洛伦兹力与现代科技

5.6 洛伦兹力与现代科技

一、课标要求

1、了解洛伦兹力在现代科技中的广泛应用，理解各种仪器的原理和作用。

2、掌握带电粒子在复合场中运动问题的解题方法和技巧。

3、在新的问题情景中，在思考、探讨活动中，体会、感悟用基本物理知识解决科学研究中问题的方法。

4、通过创设真实的、有研究意义的问题情境，激发学生探究问题的热情，了解现代科技研究的发展近况。

二、课前复习

1、当一个带电粒子 垂直 射入匀强 磁场时做匀速圆周运动，其向心力是由洛伦兹力提供的

2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R 和周期T 的公式为： 由R

mv qvB 2

=

,得R=

qB

mv ； 由=

T v

2R π，得T=

qB

m π2

①经过加速电场后的粒子速度为多少？

qU = mv 2/2， v = √2qU /m

②进入速度选择器的粒子具有怎样大小的速度，才能顺利进入磁场？B 1qv = qE ，V = E /B 1 ③求落点到入口的距离X ？

B 2qv = mv 2/R ，R = mv /qB 2，X = 2R = 2mv /qB 2 = 2mE /qB 1B 2

思考与讨论：洛伦兹力在现代科技中的广泛应用

提示：回旋计算器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、电子显微镜、彩色电视机等现代高科技仪器设备中，都要用到洛伦兹力来控制电荷的运动。例如，彩色电视机能显示色彩缤纷的活动图像：显像管内的真空电子管的电子枪 高速电子束击中不同颜色的荧光块，电子束在偏转线圈产生的偏转磁场的洛伦兹力的作用下，在荧光屏上一行一行地扫描，同时受到同步信号的控制，打到荧光屏上的正确位置，显示出图像来。

四、典型例题

知识点1、回旋加速器的理解

例题1、如图所示，回旋加速器D 型盒的半径为R,匀强磁场的磁感应强度为B ，高频电场的电压为U ，So 为粒子源，S ’为引出口。若被加速粒子的质量

为m ，电荷量为q ，设粒子加速时质量不变，且不考虑粒子从粒子源出来时具有的能量。求：

⑴粒子从加速器中射出时所具有的能量？ ⑵外加电场的变化周期为多少？

⑶粒子在加速器中被加速的时间共为多少？ 答案与解析： ⑴R=

qB

mv v=

m

qBR 所以E=

2

2

1mv =

m

R B q m

R B q m 22

12

222

2

22=

⋅

⑵T=

qB

m π2

⑶设在该仪器中一共转了N 周 每周转的能量E /

=2Uq 所以N=

Um

R qB Uqm

R B q E

E 442

22

22/

=

=

所以t=NT=U

BR

Um

R qB qB

m 2422

2

2

ππ=

⋅

拓展提升：研究带电粒子在复合场中运动时，是否考虑重力要依据具体情况而定： ①微观基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力。

②宏观带电颗粒，如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确暗示以外，一般都不能忽略重力。

知识点2、速度选择器

例2、如图所示，在平行带电金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，质子（H 11）、氘核（H 21）、氚核（H 31）沿平行金属板方向以相同动能射入两板间，其中氘核沿直线运动未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则 ( )

A ．偏向正极板的是质子

B ．偏向正极板的是氚核

C ．射出时动能最小的是质子

D ．射出时动能最大的是氚核 答案：ACD

解析：三个粒子射入时动能相同，由E=mv 2/2，得氚氘质子v v v >>。三个粒子射入复合场中，都受到向下的电场力和向上的洛伦兹力，其中氘核沿直线运动未发生偏转，Bqv = qE ，

V

+ --

V = E/B ，则质子Bqv >qE ，向上偏转，运动过程中，洛伦兹力不做功，电场力做负功，射出时动能减少；同理可得，氚核Bqv

点拨提升：对于速度选择器，无论射入粒子的m 、q ，也无论其电性+或-，只要速度满足E/B ，自左向右射入，均能匀速射出。若速度不满足E/B ，则根据受力分析及动能定理判断偏转方向和动能变化。

知识点3、带电粒子在复合场中的运动

例4、如图所示，匀强电场方向水平向右，，匀强磁场方向垂直纸面向里。一个质量为m 、带电荷量为+q 的微粒以速度v 与磁场垂直、与电场成45度角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E 的大小及磁感应强度B 的大小。

答案与解析：由于带电粒子所受洛伦兹力与v 垂直，电场力方向与电场线方向平行，可知微粒必须还受重力才能做匀速直线运动。假设粒子带负电，受电场力水平向左，则它受洛伦兹力F 应斜向右

下与v 垂直，这样粒子不能做匀速直线运动。所以粒子应带正电荷，合外力为零。

45sin qvB mg = qv

mg B 2=

45cos qvB qE =

q

mg E =

点拨提升：带电粒子在重力、电场力、洛伦兹力共存的复合场中做直线运动，只有一种可能，即匀速直线运动。

五、检测归纳（建议用时15分钟）

1、一质子以速度V 穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转，则（ ） A 、若电子以相同速度V 射入该区域，将会发生偏转； B 、无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转； C 、若质子的速度V'V

，它将向上偏转，其运动轨迹既不是圆弧也不