第四章激光的基本技术

u00 C00e
x2 y 2 L
ωs xs2 ys2 L
I ( ) I 0 exp(
2 2

2 S
)
11
第四章
激光的基本技术
(3)单程衍射损耗为射到镜面外而损耗掉的光功率与射向镜面的 总光功率之比 2 2 I I ( )2d I 0 exp( 2 )d 2 0 12 0 0 1 2
(3) 在满足条件 R f
和
f 2 1 的情况下，出
射的光束聚焦于透镜的焦点附近。如图4-17所示，这与几何光
学中的平行光通过透镜聚焦在焦点上的情况类似。
图4-17 短焦距透镜的聚焦
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第四章
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(4) 由前面的结论可得：
f 0
2 2 f 2 2 ( ) 0 2 2 2 1 ( f ) 2 1 ( ) 2 2 f 1 f
图(4-14) 反转兰姆凹陷
26
本节重点：

了解基本的稳频方法
第四章
激光的基本技术
§4.3
激光束的变换
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第四章
激光的基本技术
4.3.1 高斯光束通过薄透镜时的变换
1 1 1 1. 透镜的成像公式： s s f
，注意参数的正负。
2. 从光波的角度看，规定发散球面波的曲率半径为正，会聚球 面波的曲率半径为负，则如图4-15所示，成像公式可改写为：
荡达到稳定，使激光器的内部只剩下q纵模的振荡。
纵模竞争: 通过增益饱和,某个纵模逐渐把其它纵模的振荡抑制下 去,最后只剩下该枞模振荡的现象。
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2.非均匀增宽型谱线的多纵模振荡
非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模
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3.单纵模的选取 (1) 短腔法： 两相邻纵模间的频率差 νq c (2L) ，要想得到单一纵模的 输出，只要缩短腔长，使 νq 所对应的宽度 缺点 腔长受到限制,增益介质工作长度受到限制,输出功率受到 限制,甚至没有激光输出。 的宽度大于增益曲线阈值以上
' I ( )2d
a

I 0
2
12 exp(
2a 2

2 1
)
2a 2 D exp 2 1
(4)分析衍射损耗时为了方便，经常引入一个所谓“菲涅尔数” 的参量，它定义为
a2 N L 1 L
3.图4-10为稳频原理示意图。
假如由于某种原因(例如温度升高)使L伸长，引起激光频率由 P 与 ν 的位相正好相反 偏 ν0 至 νA ，
假如由于某种原因(例如温度降低)使L缩短，引起激光频率由 ν0 P 与 ν 的位相正好相同 偏至 νB ， 在中心频率附近0 ，不论是小于 0还是大于0 ，其结果都是使输出 功率P增加，而且此时P将以频率2f 变化
激光原理
任课教师：马 靖 majing@
1
激光原理
第四章 激光的基本技术 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 激光器输出的选模 激光器的稳频 激光束的变换 激光调制技术 激光偏转技术 激光调Q 技术 激光锁模技术
2
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§4.1
激光器输出的选模
νm
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(3) 三反射镜法 如图，激光器一端的反射镜被三块反射镜的组合所代替，其中 M3和M4为全反射镜，M2是具有适当透射率的部分透射部分反射 镜。这个组合相当于两个谐振腔的耦合
两个谐振腔的纵模频率间隔分别为： c c 短 长 2(L 2 L3 ) 2(L1 L 2 )
r0 ( z ) 0
z 2 1 ( 2 ) 0
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第四章
激光的基本技术
4.聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模 (1)聚焦光阑法：如图4-6所示，在腔内插入一组透镜组，使光束 在腔内传播时尽量经历较大的空间，以提高输出功率。
图4-6 聚焦光阑法
(2)腔内加望远镜系统的选横模方法，其结构如图4-7所示。
D exp 2N
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2.衍射损耗曲线 (1)图4-5给出了圆截面共焦腔和圆截面平行平面腔的衍射损耗 —菲涅尔数曲线。
图4-5 不同腔的衍射损耗曲线
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3.光阑法选取单横模 基本做法：在谐振腔内插入一个适当大小的小孔光阑，让基横模光 束顺利通过，而将高阶横模抑制 小孔光阑的半径r0可以选取为放置小孔光阑处的光束有效截面半径
图4-10 稳频原理
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4. 注意事项 第一、激光器的激励电源是稳压和稳流的。 第二、氖的不同同位素的原子谱线中心有一定频差。 第三、频率的稳定性与兰姆凹陷中心两侧的斜率大小有关。
图(4-11) 不同同位素对兰姆凹陷的影响
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4.2.4 饱和吸收法稳频
图4-1 均匀增宽型谱线纵模竞争
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(2) 多纵模的情况下，如图所示，设有q-1，q，q+1三个纵模满足振荡条件。 随着腔内光强逐步增强，q-1和q+1模都被抑制掉，只有q模的光强继续增长，
最后变为曲线3的情形。若此时的光强为Iq，则有 G(νq , I q ) G阈 ，于是振
1.饱和吸收法稳频的示意装置如图4-12所示。
图4-12 饱和吸收法稳频的装置示意图 图4-13 吸收介质的吸收曲线
2.与激光输出功率曲线的兰姆凹陷相似，在吸收介质的吸收曲线 上也有一个吸收凹陷，如图4-13所示 3.由于吸收管内的压强很低，碰撞增宽很小，所以吸收线中 心形成的凹陷比激光管中兰姆凹陷的宽度要窄得多。
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激光的基本技术
4.2.2 稳频方法概述
1. 被动式稳频 利用热膨胀系数低的材料制做谐振腔的间隔器；或用膨胀系数 为负值的材料和膨胀系数为正值的材料按一定长度配合。 2.主动式稳频 把单频激光器的频率与某个稳定的参考频率相比较，当振荡 频率偏离参考频率时，鉴别器就产生一个正比于偏离量的误 差信号。 (1) 把激光器中原子跃迁的中心频率做为参考频率，把激光频率 锁定到跃迁的中心频率上，如兰姆凹陷法。
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(2) 法布里-珀罗标准具法：
在外腔激光器的谐振腔内，沿几乎垂直于腔轴方向插入一个法 布里-珀罗标准具
由于多光束干涉的结果，对于满足下列条件的光具有极高的 透射率
νm
mc
2d 2 2 sin 2
c 2d 2 2 sin 2
9
能获得最大透射率的两个相邻的频率间隔为:
图4-8
兰姆凹陷法稳频激光器的基本结构
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2.腔长自动补偿系统的方框图如图4-9所示 压电陶瓷加一直流电压：使初始频率为 ν0 压电陶瓷上还需加一频率为f(约为lkHz)、幅度很小(只有零 点几伏)的交流讯号，此讯号称为“搜索讯号”
图4-9
兰姆凹陷法稳频方框图
பைடு நூலகம்22
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激光纵模的选模-----选频技术 激光的选模(选频)技术 激光横模的选模-----选模技术 均匀增宽型介质与非均匀增宽型介质增益曲线
均匀增宽型介质的增益曲线
非均匀增宽型介质的增益曲线
4
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4.1.1 激光单纵模的选取
1. 均匀增宽型谱线的纵模竞争 (1) 当强度很大的光通过均匀增益型介质时粒子数反转分布 值下降，增益系数相应下降，但光谱的线型并不改变。
s
是已知的，此时
z0 s ，则入射
光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径分别为：
02 2 R s[1 ( ) ] s
s 2 0 1 ( 2 ) 0
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4. 由① 和②式可求得出射光束在镜面处的波阵面半径 R 和有效截 面半径 。
1 1 1 R R f 2 0 R s[1 ( )2 ] s s 2 0 1 ( 2 ) 0
R f
R' f 2 1 s f [1 ( 2 ) ] R ' 2 1 ( 2 ) '
(2) 短焦距时 R f
f R f 1 f R
f 1 2
f 2 s f [1 ( 2 ) ] f
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2 0 R s[1 ( )2 ] s s 2 1 ( ) 0 2 0
R' h(0 , s, f )
图4-16 高斯光束通过薄透镜的变换
' g(0 , s, f )
s R R 2 1 ( ) 2 2 2 0 2 2 1 ( ) R
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、 s 来确定出射光束的0 这样我们可以通过入射光束的 0 、 s 了。
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对高斯光束的薄透镜变换要考虑到高斯光束的束腰位置及束腰半径

0
1 1 1 R R f
高斯光束特性公式
0
s
s
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4.3.2 高斯光束的聚焦
1.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形 (1) 短焦距：即
ν R ν
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4.2.1 影响频率稳定的因素
对共焦腔的TEM00模来说，谐振频率的公式可以简化为：
当L的变化为L，的变化为时，引起的频率相对变化为：
ν q
c 2L
1. 腔长变化的影响
ν L ( ) ν L
(1) 温度变化：一般选用热膨胀系数小的材料做为谐振腔的的支架 (2) 机械振动：采取减震措施 2. 折射率变化的影响 (1)内腔激光器: 温度T、气压P、湿度h的变化很小，可以忽略 (2)外腔和半内腔激光器: 腔的一部分处于大气之中，温度T、气压 P、湿度h的变化较放电管内显著。应尽量减小暴露于大气的部 19 分，同时还要屏蔽通风以减小T 、 P、 h的脉动。
图4-7 腔内望远镜法
15
本节重点：

理解纵模竞争的物理意义 了解基本的选频及选模方法

作业： P99：1，2
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§4.2
激光器的稳频
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稳定度是指激光器在一次连续工作时间内的频率漂移与振荡频 率之比
ν S ν
复现性是激光器在不同地点、时间、环境下使用时频率的相对 变化量
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4.激光通过激光管和吸收管时所得到的单程净增益应该是激光管 中的单程增益 G (ν) 和吸收管中的单程吸收 A(ν)的差，即
G(ν)净 G(ν) A(ν)
如图4-14(a)，只有频率调到
ν0 附近激光才能振荡。
如图4-14(b)，频率在整个线宽范围内调谐均能振荡。
1 1 1 R R f
图4-15 球面波通过薄透镜的变换
薄透镜的作用是改变光波波阵面的曲率半径。
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3. 将透镜的变换应用到高斯光束上。如图所示，有以下关系：

1 1 1 R R f
① ②
图4-16 高斯光束通过薄透镜的变换
实际问题中，通常 0 和
(2) 把振荡频率锁定在外界的参考频率上，例如用分子或原子的 吸收线作为参考频率，选取的吸收物质的吸收频率必须与激 20 光频率相重合。如饱和吸收法。
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4.2.3 兰姆凹陷法稳频
1. 兰姆凹陷的中心频率即为谱线的中心频率 ν0 ，在其附近频率的 微小变化将会引起输出功率的显著变化。这种稳频激光器的基本结 构如图4-8所示
只有同时满足上面两个谐振条件的光才能形成振荡,只要取L2+L3 10 足够小 ，就可以单枞模输出
第四章
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4.1.2 激光单横模的选取
1. 衍射损耗和菲涅耳数 (1) 由于衍射效应形成的光能量损失称为衍射损耗。
图4-4 腔的衍射损耗
(2)如图所示的球面共焦腔，镜面上的基横模高斯光束光强分布 可以表示为
R f R f

f 2 f 2 1 ( ) [1 ( ) ] 2
f 0
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(5) 0
f
即缩短 f 和加大 都可以缩小聚焦点光斑尺寸的目的。