第3章 超声波发射声场与规则反射体的回波声压

3.3.2 聚焦声场的特点与应用
理想焦点是几何点或线——按照几何声学在理 想的情况下得到；
实际焦点并非点或线，而是焦柱——干涉、声 透镜存在球差。
焦柱尺寸： 焦柱直径： d F / 2R 焦柱长度： L F 2 / R2
L / d 2F / R 式中：F ——焦距；
R——声源半径。
3.3.2 聚焦声场的特点与应用
注：波源轴线上最后一个声压为0的距离是0.5N
远场区（x>N）：声压随距离增加单调减小；
足够远场（x>3N），P P0Fs / x ——声压与声程
成反比——近似球面波的规律——所有规则反射体 回波声压计算的基础。
3.1.1 圆盘波源辐射的纵波声场
2.超声场横截面声压分布
近场区（x<N)：存在中心轴线上声压为0的截面， 中心轴线上声压为0，偏离中心声压较高；
第三章 超声波发射声场与 规则反射体的回波声压
Chapter3 Sound Field & Echo Sound Pressure
目 录 Contents
3.1 纵波发射声场 3.2 横波发射声场 3.3 聚焦声源发射声场 3.4 规则反射体的回波声压 3.5 AVG曲线
3.1 纵波发射声场
3.1.1 圆盘波源辐射的纵波声场 3.1.2 矩形波源辐射的纵波声场 3.1.3 纵波声场近场区在两种介质中的分布 3.1.4 实际声场与理想声场比较
两个半扩散角（θ上 >θ下）：
上 2 下 1 sin 1 a b,sin 2 a b a sin 1 (1.22L1 )2
Ds
b 1.22L1cs2 cos
DscL1
3.2.2 横波声场的结构
横波垂直入射
对圆形声源：0
arcsin1.22 s2
Ds
70 s2
Ds
对正方形声源：0
lg
D1 D2
x2 x1
平底孔孔径差1倍：回波声压差 12 dB 平底孔声程差1倍：回波声压差 12 dB
平底孔——平底孔与大平底比较
大平底和平底孔的回波声压分别为：
PB
P0
Fs
2 xB
Pf
P0
Fs Ff
2xf 2
两回波的声压（高度）差为：
dB
20 lg
Pf PB
20
lg
d 2
2 xB xf 2
远场区(x》N)：轴线上声压最高，偏离中心声
压逐渐降低。同一横截面上声压分布完全对称。
3.1.1 圆盘波源辐射的纵波声场
应用：探头声轴偏移的测量、折射角的测量均 应在远场。
3.1.1 圆盘波源辐射的纵波声场
3.波束指向性和半扩散角 指向性：声束集中向一个方向辐射的性质。
0
3.1.1 圆盘波源辐射的纵波声场
远场声轴线上声压： P(r, 0, 0) P0Fs
r
3.1.2 矩形波源辐射的纵波声场
在YOZ平面内指向性系数：
Dr
P(r, 0,)
P(r, 0, 0)
sin(Kb sin) Kb sin
在YOZ平面内的半扩散角为：
0
arcsin
2b
57
2b
(o )
同样，在XOZ平面内的半扩散角为：
0
arcsin
P0 Fs
2 x
2 ax
e 8.68
空心圆柱体外圆入射：PB
P0 Fs
2 x
2 ax
d e 8.68 D
空心圆柱体内圆入射：PB
P0 Fs
2 x
2 ax
D e 8.68 d
3.5 AVG曲线
3.5.1 纵波平底孔AVG曲线 3.5.2 横波平底孔AVG曲线
3.5.1纵波平底孔AVG曲线—通用曲线
L)
c1 c2
( Ds2 L) c1
4 1
c2
3.1.4 实际声场与理想声场比较
理想声场：连续波均匀激励、理想液体介质； 实际声场：脉冲波非均匀激励、固体介质。
特点： 相同：远场； 不同：近场：实际声场近场的声压分布较均匀， 幅度变化较小，极大值点的数量也少，极小值 远大于0。
3.1.4 实际声场与理想声场比较
x Ds2 2 (2n 1)2 4(2n 1)
式中：n——正整数，取n 0,即声压的最后极大值出现的声程：
N Ds2 2 Ds2 Rs2 Fs 4 4
3.1.1 圆盘波源辐射的纵波声场
当 (
Rs2 x2 x)＝n时，声压有极小值：
x Ds2 (2n)2 8n
n 1、2、3、4...时对应的声程约为N/2、N/4、N/8...
理想声场针对液体，声压线形叠加； 实际声场针对固体，声压方向在连接线上，
叠加干涉少。
3.2 横波发射声场
3.2.1 假想横波波源
3.2.2 横波声场的结构
3.2.1 假想横波波源
假想：把第一介质中的纵波声场转换为轴 线与横波波束一致的横波声场。
假想横波声源为椭圆， 长轴为Ds，短轴为：
Ds'
arcsin
s 2
2a
57 s2
2a
3.3 聚焦声源发射声场
3.3.1 聚焦声场的形成 3.3.2 聚焦声场的特点与应用
3.3.1 聚焦声场的形成
分类：水浸、接触
3.3.2 聚焦声场的特点与应用
声压分布
可见，焦距F越小，B=N/F越大，聚焦效果越好。 若焦距F≥N，B≤1，几乎失去聚焦意义。
2a
57
2a
(o )
短边平面 长边平面
3.1.2 矩形波源辐射的纵波声场
近场区长度 N Fs
特点：与圆盘波源相同。
3.1.3 纵波声场近场区在两种介质中的分布
钢中剩余近场区长度N’
在水浸法检测中， 如水层距离小于 水中近场长度， 则在钢中的剩余 近场区长度基于 水中近场区计算：
N
'
(
N1
3.1.1 圆盘波源辐射的纵波声场
1.波源轴线上声压分布
声轴线上的声压幅值为：
P 2P0 sin (
Rs2 x2 x)
式中：Rs ——声源半径；
x——声程。
当x 2Rs时：
P
2P0
sin（
2
Rs2
x
)
当x 3Rs2 / （足够远）时：
P P0 Rs2 P0Fs x x
3.1.1 圆盘波源辐射的纵波声场
Ds
cos cos
3.2.1 假想横波波源
在足够远处声轴线上的声压：
P KFs'
s2 x
式中：Fs'
cos cos
Fs ——等效声源面积
规律：与纵波相似。
3.2.2 横波声场的结构
假想横波声源的近场区长度：
N Fs cos s2 cos
横波声场中第二介质中的近场区长度：
N
'
N
L2
制作：x>3N 计算; x<3N 实测
大平底回波声压：PB
P0
Ds2 8 x
平底孔回波声压：P f
P0
Ds2 4 x
Df 2 4 x
归一化声程：A x ， N
归一化缺陷当量：G Df Ds
大平底相对波高：VB
20 lg
PB P0
20 lg
2A
20 lg
2
20 lg
A
平底孔相对波高：V f
规则反射体的回波声压
若考虑介质衰减，回波声压应为：
平底孔：Pf 长横孔：Pf
P0 Fs Ff 2 x2
2 ax
e 8.68
P0 Fs
2 x
2 ax
D e f
8.68
2x
短横孔：Pf
P0 Fs
x
lf 2x
2 ax
D e f
8.68
球孔：Pf
P0 Fs
x
2 ax
D e f
8.68
4x
大平底与实心圆柱体：PB
应用：底波法调整灵敏度、缺陷当量计算。
长横孔
长横孔回波声压：P1
P0 Fs
2 x
Df 2x
两长横孔回波声压（高度）差：
V12
20 lg
Pf 1 Pf 2
10l g
Df 1x23 Df 2 x13
规律：长横孔回波声压与直径的平方根成正比、
与声程的3/2次方成反比、与频率成正比。
孔径相同，声程差一倍，回波差9dB
规律：
回波声压与平底孔直径的
平方成正比、与声程的平方成反比、
与频率的平方成正比。
平底孔——两平底孔回波比较
声程和孔径不同的两平底孔回波声压：
Pf1
P0
Fs F1
2 x12
Pf2
P0
Fs F2
2 x22
二者的回波声压（高度）差：
2
dB
20 lg
Pf1 Pf2
20lg
D1 D2
x2 x1
40
粗晶材料检测——声束细，散射概率小，信噪 比高，灵敏度高；
缺陷尺寸测量——更准确；
裂纹高度测量——用TOFD检测技术测量准确；
缺点：声束细、检测效率低； 固定焦距探头仅适用于一定深度范
围。
3.4 规则反射体的回波声压
大平底 Flat Bottom 平底孔 Bottom-Drilled Hole 长横孔 Long Side-Drilled Hole 短横孔 Short Side-Drilled Hole 球孔 Sphere 大直径圆柱体 Huge Diameter Cylinder
3.1.4 实际声场与理想声场比较
理想声场是连续波，在某点完全干涉； 实际声场是脉冲波，部分干涉或不干涉；
激励脉冲包含了许多频率成分，每个频率 的信号激励晶片所产生的声场相互叠加， 使总声压分布趋于均匀；
3.1.4 实际声场与理想声场比较
实际声场声源的激励非均匀，中间幅度大， 边缘幅度小，而干涉主要受边缘的影响大， 所以产生的干涉比均匀激励时的小的多；
结论： 探头频率f越高，晶片尺寸Ds越大，半扩 散角θ0越小，波束的指向性越好，方向 性越好，定位误差越小。
3.1.1 圆盘波源辐射的纵波声场
4.波束未扩散区与扩散区 未扩散区长度b≈1.64N
3.1.2 矩形波源辐射的纵波声场
远场任意点处的声压：
P(r, ,) P0Fs • sin(Ka sin cos) • sin(Kbsin) r Ka sin cos Kbsin
圆柱体回波声压：
`
`
P
P0
Fs
2 D
D
可见：与厚度与直径相同的大平底相同。
大直径圆柱体——空心
从外圆周径向入射时回波声压：
PB
P0 Fs
2s
d D
从内圆周径向入射时回波声压：
PB
P0 Fs
2 x
D d
可见，从外圆周面入射时比大平底回波低，因为内壁凸面发散。
从内圆周径入射时比大平底回波高，因为外壁凹面聚焦。
20 lg Pf P0
40 lg G
A
40 lg
40 lg G 40 lg A
3.5.1纵波平底孔AVG曲线—通用曲线
半扩散角θ0 （指向角、第一零值发散角）
当y=kRs sin 3.83, 7.02,10.17...时，Dc＝0，即有声压为0点。
当y=kRs sin 3.83，即第一零点发散角——半扩散角：
0
arc sin1.22
Ds
70
Ds
()
0 2
r θ
r
1
θ0
3.1.1 圆盘波源辐射的纵波声场
计算的前提
所有规则反射体回波声压计算的前提：
1、反射体在声场的足够远处： x>3N 声轴线上声压随声场的变化规律近似球面波：
Px
P0
Fs
x
2、反射体表面光滑、声束垂直入射、声压全反射。
大平底
大平底回波声压：PB
P0
Fs
2 x
规律：
声压与声程成反比、
与频率成正比。
两厚度分别为X1，X
的大平底的回波声压分别为：
Fs
s 2
cos cos
L1
tan tan
讨论：增大K值，对近场区长度的影响？
3.2.2 横波声场的结构
在钢中的剩余近场长度简便算法：
式中：
N'
N1
L1
tg tg
N1
Fs
l1
——声源在斜楔中的纵波声场近场长度；
L1 ——入射点到声源的距离。
3.2.2 横波声场的结构
纵波折射的横波声场，声束不对称，存在上下
P0 Fs
x
Df 4x
两球孔的回波声压（高度）差：
V12 20l g
Pf 1 Pf 2
20lg
Df 1x22 Df 2 x12
规律： 球孔声压直径成正比、与声程的平方成 反比、与频率成正比。
直径一定，声程相差一倍，声压差12dB 声程一定，直径相差一倍，声压差 6dB
大直径圆柱体——实心
3.1.1 圆盘波源辐射的纵波声场
理论计算
仿真
3.1.1 圆盘波源辐射的纵波声场
近场区（菲涅尔区）：在声源附近由于波的干涉 而出现一系列声压极大值和极小值的区域。
在近场区内，声束不扩散。
近场区长度N：波源轴线上最后一个声压极大值到 波源的距离
当 (
Rs2 x2 x)＝（2n＋1）2 时，声压有极大值：
2
PB1
P0
Fs
2 x1
PB2
P0
FsLeabharlann Baidu
2 x2
dB 20 lg PB2 20 lg x1
PB1
x2
所以，距离相差一倍，其回波声压相差6dB.
平底孔——平底孔回波声压
平底孔处的声压：Px
P0
Fs
x
探头接收到的平底孔回波声压：
Pf
P0
Fs Ff
2x2
式中：Fs ——声源面积；
Ff ——平底孔面积。
声程相同，孔径差一倍，回波差3dB.
短横孔
短横孔回波声压：Pf
P0 Fs
x
lf 2x
Df
两短横孔回波声压（高度）差：
V12
20l
g
Pf Pf
1 2
10
lg
l
f
2 1
l
f
2 2
x24 x14
Df1 Df 2
规律：短横孔回波声压与长度、直径平方根成 正比、与声程的平方成反比、与频率成正比。
球孔
球孔的回波声压：Pf