蜂窝材料有效导热系数的通用计算法1997

蜂窝材料有效导热系数的通用计算法

①

张寅平　邱国权

(中国科学技术大学　热科学和能源工程系,合肥230026)

文　摘:提出了蜂窝材料有效导热系数的通用计算法——结构单元体传热分析法,藉此可估算不同材料和结构的蜂窝的有效导热系数,作为蜂窝结构、热性能设计的基础,进而可估算出采用蜂窝材料的相应系统的性能改善效果。利用该方法,计算了一些蜂窝的有效导热系数。关键词:蜂窝材料,有效导热系数,计算,太阳能

0　引　言

透明蜂窝在太阳能热利用、建筑节能和农业上有广阔的应用前景[123]。例如,在平板型及闷晒型热水器的吸热板和透明盖板采用透明蜂窝,不仅其热性能得到提高,且能在冬季使用。

国际上自80年代中期开始重视透明隔热材料和技术的研究,现已成为一个专门的研究领域,自1986年至今已召开过7次专题国际会议。

德国O kalux 公司、以色列A rel 公司生产出了透明蜂窝,但价格太贵,难以大规模使用。正如前国际太阳能学会主席Ho llands 教授指出:制备廉价、性能较好、可规模生产的蜂窝是该领域近若干年内需解决的关键问题[4]。

图1　不同类别蜂窝示意图

蜂窝的有效导热系数是其重要的

性能参数之一,设计、研制新型蜂窝时必须予以考虑,但目前尚缺少对不同蜂窝都实用的有效导热系数的计算模型,本文对此进行了讨论,提出了一种简单实用的蜂窝材料有效导热系数的通用计算模型。

1　模型及计算方法

现有蜂窝有以下几类[5]:(a )矩形通道蜂窝(垂直放);(b )矩形通道蜂窝(水平放);(c )圆形通道蜂窝(包括

第18卷　第4期

1997年10月

太　阳　能　学　报A CTA EN ER G I A E SOLA R IS S I N I CA

V o l 118,

N o 14

O ct .,1997

①本课题得到国家教委博士点基金和国家教委回国人员科研启动基金资助

本文19962821收到

毛细管,即cap illary );(d )气泡型蜂窝;(e )其它简单蜂窝。见图1。

所有这些蜂窝都可划出一结构单元体(见图2)。由于对称关系,单元体侧壁为绝热壁。单元体的各几何量如图2所示,图中Ε为发射率,下标n ,s 分别表示上表面(北)和下表面(南)。分析表明,蜂窝材料的有效导热系数与单元体的有效导热系数相同。因此,分析蜂窝材料单元体有效导热系数成为问题的关键。

单元体有效导热系数可用热阻法或数值单元分析法求得。对图1(a —c )所示常见蜂窝形状,其单元体可概括地表示为图2(a ),其有效导热系数可采用热阻法求得;对图1(d ,e )所示简易蜂窝的形状[图2(b )],则可采用数值单元分析法。求解过程如下

:

图2　蜂窝结构单元体示意图

热阻法:

图3为图2

(a )所示的蜂窝单元体的热阻图。其中R rad 、R cond,f 、R cond,n 、R cond,s 、R air 分别为辐射热阻、膜层导热热阻、上膜层导热热阻、下膜层导热热阻、空气层热阻,可分别表示如下:

R rad =[1 Εn +1 Εn -2F n,s

(1+F n,s )] (W ・4ΡT 3

m )(1)R air =(H -2∆2)

[k air ・(W -2∆1)](2)R cond,f =H [2k f ・∆1](3)R cond,n =∆2 (k n ・W )(4)R cond,s =∆2 (k s ・W )(5)T m =(T n +T s )

2(6)

由此可得

k eff =4Ρ33

m (1 Εn +1 Ε

s )・H +k f ・∆1 (H -2∆2)+k air ・(1-2∆1) (H -2∆2)式(1—7)及图2、3中k 为导热系数,F 为视角系数,E 为发射力;下标f 为薄膜,air 为空气,n 为上,s 为下,b 为黑体,eff 为有效。蜂窝材料的密度为

Θhc =Θf (∆1+∆2 b )(8)式中,Θ为密度,下标hc 表示蜂窝(honeycom b ),b =H W 。

数值单元法:

对图1(d )所示简易蜂窝的形状(非规则形状),可用数值方法,即数值单元法[6,7]求解。

053太 阳 能 学 报18卷　

(a)总热阻图 (b)辐射热阻图

图3　蜂窝单元体热阻网络示意图

2　算例及讨论

利用上述方法,对不同蜂窝材料和结构的有效导热系数进行了计算,结果见表1和图4。计算中,假设:(1)∆1=∆2=∆;()蜂窝中无自然对流(只需满足葛拉晓夫数G r H< 1700,或W<1c m和b>6);(3)薄膜材料对长波辐射的透过率可忽略。

可以看出,铝箔蜂窝的铝箔导热占主导地位,结构中是否为真空对其导热性能影响很小,有效导热系数与铝箔的密度成正比;对蒸铝塑料薄膜、聚碳酯薄膜,其有效导热系数与蜂窝材料的厚度(或蜂窝整体结构的密度)

关系很弱;对所研究的蜂窝材料而言,蒸铝塑料薄膜有效导热系数最小,其次为聚碳酯薄膜,再次为玻璃纸,铝箔的有效导热系数最大。结构中为非真空时,利用蒸铝塑料薄膜制成的蜂窝,其有效导热系数可望达到0.029W m2・K;结构中为真空时,利用蒸铝塑料薄膜制成的蜂窝其有效导热系数可望达到0.002W m2・K;b较小的蜂窝有效导热系数小,但其对可见光、太阳辐射的有效透过率也较小。

　表1　不同蜂窝材料和结构的有效导热系数计算结果

蜂窝材料空气 真空∆ W0.0010.0050.010.05

铝　箔

Θhc(kg m3)3.215.831.5157.6空气

bΕ6k eff0.2761.2242.40911.89

b=1k eff0.2651.2132.39811.88真空

bΕ6k eff0.2501.1982.38311.86

b=1k eff0.2391.1872.37211.85

聚碳酯薄膜

Θhc(kg m3)0.94.79.346.7空气

bΕ6k eff0.1180.1190.1200.126

b=1k eff0.0420.0420.0430.049真空

bΕ6k eff0.0920.0930.0940.102

b=1k eff0.0160.0160.0170.025

玻璃纸

Θhc(kg m3)2.914.629.2145.8空气

bΕ6k eff0.1970.2020.2090.263

b=1k eff0.0560.0610.0680.122真空

bΕ6k eff0.1700.1760.1830.239

b=1k eff0.0300.0350.0420.098

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