7 实验研究自由落体运动的规律—人教版(2019)高中物理必修第一册初升高衔接预习讲义(第二章)

实验研究自由落体运动的规律

一、实验目的：

1．练习使用打点计时器，利用打点纸带测物体测加速度

2．能画出小车运动的v －t 图象，并根据图象测加速度．

二、实验原理(如图所示)图

三、实验器材

打点计时器、铁架台(带铁夹)、纸带、细绳、重锤、刻度尺、导线、电源、复写纸片．

四、实验步骤

(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，使计时器限位孔处于竖直，用导线将打点计时器与交流电源相连结．

(2)打纸带

用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带．

（3）选出点迹清晰的纸带，然后利用刻度尺一次性测量出各点到初始点的长度

五、数据处理．

(1)用逐差法根据Δh ＝gt 2求加速度，注意要尽可能多地选用数据。

原理：根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点之间的时间间隔)

求出a 1＝x 4－x 13T 2， a 2＝x 5－x 23T 2， a 3＝x 6－x 33T 2

， 算出a 1、a 2、a 3的平均值a ＝

a 1＋a 2＋a 33＝＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2，即为物体的加速度 （2）先求出纸带上各点的速度，在画出v -t 图象，由图象的斜率求重物下落的加速度

利用“平均速度法”求瞬时速度，即v n ＝

(x n ＋x n ＋1)2T v n ＝(x n ＋x n ＋1)2T 由实验数据得出v －t 图象．K=g

六、误差分析

打点计时器与纸带间的摩擦，空气阻力，导致重力加速度g 偏小

七、注意事项

八、实验创新：

（1）利用频闪照相法，求重力加速度g

频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体

运动的物体在各个时刻的位置，根据匀变速运动的推论Δx ＝gT 2可求出重力加速度g ＝Δx T 2。也可以根据v t 2＝v ＝x t ，求出物体在某两个时刻的速度，由g ＝v －v 0t

，也可求出重力加速度g 。 (2)利用滴水法求重力加速度g

如图，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去。用

刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h ，再测出每滴水下落的时间T ，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3…，当数到n 时按下停表停

止计时，则每一滴水滴下落的时间为T ＝t n ，由h ＝12gT 2得g ＝2h T 2＝2n 2h t

2。 (1)打点计时器法的误差主要来自阻力的影响和测量误差。

(2)频闪照相法和滴水法的误差主要是测量误差。

【典例精析】

例1利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。

(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________。(填正确选项前的字母)

A ．天平

B ．停表

C ．米尺

(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：____________________。

答案：(1)C (2)打点计时器与纸带之间存在摩擦(其他合理答案同样正确)

解析：(1)为了测得重物下落的加速度，必须知道重物下落的时间与位移，时间可由打点计时器测定，位移可由米尺测定，重物的质量没有必要测定，不需要天平，故选C 。(2)实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，引起此误差的原因：打点计时器与纸带之间存在摩擦等。

【变式训练1】在研究物体仅在重力作用下运动的实验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把一个点记作O ，另选连续的4个点A 、B 、C 、D 作为测量点，每两个测量点之间有4个实际打出的点(未标出)，如图所示，图中所标数据是各测量点到O 点的距离(单位：mm)，那么物体做________运动，加速度为________．

答案：匀变速直线 9.8 m/s 2

解析:：因为打点周期T ′＝0.02 s ，

所以各测量点之间的时间间隔为

T ＝5×T ′＝0.1 s.

由纸带数据得h OA ＝49 mm ，h AB ＝147 mm ，h BC ＝245 mm ，h CD ＝343 mm ，即Δh ＝h AB －h OA ＝h BC －

h AB ＝h CD －h BC ＝98 mm ，物体做匀变速直线运动，其加速度a ＝Δh T 2＝98×10－

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－2 m /s 2＝9.8 m/s 2. 【变式训练2】(2020·鸡西一模)在“测量重力加速度g ”的实验中，下列方法中有助于减少实验误差的是( )

A ．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位

B ．使小车运动的加速度尽量小些

C ．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算

D ．适当增加挂在细绳下钩码的个数

答案：ACD

解析：选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A 正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是，适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B 项错，D 项对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C 项正确．

【自我检测】

1.（2019年湖南省长沙市第一中学测试）某同学用如图所示装置测量重力加速度g ，所用交流电频率为50 Hz 。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个计时点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图所示。设该同学用两种方法处理数据(T 为相邻两计数点的时间间隔)：