鲁教版七年级下册数学 第十章 10.1 《全等三角形》第一课时

七下10.1全等三角形 第一课时
教学目标:1.能利用相关的基本事实和定理证明两个三角形全等； 2.学会推理证明的格式与步骤. 重难点:1．掌握证明的基本要求和方法．
2．明确推理证明的基本要求，明确条件和结论，能用数学语言正确表达。

预习案
任务一：有关全等三角形的基本事实有哪些？
基本事实： 的两个三角形全等。

（SAS ） 基本事实： 的两个三角形全等。

(ASA) 基本事实： 的两个三角形全等。

(SSS) 任务二：做一做 1.我们已经探索过“两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等”这个结论，你能用有关的基本事实来证明吗？
已知:如图所示，在△ABC 与△ A ′B ′C
AB =A ′B ′，
求证：△ABC ≌△A ′B ′C ′.
结论：全等三角形的判定定理
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

（AAS ）
例2、已知,如图线段AB 和CD 相 交于O ,OA=OD ，OC=0B.
求证：AC=BD,∠A=∠D
B B
自学诊断：
1、已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，AB=AD ．求证：AC 平分∠BAD ．
2、已知：如图，M 是线段AB 的中点，∠C=∠D ，∠1=∠2．
求证：△AMC ≌△BMD ．
训练案
1、如图，在△ABD 与△ACD 中，已知∠CAD=∠BAD ，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA ”证明△ABD ≌△ACD ，需再添加一个条件，正确的是（ ）
A. ∠B=∠C
B. ∠BDE=∠CDE
C. AB=AC
D. BD=CD 2、不能判定两个三角形全等的条件是 ( ) A. 三条边对应相等 B. 两角及一边对应相等
C. 两边及夹角对应相等
D. 两边及一边的对角相等
3、已知：如图，∠CAB=∠DBA ，AC=BD ．求证：∠C=∠D ，CB=DA ．
B
A D
C
D
C
B
A
M 2
1
B
C
D
A
达标案
1、（2分）如图，已知AB=AD ，要使△ABC ≌△ADC ，可增加条件 ，
（第2题） 2、（3分）如图，AE=BE ，∠C=∠D ，求证：△ABC ≌△BAD 。

3、（2分）如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝50°，BD ＝CF ，BE ＝CD ，则∠EDF 的度数是( )
A. 50°
B. 80°
C. 40°
D. 30° 4、（3分）如图，点D 是△ABC 的边AB 上一点，点E 为AC 的中点， 过点C 作CF ∥AB 交DE 延长线于点F ．求证：点E 平分DF ．
第1题
A。