初三中考数学试题分类汇总解析方程及其应用专题

初三中考数学分类解析专题 方程及其应用

一、选择题

1.（2019宁波）能说明命题“关于x 的方程240x x m -+=一定有实数根”是假命题的反例为（ ） A ．1m =- B ．0m =

C ．4m =

D ．5m =

【答案】D

2.（2020嘉兴）用加减消元法解二元一次方程组3421x y x y +=⎧⎨-=⎩

①

②时，下列方法中无法消元

的是（ ） A. ①×2﹣① B. ①×（﹣3）﹣①

C. ①×（﹣2）+①

D. ①﹣

①×3 【答案】D

3.（2016杭州）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A ．518=2 B ．518﹣x=2×106 C ．518﹣x=2 D ．518+x=2

【答案】C

4.（2019杭州）已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A ．237230x x B ．327230x x C ．233072x x D ．323072x x

【答案】D

5.（2019嘉兴）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为（ ）

A ．4638

3548x y x y +=⎧⎨+=⎩

B ．4648

3538y x y x +=⎧⎨+=⎩

C ．4648

5338x y x y +=⎧⎨+=⎩

D ．4648

3538x y x y +=⎧⎨+=⎩

【答案】D

6．（2019宁波）小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（）

A．31元B．30元C．25元D．19元

【答案】A

7.（2020宁波）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x 尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A.

4.5

0.51

y x

y x

=+

⎧

⎨

=-

⎩

B.

4.5

21

y x

y x

=+

⎧

⎨

=-

⎩

C

4.5

0.51

y x

y x

=-

⎧

⎨

=+

⎩

D.

4.5

21

y x

y x

=-

⎧

⎨

=-

⎩

【答案】A

8.（2020衢州）某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）

A. 180（1﹣x）2=461

B. 180（1+x）2=461

C. 368（1﹣x）2=442

D. 368（1+x）2=442

【答案】B

9.（2020金丽）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是（）.

A. 3252x x ⨯+=

B. 3205102x x ⨯+=⨯

C. 320520x x ⨯++=

D. ()3205102x x ⨯++=+

【答案】D

10.（2018临安）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量.

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

【答案】D

11.（2016台州）有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A ．

45)1(21=-x x B ． 45)1(2

1

=+x x C ． 45)1(=-x x D ． 45)1(=+x x 【答案】A ．

12.（2017杭州）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x ，则（ ） A ．10.8（1+x ）=16.8 B ．16.8（1﹣x ）=10.8

C ．10.8（1+x ）2=16.8

D ．10.8[（1+x ）+（1+x ）2]=16.8 【答案】C

13.（2020湖州）已知关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（ ）

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．没有实数根

D ．实数根的个数与实数b 的取值有关 【答案】A ．

14.（2018嘉兴）欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画

Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a

BC =

，AC b =，再在斜边AB 上截取2

a BD =.则该方程的一个正根是（ ）

A ．AC 的长

B ．AD 的长

C ．BC 的长

D ．CD 的长

【答案】B

15.（2016温州）已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x ，乙数为y ，根据题意，列方程组正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．

【答案】A

16.（2016金华）一元二次方程0232

=--x x 的两根为21,x x ，则下列结论正确的是（ ) A. 2,121=-=x x B. 2,121-==x x C. 321=+x x D. 221=x x 【答案】C.

17.（2016舟山）一元二次方程2x 2﹣3x+1=0根的情况是（ ）[来源:学&科&网Z&X&X&K]

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．只有一个实数根

D ．没有实数根

【答案】A

18.（2019金丽）用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ）