4_NF+IIP3(第四章)

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噪声
系统输出噪声功率
Si ( f ) H(f) So ( f )
─ 当功率谱密度为Si ( f )的噪声通过传递函数为 H ( f )的线性时不变系统后， 输出噪声功率谱密度为 2 So ( f ) Si ( f ) H ( f ) ─ 输出噪声的平均功率为
噪声
晶体管等效输入噪声源 ─ 双极型晶体管 双极型晶体管噪声模型如下：
双极型晶体管等效输入噪声模型如下：
2 2 等效输入噪声电压 vn 和等效输入噪声电流 in 的计算分别在输入端短 路和输入端开路两种极端情况下，使输出端的短路电流相等得到。
第四章
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─
有噪声网络
无噪声网络
─
当信号源阻抗较小时，噪声电压源起主要作用；当信号源阻抗较大时，噪声电 流源起主要作用。噪声电压源和噪声电流源的计算分别在信号源短路和开路两 种极端情况下进行。
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第四章
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引言
噪声 普遍存在于电子元件、器件、网络和系统中，噪声会损害所需信号的质量， 影响接收机可以处理的最小信号的能力（灵敏度）。 非线性 由于晶体管都是非线性的，因此放大器本质上都是非线性的。非线性影响接 收机可以处理的最大信号的能力。 动态范围 接收机可以处理的最小信号和最大信号决定了接收机的动态范围。 CMOS工艺等比例缩小 随着集成电路工艺的特征尺寸不断缩小，晶体管的工作频率越来越高，其最 高工作频率由特征频率和单位功率增益频率来反映。现代半导体工业 中 CMOS工艺占支配地位的两个最主要原因是 CMOS逻辑的零静态功耗和MOS 管能够按比例缩小。缩小器件尺寸可以减小元件寄生电容、提高器件速度、 降低功耗、提高芯片集成度和降低成本。
噪声
─ 长沟道 MOSFET噪声
1) 栅极电阻热噪声
2 vg 4kTRg Df
栅极电阻 Rg主要是栅极多晶硅电阻，可以通过使用叉指结构使之降低。 2) 沟道热噪声和闪烁噪声
a ID 2 i 4kT g m Df K b Df 3 f 2 nd
不同元件的闪烁噪声参数K、a和b是不同的 3) 栅极电流散弹噪声
第四章
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噪声
kT/C噪声
2 ─ 对于一个 RC低通网络，电阻R的热噪声为 vn ，其功率谱密度4kTR为常 数，是一个白噪声。 R
H( f )
1 1 j 2πfRC
2
H( f )
2 vn 4kTR 其中 R为电阻，k为波尔茨曼常数，k=1.3810-23 J/K ─ 散弹噪声(Shot Noise) 散弹噪声由载流子经过PN结时产生，电路模型为一个并联的电流源
2 in 2qI
其中 I为电流，q为电子电荷，q=1.610-19 C
─ 闪烁噪声(Flicker Noise, 1/f Noise) 闪烁噪声主要由晶格的缺陷产生，电路模型为一个并联的电流源
噪声
噪声模型 ─ 电阻的热噪声 电阻的噪声电压均方值 电阻的噪声电流均方值 ─ 二极管噪声 二极管噪声电流的均方值 二极管的小信号等效电阻
a ID i 2qI D Df K b Df f V kT rd T I D qI D 2 d
2 vn 4kTRDf
2 in
4kT Df R
a IB 2) 基极 -发射极散弹噪声和闪烁噪声 i 2qI B Df K f b Df 2 B
2 4kTrb Df 3) 基极寄生电阻热噪声 vb
注意： rp 和ro不是物理电阻，不产生热噪声。
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2
1 1 (2πfRC )2
2
当 f 0 时， H ( f ) 达到最大值，并有 H (0) 1
Bn 1 H (0)
2
2 vn
C


0
H ( f ) df
2

0
1 1 π df f3dB 4 RC 2 1 (2πfRC )2
由电阻的热噪声引起的输出噪声功率（单位电阻上的功率，或者更精确 地说是噪声的均方值电压）为
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噪声
噪声的平均功率与相关性
─ 噪声的平均功率 电路中使用的噪声电压和电流的均方值相当于 1W负载上的平均噪声功率或功率谱密 度 ( 频率 f处 1 Hz带宽内的功率 )，单个噪声源的平均功率可以表示为
2 ig 2qI G Df
这种散弹噪声是由栅极所存在的微量泄漏电流所引起的，常常可以忽略。
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噪声
4) 沟道热噪声更一般性的表示
2 ind 4kT gdo Df
其中
g do 是当 V 0 时的沟道电导，可以表示为 DS
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噪声
2 2) in 的计算
令
Z π rπ ||
1 jCπ
图 (a)有 vbe iB Z π
io iC gm vbe iC gmiB Z π
图 (b)有 vbe in Z π
io gm vbe gmin Z π
令图 (a)和 (b)的输出电流相等，有 iC gmiB Zπ gmin Z π 于是有
in iB iC gm Z π
( ) g m Z π g m
rπ 1 j rπ Cπ
g m Z π 为晶体管交流信号的电流放大倍数，即
考虑到
(0) gm rπ o
T gm / Cπ
( )
o 1 j o / T
2 n
in iB
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噪声
噪声带宽(Noise Bandwidth)
─ 设系统的传递函数为H(f)，且在 f=f0时|H(f)| 值最大，则系统的噪声带宽 定义为
Bn 1 H ( f0 )
2
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0
H ( f ) df
2
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第四章 Z. Q. LI 2
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噪声
噪声类型 噪声是一种随机过程，用概率密度函数(PDF)和功率谱密度(PSD)来描述。 ─ 电阻的热噪声 (Thermal Noise) 热噪声是由导体中电子的随机运动引起的，它会引起导体两端电压的波动， 热噪声谱密度与绝对温度成正比。
0 n1 (t ) n2 (t )
T
2
dt
2 2 n1 (t ) n2 (t ) lim
1 T T

T
0
2n1 (t )n2 (t )dt
n1(t)与 n2(t)不相关时有
第四章
2 n2 t n12 (t ) n2 (t )
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噪声
2 1) vn 的计算
当
rb rπ ||
1 jCπ
时
图 (a)有 vbe vb iB rb
io g m vbe iC g m vb g m iB rb iC
图 (b)有 vbe vn
io gm vbe gm vn
2 in KI a / f b 其中 I为电流，a在0.5到 2之间，b约为1 2 2 in vn 的单位为 A2/Hz。 的单位为 V2/Hz，
2 2 ─ vn 和 in 其它表示法是将它们的表达式乘以带宽Df。
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VT kT / q
2 2 2 2 得 vn vb ic / g m 4kTrb Df 4kT
1 1 Df 4kT (rb )Df 2 gm 2 gm
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2 vn 相当于一个等效电阻 (rb 1/ 2 gm ) 所产生的热噪声。
第四章
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注意： ID为流过二极管的电流，rd为二极管小信号等 效电阻，因为rd不是物理电阻，因此不产生热噪声。
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噪声
─ 双极型晶体管噪声
2 1) 集电极 -发射极散弹噪声 iC 2qI C Df
令图 (a)和 (b)的输出电流相等，有 gm vb gmiB rb iC gm vn 于是有 vn vb iB rb iC / gm vb iC / gm (rb很小，忽略 rbib)
2 4kTrb Df 考虑到 vb
2 iC 2qI C Df
I C gmVT
n 2 t lim
─ 噪声的相关性 两个噪声源 n1(t)和 n2(t)不相关
1 T T

T
0
n 2 t dt
1 T n1 (t )n2 (t )dt 0 T T 0 两个噪声源 n1(t)和 n2(t)相加以后的平均功率为 lim
n 2 t lim 1 T T
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噪声
二端口网络的等效输入噪声源
─ ─ 既然电路元件 (除了理想的电感、电容等 )都存在噪声，那么我们必须非常清楚 的一个概念是，普通电路的输出噪声功率谱密度都将大于输入噪声功率谱密度 噪 声 的 存 在 限 制 了电 路 所 能 处 理的 最 小 输 入 信号， 亦 即 电 路的 灵 敏 度 (Sensitivity)或最小可测信号 (MDS， Minimum Detectable Signal)，因此电路的 噪声通常被等效到输入端，尽管噪声被等效到输出也可以达到同样的目的 任何一个有噪双端口网络的内部噪声都可以由其输入端的两个噪声源来等效： 2 噪声电压源 vn 和噪声电流源 in2
2 n0 (t ) N0 Bn H ( f 0 ) 4kTR 2
1 kT 1 4 RC C
输出噪声功率与电阻的取值无关！这种噪声与电容成反比的关系在模拟 电路设计 (取样电 路、滤波电路等)中造成了精度与速度之间的矛盾。
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2 n0 (t ) So ( f )df Si ( f ) H ( f ) df 2 0 0
─ 当输入噪声为白噪声时，其功率谱密度为N0，则系统输出噪声功率为
2 n0 (t ) Si ( f ) H ( f ) df N0 H ( f ) df N 0 Bn H ( f 0 ) 2 2 0 0 2
iC ( )
由于 iB与 iC不相关，因此有
第四章
2 iC i i | ( ) |2 2 n 2 B
a 2qI C Df IB i 2qI B Df K b Df f | ( ) |2
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第四章 噪声、非线性及等比例缩小
引言 噪声(Noises)
非线性(Nonlinearities) 特征频率和单位功率增益频率 等比例缩小与短沟道效应
第四章
东南大学射光所 李智群
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gdo I D VDS Cox (W / L)(Vgs Vth )
VDS 0
长沟道器件： 短沟道器件：
gdo gm
是一个与偏置状态有关的系数
长沟道器件： 2 / 3 1
gdo gm /
1
（管子工作在饱和区时取值2/3，线性区零偏置时取1） 短沟道器件：由于热载流子效应， 值远大于 1