最新小学数学奥数举一反三解题技巧——小升初数学突破篇 教师教案
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高分数学走起来
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解题方法3--把未知量具体化
【例题】幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小 朋友可分得6个。如果全部分给大班小朋友，那么平均每人可分10个 。如果全部分给小班的小朋友，平均每人可分几个？
我们发现这样的规律：
=2+（2+3+4+5+6+7+8+9+10） =2+54 =56（块） 这就是说，10条直线可把长方形分为56块。
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小升初数学复习
解题方法3--把未知量具体化
一般情况下，题目中的未知量不可以随 便假设。有时，问题中所求的未知量与其它 相关的未知量具体是多少并没有关系。在这 种情况下，可以把这些没有关系的未知量设 为具体数。”
解题方法1--分 类 法
可分为这样几类： （1）以A为左端点的线段共4条，分别是：
AB，AC，AD，AE；
（2）以B为左端点的线段共3条，分别是： BC，BD，BE；
（3）以C为左端点的线段共2条，分别是： CD，CE；
（4）以D为左端点的线段有1条，即DE。 一共有线段4+3+2+1=10（条）。
提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长 度。设这两条边长度分别为a，b， 那么a，b的取值必须受到两条限制： ①a、b只能取1～11的自然数； ②三角形任意两边之和大于第三边。
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同步教材视频
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解题方法1--分 类 法 有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（单位：厘 米）的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。如果所 围成的三角形的一条边长为11厘米，那么，共可围成多少个不同 的三角形？
解题方法1--分 类 法
1、11 1 、11
一种
2、11 2、10
二种
3、11 3、10 3、9
三种
4、11 4、10 4、9 4、8
四种
5、11 5、10 5、9 5、8 5、7
五种
6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种
7、11 7、10 7、9 7、8 7、7
五种
8、11 8、10 8、9 8、8
四种
9、11 9、10 9、9
三种
10、11 10、10
二种
11、11 11、11
一种
Leabharlann Baidu
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种
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解题方法2--化大为小找规律
• 对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时感到无从下 手，我们不妨把问题尽量简单化，在不改变问题性质的前 提下，考虑问题最简单的情况（化大为小），从中分析探 寻出问题的规律，以获得问题的答案。这就是解数学题常 用的一种方法，叫做归纳，我们也可以叫做“化大为小找 规律”。
提示：从题目的问句看，应抓住“最少”二字来思考，先考虑没有剩余， 再考虑剩余1厘米、2厘米……
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解题方法2--化大为小找规律 10条直线最多可把一个长方形分成多少块？
第一条直线：分成 2 块 第二条直线：分成 2+2=4 块 第三条直线：分成 2+2+3=7 块
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解题方法2--化大为小找规律 10条直线最多可把一个长方形分成多少块？
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教师版
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小学奥数解题方法
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小升初数学复习
解题方法1--分 类 法
分类是一种很重要的数学思考方法， 特别是在计数、数个数的问题中， 分类的方法是很常用的。
高分数学走起来
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高分数学走起来
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解题方法2--化大为小找规律 【例题】10条直线最多可把一个长方形分成多少块？
提示：先不考虑10条直线，而是先看1条、2条、3条直线能把一个长方形分成几块？
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解题方法1--分 类 法
还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的 条数来分类。
（1）只含1条基本线段的，共4条： AB，BC，CD，DE；
（2）含有2条基本线段的，共3条： AC，BD，CE；
（3）含有3条基本线段的，共2条：AD，BE； （4）含有4条基本线段的，有1条，即AE。
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解题方法4--试 验 高分数学走起来 _________________________________________ _________
解题方法4--试 验 【例题】将一根长为374厘米的铝合金管截成若干根长36厘米 和24厘米的短管。问剩余部分的管子最少是多少厘米？
【思路导航】
全部分给小班的小朋友，每人可分几个，与苹果的总个数有关系，而与人数（ 无论是两班人数，还是大班人数）都没有关系。
苹果总数=两班总人数×6 苹果总数=大班人数×10 所以，大班人数×10=两班总人数×6 设两班100人 大班 100×6 ÷ 10=60人 小班 100-60=40人 600 ÷ 40=15个
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解题方法3--把未知量具体化
【例题】幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小 朋友可分得6个。如果全部分给大班小朋友，那么平均每人可分10个 。如果全部分给小班的小朋友，平均每人可分几个？
我们发现这样的规律：
=2+（2+3+4+5+6+7+8+9+10） =2+54 =56（块） 这就是说，10条直线可把长方形分为56块。
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解题方法3--把未知量具体化
一般情况下，题目中的未知量不可以随 便假设。有时，问题中所求的未知量与其它 相关的未知量具体是多少并没有关系。在这 种情况下，可以把这些没有关系的未知量设 为具体数。”
解题方法1--分 类 法
可分为这样几类： （1）以A为左端点的线段共4条，分别是：
AB，AC，AD，AE；
（2）以B为左端点的线段共3条，分别是： BC，BD，BE；
（3）以C为左端点的线段共2条，分别是： CD，CE；
（4）以D为左端点的线段有1条，即DE。 一共有线段4+3+2+1=10（条）。
提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长 度。设这两条边长度分别为a，b， 那么a，b的取值必须受到两条限制： ①a、b只能取1～11的自然数； ②三角形任意两边之和大于第三边。
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解题方法1--分 类 法 有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（单位：厘 米）的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。如果所 围成的三角形的一条边长为11厘米，那么，共可围成多少个不同 的三角形？
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1、11 1 、11
一种
2、11 2、10
二种
3、11 3、10 3、9
三种
4、11 4、10 4、9 4、8
四种
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五种
6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种
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五种
8、11 8、10 8、9 8、8
四种
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三种
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• 对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时感到无从下 手，我们不妨把问题尽量简单化，在不改变问题性质的前 提下，考虑问题最简单的情况（化大为小），从中分析探 寻出问题的规律，以获得问题的答案。这就是解数学题常 用的一种方法，叫做归纳，我们也可以叫做“化大为小找 规律”。
提示：从题目的问句看，应抓住“最少”二字来思考，先考虑没有剩余， 再考虑剩余1厘米、2厘米……
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解题方法2--化大为小找规律 10条直线最多可把一个长方形分成多少块？
第一条直线：分成 2 块 第二条直线：分成 2+2=4 块 第三条直线：分成 2+2+3=7 块
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分类是一种很重要的数学思考方法， 特别是在计数、数个数的问题中， 分类的方法是很常用的。
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解题方法2--化大为小找规律 【例题】10条直线最多可把一个长方形分成多少块？
提示：先不考虑10条直线，而是先看1条、2条、3条直线能把一个长方形分成几块？
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解题方法1--分 类 法
还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的 条数来分类。
（1）只含1条基本线段的，共4条： AB，BC，CD，DE；
（2）含有2条基本线段的，共3条： AC，BD，CE；
（3）含有3条基本线段的，共2条：AD，BE； （4）含有4条基本线段的，有1条，即AE。
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解题方法4--试 验 【例题】将一根长为374厘米的铝合金管截成若干根长36厘米 和24厘米的短管。问剩余部分的管子最少是多少厘米？
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全部分给小班的小朋友，每人可分几个，与苹果的总个数有关系，而与人数（ 无论是两班人数，还是大班人数）都没有关系。
苹果总数=两班总人数×6 苹果总数=大班人数×10 所以，大班人数×10=两班总人数×6 设两班100人 大班 100×6 ÷ 10=60人 小班 100-60=40人 600 ÷ 40=15个