2020届全国高考精华押题卷(二)文科数学

2020届全国高考精华押题卷（二）
文科数学
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★
注意事项：
1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：本题共12个小题．每小题5分．
1．【山西省太原市2019届高三上学期期末】已知集合A＝｛x｜0≤x≤3｝，B＝｛x R｜－2＜x＜2｝则A∩B ( )
A．{0,1} B．{1} C．[0,1] D．[0,2)
【答案】A
【解析】
2．【湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟】若复数（为虚数单位），则复数在坐标平面内对应点的坐标为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
z，
则复数z在复平面内对应点的坐标是：（1，-1）．
故选：B．
3．【福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学四校2019届高三第二次联合考试】已知等差数列
和等比数列各项都是正数，且，.那么一定有（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
因为等差数列和等比数列各项都是正数，且，，
所以，
所以.当且仅当时，取等号，此时公比为1.
故选B
所以，即，所以，
故，解得，又，所以.
故选B
9．【四川省绵阳市2019届高三第二次（1月)诊断】博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则（）
A．P1•P2＝B．P1＝P2＝C．P1+P2＝D．P1＜P2
【答案】C
【解析】
三辆车的出车顺序可能为：123、132、213、231、312、321
方案一坐车可能：132、213、231，所以，P1＝；
方案二坐车可能：312、321，所以，P1＝；
所以P1+P2＝
故选C.
10．【浙江省七彩联盟2018-2019学年第一学期高三11月期中考试】已知函数，且
，则不等式的解集为
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
11．【辽宁省沈阳市郊联体2019届高三上学期期末】已知椭圆的右焦点为，离心率为e，过原点斜率为k的直线与椭圆交于A、B两点，M、N分别为线段AF、BF的中点，以MN为直径的圆
过原点O，若，则e的取值范围是
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
设，，易得．
由，可得得，．
直线AB斜率为，
，
，
由于，
离心率e的取值范围为
故选：D．
12．【天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考（二)】已知函数，函数
，若方程有4个不同实根，则实数的取值范围为
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
解：方程，化为，即或，
切线方程为，把点代入上式得或，因为，所以，
二、填空题：本题共4个小题，每小题5分．
13．【湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末】实数
满足,则的最大值是___.
【答案】21
【解析】
画出满足的可行域，由解得点，则目标函数经过点时，取得最大值为.
【解析】
（2）由于，
所以，
所以：，
则：，
，
．
18．【山东省枣庄市2019届高三上学期期末】如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是
菱形，点是的中点.
（I）求证：平面；
（II）若平面平面，，，求三棱锥的体积.
【答案】（I）证明见解析；（II）.
【解析】
19．【河北省五个一名校联盟2019届高三下学期第一次诊断】进入月份，香港大学自主招生开始报名，“五校联盟”统一对五校高三学生进行综合素质测试，在所有参加测试的学生中随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图：
（1）估计五校学生综合素质成绩的平均值；
（2）某校决定从本校综合素质成绩排名前名同学中，推荐人参加自主招生考试，若已知名同学中有名理科生，2名文科生，试求这2人中含文科生的概率.
【答案】(1) 平均值为 (2)
【解析】
（1）依题意可知：
则，
令，则，
令，，
而，则在单调递增，且恒为正，
又因为，所以，即.
22．【四川省成都市成都外国语学校2018届高三下学期3月月考】在直角坐标系中，曲线
（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为：
当极点到直线的距离为时，求直线的直角坐标方程；
若直线与曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围
【答案】（1）(2)
【解析】
（2）曲线的普通方程为
直线的普通方程为
联立曲线与直线的方程，消去可得
即与在上有两个不同的交点
的最大值为；且；
实数的范围为学￥科网
23．【陕西省西安市西北工业大学附属中学2019届第一次适应性训练】已知，其中．
1当时，求不等式的解集；
2若不等式的解集为，求a的值．
【答案】（1）；（2）或.
【解析】
解：1当时，不等式可化为：，
两边平方化简得：，解得，
所以不等式的解集为
2因为不等式，可化为，即，
或，
或．。