基于道路试验的汽车滚动阻力和空气阻力系数计算方法研究
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( 3)
因传动系内摩擦阻力 、 轮毂轴承摩擦阻力和 车轮定位前束阻力等在汽车滑行总阻力中所占比 重较小 ,实际计算时通常可忽略不计[ 2 ] ,因此可将 滑行阻力近似认为由滚动阻力和空气阻力组成 , 这 2 种阻力可以在道路试验上的滑行试验方法测 定
[3 ]
。
F = mg ( f + f 0 v + f 1 v ) +
1. 225 8N ・ s ・ m ; v 为车速 。
2
1 试 验
试验样车参数及环境条件见表 1 。试验依据 为 GB/ T 12536 — 1990 《汽 车滑 行试 验方 法》 和
GB/ T 12534 — 1990 《道路试验方法通则》 ,试验道
24
路为交通部公路科学研究院公路交通试验中心长 直线性能路 。道路为平直 、 坚实的水泥路面 ,纵向 坡度 < 0. 1 % 。试 验 测 试 仪 器 有 综 合 气 象 仪 DZM223 和非接触式速度分析仪 L C25100S ( 日本 小野 ,准确度为 ± 0. 5 %) 等 。为提高试验精度 ,对 试验数据进行了重复性检查 , 各测点平均值的统 计精度小于或等于 2 % 。
基于道路试验的汽车滚动阻力和空气阻力系数计算方法研究 — — — 董金松 许洪国 任 有等
75
基于道路试验的汽车滚动阻力和空气阻力 系数计算方法研究 3
董金松1 ,2 许洪国1 任 有1 张红卫2 张荣辉1
( 吉林大学1 长春 130025) ( 交通部公路科学研究院2 北京 100088)
)
( 8)
表1 试验样车及环境条件
载荷/ kg
2 745 2 660
迎风面积/ m
3. 01 2. 75
2
前/ 后轮胎气压 / kPa
320/ 450 300/ 380
轮胎型号
195/ 70R15 185R14C
风速/ ( m ・ s21 )
0. 5 0. 5
试验日期
2007206220 2007206219
汽车滚动阻力和空气阻力是汽车滑行阻力的 主要组成部分 。方便 、 快速 、 准确地计算这两项阻 力对车辆动力性和燃料经济性研究 、 车辆性能改 进以及排放试验中的功率计算等都具有重要的价 值 。汽车滑行阻力主要包括滚动阻力 、 空气阻力 、 传动系内摩擦阻力和轮毂轴承摩擦阻力以及涉及 车轮定位的前束阻力等 。
/ ( km ・ h21 ) 77. 50 17. 50 77. 50 17. 50
平均车速
平均减速度 / (m ・ s22 )
0. 223 3 0. 091 7 0. 263 5 0. 114 0
空气阻力系数
0. 454 7 0. 549 0
滚动阻力系数
0. 008 60 0. 010 76
表3 低速法滑行试验数据及计算结果
mg f +
根据试验要求 ,试验样车以 95 km/ h 的初速 度开始滑行试验至试验结束 , 试验结果见表 4 所 列。
2 试验结果分析及验证
在采用低速滑行试验测定滑行阻力系数 ( 或 滚动阻力系数) 时 ,由于忽略了空气阻力对样车运 动的影响 ,即将空气阻力归入到滚动阻力中 ,因此 在理论上会使计算所得滚动阻力系数比实际数值 略大 ,这通过滑行试验可得到验证 ( 样车 1 由两段 法滑行试验计算的滚动阻力系数为 0. 008 60 , 较 低速法测定的滚动阻力系数 0. 010 13 小 ,样车 2 由 两段法滑行试验计算的滚动阻力系数为 0. 010 76 ,
ρ CD A v
2
2
+δ m
dv dt
( 10 )
式中 : δ为汽车旋转质量换算系数 , 一般载货汽车 取值为 0 . 07 , 轿车 、 轻型客车及客车取为 0 . 05 。
http://www.cnki.net
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
f = a
9. 8
( 7)
试验时选定长度为 100 m 的测试路段 , 将其 分为 2 段 ,每段长度为 50 m 。样车以某一初速度 滑行 通 过 测 量 路 段 , 该 初 速 度 确 保 样 车 在
样车
1 2
其中汽车减速度 可表达为 100 ( 1 1
a = t2 t1 -
t2 - t1
式中 : F 为滑行阻力之和 ; Ff 为滚动阻力 ; Fw 为空 气阻力 ; Fv 为传动系内摩擦阻力 ; Fr 为轮毂轴承 摩擦阻力 ; Fa 为前束阻力 。 2 ρ CD A v 2 F = mg ( f + f 0 v + f 1 v ) + + 2 ( 2) Fv + Fr + Fa 式中 : m 为样车质量 ; g 为重力加速度 ; f 、 f0和 f 1 为与滚动阻力有关的系数 ; CD 为空气阻力系 数 ; A 为 迎 风 面 积 ;ρ 为 空 气 密 度 [ 1 ] , 一 般 ρ =
2
ρ CD A v
2
2
1. 1 两段法滑行试验
测量样车从高速 v a1 滑行至 v b1 = v a1 - 5 的滑 行时间 , 记为 t1 , 样车从低速 v a2 滑行至 v b2 = v a2 5 的滑行时间 , 记为 t2 。根据模型计算空气阻力
收稿日期 :2008210221 3 国家自然科学基金项目 ( 批准号 :50878095 ) 、 西部交 通建设项目 ( 批准号 :200531822322) 资助
f
1 车速 / ( km ・ h - 1 ) 21. 8
0. 010 13
0. 012 56
时间 / s 0. 00
1. 3 多车速滑行试验
较低速法测定的滚动阻力系数 0. 012 56 小 ) 。因 此采用两段法因考虑了空气阻力的影响使计算所 得的滚动阻力系数较低速法更加接近于真实值 , 同时也初步验证了计算方法的有效性 。 滑行试验在公路交通试验中心长直线性能路 上进行 , 由于道路的纵向坡度 < 0. 1 % , 且试验数 据采用多次往返测量的平均值 , 可以忽略道路坡 度对试验结果的影响 , 即坡度阻力为零 。则试验 样车滑行时力的平衡方程 [ 5 ] 为 ( 9) Ff + Fw + Fi = 0 整理得
距离/
m 0. 0 132. 1 261. 0 397. 6 531. 5 670. 1 808. 6 944. 9
车速/ ( km ・ h - 1)
95. 0 90. 0 85. 0 80. 0 75. 0 70. 0 65. 0 60. 0 55. 0 50. 0 45. 0 40. 0 35. 0 30. 0 25. 0 20. 0 15. 0 10. 0
系数和滚动阻力系数[ 2 ] :
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CD =
交通信息与安全 2009 年第 1 期 第 27 卷 总 146 期
样车 2 时间/
s 0. 00 4. 24 8. 77 13. 59 18. 85 24. 47 30. 37 36. 79 43. 75 51. 33
距离/
m 0. 0 108. 8 218. 9 329. 3 442. 7 555. 7 666. 2 777. 7 888. 7 999. 3
样车 项目 距离 / m 0. 0 时间 / s 0. 00 距离 / m 0. 0
2 车速 / ( km ・ h - 1 ) 22. 5
试验数据
10. 0 21. 1 1. 68 10. 0 21. 7 1. 63 20. 0 20. 5 3. 42 20. 0 20. 9 3. 33 30. 0 19. 8 5. 22 30. 0 20 5. 1 40. 0 19. 1 7. 08 40. 0 19. 2 6. 94 50. 0 18. 4 9. 01 50. 0 18. 4 8. 86 60. 0 17. 8 11. 01 60. 0 17. 5 10. 88 70. 0 17 13. 09 70. 0 16. 5 13. 01 80. 0 16. 2 15. 28 80. 0 15. 6 15. 26 90. 0 15. 4 17. 57 90. 0 14. 6 17. 65 100. 0 14. 5 19. 98 100. 0 13. 5 20. 23
6 m ( a1 - a2 )
A ( v1 - v2 )
2 2
( 5)
( 20 ± 2 ) s时间内通过 100 m 的测量路段 。测量
式中 : a 为平均减速度 , a = ( v a - v b ) / t ; v = ( v a + vb ) / 2 。
f =
2 28 . 2 ( a2 v2 1 - a1 v2 ) 3 2 2 10 ( v1 - v2 )
( 6)
研究表明 ,高速与低速滑行试验时速度的选 取对研究结果有影响 [ 4 ] , 依据试验方案及试验场 条件确定车辆速度 。试验数据及对应的处理结果 见表 2 所列 。
1. 2 低速滑行试验
样车通过开始 50 m 路段和整个 100 m 路段的滑 行时间 t1 和 t2 , 取多次试验的平均值 , 试验数据 见表 3 所列 。车辆在低速下滑行时 , 行驶阻力中 起主导作用的是滚动阻力 , 而空气阻力对车辆滑 行结果影响较小 , 可以忽略不计 , 因此可根据式 ( 7) 所示模型计算滑行时的滚动阻力系数 ,结果见 表 3 所列 。 滚动阻力系数可表示为
F = Ff + Fw + Fv + Fr + Fa ( 1)
在滑行试验车速较低的情况下 ( 受试验场地 等限值和国家标准要求一般不超过 100 km/ h ) , 滚动阻力系数可以近似为常数 。即 2 ρ CD A v F = mg f + 2
( 4)
在此前提条件下 , 通过实车道路滑行试验数 据根据模型可获得汽车的滚动阻力系数和空气阻 力系数 ,进而计算汽车的滑行阻力 。笔者从实车 道路滑行试验角度出发 , 选取两段法计算车辆的 滚动阻力系数和空气阻力系数 ,并采用低速法 、 多 车速法和功率法对试验结果进行深入分析和验 证。
基于道路试验的汽车滚动阻力和空气阻力系数计算方法研究 — ห้องสมุดไป่ตู้ — 董金松 许洪国 任 有等
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可以推导出时间 t 与车速 v 的关系模型为
t =
式中 :Δv为与车速 v 的速度偏差 。
P = Ff v + Fw v ( 14 )
δ 2m
CDρ gf
[ arctan (
v0 3. 6
ρ CD A ) mgf
摘 要 基于实车道路滑行试验数据 ,采用两段滑行试验法计算汽车的滚动阻力系数和空气阻力系 数 。通过在相同条件下车辆的低速滑行试验数据计算所得系数对上述计算结果进行初步判定 , 证明 了两段法计算结果的合理性 。采用多车速滑行试验法和功率法对两段法计算结果进行验证 , 证明了 采用两段滑行试验法计算汽车滚动阻力系数和空气阻力系数的正确性 。 关键词 汽车检测 ; 两段法 ; 滚动阻力系数 ; 空气阻力系数 ; 数值计算 中图分类号 :U491 文献标志码 :A
表2 两段法滑行试验数据及计算结果
样车
1 2
项 目 高速试验 低速试验 高速试验 低速试验
初 速/ 终 速/ ( km ・ h21 ) ( km ・ h21 )
80. 0 20. 0 80. 0 20. 0 75. 0 15. 0 75. 0 15. 0
时 间
/s 6. 22 15. 14 5. 27 12. 18
( 11)
v arctan ( 3. 6
ρ CD A )] mgf
式中 : v0 为滑行初速度 。
表4 多车速滑行试验的部分数据
样车 1 车速/ 时间/ ( km ・h - 1 ) s
95. 0 90. 0 85. 0 80. 0 75. 0 70. 0 65. 0 60. 0 55. 0 50. 0 45. 0 40. 0 35. 0 30. 0 25. 0 20. 0 15. 0 10. 0 0. 00 5. 14 10. 44 16. 40 22. 62 29. 50 36. 89 44. 74
因传动系内摩擦阻力 、 轮毂轴承摩擦阻力和 车轮定位前束阻力等在汽车滑行总阻力中所占比 重较小 ,实际计算时通常可忽略不计[ 2 ] ,因此可将 滑行阻力近似认为由滚动阻力和空气阻力组成 , 这 2 种阻力可以在道路试验上的滑行试验方法测 定
[3 ]
。
F = mg ( f + f 0 v + f 1 v ) +
1. 225 8N ・ s ・ m ; v 为车速 。
2
1 试 验
试验样车参数及环境条件见表 1 。试验依据 为 GB/ T 12536 — 1990 《汽 车滑 行试 验方 法》 和
GB/ T 12534 — 1990 《道路试验方法通则》 ,试验道
24
路为交通部公路科学研究院公路交通试验中心长 直线性能路 。道路为平直 、 坚实的水泥路面 ,纵向 坡度 < 0. 1 % 。试 验 测 试 仪 器 有 综 合 气 象 仪 DZM223 和非接触式速度分析仪 L C25100S ( 日本 小野 ,准确度为 ± 0. 5 %) 等 。为提高试验精度 ,对 试验数据进行了重复性检查 , 各测点平均值的统 计精度小于或等于 2 % 。
基于道路试验的汽车滚动阻力和空气阻力系数计算方法研究 — — — 董金松 许洪国 任 有等
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基于道路试验的汽车滚动阻力和空气阻力 系数计算方法研究 3
董金松1 ,2 许洪国1 任 有1 张红卫2 张荣辉1
( 吉林大学1 长春 130025) ( 交通部公路科学研究院2 北京 100088)
)
( 8)
表1 试验样车及环境条件
载荷/ kg
2 745 2 660
迎风面积/ m
3. 01 2. 75
2
前/ 后轮胎气压 / kPa
320/ 450 300/ 380
轮胎型号
195/ 70R15 185R14C
风速/ ( m ・ s21 )
0. 5 0. 5
试验日期
2007206220 2007206219
汽车滚动阻力和空气阻力是汽车滑行阻力的 主要组成部分 。方便 、 快速 、 准确地计算这两项阻 力对车辆动力性和燃料经济性研究 、 车辆性能改 进以及排放试验中的功率计算等都具有重要的价 值 。汽车滑行阻力主要包括滚动阻力 、 空气阻力 、 传动系内摩擦阻力和轮毂轴承摩擦阻力以及涉及 车轮定位的前束阻力等 。
/ ( km ・ h21 ) 77. 50 17. 50 77. 50 17. 50
平均车速
平均减速度 / (m ・ s22 )
0. 223 3 0. 091 7 0. 263 5 0. 114 0
空气阻力系数
0. 454 7 0. 549 0
滚动阻力系数
0. 008 60 0. 010 76
表3 低速法滑行试验数据及计算结果
mg f +
根据试验要求 ,试验样车以 95 km/ h 的初速 度开始滑行试验至试验结束 , 试验结果见表 4 所 列。
2 试验结果分析及验证
在采用低速滑行试验测定滑行阻力系数 ( 或 滚动阻力系数) 时 ,由于忽略了空气阻力对样车运 动的影响 ,即将空气阻力归入到滚动阻力中 ,因此 在理论上会使计算所得滚动阻力系数比实际数值 略大 ,这通过滑行试验可得到验证 ( 样车 1 由两段 法滑行试验计算的滚动阻力系数为 0. 008 60 , 较 低速法测定的滚动阻力系数 0. 010 13 小 ,样车 2 由 两段法滑行试验计算的滚动阻力系数为 0. 010 76 ,
ρ CD A v
2
2
+δ m
dv dt
( 10 )
式中 : δ为汽车旋转质量换算系数 , 一般载货汽车 取值为 0 . 07 , 轿车 、 轻型客车及客车取为 0 . 05 。
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f = a
9. 8
( 7)
试验时选定长度为 100 m 的测试路段 , 将其 分为 2 段 ,每段长度为 50 m 。样车以某一初速度 滑行 通 过 测 量 路 段 , 该 初 速 度 确 保 样 车 在
样车
1 2
其中汽车减速度 可表达为 100 ( 1 1
a = t2 t1 -
t2 - t1
式中 : F 为滑行阻力之和 ; Ff 为滚动阻力 ; Fw 为空 气阻力 ; Fv 为传动系内摩擦阻力 ; Fr 为轮毂轴承 摩擦阻力 ; Fa 为前束阻力 。 2 ρ CD A v 2 F = mg ( f + f 0 v + f 1 v ) + + 2 ( 2) Fv + Fr + Fa 式中 : m 为样车质量 ; g 为重力加速度 ; f 、 f0和 f 1 为与滚动阻力有关的系数 ; CD 为空气阻力系 数 ; A 为 迎 风 面 积 ;ρ 为 空 气 密 度 [ 1 ] , 一 般 ρ =
2
ρ CD A v
2
2
1. 1 两段法滑行试验
测量样车从高速 v a1 滑行至 v b1 = v a1 - 5 的滑 行时间 , 记为 t1 , 样车从低速 v a2 滑行至 v b2 = v a2 5 的滑行时间 , 记为 t2 。根据模型计算空气阻力
收稿日期 :2008210221 3 国家自然科学基金项目 ( 批准号 :50878095 ) 、 西部交 通建设项目 ( 批准号 :200531822322) 资助
f
1 车速 / ( km ・ h - 1 ) 21. 8
0. 010 13
0. 012 56
时间 / s 0. 00
1. 3 多车速滑行试验
较低速法测定的滚动阻力系数 0. 012 56 小 ) 。因 此采用两段法因考虑了空气阻力的影响使计算所 得的滚动阻力系数较低速法更加接近于真实值 , 同时也初步验证了计算方法的有效性 。 滑行试验在公路交通试验中心长直线性能路 上进行 , 由于道路的纵向坡度 < 0. 1 % , 且试验数 据采用多次往返测量的平均值 , 可以忽略道路坡 度对试验结果的影响 , 即坡度阻力为零 。则试验 样车滑行时力的平衡方程 [ 5 ] 为 ( 9) Ff + Fw + Fi = 0 整理得
距离/
m 0. 0 132. 1 261. 0 397. 6 531. 5 670. 1 808. 6 944. 9
车速/ ( km ・ h - 1)
95. 0 90. 0 85. 0 80. 0 75. 0 70. 0 65. 0 60. 0 55. 0 50. 0 45. 0 40. 0 35. 0 30. 0 25. 0 20. 0 15. 0 10. 0
系数和滚动阻力系数[ 2 ] :
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© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
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CD =
交通信息与安全 2009 年第 1 期 第 27 卷 总 146 期
样车 2 时间/
s 0. 00 4. 24 8. 77 13. 59 18. 85 24. 47 30. 37 36. 79 43. 75 51. 33
距离/
m 0. 0 108. 8 218. 9 329. 3 442. 7 555. 7 666. 2 777. 7 888. 7 999. 3
样车 项目 距离 / m 0. 0 时间 / s 0. 00 距离 / m 0. 0
2 车速 / ( km ・ h - 1 ) 22. 5
试验数据
10. 0 21. 1 1. 68 10. 0 21. 7 1. 63 20. 0 20. 5 3. 42 20. 0 20. 9 3. 33 30. 0 19. 8 5. 22 30. 0 20 5. 1 40. 0 19. 1 7. 08 40. 0 19. 2 6. 94 50. 0 18. 4 9. 01 50. 0 18. 4 8. 86 60. 0 17. 8 11. 01 60. 0 17. 5 10. 88 70. 0 17 13. 09 70. 0 16. 5 13. 01 80. 0 16. 2 15. 28 80. 0 15. 6 15. 26 90. 0 15. 4 17. 57 90. 0 14. 6 17. 65 100. 0 14. 5 19. 98 100. 0 13. 5 20. 23
6 m ( a1 - a2 )
A ( v1 - v2 )
2 2
( 5)
( 20 ± 2 ) s时间内通过 100 m 的测量路段 。测量
式中 : a 为平均减速度 , a = ( v a - v b ) / t ; v = ( v a + vb ) / 2 。
f =
2 28 . 2 ( a2 v2 1 - a1 v2 ) 3 2 2 10 ( v1 - v2 )
( 6)
研究表明 ,高速与低速滑行试验时速度的选 取对研究结果有影响 [ 4 ] , 依据试验方案及试验场 条件确定车辆速度 。试验数据及对应的处理结果 见表 2 所列 。
1. 2 低速滑行试验
样车通过开始 50 m 路段和整个 100 m 路段的滑 行时间 t1 和 t2 , 取多次试验的平均值 , 试验数据 见表 3 所列 。车辆在低速下滑行时 , 行驶阻力中 起主导作用的是滚动阻力 , 而空气阻力对车辆滑 行结果影响较小 , 可以忽略不计 , 因此可根据式 ( 7) 所示模型计算滑行时的滚动阻力系数 ,结果见 表 3 所列 。 滚动阻力系数可表示为
F = Ff + Fw + Fv + Fr + Fa ( 1)
在滑行试验车速较低的情况下 ( 受试验场地 等限值和国家标准要求一般不超过 100 km/ h ) , 滚动阻力系数可以近似为常数 。即 2 ρ CD A v F = mg f + 2
( 4)
在此前提条件下 , 通过实车道路滑行试验数 据根据模型可获得汽车的滚动阻力系数和空气阻 力系数 ,进而计算汽车的滑行阻力 。笔者从实车 道路滑行试验角度出发 , 选取两段法计算车辆的 滚动阻力系数和空气阻力系数 ,并采用低速法 、 多 车速法和功率法对试验结果进行深入分析和验 证。
基于道路试验的汽车滚动阻力和空气阻力系数计算方法研究 — ห้องสมุดไป่ตู้ — 董金松 许洪国 任 有等
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可以推导出时间 t 与车速 v 的关系模型为
t =
式中 :Δv为与车速 v 的速度偏差 。
P = Ff v + Fw v ( 14 )
δ 2m
CDρ gf
[ arctan (
v0 3. 6
ρ CD A ) mgf
摘 要 基于实车道路滑行试验数据 ,采用两段滑行试验法计算汽车的滚动阻力系数和空气阻力系 数 。通过在相同条件下车辆的低速滑行试验数据计算所得系数对上述计算结果进行初步判定 , 证明 了两段法计算结果的合理性 。采用多车速滑行试验法和功率法对两段法计算结果进行验证 , 证明了 采用两段滑行试验法计算汽车滚动阻力系数和空气阻力系数的正确性 。 关键词 汽车检测 ; 两段法 ; 滚动阻力系数 ; 空气阻力系数 ; 数值计算 中图分类号 :U491 文献标志码 :A
表2 两段法滑行试验数据及计算结果
样车
1 2
项 目 高速试验 低速试验 高速试验 低速试验
初 速/ 终 速/ ( km ・ h21 ) ( km ・ h21 )
80. 0 20. 0 80. 0 20. 0 75. 0 15. 0 75. 0 15. 0
时 间
/s 6. 22 15. 14 5. 27 12. 18
( 11)
v arctan ( 3. 6
ρ CD A )] mgf
式中 : v0 为滑行初速度 。
表4 多车速滑行试验的部分数据
样车 1 车速/ 时间/ ( km ・h - 1 ) s
95. 0 90. 0 85. 0 80. 0 75. 0 70. 0 65. 0 60. 0 55. 0 50. 0 45. 0 40. 0 35. 0 30. 0 25. 0 20. 0 15. 0 10. 0 0. 00 5. 14 10. 44 16. 40 22. 62 29. 50 36. 89 44. 74