2018-2019学年广东省深圳实验学校八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年广东省深圳实验学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每题2分，12小题，共24分）

1．（2分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A．B．

C．D．

2．（2分）下面的多边形中，内角和与外角和相等的是()

A．B．

C．D．

3．（2分）长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为6，则22

a b ab

+的值为() A．15B．16C．30D．60

4．（2分）如图，////

AB CD EF，4

AC=，6

CE=，3

BD=，则DF的值是()

A．4.5B．5C．2D．1.5

5．（2分）如图，BE、CD相交于点A，连接BC，DE，下列条件中不能判断ABC ADE

∆∽的是()

A．B D

∠=∠B．C E

∠=∠C．AB AE

AC AD

=D．

AB AC

AD AE

=

6．（2分）关于x 的元二次方程2240x x c +-=有两个不相等的实数根，则实数c 可能的取值为( )

A ．5-

B ．2-

C ．0

D ．8-

7．（2分）某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x ，根据题意可列方程( )

A ．282(1)82(1)20x x +=++

B ．282(1)82(1)x x +=+

C ．282(1)8220x +=+

D ．82(1)8220x +=+

8．（2分）如图，ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，OE BD ⊥交AD 于点E ，连接BE ，

若ABCD 的周长为28，则ABE ∆的周长为( )

A ．28

B ．24

C ．21

D ．14

9．（2分）如图，已知菱形OABC 的两个顶点(0,0)O ，(2,2)B ，若将菱形绕点O 以每秒45︒的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D 的横坐标为( )

A B ．C ．1 D ．1-

10．（2分）如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点C 作CE AD ⊥于点E ，连接OE ，若8OB =，96ABCD S =菱形，则OE 的长为( )

A ．

B ．

C ．6

D ．8

11．（2分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6AC =，12BC =，点D 在边BC 上，点E 在线段AD 上，EF AC ⊥于点F ，EG EF ⊥交AB 于点G ．若EF EG =，则CD 的长为( )

A ．3.6

B ．4

C ．4.8

D ．5

12．（2分）如图，四边形ABCD 中，AC BC ⊥，//AD BC ，3BC =，4AC =，6AD =．M 是BD 的中点，则CM 的长为( )

A ．32

B ．2

C ．52

D ．3

二、填空题：（每题2分，8小题，共16分）

13．（2分）因式分解：2232m n mn n ++= ．

14．（2分）若分式5

x x -有意义，则实数x 的取值范围是 ． 15．（2分）若关于x 的分式方程

3322x m x x +=--有增根，则m 的值为 ． 16．（2分）设1x ，2x 是一元二次方程210x x --=的两根，则1212x x x x ++= ．

17．（2分）如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，4AC =，16BD =，将ABO ∆沿点A 到点C 的方向平移，得到△A B O '''，当点A '与点C 重合时，点A 与点B '之间的距离

为 ．

18．（2分）如图，在ABC ∆中，BC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，CD 平分ACB ∠．若2AD =，3BD =，则AC 的长 ．

19．（2分）如图，在Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，AB =3BC =，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，延长BC 至点F ，使12

CF BC =，连接DF 、EF ，则EF 的长为 ．

20．（2分）如图，边长为2的正方形ABCD 中，AE 平分DAC ∠，AE 交CD 于点F ，

CE AE ⊥，垂足为点E ，EG CD ⊥，垂足为点G ，点H 在边BC 上，BH DF =，连接AH 、FH ，FH 与AC 交于点M ，以下结论：①2FH BH =；②AC FH ⊥；③1ACF S ∆=；④12

CE AF =；⑤2EG FG DG =，其中正确结论的有 （只填序号）．

三、计算题：（4小题，共18分）

21．（10分）（1）化简；1(2)1

m m m m +++ （2）先化简，再求值；2321(2)22

x x x x x -+++÷++，其中||2x = 22．（8分）解方程：

（1）2250x x --=；

（2）1421

x x =-+． 四、解答题：（5小题，共42分）

23．（5分）阅读下列材料：已知实数m ，n 满足2222(21)(21)80m n m n +++-=，试求22

2m n +的值

解：设222m n t +=，则原方程变为(1)(1)80t t +-=，整理得2180t -=，281t =，9t ∴=±因

为2220m n +…

，所以2229m n +=． 上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能

使复杂的问题简单化．

根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．

已知实数x ，y 满足2222(443)(443)27x y x y +++-=，求22x y +的值．

24．（8分）某书店积极响应政府“改革创新，奋发有为”的号召，举办“读书节“系列活动．活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本．

（1）求活动中典籍类图书的标价；

（2）该店经理为鼓励广大读者购书，免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸．在图1的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的