中考数学数的开方与二次根式测试

初三数学复习教学案

第四讲数的开方与二次根式

【回顾与思考】

【例题经典】

理解二次根式的概念和性质

例1 （1

x取值范围是________．

【点评】从整体上看分母不为零，从局部看偶次根式被开方数为非负．

（2）已知a

【点评】要注意挖掘其隐含条件：a<0．

掌握最简二次根式的条件和同类二次根式的判断方法

例2）

A B C D

【点评】抓住最简二次根式的条件，结合同类二次根式的概念去解决问题．

掌握二次根式化简求值的方法要领

例3）先化简，再求值:

若

．

【点评】注意对求值式子进行变形化简约分，再对已知条件变形整体代入．【基础训练】

1_______，-1

64

的立方根为_______．

2．当x_______1

x 有意义；当x________无意义．

3a

．

4-+2）=_________．

5．若x+

1

x =5=______．

6．下列叙述中正确的是（ ）

A ．正数的平方根不可能是负数

B ．无限小数都是无理数

C ．实数和实数上的点一一对应

D ．带根号的数是无理数

7．（A C

8．若m 的值为（ ） A ．20511315 (32688)

B C D

9

=成立的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ≥0 C ．x>2 D ．x ≥2

10．小明的作业本上有以下四题：①=4a ；②105a a =a ；③

a a

==；④=a ≠0），做错的．．．题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④

11．对于实数a 、b ，则（ ）

A ．a>b

B ．a

C ．a ≥b

D ．a ≤b

12

【能力提升】

13．（1）若0

（2，则x 的取值范围为__________．

14．（1）（2005

你发现的规律，判断Q =

n•为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）

A ．P

B ．P=Q

C ．P>Q

D ．与n 的取值有关

（2

（a>0，b>0）分别作如下的变形：

=;

=.

这两种变形过程的下列说法中，正确的是（ ）

A ．甲、乙都正确

B ．甲、乙都不正确

C ．只有甲正确

D ．只有乙正确

（3）（2006年桂林市）观察下列分母有理化的计算:

==== ……，

从计算结果中找出规律利用规律计算:

2007++）=_________．

15．化简式计算:

（1）（200621)

+

.

（2）（2005年山东省）已知，

求22[

()]

33x y x y x x y x +---+

【应用与探究】

16．（2006年内江市）对于题目“化简求值：1a ，其中a=15

”甲、•乙两人的解答不同．

甲的解答是：

1a =1a 112495a a a a a =+-=-=；

乙的解答是：1a =1a

1115a a a a =+-==， 谁的解答是错误的是，为什么？

答案:

例题经典

例1：（1）x<2 （2）（1-a 例2：B

例3：

a b a b +-，值为4

3

考点精练

1．±2 -

14 2．x ≥-5

2且x ≠0，x ≤2 3．．-2

5．C 7．A 8．•D 9．C 10．D 11．D

12．-

32．（1）

2

x

（2）4≤x ≤6 14．（1）A （2）D （3）2006

15．•-

9

2

② 2 16．乙解答是错误的，

∵a=15， ∴│1a -a │=1a -a ，而不是a-1a

．