《一次函数》word版 公开课一等奖教案 (7)

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一次函数 教学目标 1、通过实例进一步加深对一次函数的认识；

2、会用待定系数法求一次函数的表达式；

3、会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些

简单的实际问题。

教学重点 用待定系数法求一次函数的表达式。

教学难点 待定系数法

设计亮点

教学过程

备 注 一、复习回顾，引入新知。

回顾一次函数的解析式：

生：函数y=kx+b (k ≠0,k 、b 为常数)。我们称y 是x 的一次函数。

那么要求出函数y=kx+b 的解析式，必须要求出k 、b 这两个常数。

这节课我们根据题题意，确定系数k 、b ，提出课题。

二、讲授新课

例3：已知y 是x 的一次函数，且当x ＝0时，y ＝2；当x ＝1时，y ＝－1。

求y 关于x 的函数解析式。

解：∵ y 是x 的一次函数，

∴ y=kx+b (k ≠0,k 、b 为常数)，

当x ＝0时，y ＝2；

∴ 2=0+b

当x ＝1时，y ＝－1

∴ -1=k+b

∴ k= - 3, b=2

∴ y 关于x 的函数解析式是：y = -3 x+2。 （引导学生过程的书写）

小结：

对于已知函数的种类时，我们可以设这个函数的解析式，利用已知条件，通过列方程组的

方法，来求k 、b 的值。这种方法称为待定系数法，下面简单小结它的解题步骤：

⑴ 由y 是x 的一次函数，可以设所求函数的解析式为：y=kx+b (k ≠0,k 、b 为常数)，

⑵ 把两对已知的变量的对应值分别代入y=kx+b ，得到关于k 、b 的二元一次方程组。

⑶ 解这个关于k 、b 的二元一次方程组，求出k 、b 的值。

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⑷ 把求得k 、b 的值代入y=kx+b ，得到所求函数的解析式。

提示：若题目中没有指明是哪一类函数，就要通过分析题设中所给的数量关系来判断。

做一做：已知是的一次函数，且x ＝－2时，y ＝7；当x ＝3时，y ＝－8。

求这个函数表达式。

例4：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到2001年

底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩大到101.2万公顷。

（1） 可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？

（2） 如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到

多少万公顷？

分析：1、我们已经学习了那些描述量的变化的方法？

2、所给问题中有哪些量？哪些是常量？哪些是变量？

3、如果沙漠面积的增长速度为k 万公顷/年，那么经x 年增加了多少万公顷？

如果1995年底该地区的沙漠面积为b 万公顷，经x 年该地区的沙漠面积增加到y 万

公顷。y 与x 之间是哪一类函数关系式？

课外练习：已知2+y 与x 成正比例，且2-=x 时，0=y .

（1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）求当x=1时y 的值；

（3）求当-1

三、课堂小结

四、作业布置

本课教学反思

本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。过程教案法的理论基础是交际理论，认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动，而不是写作者的个人行为。它包括写前阶段，写作阶段和写后修改编辑阶段。在此过程中，教师是教练，及时给予学生指导，更正其错误，帮助学生完成写作各阶段任务。课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反馈或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作。在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力。学生由于能得到教师的及时帮助和指导，所以，即使是英语基础薄弱的同学，也能在这样的环境下，写出较好的作文来，从而提高了学生写作兴趣，增强了写作的自信心。

这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。

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