基于Green_Ampt模型的变水头积水入渗模型建立及其参数求解_马娟娟

文章编号：0559-9350（2010）01-0061-06收稿日期：2009-02-06

基金项目：国家自然科学基金资助项目（50379031）；山西省科技攻关项目（2007031069）；山西省高等学校优秀青年学术带头人

支持计划资助项目

作者简介：马娟娟（1970-），女，山西闻喜人，副教授，博士，主要从事节水灌溉研究。E-mail ：mjjsxty@ 1研究背景

入渗是四水转化中田间土壤水分循环的重要组成部分，土壤入渗规律及入渗模型的研究多年来一直是土壤物理学、水文学等相关学科的研究重点。在生产实践中，变水头入渗现象普遍存在，比如地面灌溉条件下水流推进中某一断面的水深变化及退水过程中的入渗问题以及蓄水坑灌条件下的入渗问题等。研究变水头条件下的土壤入渗特性及入渗模型对于分析地表以下土壤湿润体的范围及其动态变化，合理指导灌溉等具有重要意义。

目前，对于变水头入渗特性的试验研究已取得一定的成果，值得注意的是初始入渗水头是影响土壤入渗的重要因素之一［1-3］，究其原因是由于入渗水头的压实作用，使入渗界面土壤逐渐密实、形成一致密层，土壤的孔隙度逐渐减小，表层土壤容重逐渐增大，从而改变了表层土壤的基质特征，导致土壤的饱和导水率逐渐减小。初始入渗水头越大，其对入渗界面的压实作用越明显，入渗界面土壤容重增加得越大，而导水能力降低得越明显［4］。由此可见，变水头入渗的物理机制是由于较高初始入渗水头的压实作用将土壤入渗体变成了一个上实下松的双层结构，从而使表土致密层成为整个入渗过程的一个控制层。也就是说变水头积水的入渗能力，将主要决定于积水的最大入渗水头。但能反应其物理机制的入渗模型尚未见报道。

国内外学者已提出了具有不同特点和用途的入渗模型，其中，Green-Ampt 模型是由Green 和Ampt 在1911年提出的基于毛管理论的积水入q (t )=K s (Z f +H +S f )/Z f 渗模型［5］，它服从饱和-非饱和型Darcy 定理，具有Darcy 定理的基本内涵［6］。该模型的表达式为，式中q （t ）为土壤入渗率，cm/

min ；K s 为表征导水率，cm/min ；H 为地表的积水深度，不随入渗时间改变，cm ；S f 为湿润锋处的平均吸力，cm ；Z f 为概化的湿润锋深度，cm 。同时，由于形式上的简单和通过代数形式将重力作用

基于Green-Ampt 模型的

变水头积水入渗模型建立及其参数求解

马娟娟，孙西欢，郭向红

（太原理工大学水利科学与工程学院，山西太原030024）

摘要：通过对变水头积水入渗物理机制的分析，将入渗水头对入渗的影响归结为对表面饱和导水率的影响，基于Green-Ampt 入渗模型，引用了湿润区的平均含水率的概念，并考虑了湿润区平均含水率随入渗时间的变化，建立了具有物理意义的3种变水头积水入渗模型，分析了利用入渗率-累积入渗量及入渗率-真实湿润锋图形获得模型参数的求解方法。通过室内试验，得到了湿润区的平均含水率与入渗时间之间呈乘幂函数变化的规律。利用实测资料对模型及其参数求解的方法进行检验，结果表明所建立的3种模型是正确的，求解参数的方法合理。关键词：变水头；入渗模型；Green-Ampt 公式；表层饱和导水率；湿润区的平均含水率

中图分类号：S151.9；S274.4文献标识码：A

水

利学报SHUILI XUEBAO 2010年1月

第41卷第1期

DOI:10.13243/ki.slxb.2010.01.018

和基质作用截然分开，为人们分析复杂问题提供了有效的手段。近年来Green-Ampt 入渗模型成为人们揭示饱和-非饱和土壤入渗机制和模拟计算的有力工具［6-10］。

因Green-Ampt 模型物理概念研究的是初始干燥的土壤在薄层积水时的入渗问题，在入渗过程中地表积水深度不变，作用于地表入渗面的压力势通常可以忽略不计［11］，而变水头入渗过程中入渗水头是连续变化的，尤其在蓄水坑灌条件下，其初始入渗水头较高，此时压力势对入渗界面的土壤结构及入渗率的影响较为明显，因此，Green-Ampt 入渗模型不宜直接应用于变水头入渗的描述，需对

Green-Ampt 入渗模型进行改进。在实际应用Green-Ampt 入渗模型时，准确、迅速地确定湿润锋平均基质吸力S f 和表征导水率K s 两个参数尤为关键，Bouwer 建议表征导水率应为稳定入渗率，大概等于饱和导水率的1/2［12］；S f 不易直接测量，一般采用假定、试算的方法获得。张光辉等［13］以Brooks 和Corey 持水模型条件下的

Van Genuchten 导水模型为基础，用土壤物理特性推导出Green-Ampt 模型中湿润锋平均基质吸力S f

的计算公式。Stone 等［14］和王全九等［15］对比分析了具有明确物理意义的Philip 入渗模型和Green-Ampt 入渗模型，建立了两模型参数间的内在关系，王红闪等［16］用降水产流资料对计算准确性进行检验。张振华等［17］对Green-Ampt 模型进行分析，定义了湿润区内平均含水率增量的概念，提出了利用入渗率与累积入渗量、入渗率与实际湿润锋图形关系来确定S f 和K s 的简化方法，并用恒定积水入渗试验进行检验，结果表明该方法是可行的，但在利用入渗率与实际湿润锋图形关系求解参数时认为湿润区内平均含水率增量为常数有明显不足之处。

本文在借鉴国内外有关Green-Ampt 入渗模型的研究成果和本人前期工作的基础上，分析初始入渗水头较高的变水头入渗的物理机制，将入渗水头对入渗的影响归结为对表面饱和导水率的影响，基于Green-Ampt 入渗模型，引用湿润区的平均含水率的概念，并考虑湿润区平均含水率的变化，建立具有物理意义的3种变水头积水入渗模型，并利用试验资料对模型关键参数的求解做进一步探讨分析。2

基于Green-Ampt 模型的变水头积水入渗模型2.1模型的建立根据对变水头入渗物理机制的分析，将入渗土体看成是一个具有致密层的双层结构，在整个积水入渗过程中致密层处于饱和状态，根据Green-Ampt 公式的建模思路与假定，并将致密层对土壤入渗的影响全部归结于表层的导水能力，这样对整个入渗起控制作用的积水入渗水头与表土致密层的导水能力之间建立函数关系，利用达西定律可建立入渗率关系式：

q ()t =K s ()h ()Z f +H t +S f /Z f （1）

式中：K s ()h 为最大积水入渗条件下的表征导水率，cm/min ；H t 为积水深度，随入渗时间的变化而变化，cm 。

根据Green-Ampt 模型假定，由水量平衡原理，可推出单位面积的累积入渗量和概化的湿润锋深度具有以下关系：

I ()t =()θs -θZ f =()H -H t （2）式中：I ()t 为累计入渗量，cm ；θs 、θ0分别为土壤饱和及前期含水量，cm 3cm -3；H 0为初始积水深度，cm 。

因此

H t =H -I ()t （3）结合本人所做的试验，并参考文献［17］，考虑到Green-Ampt 入渗模型中假定湿润区为饱和含水量θs 与实际有较大差别，定义湿润区的平均含水率θ（t ）为累积入渗量I （t ）与真实湿润锋Z a f （t ）的比值，即θ（t ）=I （t ）/Z a f （t ），并假设

θ（t ）=ct d （4）式中：θ（t ）为入渗过程中任意入渗时段内湿润区的平均含水率，cm 3cm -3；t 为入渗时间，min ；c 、d 为000