整式的除法练习题
第七节 整式的除法（1）
学习准备1.同底数幂的除法： a m ÷a n = ( m ，n 都是 ，对a 什么要求: ) 用文字叙述同底数幂的除法法则： _________
2．单项式乘单项式法则:单项式与单项式相乘，把它们的______，相同字母的__分别相乘，其余字母连同它的指数_____，作为_____的因式.
归纳：单项式除以单项式的法则：
单项式相除，把________、_________分别相除后，作为_____的因式；对于只在被除式里含有的________，则连同它的指数一起作为______的一个因式。
4.实践练习（1）23362b a b a ÷ （2）y x y x 22316
1481÷ 解：原式=__________________ 原式=____________________
（3）()2323mn n m ÷ （4）()233262y x y x ÷
解：原式=__________________ 原式=____________________
探究1.一个长方体的体积为2437.210mm ?，长为8210mm ?，宽为7210mm ?，求这个长方体的高。
2.已知576(2)3m m n a b ab a b +÷-=-，求n m -的值。
3．已知3123268(3)4m n ax y x y x y ÷=，求(2)n m n a -+-的值。
形成提升1.计算(1)()222(4)r s rs -÷ (2)()()3x y x y +÷+ (3) ()32245
5(25)y x x y ÷ 2.计算：（1）2321()22
a b ab ab ÷-? （2）23243(3)(7)21x y xy x y ?-÷
3.在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归.假若一顶帐篷占地100 m 2 ，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？估计你学校的操场可以安置多少人？要安置这些人，大约要多少个这样的操场？
本节知识点：单项式除以单项式的法则：
单项式相除，把________、_________分别相除后，作为_____的因式；对于只在被除式里含有的________，则连同它的指数一起作为______的一个因式。 第七节 整式的除法（2）
一．学习准备1.同底数幂的除法： a m ÷a n = ( m ，n 都是 ，对a 什么要求: )
用文字叙述同底数幂的除法法则： _________
2.单项式除以单项式的法则：单项式相除，把________、_________分别相除后，作为_____的因式；对于只在被除式里含有的________，则连同它的指数一起作为______的一个因式。
归纳：多项式除以单项式的运算法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的_________分别除以_________，再把所得的_______相加。
4.实践练习（1）()xy y x x 3159322÷- （2）??? ??-÷??? ?
?+-xy xy xy y x 212126224 探究1. 已知直角三角形的面积为232a ab +，一条直角边长为2a ，求另一条直角边的长。
2.已知实数a 、b 、c 满足22966100a b a b ++-+=，求()()22116422m n m n m m m m
a b a b a b a b ++++-+÷-的
值。
形成提升1.计算（1）()322563m n m m -÷ （2）()()
2222653a b a c a -÷- （3）()()233262c d c d c d -÷- （4）()
22437x y xy xy +÷ 2．计算（1）634222(6243)(3)x y x y x y x y -+÷- （2）47382632(8416)(2)a b a b a b ab -+÷
本节知识点：
多项式除以单项式的运算法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的_________分别除以_________，再把所得的_______相加。
初二数学期末考试卷带答案
初二数学期末考试卷带答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．49的平方根是（） A．7B．±7C．﹣7D．49 考点：平方根． 专题：存在型． 分析：根据平方根的定义进行解答即可． 解答：解：∵（±7）2=49， ∴49的平方根是±7． 故选B． 点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根． 2．（﹣3）2的算术平方根是（） A．3B．±3C．﹣3D． 考点：算术平方根． 专题：计算题． 分析：由（﹣3）2=9，而9的算术平方根为=3． 解答：解：∵（﹣3）2=9， ∴9的算术平方根为=3． 故选A． 点评：本题考查了算术平方根的定义：一个正数a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作（a＞0），规定0的算术平方根为0．
3．在实数﹣，0，﹣π，，1.41中无理数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 考点：无理数． 分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解答：解：π是无理数， 故选：A． 点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数． 4．在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为（） A．﹣1B．1﹣C．2﹣D．﹣2 考点：实数与数轴． 分析：首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果． 解答：解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B， ∴AB=﹣1， 设B点关于点A的对称点C表示的实数为x， 则有=1， 解可得x=2﹣， 即点C所对应的数为2﹣． 故选C． 点评：此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两
整式的乘除知识点归纳
整 式 的 乘 除 知识点归纳： 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。 如：bc a 22-的 系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、多项式按字母的升（降）幂排列： 如：1223223--+-y xy y x x 按x 的升幂排列：3223221x y x xy y +-+-- 按x 的降幂排列：1223223--+-y xy y x x 5、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=?（n m ,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 如：532)()()(b a b a b a +=+?+ 6、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用：即m n n m m n a a a )()(== 如：23326)4()4(4== 已知：23a =，326b =，求3102a b +的值； 7、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数） 积的乘方，等于各因数乘方的积。 如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=???-
整式的除法练习题(含答案)
《整式的除法》习题 一、选择题 1．下列计算正确的是( ) A.a6÷a2=a3 B.a+a4=a5 C.（ab3）2=a2b6 D.a-（3b-a）=-3b 2．计算：(-3b3)2÷b2的结果是( ) A.-9b4 B.6b4 C.9b3 D.9b4 3．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( ) A.（ab）2=ab2 B.（a3）2=a6 C.a6÷a3=a2 D.a3?a4=a12 4．下列计算结果为x3y4的式子是( ) A.（x3y4）÷（xy） B.（x2y3）?（xy） C.（x3y2）?（xy2） D.（-x3y3）÷（x3y2） 5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于( ) A.6 B.9 C.12 D.81 6．下列等式成立的是( ) A.（3a2+a）÷a=3a B.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4a C.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2 D.（a3+a2）÷a=a2+a 二、填空题 7．计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____． 8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____． 9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____． 10．计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．
三、解答题 11．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示) 12．计算． (1)(30x4-20x3+10x)÷10x (2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz (3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1． 13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值． 14．若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n)2÷(27a4n)的值． 15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？
2020-2021学年北师大版七年级数学下册第1章1.7整式的除法 专题培优训练卷
2020-2021北师大版七年级数学下册第1章1.7整式的除法 专题培优训练卷 一、选择题 1、计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( ) A.-9b 4 B.6b 4 C.9b 3 D.9b 4 2、计算27m 6÷（﹣3m 2）3的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣3 3、下列计算正确的是( ) A ．(x 3＋x 4)÷x 3＝x 4 B ．(－7x 3－8x 2＋x )÷x ＝－7x 2－8x C ．(2x 2＋x 6)÷x 2＝2＋x 4 D ．(ab 2－4a 3b 4)÷2ab ＝b －2a 2b 3 4、计算：（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）的结果是（ ） A ．2x 2﹣1 B ．﹣2x 2﹣1 C ．﹣2x 2+1 D ．﹣2x 2 5、下列等式成立的是( ) A.（3a 2+a ）÷a =3a B.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4a C.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2 D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a 6、(－15a 3b 2＋8a 2b )÷( )＝5a 2b －83 a ，括号内应填( ) A ．3a b B ．－3ab C ．3a 2b D ．－3a 2b 7、小亮在计算（6x 3y ﹣3x 2y 2）÷3xy 时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（ ） A ．2x 2﹣xy B ．2x 2+xy C ．4x 4﹣x 2y 2 D ．无法计算 8、计算(－4x 3＋12x 2y －7x 3y 2)÷(－4x 2)等于( ) A ．x ＋74xy 2 B ．x －3y ＋74xy 2 C ．x 2－3y ＋74xy 2 D ．x －3y ＋47 x 9、若长方形的面积是4a 2+8ab +2a ，它的一边长为2a ，则它的周长为（ ） A ．2a +4b +1 B ．2a +4b C ．4a +4b +1 D ．8a +8b +2 10、已知长方形的面积为18x 3y 4＋9xy 2－27x 2y 2，长为9xy ，则宽为( ) A ．2x 2y 3＋y ＋3xy B ．2x 2y 2－2y ＋3xy C ．2x 2y 3＋2y －3xy D ．2x 2y 3＋y －3xy 二、填空题 11、计算：（xy 2）2÷xy 3＝ ． 12、计算：（5x 5﹣3x 2）÷（﹣x ）2＝ ． 13、计算（m 2n ）3?（﹣m 4n ）÷（﹣mn ）2的结果为 ． 14、如果“□×2ab ＝4a 2b ”，那么“□”内应填的代数式是 ． 15、计算：（7x 2y 3﹣14x 3y 2z ）÷7x 2y 2＝ ． 16、计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____． 17、计算3a 2÷13 a 4的结果是_________ 18、月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时， 若坐飞机飞行这么远的距离需 小时． 19、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 3y －2xy 2，若商必须是2xy ， 则小亮报的除式是________． 20、计算：(1))32732(523n mn n +-÷23n 2＝________； (2)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3＝________. 三、解答题 21、计算： （1）（﹣3x 2y ）2÷（﹣3x 2y 2）； (2) 3a 3b ?（﹣2ab ）÷（﹣3a 2b ）2． （3）（2×109）÷（5×103）． (4)（6x 3+3x 2﹣2x ）÷（﹣2x ）﹣（x ﹣2）2．
初中数学-《整式乘法与因式分解》测试题(有答案)
初中数学-《整式乘法与因式分解》测试题 一、选择题： 1．下列计算正确的是（） A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2?a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6 2．计算（a3）2的结果是（） A．a5B．a6C．a8D．a9 3．下列计算中，正确的个数有（） ①3x3?（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．计算2x3÷x2的结果是（） A．x B．2x C．2x5D．2x6 5．下列各式是完全平方式的是（） A．x2﹣x+B．1+x2C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1 6．下列各式中能用平方差公式是（） A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）7．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（） A．﹣3 B．3 C．0 D．1 8．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（） A．5 B．3 C．15 D．10 9．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（） A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣12 10．下列各式从左到右的变形，正确的是（） A．﹣x﹣y=﹣（x﹣y）B．﹣a+b=﹣（a+b）C．（y﹣x）2=（x﹣y）2D．（a﹣b）3=（b﹣a）3二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．计算：（﹣3x2y）?（xy2）= ． 12．计算： = ． 13．计算：（）2007×（﹣1）2008= ． 14．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为． 15．当x 时，（x﹣4）0等于1．
整式的乘除知识点整理
知识点 1：幂的运算 4）同底数幂的除法法则： 知识点 5 ：因式分解 因式分解是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，也叫分解因式。 因式分解最终结果特别注意以下几点： 第一，必须分解成积的形式； 第二，分解成的各因式必须是整式； 第三，必须分解到不能再分解为止。 1） 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即， n m n aa 2） 幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。即， mn a m )n mn a 3） 积的乘方法则： 积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘。即， n n n ( ab) a b 同底数幂相除，底数不变，指数相减。即， mn aa mn a 知识点 2：整式的乘法运算 1）单项式与单项式相乘法则： 单项式与单项式相乘， 只要将系数、 相同字母的幂分别相乘， 对于只在一个单项式中出现的 字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式 2）单项式与多项式相乘法则： 单项式与多项式相乘，先用单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。 3）多项式与多项式相乘法则： 多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项， 再把所得 的积相加。 知识点 3：整式的除法运算 1）单项式与单项式相除法则： 单项式除以单项式， 只要将系数、 相同字母的幂分别相除， 对于只在一个被除式中出现的字 母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 2）多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。 知识点 4：乘法公式 1）两数和乘以这两数的差公式（又叫做：平方差公式） 2）两数和的平方公式（又叫做：完全平方和公式） 3）两数差的平方公式（又叫做：完全平方差公式） ： (a ： ( a b) 2 ： ( a b)2 b)(a 2 a b) 2ab 2ab a 2 b 2 b 2 b 2
北师大版七年级下数学整式的除法练习题
整式的除法 一、填空题:(每题3分,共27分) 1.223293m m m m a b a b +-÷ =___________. 2. 8a 2b 2c ÷_________=2a 2bc. 3.(7x 3-6x 2+3x)÷3x=_________. 4.____________________·235444234826x y x y x y x y =--. 5.__________÷73(210)510?=-?. 6.-3x 2y 3·( )÷2( )y 3=3xyz. 7.232324[(2)(0.5)][(25)()]xy x y z xy xy ?÷- =__________. 8.如果x 2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a=________. 9.已知被除式等于x 3+2x-1,商式是x,余式等于-1,则除式是_______. 二、选择题:(每题5分,共30分) 10.下列计算中错误的有( ) ①4a 3b ÷2a 2=2a,②-12x 4y 3÷2x 2y=6x 2y 2,③-16a 2bc ÷14 a 2b=-4c, ④(12ab 2)3÷12ab 2=14a 2b 4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.已知532314246a b x y x y x y ÷=,那么( ) A.a=2,b=3 B.a=6,b=3 C.a=3,b=6 D.a=7,b=6 12.对任意整数n,按下列程序计算,该输出答案为( ) n n n n →→+→÷→-→平方答案 A.n B.n 2 C.2n D.1 13.计算24321[()()]x x x xy x -+?-÷正确的结果( )
整式的除法专题训练50题(有答案)
整式的除法专题训练50题（有答案） 1、计算：x?x3＋(－2x2)2＋24x6÷(－4x2)． 2、先化简，再求值： 其中 3、计算： 4、计算 5、计算（－1）2009+（3.14）0++ 6、计算题： 7、计算. [(x+y)2－y(2x+y)－8x]÷2x； 8、先化简，再求值.(－2a4x2+4a3x3－a2x4)÷(－a2x2)，其中a=，x=－4. 9、28x4y2÷7x3y 10、化简求值： 已知|a+|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值． 11、先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y）， 其中x=5，y=2．
12、计算： 13、计算：． 14、计算： 15、化简求值: [(x-y)2+y(4x-y)-8x]÷2x,其中x=8,y=2009. 16、计算：（－3x2n+2y n）3÷[（－x3y）2] n 17、计算：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x； 18、先化简，再求值：，其中． 19、计算：． 20、先化简，再求值： ，其中 21、化简：[(+1)(+2)一2]÷ 22、先化简，再求值：，其中 23、先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－4a2b÷b，其中a＝－，b＝2． 24、计算：＝___________． 25、计算：（－2xy2）2?3x2y÷(－x3y4) =____________。 26、计算：3x6y4÷（xy3）=_____________; (am－bm)÷m =________________ 27、已知，那么、的值为（）
【部编北师大版七年级数学下册】《整式的除法》同步测试
《整式的除法》 一、选择题 1. 15a3b÷（-5a2b）等于（） A．-3a B．-3ab C．a3b D．a2b 2. -40a3b2÷（2a）3等于（） A．20b B．-5b2C．-a3b D．-20a2b 3. -20a7b4c÷（2a3b）2等于（） A．-ab2c B．-10ab2c C．-5ab2c D．5ab2c 4. 20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）等于（） A．2 x7B．2 x10 y C．x10 y D．x7 5.（2a3b2-10a4c）÷2a3等于（） A．a6b2c B．a5b2c C．b2-5ac D．b4c-a4c 6. （x4y3+x3yz）÷x3y等于（） A．x4y3+xz B．y3+x3y C．x14y4 D．xy2+z 7.（x17y+x14z）÷（－x7）2 等于（） A．x3y+z B．－xy3+z C．－x17y+z D．xy+z 8.（612b2-612ac）÷[（－6）3]4等于（） A．b2-b2c B．a5-b2c C．b2-ac D．b4c-a4c 9.（8x6y+8x3z）÷（2x）3等于（） A．x6y+x14z B．－x6y+x3yz C．x3y+z D．x6y+x3yz 10.（4x2y4+4x2z）÷（2x）2等于（） A．4y4+z B．－y4+z C．y4+x2z D．y4+z 11.（x7y4+x7z）÷x7等于（） A．y4+z B．－4x2y4+xz C．x2y4+x2z D．x2y4+z 12.（x3y2+x2z）÷x2等于（） A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x y2+z D．xy4+x2z 13.( -5a4c-5ab2c) ÷(-5ac）等于（） A．-a6b2-c B．a5-b2c C．a3b2-a4c D．a3+b2 14.（x2y2+y7+y5z）÷y2等于（） A．x2+ y5+y3z B．x2y2+y5z C．x2y+y5z D．x2y2+y7+y5z 15.（2a4+2b5a2）÷a2等于（） A．a2c+b5c B．2a2+2b5C．a4+b5D．2a4+ba2
整式的除法练习题(含答案)
、选择题 1 ?下列计算正确的是( ) A. a 6 %2=a 3 B.a+a 4=a 5 C. (ab 3) 2=a 2b 6 D.a- (3b-a ) =-3b 2. 计算：(-3b 3)2曲2的结果是( ) A. -9 b 4 B.6b 4 C.9b 3 D.9b 4 3. 小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认 为他做对的题目是 （ ） A. (ab ) 2=ab 2 B. (a 3) 2=a 6 C.a 6 -^a 3=a 2 D.a 3?a 4=a 12 4 .下列计算结果为 x 3y 4的式子是( ) A. (x 3y 4) - ( xy ) B. (x 2y 3) ? (xy ) C. (x 3/) ? (xy 2) D. (-x 3y 3) - (x 3y 2) 5 .已知(a 3b 6) -a 2b 2)=3，则 a 2b 8 的值等于() 二、填空题 9. __________________________ 计算：（a 2b 3-a 2b 2） -ab ）2= . 10. 七年级二班教室后墙上的 学习园地"是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab+3a ,其中一边 长为3a ,则这个 学 习园地”的另一边长为 _____ . 11. 已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ,余式是-1,则除式是 ___________ 12. _________________________ 计算：（6x 5y-3/） -f-3x 2）= . 13 .若 5x 18,5y 3 ,则 5x 2y = _____________ 2 3 2 2 14. 2x y 8 x 《整式的除法》习题 A.6 B.9 C.12 D.81 6. F 列等式成立的是（ A. 2 (3a+a ) ~a=3a B. (2ax 2+ a 2x ) -4ax=2x+4a C. (15a 2-10a ) - (-5) =3a+2 D. (a 3+a 2) -a=a 2+a 7. F 列各式是完全平方式的是（ 2 1 A 、x x B 、1 4 4x 2 C a 2 ab b 2 2 D 、 x 2x 1 A 、(x 2y)(x 2y) 2y 2 B 、(3x y)(3x y) 9x 2 C 、( 4 5n)(4 5n) 25n 2 16 n)( m n) n 2 m 2
(完整版)整式的乘法100题专项训练.docx
整式的乘法 300 题专项训练 同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加。公式：a m· a n =a m+n 1、填空： （1）x3x5； a a 2 a3；x n x2； （2）( a2) ( a)3； b2 b3 b x 2＝ x 6； (3)(x)2 x3； 10 410； 33233； (4)a a4 a 3=；2 2 3 2 5=； (5) a 2 a 5a3 =；2 a 3 =___________；（1）a a2( a) ( a)6;3452; (6)m ? m ? m ? m = (7)(b a) 3 (b a) 4； x n x2； 1)216 (8)(;10 610 4 33 2、简单计算： （1）a4a6（2）b b5 （3）m m2m3（ 4）c c3c5c9 3. 计算： （1） b 3 b 2 （） ( a)a 3 2 （3）( y)2( y)3（4）( a)3( a)4 （5）3432（6）( 5)7( 5)6 （7）( q)2n( q)3（8）( m)4( m)2 （9） 23（10）( 2)4( 2)5 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）233265；（2）a3a3a6； （3）y n y n 2 y 2n；（ 4）m m2m2； （5） (a)22 )a 4 ；（） a 3 a 4 a 12 ；( a6
二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即： （ a m ）n =a mn 1、填空： (1) ( 2 2 4 =___________ (2) ( 3 3 2 =___________ ) ) (3) ( 2 2 ) 2 =___________ （ 4） (22 ) 2 =___________ 7 5 3 （ 5） (m 7 ) = ___________ （ 6） m (m 3 ) = ___________ 2、计算 ： （ ）（ 2 2 （2）(y 2 5 （ ）（ 4 ） 3 （ ） m 3 ） ； ) x 4( b ) 1 2 3 3 2 2 3 5 4 2 7 （6） 2 ( x 3 ) ? x x （4（）y ） ?（y ） （ 5） a ? ( a) ? ( a) 三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘． (ab) n =a n b n 1、填空： （ 1）（ 2x ）2=___________（ ab ）3 =_________(ac) 4. =__________ 2a 2 ) 2 2 （2）（－ 2x ） 3 =___________ ( =_________ (a 4 ) =_________ 3 2 （ 3） ( 2a 2 b ) =_______ ( 2a 2b 4 ) =_________ （4）（ xy 3） 2＝_________（ 5） (ab) n __________ n 21 a 2 3 b 3 ) （6） (abc) __________ (n 为正整数 ) （ 7） ( __________ （8） 3 3 3 2 2 __________ ( ab) a b __________ （ 9） ( 3x y) 3 （9） (a n b 3n ) 3 (10) ( x 2 y 3 ) ________ (a 2n 3 =___________ b ) ________ ( x 3 y 2 2 ___________ ) 2、计算： （1）（ 3a ）2 （2）（－ 3a ） 3 （3）（ ab 2）2 （ 4）（－ 2× 103） 3
2020小学七年级下册数学 整式的除法 测试卷
2020小学七年级下册数学 整式的除法 测试卷 考试时间：100分钟 试卷分数：120分 姓名：__________班级：__________考号：__________ 一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式的计算中不正确的个数是( )． ①100÷10－1＝10 ②10－4×(2×7)0＝1 000 ③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8 ④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2.计算x 2－(x －5)(x ＋1)的结果，正确的是( )． A ．4x ＋5 B ．x 2－4x －5 C ．－4x －5 D ．x 2－4x ＋5 3.已知x ＋y ＝7，xy ＝－8，下列各式计算结果正确的是( )． A ．(x －y )2＝91 B ．x 2＋y 2＝65 C ．x 2＋y 2＝511 D ．(x －y )2＝567 4.计算：3－2的结果是( )． A ．－9 B ．－6 C ．－19 D ．19 5.下列各式计算正确的是( ) A ．a ＋2a 2＝3a 3 B ．(a ＋b )2＝a 2＋ab ＋b 2 C ．2(a －b )＝2a －2b D ．(2ab )2÷ab ＝2ab (ab ≠0) 6.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a ＋b ，另一边长为a －b ，则该长方形的面积为( )． A ．6a ＋b B ．2a 2－ab －b 2 C.3a D ．10a －b 7.一个长方体的长、宽、高分别为3a －4,2a ，a ，则它的体积等于( )． A ．3a 3－4a 2 B ．a 2 C ．6a 3－8a 2 D ．6a 3 －8a
整式的除法(一)教学设计
第一章 整式的运算 ９．整式的除法（一） 山东省济南实验初级中学 郑悦 一、课时安排说明: 《整式的除法》是第一章《整式的运算》的最后一节。本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式。 二、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。 学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究整式加减以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 三、教学任务分析： 教科书基于学生对整式运算（加减以及乘法）以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题。本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。 为此，本节课的教学目标是： 1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。 四、教学设计分析： 本节课设计了九个教学环节：：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、思维拓广、知识小结、布置作业。 第一环节：复习回顾 活动内容：复习准备 1．同底数幂的除法 ) ,,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数
整式的除法经典练习题汇编
【基础知识】整式的除法 1.同底数幂的除法法则：同底数幂相除， ． 用字母表示：a m ÷a n ＝ （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ＞n ）. 2.零指数幂的概念 任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l ．即：a 0＝1（a ≠0）. 3.负指数幂的概念 任何一个不等于零的数的－p （p 是正整数）指数幂，等于这个数的p 指数幂的倒数． 即：a －p ＝p a 1 （a ≠0，p 是正整数）. 4.单项式的除法法则 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 5.多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 【题型1】同底数幂的除法 1.计算： (1)(－a)6÷(－a)2； (2)x 3y 4z 5 ÷(-xyz)； (3)(x －y)5÷(y －x)2 . 【变式训练】 1.若□×3xy＝3x 2y ，则□内应填的单项式是( ) A.xy B.3xy C.x D.3x 2.下列计算正确的是（ ） A.336()x x = B.6424a a a =· C.4222()()bc bc b c -÷-= D.632x x x ÷= 3.下列计算错误的是 ( ) A.2m+3n=5mn B.426a a a =÷ C.632)(x x = D.3 2a a a =? 4.计算322x x ÷的结果是（ ） A.x B.2x C.52x D.6 2x
5.下列运算正确的是（ ） A.x x x 232=÷ B.532)(x x = C.3x .124x x = D.222532x x x =+ 6.计算：23 ×(π+2)0＝________；(a －1)0＝________(a≠1)． 7.计算（1）() =÷523 y y ；（2）()22a b a ÷ ；(3)(－a)8÷(－a 5)= ； (4)(x －y)7÷(y －x)6= ；(5)(－m 4)3÷(－m)7= ；(5)x 7÷(x 5÷x 3) = . 8.若10x =7,10y =7，则10x-y = ； 若8a =10,42b =7，则23a-4b = . 9.设a ＝－0.32，b ＝－32，c ＝(－13)2，d ＝(－13 )0，则a ，b ，c ，d 的大小关系是 . 【题型2】单项式（多项式）除以单项式 1.计算 （1）（2x 2y 2）3÷（-4xy 2）3= ；（2）（-9a 2b 2c ）2÷（3ab 2）2= ． 2.计算 （1）() )2(10468234x x x x x -÷+-- （2） ??? ??-÷??? ??-c a bc a c b a 2223325232 【变式训练】 1.计算 (1)2x 2y 3÷(－3xy)； (2)10x 2y 3÷2x 2y ； (3)3x 4y 5÷(－23 xy 2)； (4)(－25a 2b 4)÷(－14ab 2)÷(－10ab)； (5)－32a 4b 5c ÷(－2ab)3.(－34 ac)；
(完整版)平方差、完全平方公式专项练习题
平方差公式专项练习题 一、选择题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（） A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b C．（1 3 a+b）（b－ 1 3 a） D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9； ④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 5．计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－ 4016 3 2． 6．利用平方差公式计算：2009×2007－20082． （1）一变： 22007 200720082006 -?．（2）二变： 2 2007 200820061 ?+． 7．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4 …… （1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+……+x n）=______．（n为正整数） （2）根据你的猜想计算： ①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ② 2+22+23+……+2n=______（n为正整数）． ③（x－1）（x99+x98+x97+……+x2+x+1）=_______． （3）通过以上规律请你进行下面的探索： ①（a－b）（a+b）=_______． ②（a－b）（a2+ab+b2）=______． ③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．
浙教版七下《57整式的除法》同步测试
5．7 整式的除法同步练习 【知识提要】 1．掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式法则． 2．能够熟练地进行单项式除以单项式以及多项式除以单项式的运算．【学法指导】 1．整式的除法实质是整式的乘法的逆运算． 2．整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序进行运算． 范例积累 【例1】计算： （1）-a7x4y4÷（-4 3 ax4y2）；（2）2a2b·（-3b2）÷（4ab3）． 【解】（1）-a7x4y4÷（-4 3 ax4y2）=[（-1）÷（- 4 3 ）]·a7-1·x4-4·y4-2= 3 4 a6y2； （2）2a2b·（-3b2）÷（4ab3）=[2×（-3）÷4]·a2-1·b1+2-3=-3 2 a． 【注意】整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序运算． 【例2】计算： （1）（14a3-7a2）÷（7a）；（2）（15x3y5-10x4y4-20x3y2）÷（-5x3y2）． 【解】（1）（14a3-7a2）÷（7a）=（14a3）÷（7a）-（7a2）÷（7a）=2a2-a； （2）（15x3y5-10x4y4-20x3y2）÷（-5x3y2） =（15x3y5）÷（-5x3y2）-（10x4y4）÷（-5x3y2）-（20x3y2）÷（-5x3y2） =-3y3+2xy2+4． 基础训练 1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”） （1）-4ab2÷2ab=2b；（）（2）12a2b3c÷6ab2=2ab；（） （3）4a5b4÷2a3b=2a2b3；（）（4）6a7b8÷2a3b4·3a4b4=4a7b8÷6a7b8=1．（） 2．（1）a2bx3÷a2x=_________；（2）3a2b2c÷（-3 4 a2b2）=________； （3）（a5b6-a3b2）÷ab=________；（4）（8x2y-12x4y2）÷（-4xy）=________． 3．（1）（6×1010）÷（）=-2×105；（2）（）·（-2 5 a2x2）=-5a； （3）（）÷n=a-b+2c；（4）（3x3y2+x4y2-______）÷1 2 xy=_____+_____-1． 4．如果（3x2y-2xy2）÷m=-3x+2y，则单项式m为（ A．xy B．-x y C．x D．-y 5．计算：[2（3x2）2-48x3+6x]÷（-6x）等于（） A．3x3-8x2B．-3x3+8x2C．-3x3+8x2-1 D．-3x3-8x2-1 6．下列计算正确的是（） A．6a2b3÷（3a2b-2ab2）=2b2-3ab B．[12a3·（-6a2）÷（-3a）=-4a2+2a C．（-xy2-3x）÷（-2x）=1 2 y2+ 3 2 D．[（-4x2y）÷2xy2]÷2xy=-2x+y
初一数学整式的除法知识点例题
初一数学整式的除法知识点例题 1、单项式的除法法则 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 注意：首先确定结果的系数即系数相除，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 2、多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。 方法总结： ①乘法与除法互为逆运算。 ②被除式=除式×商式+余式 整式的除法的例题 一、选择题 1.下列计算正确的是 A.a6÷a2=a3 B.a+a4=a5 C.ab32=a2b6 D.a-3b-a=-3b 2.计算：-3b32÷b2的结果是 A.-9b4 B.6b4 C.9b3 D.9b4 3.“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是 A.ab2=ab2 B.a32=a6 C.a6÷a3=a2 D.a3?a4=a12 4.下列计算结果为x3y4的式子是 A.x3y4÷xy B.x2y3?xy
C.x3y2?xy2 D.-x3y3÷x3y2 5.已知a3b6÷a2b2=3，则a2b8的值等于 A.6 B.9 C.12 D.81 6.下列等式成立的是 A.3a2+a÷a=3a B.2ax2+a2x÷4ax=2x+4a C.15a2-10a÷-5=3a+2 D.a3+a2÷a=a2+a 二、填空题 7.计算：a2b3-a2b2÷ab2=_____. 8.七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____. 9.已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____. 10.计算：6x5y-3x2÷-3x2=_____. 三、解答题 11. 三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度.那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年?结果用科学记数法表示 12.计算. 130x4-20x3+10x÷10x 232x3y3z+16x2y3z-8xyz÷8xyz 36an+1-9an+1+3an-1÷3an-1. 13.若xm÷x2n3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值. 14.若n为正整数，且a2n=3，计算3a3n2÷27a4n的值.
整式的乘除专题
整式的乘除专题 一、 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数) ①底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式； ②a 的指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数） 二．幂的乘方与积的乘方 1. 幂的乘方法则： ),()()(都为正数n m a a a mn m n n m ==. 2. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a ）3化成-a 3 ???-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n
3．底数有时形式不同，但可以化成相同。 4．注意区别（ab ）n 与（a+b ）n 意义是不同的，不要误以为（a+b ）n =a n +b n （a 、b 均不为零）。 5．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）。 6．强调公式的逆向运用。 三. 同底数幂的除法 1. 同底数幂的除法法则: n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数, 且m>n). 2. 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10≠=a a ,如1100=,(-2.5)0=1,而 00无意义. ③任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即p p a a 1 =-( a ≠0,p 是 正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a -p 的值一定是正的; 当a<0时,a -p 的值可能是正也可能是负的,如41(-2)2-=,8 1)2(3-=-- 【例2】 四、 整式的乘法 1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，连同它的指数作为积的一个因式。 2．单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3．多项式与多项式相乘：先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘时要注意以下几点： ①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多 项式项数的积； ②多项式相乘的结果应注意合并同类项；
初中数学湘教版七年级下册第2章 整式的乘法2.1 整式的乘法-章节测试习题(26)
章节测试题 1.【答题】下列运算正确的是（） A. （x2）3=x5 B. （－3x2y）3=－9x6y3 C. （a＋b）（a＋b）=a2＋b2 D. 【答案】D 【分析】根据整式的运算判断解答即可. 【解答】解：A、（x2）3=x6，故本选项错误； B、（-3x2y）3=-27x6y3，故本选项错误； C、（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本选项错误； D、4x3y2?（-xy2）=-2x4y4，故本选项正确. 选C. 2.【答题】若，，则（）． A. B.
C. D. 【答案】A 【分析】先根据整式的运算化简，再整体代入求解即可. 【解答】∵，， ∴原式= 选A. 3.【答题】下列各式计算正确的是（）． A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据整式的运算解答即可. 【解答】选项，不是同类项，不能够合并，选项错误；选项，根据积的乘方的运算法则可得原式=-，选项错误；选项，根据单项式乘以单项式的运
算法则可得，原式= ，选项错误；选项，根据整式的除法法则可得：，选项正确，故选． 4.【答题】下列计算正确的是（）． A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据整式的运算判断即可. 【解答】解：项，合并同类项：把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变，则．故项错误； 项，根据积的乘方：（是正整数）得 ．故项错误； 项，根据完全平方公式展开，得．错误； 项，根据整式的除法计算． 故D选项正确．
5.【答题】下列各式中，运算结果为a2-3 a-18的是（） A. (a-2)(a+9) B. (a-6)(a+3) C. (a+6)(a-3) D. (a+2)(a-9) 【答案】B 【分析】根据整式的乘法运算解答即可. 【解答】解： 选B. 6.【答题】下列计算正确的是（） A. B. C. D.