2020-2021西安西工大附中分校高中必修一数学上期末一模试卷(及答案)
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（1）求实数 的值；
（2）若不等式 恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数 ， ，是否存在实数m，使得 的最小值为2，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由.
23．为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动. 根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：
故选：A．
【点睛】
考查函数定义域的概念及求法，以及一元二次不等式的解集为R时，判别式△需满足的条件．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
由对数的运算化简可得 ， ，结合对数函数的性质，求得 ，又由指数函数的性质，求得 ，即可求解，得到答案.
【详解】
由题意，对数的运算公式，可得 ，
，
又由 ，所以 ，即 ，
由指数函数的性质，可得 ，
解析：
【解析】
【分析】
若对任意的均有 ， ，均有 ，只需满足
，分别求出 ，即可得出结论.
【详解】
当 ，
，
当 ，
，
设 ，当 ，
当 ，
当 时，等号成立
同理当 时， ，
，
若对任意的均有 ， ，
均有 ，只需 ，
当 时， ，
若 ，
若
所以 ， ，
成立须， ，
实数 的取值范围是 .
故答案为; .
【点睛】
本题考查不等式恒成立问题，转化为求函数的最值，注意基本不等式的应用，考查分析问题解决问题能力，属于中档题.
所以（e﹣x+aex）=ex+ae﹣x即（1﹣a）（e﹣x﹣ex）=0对任意的x都成立
所以a=1，所以n=1，
所以m+2n=1
故选B．
考点：函数奇偶性的性质．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据自变量范围代入对应解析式，化简得结果.
【详解】
f(log43)＝ =3,选C.
【点睛】
本题考查分段函数求值，考查基本求解能力，属基础题.
24．某上市公司股票在30天内每股的交易价格P（元）关于时间t（天）的函数关系为 ，该股票在30天内的日交易量Q（万股）关于时间t（天）的函数为一次函数，其图象过点 和点 .
（1）求出日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
（2）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？
A． B． C． D．
8．下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减的函数为（）
A． B． C． D．
9．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是
A． B． C． D．
10．已知函数f（x）=x（ex+ae﹣x）（x∈R），若函数f（x）是偶函数，记a=m，若函数f（x）为奇函数，记a=n，则m+2n的值为（）
【解析】
【分析】
根据题意可得出，不等式mx2 mx+2>0的解集为R，从而可看出m＝0时，满足题意，m≠0时，可得出 ，解出m的范围即可．
【详解】
∵函数f（x）的定义域为R；
∴不等式mx2 mx+2>0的解集为R；
①m＝0时，2>0恒成立，满足题意；
②m≠0时，则 ；
解得0＜m<8；
综上得，实数m的取值范围是
解析：
【解析】
作出函数 的图象，如图所示，
当 时， 单调递减，且 ，当 时， 单调递增，且 ，所以函数 的图象与直线 有两个交点时，有 ．
14．【解析】【分析】由求得进而求解的值得到答案【详解】由题意函数（为常数）且所以所以又由故答案为：【点睛】本题主要考查了函数值的求解其中解答中根据函数的解析式准确运算是解答的关键着重考查了计算能力属于基
所以 .
故选D.
【点睛】
本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及指数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟练应用指数函数与对数函数的图象与性质，求得 的范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
先求出函数 的零点的范围，进而判断 的范围，即可求出 .
【详解】
所以|m﹣2|<|2m﹣3|，
所以3m2﹣8m+5>0，
所以（m﹣1）（3m﹣5）>0，
解得m<1或m ，
故答案为：（﹣∞，1） （ ，+∞）.
【点睛】
本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的综合应用，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题.
16．【解析】【分析】若对任意的均有均有只需满足分别求出即可得出结论【详解】当当设当当当时等号成立同理当时若对任意的均有均有只需当时若若所以成立须实数的取值范围是故答案为;【点睛】本题考查不等式恒成立问题
A．0B．1C．2D．﹣1
11．若函数 ，则f(log43)＝()
A． B． C．3D．4
12．已知函数 ，对任意的 总有 ，且 ，则 （）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知函数 ．若关于 的方程， 有两个不同的实根，则实数 的取值范围是____________．
14．已知函数 （ ， 为常数），若 ，则 的值为______
（1）当 时，求函数 的表达式；
（2）当养殖密度 为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米） 可以达到最大，并求出最大值．
26．已知函数 ( ,且 ),且 .
(1)若 ,求实数 的取值范围;
(2)若方程 有两个解,求实数 的取值范围.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
A． B．
C． D．
5．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与 最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）
A．1033B．1053
C．1073D．1093
6．已知函数 ，则函数 的单调减区间为( )
A． B． C． D．
7．已知 是以 为周期的偶函数，且 时， ，则当 时， （ ）
15．已知f（x）是定义域在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，如果f（m﹣2）>f（2m﹣3），那么实数m的取值范围是_____.
16．已知函数 ， ，若对任意的均有 ， ，均有 ，则实数 的取值范围是__________．
17．已知常数 ，函数 ， ，若 与 有相同的值域，则 的取值范围为__________.
【名师点睛】本题考查了转化与化归能力，本题以实际问题的形式给出，但本质就是对数的运算关系，以及指数与对数运算的关系，难点是令 ，并想到两边同时取对数进行求解，对数运算公式包含 ， ， .
6．C
解析：C
【解析】
函数 为减函数，且 ,
令 ，有 ，解得 .
又 为开口向下的抛物线，对称轴为 ，所以 在 上单调递增，在 上单调递减，
由题意可知 是 的零点，
易知函数 是（0， ）上的单调递增函数，
而 ， ，
即
所以 ，
结合 的性质，可知 .
故选B.
【点睛】
本题考查了函数的零点问题，属于基础题．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
因为函数 若 ,所以 或 ，解得 或 ，即实数的 取值范围是 故选C.
5．D
解析：D
【解析】
试题分析：设 ，两边取对数， ，所以 ，即 最接近 ，故选D.
17．【解析】【分析】分别求出的值域对分类讨论即可求解【详解】的值域为当函数值域为此时的值域相同；当时当时当所以当时函数的值域不同故的取值范围为故答案为:【点睛】本题考查对数型函数的值域要注意二次函数的值
解析：
【解析】
【分析】
分别求出 的值域，对 分类讨论，即可求解.
【详解】
，
的值域为 ，
，
当 ，
函数 值域为 ，
小明阅读“经典名著”的阅读量 （单位：字）与时间t（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数据如下表所示；
t
0
10
20
30
0
2700
5200
7500
阅读“古诗词”的阅读量 （单位：字）与时间t（单位：分钟）满足如图1所示的关系.
（1）请分别写出函数 和 的解析式；
（2）在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？
解析：（﹣∞，1） （ ，+∞）
【解析】Baidu Nhomakorabea
【分析】
因为先根据f（x）是定义域在R上的偶函数，将f（m﹣2）>f（2m﹣3），转化为 ，再利用f（x）在区间[0，+∞）上是减函数求解.
【详解】
因为f（x）是定义域在R上的偶函数，且f（m﹣2）>f（2m﹣3）,
所以 ,
又因为f（x）在区间[0，+∞）上是减函数，
12．B
解析：B
【解析】
由题意，f（﹣x）+f（x）=0可知f（x）是奇函数，
∵ ，g（﹣1）=1，
即f（﹣1）=1+1=2
那么f（1）=﹣2．
故得f（1）=g（1）+1=﹣2，
∴g（1）=﹣3，
故选：B
二、填空题
13．【解析】作出函数的图象如图所示当时单调递减且当时单调递增且所以函数的图象与直线有两个交点时有
25．“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度 （单位：千克/年）是养殖密度 （单位：尾/立方米）的函数．当 不超过4（尾/立方米）时， 的值为 （千克/年）；当 时， 是 的一次函数；当 达到 （尾/立方米）时，因缺氧等原因， 的值为 （千克/年）．
简称为“同增异减”.
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
因为 是以 为周期，所以当 时， ，
此时 ,又因为偶函数，所以有 ,
,所以 ,
故 ，故选B.
8．A
解析：A
【解析】
本题考察函数的单调性与奇偶性
由函数的奇偶性定义易得 ， ， 是偶函数， 是奇函数
是周期为 的周期函数，单调区间为
时， 变形为 ，由于2>1,所以在区间 上单调递增
18．定义在R上的奇函数 ，满足 时， ，则当 时， ______．
19．已知 ，且 ，则 __________
20．若函数 是奇函数，则实数 的值是_________.
三、解答题
21．已知函数 的零点是-3和2
(1)求函数 的解析式.
(2)当函数 的定义域是 时求函数 的值域.
22．已知函数 为偶函数.
2020-2021西安西工大附中分校高中必修一数学上期末一模试卷(及答案)
一、选择题
1．若函数 的定义域为 ，则实数 取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2．设 ， ， ，则（）
A． B． C． D．
3． 表示不超过实数 的最大整数， 是方程 的根，则 （）
A． B． C． D．
4．设函数 若 ,则实数的 取值范围是( )
此时 的值域相同；
当 时， ，
，
当 时，
当 ，
，
所以当 时，函数 的值域不同，
故 的取值范围为 .
故答案为: .
【点睛】
本题考查对数型函数的值域，要注意二次函数的值域，考查分类讨论思想，属于中档题.
18．【解析】【分析】由奇函数的性质得设则由函数的奇偶性和解析式可得综合2种情况即可得答案【详解】解：根据题意为定义在R上的奇函数则设则则又由函数为奇函数则综合可得：当时；故答案为【点睛】本题考查函数的奇
时， 变形为 ，可看成 的复合，易知 为增函数， 为减函数，所以 在区间 上单调递减的函数
故选择A
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
由对数函数的性质可知 ，
由指数函数的性质 ，
由三角函数的性质 ，所以 ，
所以 ，故选B.
10．B
解析：B
【解析】
试题分析：利用函数f（x）=x（ex+ae﹣x）是偶函数，得到g（x）=ex+ae﹣x为奇函数，然后利用g（0）=0，可以解得m．函数f（x）=x（ex+ae﹣x）是奇函数，所以g（x）=ex+ae﹣x为偶函数，可得n，即可得出结论．
解析：
【解析】
【分析】
由 ，求得 ，进而求解 的值，得到答案.
【详解】
由题意，函数 （ ， 为常数），且 ，
所以 ，所以 ，
又由 .
故答案为： .
【点睛】
本题主要考查了函数值的求解，其中解答中根据函数的解析式，准确运算是解答的关键，着重考查了计算能力，属于基础题.
15．（﹣∞1）（+∞）【解析】【分析】因为先根据f（x）是定义域在R上的偶函数将f（m﹣2）>f（2m﹣3）转化为再利用f（x）在区间0+∞）上是减函数求解【详解】因为f（x）是定义域在R上的偶函数且f
根据复合函数“同增异减”的原则函数 的单调减区间为 .
故选C.
点睛：形如 的函数为 , 的复合函数， 为内层函数, 为外层函数.
当内层函数 单增，外层函数 单增时，函数 也单增；
当内层函数 单增，外层函数 单减时，函数 也单减；
当内层函数 单减，外层函数 单增时，函数 也单减；
当内层函数 单减，外层函数 单减时，函数 也单增.
解：设g（x）=ex+ae﹣x，因为函数f（x）=x（ex+ae﹣x）是偶函数，所以g（x）=ex+ae﹣x为奇函数．
又因为函数f（x）的定义域为R，所以g（0）=0，
即g（0）=1+a=0，解得a=﹣1，所以m=﹣1．
因为函数f（x）=x（ex+ae﹣x）是奇函数，所以g（x）=ex+ae﹣x为偶函数
（2）若不等式 恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数 ， ，是否存在实数m，使得 的最小值为2，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由.
23．为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动. 根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：
故选：A．
【点睛】
考查函数定义域的概念及求法，以及一元二次不等式的解集为R时，判别式△需满足的条件．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
由对数的运算化简可得 ， ，结合对数函数的性质，求得 ，又由指数函数的性质，求得 ，即可求解，得到答案.
【详解】
由题意，对数的运算公式，可得 ，
，
又由 ，所以 ，即 ，
由指数函数的性质，可得 ，
解析：
【解析】
【分析】
若对任意的均有 ， ，均有 ，只需满足
，分别求出 ，即可得出结论.
【详解】
当 ，
，
当 ，
，
设 ，当 ，
当 ，
当 时，等号成立
同理当 时， ，
，
若对任意的均有 ， ，
均有 ，只需 ，
当 时， ，
若 ，
若
所以 ， ，
成立须， ，
实数 的取值范围是 .
故答案为; .
【点睛】
本题考查不等式恒成立问题，转化为求函数的最值，注意基本不等式的应用，考查分析问题解决问题能力，属于中档题.
所以（e﹣x+aex）=ex+ae﹣x即（1﹣a）（e﹣x﹣ex）=0对任意的x都成立
所以a=1，所以n=1，
所以m+2n=1
故选B．
考点：函数奇偶性的性质．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据自变量范围代入对应解析式，化简得结果.
【详解】
f(log43)＝ =3,选C.
【点睛】
本题考查分段函数求值，考查基本求解能力，属基础题.
24．某上市公司股票在30天内每股的交易价格P（元）关于时间t（天）的函数关系为 ，该股票在30天内的日交易量Q（万股）关于时间t（天）的函数为一次函数，其图象过点 和点 .
（1）求出日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
（2）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？
A． B． C． D．
8．下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减的函数为（）
A． B． C． D．
9．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是
A． B． C． D．
10．已知函数f（x）=x（ex+ae﹣x）（x∈R），若函数f（x）是偶函数，记a=m，若函数f（x）为奇函数，记a=n，则m+2n的值为（）
【解析】
【分析】
根据题意可得出，不等式mx2 mx+2>0的解集为R，从而可看出m＝0时，满足题意，m≠0时，可得出 ，解出m的范围即可．
【详解】
∵函数f（x）的定义域为R；
∴不等式mx2 mx+2>0的解集为R；
①m＝0时，2>0恒成立，满足题意；
②m≠0时，则 ；
解得0＜m<8；
综上得，实数m的取值范围是
解析：
【解析】
作出函数 的图象，如图所示，
当 时， 单调递减，且 ，当 时， 单调递增，且 ，所以函数 的图象与直线 有两个交点时，有 ．
14．【解析】【分析】由求得进而求解的值得到答案【详解】由题意函数（为常数）且所以所以又由故答案为：【点睛】本题主要考查了函数值的求解其中解答中根据函数的解析式准确运算是解答的关键着重考查了计算能力属于基
所以 .
故选D.
【点睛】
本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及指数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟练应用指数函数与对数函数的图象与性质，求得 的范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
先求出函数 的零点的范围，进而判断 的范围，即可求出 .
【详解】
所以|m﹣2|<|2m﹣3|，
所以3m2﹣8m+5>0，
所以（m﹣1）（3m﹣5）>0，
解得m<1或m ，
故答案为：（﹣∞，1） （ ，+∞）.
【点睛】
本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的综合应用，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题.
16．【解析】【分析】若对任意的均有均有只需满足分别求出即可得出结论【详解】当当设当当当时等号成立同理当时若对任意的均有均有只需当时若若所以成立须实数的取值范围是故答案为;【点睛】本题考查不等式恒成立问题
A．0B．1C．2D．﹣1
11．若函数 ，则f(log43)＝()
A． B． C．3D．4
12．已知函数 ，对任意的 总有 ，且 ，则 （）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知函数 ．若关于 的方程， 有两个不同的实根，则实数 的取值范围是____________．
14．已知函数 （ ， 为常数），若 ，则 的值为______
（1）当 时，求函数 的表达式；
（2）当养殖密度 为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米） 可以达到最大，并求出最大值．
26．已知函数 ( ,且 ),且 .
(1)若 ,求实数 的取值范围;
(2)若方程 有两个解,求实数 的取值范围.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
A． B．
C． D．
5．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与 最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）
A．1033B．1053
C．1073D．1093
6．已知函数 ，则函数 的单调减区间为( )
A． B． C． D．
7．已知 是以 为周期的偶函数，且 时， ，则当 时， （ ）
15．已知f（x）是定义域在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，如果f（m﹣2）>f（2m﹣3），那么实数m的取值范围是_____.
16．已知函数 ， ，若对任意的均有 ， ，均有 ，则实数 的取值范围是__________．
17．已知常数 ，函数 ， ，若 与 有相同的值域，则 的取值范围为__________.
【名师点睛】本题考查了转化与化归能力，本题以实际问题的形式给出，但本质就是对数的运算关系，以及指数与对数运算的关系，难点是令 ，并想到两边同时取对数进行求解，对数运算公式包含 ， ， .
6．C
解析：C
【解析】
函数 为减函数，且 ,
令 ，有 ，解得 .
又 为开口向下的抛物线，对称轴为 ，所以 在 上单调递增，在 上单调递减，
由题意可知 是 的零点，
易知函数 是（0， ）上的单调递增函数，
而 ， ，
即
所以 ，
结合 的性质，可知 .
故选B.
【点睛】
本题考查了函数的零点问题，属于基础题．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
因为函数 若 ,所以 或 ，解得 或 ，即实数的 取值范围是 故选C.
5．D
解析：D
【解析】
试题分析：设 ，两边取对数， ，所以 ，即 最接近 ，故选D.
17．【解析】【分析】分别求出的值域对分类讨论即可求解【详解】的值域为当函数值域为此时的值域相同；当时当时当所以当时函数的值域不同故的取值范围为故答案为:【点睛】本题考查对数型函数的值域要注意二次函数的值
解析：
【解析】
【分析】
分别求出 的值域，对 分类讨论，即可求解.
【详解】
，
的值域为 ，
，
当 ，
函数 值域为 ，
小明阅读“经典名著”的阅读量 （单位：字）与时间t（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数据如下表所示；
t
0
10
20
30
0
2700
5200
7500
阅读“古诗词”的阅读量 （单位：字）与时间t（单位：分钟）满足如图1所示的关系.
（1）请分别写出函数 和 的解析式；
（2）在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？
解析：（﹣∞，1） （ ，+∞）
【解析】Baidu Nhomakorabea
【分析】
因为先根据f（x）是定义域在R上的偶函数，将f（m﹣2）>f（2m﹣3），转化为 ，再利用f（x）在区间[0，+∞）上是减函数求解.
【详解】
因为f（x）是定义域在R上的偶函数，且f（m﹣2）>f（2m﹣3）,
所以 ,
又因为f（x）在区间[0，+∞）上是减函数，
12．B
解析：B
【解析】
由题意，f（﹣x）+f（x）=0可知f（x）是奇函数，
∵ ，g（﹣1）=1，
即f（﹣1）=1+1=2
那么f（1）=﹣2．
故得f（1）=g（1）+1=﹣2，
∴g（1）=﹣3，
故选：B
二、填空题
13．【解析】作出函数的图象如图所示当时单调递减且当时单调递增且所以函数的图象与直线有两个交点时有
25．“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度 （单位：千克/年）是养殖密度 （单位：尾/立方米）的函数．当 不超过4（尾/立方米）时， 的值为 （千克/年）；当 时， 是 的一次函数；当 达到 （尾/立方米）时，因缺氧等原因， 的值为 （千克/年）．
简称为“同增异减”.
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
因为 是以 为周期，所以当 时， ，
此时 ,又因为偶函数，所以有 ,
,所以 ,
故 ，故选B.
8．A
解析：A
【解析】
本题考察函数的单调性与奇偶性
由函数的奇偶性定义易得 ， ， 是偶函数， 是奇函数
是周期为 的周期函数，单调区间为
时， 变形为 ，由于2>1,所以在区间 上单调递增
18．定义在R上的奇函数 ，满足 时， ，则当 时， ______．
19．已知 ，且 ，则 __________
20．若函数 是奇函数，则实数 的值是_________.
三、解答题
21．已知函数 的零点是-3和2
(1)求函数 的解析式.
(2)当函数 的定义域是 时求函数 的值域.
22．已知函数 为偶函数.
2020-2021西安西工大附中分校高中必修一数学上期末一模试卷(及答案)
一、选择题
1．若函数 的定义域为 ，则实数 取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2．设 ， ， ，则（）
A． B． C． D．
3． 表示不超过实数 的最大整数， 是方程 的根，则 （）
A． B． C． D．
4．设函数 若 ,则实数的 取值范围是( )
此时 的值域相同；
当 时， ，
，
当 时，
当 ，
，
所以当 时，函数 的值域不同，
故 的取值范围为 .
故答案为: .
【点睛】
本题考查对数型函数的值域，要注意二次函数的值域，考查分类讨论思想，属于中档题.
18．【解析】【分析】由奇函数的性质得设则由函数的奇偶性和解析式可得综合2种情况即可得答案【详解】解：根据题意为定义在R上的奇函数则设则则又由函数为奇函数则综合可得：当时；故答案为【点睛】本题考查函数的奇
时， 变形为 ，可看成 的复合，易知 为增函数， 为减函数，所以 在区间 上单调递减的函数
故选择A
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
由对数函数的性质可知 ，
由指数函数的性质 ，
由三角函数的性质 ，所以 ，
所以 ，故选B.
10．B
解析：B
【解析】
试题分析：利用函数f（x）=x（ex+ae﹣x）是偶函数，得到g（x）=ex+ae﹣x为奇函数，然后利用g（0）=0，可以解得m．函数f（x）=x（ex+ae﹣x）是奇函数，所以g（x）=ex+ae﹣x为偶函数，可得n，即可得出结论．
解析：
【解析】
【分析】
由 ，求得 ，进而求解 的值，得到答案.
【详解】
由题意，函数 （ ， 为常数），且 ，
所以 ，所以 ，
又由 .
故答案为： .
【点睛】
本题主要考查了函数值的求解，其中解答中根据函数的解析式，准确运算是解答的关键，着重考查了计算能力，属于基础题.
15．（﹣∞1）（+∞）【解析】【分析】因为先根据f（x）是定义域在R上的偶函数将f（m﹣2）>f（2m﹣3）转化为再利用f（x）在区间0+∞）上是减函数求解【详解】因为f（x）是定义域在R上的偶函数且f
根据复合函数“同增异减”的原则函数 的单调减区间为 .
故选C.
点睛：形如 的函数为 , 的复合函数， 为内层函数, 为外层函数.
当内层函数 单增，外层函数 单增时，函数 也单增；
当内层函数 单增，外层函数 单减时，函数 也单减；
当内层函数 单减，外层函数 单增时，函数 也单减；
当内层函数 单减，外层函数 单减时，函数 也单增.
解：设g（x）=ex+ae﹣x，因为函数f（x）=x（ex+ae﹣x）是偶函数，所以g（x）=ex+ae﹣x为奇函数．
又因为函数f（x）的定义域为R，所以g（0）=0，
即g（0）=1+a=0，解得a=﹣1，所以m=﹣1．
因为函数f（x）=x（ex+ae﹣x）是奇函数，所以g（x）=ex+ae﹣x为偶函数