光纤通信答案

第二章 光纤通信参考答案

11. 半导体激光器发射光子的能量近似等于材料的禁带宽度，已知GaAs 材料的E g =1.43eV ，某一InGaAsP 材料的E g =0.96eV ，求它们的发射波长。(eV 是能量单位，表示一个电子在1伏特电压差下所具有的能量) 解： g h E ν≈

348719

6.62610()310(/)8.688100.86881.43 1.610g hc J s m s m m E J

λμ---⨯⋅⨯⨯=≈≈⨯=⨯⨯ InGaAsP 材料，348619

6.62610()310(/)

1.29410 1.2940.96 1.610g hc J s m s m m E J

λμ---⨯⋅⨯⨯≈≈≈⨯=⨯⨯

12. 一半导体激光器，谐振腔长L=300μm ，工作物质的损耗系数α=1mm -1，谐振腔两端镜面的反射率R 1R 2=0.33×0.33，求激光器的阈值增益系统γth 。若后镜面的反射率提高到R 2=1，求阈值时的增益以及阈值电流的变化。 解： ()

121th

e R R γ

α-=

116121111ln 1mm ln 4.6955mm 20.330.33

230010m th l R R γα---=+

=+=⨯⨯⨯

R 2=1时，116121111

ln 1mm ln 2.8478mm 20.331

230010m th l R R γα---=+=+=⨯⨯⨯ 阈值电流变小

13. 一半导体激光器，阈值电流60mA th I =， 9410s sp τ-=⨯ ，12210s ph τ-=⨯ ，注入幅度为90mA 的阶跃电流脉冲，求：瞬态过程中张弛震荡的频率和衰减时间；

电光延迟时间

解：震荡的角频率9

7.910/rad s ω≈

=⨯ 91.26102w

f Hz π

=

≈⨯ 衰减系数1

2sp th

j

j στ≈

⋅

，衰减时间01

τσ

=

99060mA

22410s 5.310s 90mA

th sp j j ττ--≈⋅

=⨯⨯⋅≈⨯ 电光延迟时间9990

ln

410s ln 4.3910s 9060

d sp th j t j j τ--=⋅=⨯⋅≈⨯-- 16.对于双异质结激光器，sp τ为自发复合的寿命时间，自发辐射速率sp sp R n τ=。求解稳态速率方程组，证明下列关系式是其稳态解。

（1）当0,th sp

e d n

j j j τ<=

（2）当()0,ph th th j j s j j e d

τ>=

-

解：速率方程组为

0()()()()()()

()()()sp sp ph

dn t j

R n g n s t dt e d ds t s t g n s t R n dt ατ=--=-+

达到稳态时，可以写为

000

sp ph

sp

j n

gs e d s

n

gs τα

ττ--=-

+=

其中，n 和s 分别表示电子密度和光子密度的稳态值。

th j j <时，受激复合与自发复合项相比较小，光场很弱，有0s ≈，则有

00sp

j n e d τ-= 因此有0,th sp

e d n

j j j τ<=

th j j =时，有0th

th sp

e d n j τ=

，

当激光器激射以后，受激辐射占主导地位，∝通常很小，大约为35

10~10-- 量级，

因而可以忽略自发复合项，即有

ph

s gs τ-

=

因此有

1

th

ph

g g τ=

=

表明激光器达到阈值以后，增益函数达到饱和，不再随注入电流而变化。而增益函数的饱和说明腔内电子密度被锁定在饱和值th n ，因而使自发发射速率也达到

饱和。

th j j >时，因为g 饱和，故有

00th th sp

n j

g s e d τ--=

th

th ph

sp

n s

g s α

ττ-

+=

两个式子相加并忽略自发复合项后，有

00th sp ph

n j s e d ττ--=

将0th sp th j n e d

τ=

代入后

得到

000th ph

j j s e d e d τ--=

因此有

()

0ph th s j j e d

τ=

-

1.已知某LD 的特征温度为720K （开氏温度），而且在20 0

C 时，阈值电流Ith=16

mA ；求在70 0

C 时该L

D 的阈值电流。

解：()()00exp th I T I T T = ,()()00/exp th I I T T T =

()()()()121020exp exp th th I T I T T T T T =,()()

()()()2021211100exp exp exp th th th T T T T I T I T I T T T T ⎛⎫

-== ⎪⎝⎭

()234329316mA exp 32.04mA

72th I T -⎛⎫

=⋅≈ ⎪⎝⎭

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

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