按一定水力比尺缩小物理原型而得的物理模型，室内人工 降雨、径流试验装置是物理模型，用电子线路模拟物理现象 也是物理模型。
⑴数学物理模型
• 是以数学物理方法对水文现象进行模拟的模型。这种模型是 建立在严格的物理的、力学方程基础之上，对水文模型而言， 要使用一些物理的、水力学的方程，必须对客观水文物理系 统作很多简化才可能建立起模型。因此，这种模型目前在水 文生产上尚不能完全付诸实用。
⑵概念性模型
• 是以水文现象的物理概念作基础进行水文过程模拟的，它所 模拟的不完全是真的物理实体，而要对物理现象进行概化。 • 例如，概念性模型常把流域的包气带概化成两层或三层，每 层看作是均匀的土层，以便有效地模拟流域蒸散发和径流的 形成。其中，上层代表疏松的表土层，下层代表较坚实的土 层；潜水面以下的地下含水层看作是一个线性水库，以便模 拟地下径流。 • 实际上凡是有一定水文物理概念的模型都属于概念性模型， 例如马斯京根流量演算方程也是一种概念性模型，它把物理 河段概化为均一河段，且河段出流看作水库出流。 • 本课程所要介绍的流域水文模型就是一种概念性模型，是目 前水文上最完整，最流行的概念性模型。 • 需要说明的是，许多书籍把以一个流域作为研究对象的系统 模型也称为流域水文模型，但一般而言，在不加说明的情况 下，流域水文模型总是指概念性模型。
2.确定模型的参数 确定模型的参数
• 确定出模型的结构后，接下来就要考虑采用什么样函数形式 来描述水文物理循环的数量关系； • 即采用什么样产流计算方式和计算方程（包括蒸发计算，下 渗计算，土壤含水量计算），什么样汇流计算方式和计算模 型（包括各种水源的坡面汇流和河网汇流）等等。 • 计算函数形式确定后，其函数中的参数就代表了流域的具体 特征，通常称这些参数为模型参数。 • 当计算函数是建立在水文物理概念基础之上时，模型的参数 就具有一定的物理意义。 • 由于对流域作概化时，为使计算方便可行，目前的流域水文 模型还作不到使每个参数都具有物理含义，但使多数模型参 数具有物理意义是模型研制的努力方向。
• 概念性模型实际上也有线性模型和非线性模型之分，例如， 马斯京根流量演算有线性演算法和非线性演算法两种方法。 由于多数情况下概念性模型指的是流域水文模型，而流域水 文模型一般是非线性的模型，为简化起见，概念性模型习惯 上一般不分线性模型和非线性模型。 • 所谓集总模型和分散模型习惯上也是对流域水文模型而言的， 以一个流域作为完整的研究单元，以流域平均降雨和蒸发作 输入，以流域出口断面的径流作为模拟的首要目标，这是所 谓的集总模型。对一个较大的流域，可以将其划分为更小的 流域单元，分别模拟各个流域单元的出流，再通过河系流量 演算将各个子流域的出流演算至大流域出口叠加，求得大流 域的径流过程，这就是所谓的分散模型。 • 近年出现的分布式模型是新一代的流域水文模型，它将流域 划分为许许多多的网格单元，由各网格单元的降雨和蒸发作 模型输入，产、汇流也立足于网格单元的水文物理特性，最 后求得流域出口的径流过程。
3.1 随机模型： 随机模型：
• 指模拟水文现象随机性的模型，包括统计模型和时间序列模 型等。统计模型模拟水文现象的统计规律( 随机规律 )，例如， 频率计算、相关分析都是统计模型的例子。随机水文学中所 研究的AR(p) 、MA(p，q)等模型属于时间序列模型。
3.2 确定性模型
• 侧重水文物理现象的成因研究，忽略随机因素。主要模拟水 文现象确定性规律的模型。如马斯京根模型、新安江模型等 水文模型。