第五章 压力管路

－2 长管的水力计算 §5 5－
一、简单长管 1、定义：由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿 定义 程损失较大、局部损失较小，计算时可忽略局 部损失和 部损失 流速水头。 流速水头 �短途无中继 泵站的 输油管线和长途两泵站之间的管线 都属于简单长管. �若上述管路有分支或者直径发生变化,此时对于管路中 直径不变的每一段或每一个分支,仍然是简单长管
（2）
ζc 综合阻力系数
二、短管实用计算通式 由图A→B，1－1~2－2断面列能量方程：
2 2 V 22 p1 V1 p2 V 2 z1 + + ＝z 2 + + +ζc γ 2g γ 2g 2g
2 V 22 p1 − p2 V1 z1 − z 2 + + ＝(1 + ζ c ) γ 2g 2g
2 V 1 p − p 令 H 0 = z1 − z2 + 1 2 + γ 2g
2、计算公式：简单长管一般计算涉及公式 计算公式
V1 A1 = V2 A2
p1 p2 z1 + ＝z 2 + + hf γ γ
L V2 hf = λ D 2g
（1） （2）
（3） （4）
ρ Vd Re = µ
说明：
有时为了计算方便，hf 的计算采用如下形式：
Q 2−mν m L hf = β d 5−m
�
由大庆设计院推得经验公式，在混合区：
Q1.877ν 0.123 L h f = 0.0802 A d 4.877
即：β＝ 0.0802A，m＝0.123 其中，
（c’）
A = 10
(0.127 lg ε −0.627 )
∆ ,ε = r0
�
• •
粗糙区
2 LV2 8λL Q L 2 hf = λ = Q = 0.0826λ 5 （d’） 2 5 d 2 g gπ d d
第五章 压力管路的水力计算
§5-1 管路的特性曲线 §5-2 长管的水力计算 §5-3 短管的水力计算 §5-4 孔口和管嘴泄流
本章将结合输油管路设计中的一些 工程问题，如长输管线的水力计算、 串并联管路，以及孔口和管嘴泄流 的基本原理，作扼要分析，介绍处 理这些问题的基本方法。
主要内容
1 长管计算实用公式 简单长管 串联、并联和分支管路 2 短管计算实用公式 3 孔口和管嘴泄流
3、串、并联管路的水力计算
① 串联管路——属于长管计算第一类问题 串联管路 已知：Q 已知 求：d 解：确定合理流速 V合理＝？→ 合理d ② 并联管路——属于长管计算第二类问题 并联管路 因为它涉及到流量分配问题，Q → Q1 ? Q2 ? Q3 ?
4、分支管路 ① 定义：自一点分开不再汇合的管路 定义 ② 水力特征： 水力特征 a、节点处流出与流入的流量平衡 b、沿一条管线上总水头损失为为各段水头损失总和 c、节点处：
2 2 2
hw
把 V=
Q 4Q = 2 代入上式得： A πd
2
Q
LV2 L 1 ⎛ 4Q ⎞ 8λ L 2 2 hw = λ =λ Q = α Q ⎜ 2⎟ = d 2g d 2 g ⎝ πd ⎠ gπ 2 d 5
（1）
1、当由泵输送液体时，因泵给出的扬程H要克服 位差和水头损失，绘制管路特性曲线时，纵坐标以 泵的扬程为准，故管路特性曲线相应地要平移一个 位差的高度。 2、理论上有层流到紊流应有折点，实用上不予考 虑，而绘制光滑曲线 3、根据水头损失的计算通式，当有局部水头损失 时可折算为当量长度并入沿程水头损失。 4、管路特性曲线对于确定泵的工况和自流泄油工 况，将有重要作用，在工程设计中经常使用
一、综合阻力系数 已知： 已知 大直径管段：直径d1，长l1 小直径管段：直径d2，长l2 孔板直径：d孔 则全管路总水头损失为：
l1 V12 l2 V22 hw = ∑ h f + ∑ h j = λ1 + λ2 d1 2 g d2 2g V孔 V12 V2 + ζ1 +ζ孔 + (ζ 3 + ζ 4 + ζ 5 + ζ 6 + ζ 7 ) 2g 2g 2g
称之为作用水头。
则 所以
Q=
Q2 V22 H 0 = (1 + ζ c ) = (1 + ζ c ) = αQ 2 2 2g 2 gA
1 A 2 gH 0 1+ ζ c
流量系数
µ=
1 1+ ζ c
Q = µA 2 gH 0
－4 孔口和管嘴泄流 §5 5－
基本概念：
�Hale Waihona Puke Baidu
自流管路：完全靠自然位差获得能量来源输送或排泄 自流管路 液体的管路。
2、并联管路 ① 定义：两条以上的管路在同一 处分离，以后又在同一处汇 合，这样的组合管道，叫并 联管道（路）。 ② 水力特征： a、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流 量之和，即 Q = ∑ Qi b、不同并联管段A→B，单位重量液体的能量损失相 同，即：
h f = h fi = h f 1 = h f 2 = ⋯ = C
� �
孔 管
口：储液罐壁或底部打开的小孔。局部阻力 嘴：在孔口处接出短管。局部阻力+沿程阻力
(1)
1.75 0.25 (2) h = 0.0246 Q ν L = 194.5m油柱 f 4.75
d
第二类： (在既有设备能力下,作管线设计或校核时使用) 已知： 已知 Δp ，Δz ，d，L，μ，γ 求：Q 解：Q未知→流态也未知→ β， m (λ )无法确定 → 试算 法或绘图法 试算法 a、先假设一流态，取β， m值，算出Q’
短 管： 流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路
hj ≠ 0
如果管路中流速水头和局部水头损失的和，所占的比例在 5~15%以下，在水力学计算中，可以忽略不计。
－1 管路的特性曲线 §5 5－
一、定义
水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线
二、特性曲线
hw = h j + h f = ζ V l V l ⎞V ⎛ l +λ = ⎜λ 当 + λ ⎟ 2g d 2g ⎝ d d ⎠ 2g l当 + l V 2 LV2 =λ =λ 其中，L = l当 + l d 2g d 2g
（6）
�
• •
层流时， λ =
64 代入（6）式得： Re
Qν L Q 2−1ν 1L h f = 4.15 4 = 4.15 5−1 d d
（a’）
即：β＝ 4.15，m＝1
�
•
水力光滑区，λ =
0.3164 代入（6）式得： 0.25 Re
Q1.75ν 0.25 L Q 2−0.25ν 0.25 L h f = 0.0246 = 0.0246 （b’） 4.75 5 − 0.25 • d d 即：β＝ 0.0246，m＝0.25
�
按管路的结构特点，分为 简单管路：等径、无分支或汇合的管路,直径可大可小 复杂管路：直径有变化或有分支等情况的管路 根据管道分支、排列和组合的情况: 串联、并联、分支
按能量比例大小，分为 长管： 和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失可以 忽略的流动管路。
hj = 0
V2 =0 2g V2 ≠0 2g
20°C的四氯化碳,密度ρ=1590Kg/m3,运动粘度ν=6.1×10-7 m2/s, 通过长度l=20m的钢管,流量Q=2×10- 3m3/s,要求单位长度的压降 为△p/l=3.7kpa/m,设e=0.046mm,试问需要管径D。
二、串、并联管路
1、串联管路 ① 定义：由不同管径的管道依次 连接而成的管路。 ② 水力特征： a、各联结点（节点）处流量出入平衡，即进入节点的 总流量等于流出节点的总流量。 ∑Qi =0 其中，进为正，出为负，它反映了连续性原理。 b、全线水头损失为各分段水头损失之和，即： 它反映了能量守恒原理。 能量守恒原理 h f = ∑ h fi =hf 1 + hf 2 + ⋯+ h fn
Q→V→ Re = Vd →确定流态→ β，m (λ) → hf ν →伯努利方程求Δp
例: 50°C的原油,密度ρ=950kg/m3,运动粘度ν =8×10-5m2/s,流过一根长l=400m,D=150mm,粗糙度 e=0.30mm的管道,流量Q=0.12m3/s,试求产生的压降.
59.7 4 = 3.285 × 10 ε 8/ 7
§5 －3 短管水力计算 5－
许多室内管线，集油站及压水站 内管线管件较多，属于短管。 短管计算问题，多涉及到能量方 程的应用：
2 2 p1 V1 p2 V 2 z1 + + ＝z 2 + + + hw γ 2g γ 2g
2 V出口 hw = ∑ h f + ∑ h j = ζ c 2g
ζc 综合阻力系数
即：β＝ 0.0826λ，m＝0 流态 层 流 水力光滑 混合摩擦 水力粗糙 β 4.15 0.0246 0.0802A 0.0826λ m 1 0.25 0.123 0 （a ） （b） （c ） （d）
3、简单长管的三类计算问题
第一类： 已知：地形 Δz ，流量Q ， 已知 管道尺寸d，L， Δ 输送流体的性质 μ，γ 求：hf ，Δp 解：
1) 根据设计流量,在速度范围内选择几个不同的管径 一般油田内部管线或库内管线流速以1~2m/s左右 外输管线取1~3m/s 2) 按照所选管径d算出速度v Vd 3) V 、d、v � Re = ν →确定流态→ β， m (λ)→ hf →伯努利方程求水头损失Δp 4) 由总水头损失及压降确定泵的扬程、功率,计算每年 动力消耗费用 计算全部设备投资、管线投资及每年平均折旧费 计算每年的检修、保养及管理费 5)管径d~年费用曲线
主要公式
连续性方程
v1 A 1 = v 2 A 2
p1 V12 p2 V22 z1 + + α1 = z2 + + α2 + Σhw1−2 γ 2g γ 2g
伯努利方程
雷诺数
ρ Vd Re = µ
L V2 hf = λ D 2g
达西公式 包达公式
hj = ζ
V
2
2g
基本概念：
压力管路： 在一定压差下，液流充满全管的流动管路。（管路中的 压强可以大于大气压，也可以小于大气压） 注：输送气体的管路都是压力管路。
∆p h f = ∆z + γ
Q′ = 2 − m
h f d 5− m βν m L
Q′ ′ V = b、Q’ → A
V ′d → Re′ = ν ，校核流态,如由 Q’
→Re’ 和假设一致， Q’ 即为所求Q c、如由 Q’ →定出的流态和假设不一致，重复a。
绘图法 按第一类问题的计算方法，选取足 够多 Q，算出 hf值，然后绘制图形。 使用时由 hf 查找 Q 即可。
∆p h f = ∆z + γ
第三类： 已知： 已知 Q ， Δz ，L，μ，γ 求： 经济管径d (Δp未知) 解：考虑两方面的问题 ① d↑，材料费↑，施工费、运输费 ↑ ,造价高 ，施工费 V↓，损失↓，管理费用↓ 输油管容易结蜡 ② d↓，一次性费用↓ V↑，损失↑，设备（泵）费↑ ，动力费用↑ 水击,静电发生爆炸 如何解决这一矛盾，正是一个管径优选问题。
2 2
（1）
为了计算方便，一般以出口速度作为标准，把其它速度 出口速度 化成出口速度表示的形式，由连续性方程：
V1 =
⎛ d2 ⎞ A2 ⎟ V2 = ⎜ V2 , ⎜ ⎟ A1 ⎝ d1 ⎠
2
⎛ d2 ⎞ ⎟ V孔＝⎜ ⎜ d ⎟ V2 ⎝ 孔⎠
2
4 4 ⎡⎛ l ⎤ ⎛ ⎞ ⎞ ⎛ ⎞ d d 1 2 ⎜ 2⎟ ⎥ ⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟ λ + ζ + ζ 1 1 孔 ⎟⎜ d ⎟ ⎜d ⎟ ⎥V2 d1 ⎢⎜ V22 1 ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 孔 ⎠ ⎝ 2 hw = ⎢ ⎥ 2g = ζ c 2g ⎞⎥ l2 ⎢ ⎛ ⎜ λ2 d + ζ 3 + ζ 4 + ζ 5 + ζ 6 + ζ 7 ⎟ ⎟⎥ ⎢+ ⎜ 2 ⎝ ⎠⎦ ⎣
（5）
其中，β、m值如下 流态 层 流 水力光滑 混合摩擦 水力粗糙 β 4.15 0.0246 0.0802A 0.0826λ m 1 0.25 0.123 0 （a） （b） （c） （d）
公式（5）的推导：
L V2 hf = λ D 2g
V=
Q 4Q = 2 A πd
hf =
8λL 2 Q 2 5 gπ d
p z+ =c γ
③、分支管路 1)选定主干线(以起点到最远点为主干线) 2)按各终点流量要求,从末端前推,分配各管段流量 3)根据流量及合理流速,选定各段管径 4)计算干线各段水头损失,确定干线上各节点处的压头,推算 起点压头,确定泵压或罐塔高度 5)通过节点压头确定各支管的水头损失,再根据设定的管径校 核水头损失,不符合则重选支管径