光电轴角编码器细分误差动态评估方法

第18卷　第4期2005年12月

传感技术学报

CHIN ES E JOURNAL OF S ENSORS AND ACTUA TORS

Vol.18　No.4Dec.2005

Dynamic Evaluation Method for Interpolation Errors in Photoelectric Encoder

L I Hong

1,2

,F EN G Chang 2you 1,D I N G L i n 2hui

1

1.Changchun I nstit ute of Optics ,Fine Mechanics and Physics ,Chi nese A cadem y of S ciences ,Changchun 130033,China;

2.Graduate S chool of t he Chinese A cadem y of S ciences ,Bei j ing 100039,China

Abstract :A dynamic evaluation met hod of interpolation errors in p hotoeletric encoder is described 。While t he p hotoelet ric encoder is uniform motion ,t he data acquisition card samplings two p hotoelet ric signal wit h a p hase differece of π/2,t hen t he two signals are p rocessed to be equiangular data and harmonic analysis to calculate t he waveform parameters of signal equations.Finally ,t he signal waveform equations are p ut into t he interpolatio n error equations to make out t he interpolation errors 。Experimental result s show t hat t he met hod is effective.

K ey w ords :p hotoelect ric signals ;interpolation errors ;equiangular p rocessing ;harmonic analysis EEACC :7230;7320C

光电轴角编码器细分误差动态评估方法

李　洪1

,2

,冯长有1,丁林辉1

1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,长春130033;

2.中国科学院研究生院,北京100039

收稿日期:2005205204

基金项目:国防军工技改项目资助(C02S04S )

作者简介:李洪(19802),男,硕士研究生,主要从事光电传感技术研究,lh_qq @.

摘　要:介绍了一种光电轴角编码器细分误差动态评估的方法。光电轴角编码器匀速转动时,采集相位差为π/2的两路精

码正弦光电信号,然后对采集到的光电信号进行等转角数据处理及谐波分析,从而求出光电信号波形参数,波形参数确定后可以建立波形方程。再将波形方程代入到细分误差的计算公式求出细分误差。试验结果表明,该方法是有效的。

关键词:光电信号;细分误差;等转角处理;谐波分析

中图分类号:TP212112;TN 762 文献标识码:A 文章编号:100529490(2005)0420927204 光电轴角编码器,又称光电角位置传感器,是一种集光、机、电为一体的精密数字测角装置,它把轴角信息转换成数字代码,与计算机和显示装置连接后可实现动态测量和实时控制。随着编码器在工业、国防、航天等部门的广泛应用,对编码器的技术指标提出了越来越高的要求。测角误差是编码器的重要技术指标,细分误差是测角误差的主要分量,细分误差的检定要求用精密的小角度测量仪器在严格

的实验室条件下进行。编码器在工作时细分误差的动态检测,以及在码盘光栅节距较小、细分份数较多的情况,还没有一种成熟的检测手段。对编码器精码光电信号的分析处理,求出光电信号的参数方程从理论上计算编码器的细分误差是一个新的研究方向。

1　动态信号的等转角处理原理

编码器输出的是角度信息,其输出信号是以角度为自变量的空间函数。如果数据采集卡的采样频率是固定的,并且编码器是匀速转动,理论上可以得到等转角的角度信息。在编码器试验或工作时,数据采集卡的采样频率可以控制成固定采样频率,但编码器不可能是严格意义上的匀速运动,可以认为是加速度很小的等加速运动,所以采集到的精码光电信号是非等转角的。在编码器工作时,采集两路相位差为π/2的正弦精码光电信号u sin和u cos,进行等转角处理。

当编码器精码光电信号为近似正弦波时,可以假定相邻精码节距基本相等,并且在几个相邻节距范围内编码器是等加速运动的。计算所采集数据的平均值,以平均值为起点截取连续三个精码节距的正弦精码光电信号,并进行数据归一化处理,得到分别为n i-1个、n i个和n i+1个精码光电信号,其光电信号u sin和u cos对应的采集数据个数序列分别为{0,1, 2,…,n i-1-1,n i-1}、{0,1,2,…,n i-1,n i}和{0,1, 2,…,n i+1-1,n i+1}。设数据采集卡的采样频率为f,一个精码节距为pθ,编码器在每个精码节距的平均角速度为ωi,相邻两个精码节距间的平均角加速度为αi(i-1),则每个精码节距的采样时间t i为:

t i=n i

f

(1)

转过每个精码节距pθ的平均角速度ωi为:

ω

i=pθ

t i

(2)

相邻两个精码节距间的平均角加速度αi(i-1)为:

α

i(i-1)=ω

i

t i

-

ω

i-1

t i

(3)

结合公式(1)、(2)和(3),第三个精码节距的角速度ω

i+1

ω

i+1=ωi+αi(i-1)3n

f

(4)

其中:0ΦnΦn i+1。精码节距表示码盘最外圈每对线对应的角度,由于编码器使用的码盘线对数是已知的,所以每个精码节距pθ相等而且已知,则第三个精码节距pθ为:

pθ=ωi3n i+1

f

+

α

i(i-1)3(

n i+1

f

)2

2

(5)

其中:0ΦnΦn i+1。等分一个精码节距pθ为N个等pθ/N角度,其中N

的等分序列值为0,pθ

N ,

2pθ

N

,…,

(N-1)pθ

N

,pθ。将

等分序列值p′θ代替公式(5)中的pθ,编程计算第三

个精码节距中对应(N+1)个等分点序列值n′为{0,

n(i+1)1′,n(i+1)2′,n(i+1)3′,…,n(i+1)N′}。由于数据采

集卡采集到的数据u sin和u cos与采集数据个数序列

{0,1,2,…,n i+1-1,n i+1}一一对应关系,利用插值

和(N+1)个等分点序列值{0,n(i+1)1′,n(i+1)2′,

n(i+1)3′,…,n(i+1)N′}可以求得一组新的数据u sin′和

u cos′,这样得到与等分点序列值{0,n(i+1)1′,n(i+1)2′,

n(i+1)3′,…,n(i+1)N′}一一对应的精码光电信号u sin′

和u cos′,由u sin′和u cos′组成的一组新的精码光电信

号就是一组等转角的光电信号。

2　动态细分误差计算方法

2.1　谐波分析求波形方程

编码器两路相位差为π/2的正弦精码光电信号

u a和u b,由于精码光电信号通常含有直流电平、基

波及高次谐波,高次谐波以二次和三次谐波为主要

分量,故可列出其波形方程为:

u a=u a0+u a1sinθ+u a2sin(2θ+φa2)+u a3sin(3θ+φa3

(6)

u b=u b0+u b1sin(θ+φb)+u b2sin[2(θ+φb)+φb2]+

u b3sin[2(θ+φb)+φb3](7)

编码器精码光电信号具有周期函数的性质,任何一

个周期函数,都可以展开为如下的傅立叶级数:

f(x)=a0+∑

∞

n=1

(a n cos nx+b n sin nx)(8)

若将式(8)中的正弦项和余弦项合并,则式(8)可改

写成:

f(x)=a0+∑

∞

n=1

A n sin(nx+φn)(9)

其中:

A n=a2n+b2n

φ

n=tan-

1

a n

b n

(10)

式(10)表明,一个周期函数可以由常数项a0及各次

谐波之和组成。其中A n为f(x)的各次谐波的振

幅;φn为相应的各次谐波的初相角。这样,对实测

数据等分信号,进行谐波分析,可以求出a0、A n和

φ

n。

由于光电信号u sin′和u cos′是等转角信号,可以

对其进行谐波分析。利用软件Matlab编写计算程

序计算出公式(6)和(7)的波形参数,即求出精码光

电信号的波形方程。

2.2　编码器动态细分误差的计算

编码器光电信号的细分技术是建立在一定的信

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