化工原理第一章第二节

Pl +O&Z1 = p 2 + pgz 2

乩+ Z]g 二厶+ Z2& p p

两点间压差公式

P\—P2=I PA — P E )gR

小结:

静止、连续、均质、不可压缩流体

流体静力学方程式彳

第一章流体流动第二节流体动力学

-、流量与流速

1、流量

单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。 …质量流量，单位：kg/So

质量流量和体积流量的关系是：q 皿—pq 、、

2、流速

单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速，用“表示, 单位为：m/So

流量

体积流量，单位为：m 3

/So

流量与流速的关系为: 么_弘

A~pA

质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量用

G表示，单位为kg/(m2.s)o 与流量及流速的关系为：

puA

=pu

~~A~

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2020/4/13

二、稳定流动与不稳定流动

流动系统中，流体在任一点上的流稳定流动速、压

强、密度等有关物理量都不

随时间而改变。

流动系统

、一流动的流体，任一点上的物理参数, 不稳定流动有部分或全部随时间而改变。

1--谜口管2—谥流管

3-一水箱40E水管

1、连续性方

程

1

1 1=—

-一{

2

衡算范围：取管内壁截面与截面2・2,及其之间的管段。衡算基准：单位时间，Is

对于连续稳定系统，有:

2020/4/13 Qml = Qm2

得到"lAp - %2人2。2

将这一关系推广到管路系统的任一截面，有:

q m= = U2A2P2= uAp=常数若流体为不可压缩流体

=UtAi= U2A2=U A=常数

—稳定流动的连续性方程

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I

I

I

对于圆形管道,

u2

71127 2 Wj ——d] = “2 —a 2

1〃1丿

表明：当体积流量一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。

注：连续性方程应用于管道流动时必须充满整个管道，不能有间断之处。

其常用于变截面流动计算，而且是流体力学的基础。

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静压能（流动功）:

通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量单位质量流体所具有的静压能=Jj Ikg）

2）实际流体的伯努利方程式

实际流体—有粘性，流动过程中有内摩擦作用，消耗部分机械能。

2

j 厶+工H

pg

—压头损失，m

外界输入机械功:

2

~ Wi Z| + —+

2g pg

外加压头，m

2

“ U

\

Z| + 丄 +

2g Pg

乘斗 2

u. p }

乙g+十+乩+ W —2g +

2 P

工二单位质量流体的能量损失，j/kg

W = gH

单位质量流体的外加能量，也称为有效功。J/kg

丄+竺+工7?

2 P

伯努利方程式

2、柏努利方程式的讨论

1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入

时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数。

即:1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。

2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足：

上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。

3、柏努利方程式的应用

应用柏努利方程的注意事项

1）作图并确定衡算范围

根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡标范围。

2）截面的截取

两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量Z. s p等

除了所求的物理量之外,都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。

3）基准水平面的选取

所以基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，AZ=0o

4）单位必须一致

在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位, 然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。

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应用伯努利方程可解决的问题:

流量测定流动体系的压差测量输送流体所需要的功高位槽的位

置流向的判断

例：如图锥形管，水由上而下流动。如果两测点之间的摩擦阻力忽

略不计，试求水得流量为多少

nP/h。

解:如图范围:

基

准:

依题意：I// =0氏二0

列伯努利方程：

2 %+牛+邑

2 P

2 S+牛+邑2 P

z1=o Z2=1.5

P1=2X105Pa（表压）P2=1.6X105Pa （表压）

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