相似三角形性质复习(教学设计)

相似三角形性质复习

上南南校 刘春喜

教材分析：

本节课是相似三角形性质的复习课，从简单、基础的练习入手，采用直观、类比的方法，将观察、讨论等活动贯穿于教学过程，以多媒体手段辅助教学，引导学生积极参与讨论，思考问题，学会利用性质解决问题。

学情分析：

利用相似三角形的性质解决问题，有时学生不容易掌握。通过本节课对于图形的变化探究，让学生感受到利用相似三角形的性质解决问题的方法具有共性。通过图形的变化寻找解决问题的条件，使学生具备解决复杂图形中相似问题的能力。

教学目标：

1、进一步巩固和掌握相似三角形的性质定理。

2、引导学生正确运用性质解决一些简单问题。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力，增强学习自信心。

教学重点、难点：根据图形的特征，利用性质解决问题的方法，

教学过程：

一、知识回顾：

相似三角形的性质：

1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例.

2、相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比和周长的比都等于相似比.

3、相似三角形面积的比等于相似比的平方.

二、知识运用：

做一做：

1、两个相似三角形的相似比为1︰3，它们的对应高的比是 1 .

2、两个相似三角形的对应高的比为3︰5，它们的对应角平分线的比是 .

3、两个相似三角形对应中线的比为2︰3，它们周长的比是 .

4、两个相似三角形面积的比为4︰9，它们的相似比是 .

5、两个相似三角形的面积比为m ，周长比为2.则m= .

6、一个三角形的三边长分别为4、5、6，另一个与它相似的三角形的最大边为4.则这个三角形的周长是 .

三、变试训练

试一试：

1、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AH ⊥BC 于点H 交

DE 于点P ，DE=9，BC=12，AH=8，

求AP 的长.

AP=6

2、如图，有一块锐角三角形余料，它的边

BC=12cm ，高AH=8cm ，要把它加工成正方形

零件,使正方形的一边在BC 上，其余两个顶

点分别在AB 、AC 边上.

求正方形零件的边长是多少厘米.

8.45

24==DE

3、若把上题中的正方形改为矩形且DG ﹕DE=4﹕9，其他条件不变.

求矩形的周长.

8.205104==周长

4、上题中，去掉条件 DG ﹕DE=4﹕9，其他条

件不变.若设DE=x ，矩形的面积为y ，

求：y 与x 的函数解析式并指出函数的定义域.

x x y 83

22+-=

议一议：

Rt △ABC 表示一块三角形空地，∠ABC=900，边AB=80分米，BC=60分米.现要在空地内划出一个正方形区域建造水池，这个正方形的四个顶点必须在△ABC 的边上.请你画出一个符合要求的正方形，并求这个正方形的面积.再想一想，怎样设计才能使划出的正方形区域的面积最大？

四、课堂小结：

通过今天的学习，你有什么收获？

结束寄语：数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸…………

分米边长7240=分米边长371200=