高三复习电磁感应计算题集锦

电磁感应计算题集锦

1.如图所示 PQ 、 MN 为足够长的两平行金属导轨 ,它们之间连接一个阻值 R 8 的电阻 ;导 轨

间距为 L 1m; 一质量为 m 0.1kg ,电阻 r 2 ,长约 1m 的均匀金属杆水平放置在导

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,导轨平面的倾角为

300在垂直导轨平面方向 有匀强磁场 ,磁感应强度为 B 0.5T ,今让金属杆 AB 由静止开始下滑从杆静止开始到杆

AB 恰好匀速运动的过程中经过杆的电量 q 1C ,求 : (1) 当 AB 下滑速度为 2m / s 时加速度的大小 (2) AB 下滑的最大速度

(3) 从静止开始到 AB 匀速运动过程 R 上产生的热量

解析：取 AB 杆为研究对象其受力如图示建立如图所示坐标系

F X mgsin F B f ma

F g N mgcos 0 fN F B BIL

I

Rr Bl

B l

故 AB 做加速度减小的加速运动当 a 0

m(R r)

0.1 10 (2 8)(1 3 3)

mg(R r)(sin cos ) 0.1 10 (20.582)(212 5 2 ) 8m/s (3分)

③从静止开始到运速

运动过程中

轨上 ,它与导轨的滑动摩擦因数

联立上面①②③④⑤⑥解得 a gsim cos

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B 2l 2

m(R r)

v

(4分)当 v 2m/s 时

a 10 1 3 10 3

2 5 2

2

0.52 12

2 0.1 (2 8)

1.5(m / s 2 ) ( 2 分)

②由上问可知 a gsin gcos

B 2l 2

I

⑧

Rr

Q It⑨

联立⑦⑧⑨可知E

Rr （3 分）

而BlS S Q(R r)

Bl 1 ( 8 2)

20m( ()

0. 5 1

2 分）

设两电阻发热和

为

Q R Q，由能量守恒可知

1

mgSsi n

2m m2v mgcos S R Q r Q R Q r Q 0. 85((4 J

分) )

Q R :Q r R:r ⑩

（2

分）Q

R

Q

r

Q

R r○11

联立⑩ ○11 得Q

R

R Q R r

8

0.8 0.64(J)（ 1 分）

R r 8 2

2．（20 分）在质量为M=1kg 的小车上，竖直固定着一个质量为m=0.2kg ，宽L=0.05m 、总电阻R=100 的n=100 的n=100 匝矩形线圈。线圈和小车一起静止在光滑水平面上，如图（1）所示。现有一子弹以v0=110m/s 的水平速度射入小车中，并立即与小车（包括线圈）一起运动，速度为v1=10m/s。随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度B=1.0T 的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图所示。已知子弹射入小车后，小车运动的速度v 随车的位移s 变化的v –s 图象如图（2）所示。求：

1）子弹的质量m0；

2）小车的位移s=10cm 时线圈中的电流大

小I；

3）在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一

截面的电荷量q；

4）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q。

分析与解：（1）在子弹射入小车的过程中，由子弹、线圈和小车组成的系统动量守恒。有m0v0 （M m m0 ）v1 （2 分）

解得子弹的质量m0 0.12kg ；（ 2 分）

2）当 s=10cm 时，由图象中可知线圈右边切割磁感线的速度 v 2=8m/s （1 分）

由闭合电路欧姆定律得 线圈中的电流 I E nBlv 2 （2分）

RR

3）由图可知，从 s=5cm 开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力作用， 小车

做减速运动，速度 v 随位移 s 减小，当 s=15cm 时，线圈完全进入磁场，线圈中感 应电流消失，小车做匀速运动，因此线圈孤长为 ↑s=10cm 。（2 分）

n nBL s

q

（2 分）

RR

100 1 0.05 0.1 3

解得 Q C 5 10 3C （2 分）

100

4）由图象可知，线圈左边离开磁场时，小车的速度为 v=2m/s 。线圈进入磁场和离开

磁场时，克服安培力做功，线卷的动能减少，转化成电能消耗在线圈上产生电热。 （ 1 分）

1 2 2

Q 2（M m m 0 ）（v 12 v 32） （2 分）

解得线圈电阻发热量 Q=63.36J （2 分）

3．（ 19分）光滑平行金属导轨水平面内固定，导轨间距 L=0.5m ，导轨右端接有电阻 R L =4Ω

小灯泡，导轨电阻不计。 如图甲，在导轨的 MNQP 矩形区域内有竖直向上的磁场， MN 、

PQ 间距 d=3m ，此区域磁感应强度 B 随时间 t 变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一 金属

杆，其电阻 r=1Ω,在 t=0 时刻，用水平恒力 F 拉金属杆，使其由静止开始自 GH 位 往右运动，在金属杆由 GH 位到 PQ 位运动过程中，小灯发光始终没变化， 求：（1）小灯泡发光电功率； （2）水平恒力 F 大小； （ 3）金属杆质量 m.

解得 I

100 1 0.05 8

100

A 0.4A

2 分）